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文档简介

三、向量的混合积,第二节,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,数量积 向量积 混合积,第八章,一、两向量的数量积,沿与力夹角为,的直线移动,1. 定义,(点积 或 内积) .,2. 性质,为两个非零向量,则有,3. 运算律,(1) 交换律,(2) 结合律,(3) 分配律,事实上, 当,时, 显然成立 ;,4. 数量积的坐标表示,设,则,当,为非零向量时,由于,两向量的夹角余弦公式, 得,解,一组: 1院 2系,二组: 01410601 01430602班,三组: 01430603 - 01440602班,四组: 1院5系,五组: 6院,12院,组长,二、两向量的向量积,引例. 运动点电荷在磁场中的受力情况,符合右手规则,粒子所受的磁场力,定义,(叉积、外积),1. 定义,几何意义,2. 性质,为非零向量, 则,3. 运算律,(2) 分配律,(3) 结合律,(1) 反交换律,设,4. 向量积的坐标表示式,向量积还可用三阶行列式表示,解,所求向量为,解 面积 A=,三、向量的混合积,1. 定义,已知三向量,称数量,混合积 .,几何意义,为棱作平行六面体,底面积,高,故平行六面体体积为,则其,2. 混合积的坐标表示,设,3. 性质,(1) 三个非零向量,(2) 轮换值不变, 对换变号.,四点共面?,共面,解,例,例,解一,由题设条件得,解得,故,例,解二,故单位向量,例,解三,解得,故,例.,解:,同理,则,由,得,例.,解:,则,故,内容小结,设,1. 向量运算
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