2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(03 函数的性质及其应用).doc

2018年高考数学试题分类汇编 海南省保亭中学 王 生2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（03函数的性质及其应用）一、选择题1. （2018上海）设D是含数1的有限实数集，是定义在D上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ） （A） （B） （C） （D）02（2018浙江）函数y=sin2x的图象可能是（ ）A B C D2.答案：D解答：令，所以为奇函数；当时，可正可负，所以可正可负.由可知，选D.3（2018天津文）已知，则的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）3【答案】D【解析】由题意可知：，即，即，即，综上可得：故选D4（2018天津理）已知，则a，b，c的大小关系为 （ ） (A) (B) (C) (D) 4【答案】D【解析】由题意结合对数函数的性质可知：，据此可得，故选D5（2018全国新课标文）设函数，则满足的x的取值范围是（ ）A B C D5.答案：D解答：取，则化为，满足，排除；取，则化为，满足，排除，故选.6（2018全国新课标理）已知函数若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（ ）A1，0） B0，+） C1，+） D1，+）6. 答案：C解答：存在个零点，即与有两个交点，的图象如下：要使得与有两个交点，则有即，选C.7（2018全国新课标文、理）函数的图像大致为（ ）7【答案】B【解析】，为奇函数，舍去A，舍去D；，所以舍去C；因此选B8（2018全国新课标文）下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是（ ）ABCD8.答案：B解答：关于对称，则.故选B.9（2018全国新课标文、理）函数的图像大致为（ ）9答案：D解答：当时，可以排除A、B选项；又因为，则的解集为，单调递增区间为，；的解集为，单调递减区间为，.结合图象，可知D选项正确.10（2018全国新课标文、理）已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ）A B0 C2 D5010【答案】C【解析】因为是定义域为的奇函数，且，所以，因此，因为，所以，从而，选C11（2018全国新课标理）设，则（ ）A B C D11答案：B解答：，即，又，故选B.二、填空:1（2018北京理）能说明“若f（x）f（0）对任意的x（0，2都成立，则f（x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_1【答案】（答案不唯一）【解析】令，则对任意的都成立，但在上不是增函数又如，令，则，对任意的都成立，但在上不是增函数2. （2018上海）设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则a= 。3. （2018上海）已知，若幂函数为奇函数，且在上速减，则=_4. （2018上海）已知常数a0，函数的图像经过点、，若，则a=_5（2018江苏）函数的定义域为 5【答案】【解析】要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域为6（2018江苏）函数满足，且在区间上， 则的值为 6【答案】【解析】由得函数的周期为4，所以，因此7（2018浙江）我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，则当时，_，_7.答案： 解答：当时，有，解得.8（2018浙江）已知R，函数f(x)=，当=2时，不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_8.答案： 解答：，.当时，得.当时，解得.综上不等式的解集为.当有个零点时，.当有个零点时，有个零点，.或.9（2018天津文）已知aR，函数若对任意x3，+），f(x)恒成立，则a的取值范围是_9【答案】【解析】分类讨论：当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知，当时，则；当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：当或时，则；综合可得的取值范围是10 （2018天津理）已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是 . 10【答案】【解析】分类讨论：当时，方程即，整理可得，很明显不是方程的实数解，则，当时，方程即，整理可得，很明显不是方程的实数解，则，令，其中，原问题等价于函数与函数有两个不同的交点，求的取值范围结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数的图象，同时绘制函数的图象如图所示，考查临界条件，结合观察可得，实数的取值范围是11（2018全国新课标文）已知函数，若，则_11、答案：解答：可得，.12（2018全国新课标文）已知函数，则_12答案：解答：，.三、解答题1. （2018上海）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分