原子的精细结构教学课件电子自旋PPT.ppt

第四章 原子的精细结构： 电子自旋,物理学与信息技术学院,张 劭 光,一、引言 通过对原子的磁偶极矩的测定来间接测量原子的轨道角动量。考虑这些实验结果时，我们将发现一个重要的实验事实，即电子不仅具有轨道角动量及与之相对应的磁偶极矩，还具有一种内禀磁矩，与该磁矩相对应，电子具有一种称为自旋的内禀角动量。而且磁矩（因而角动量）的空间取向都是量子化的。 二、原子的磁矩 1. 原子的磁矩与轨道角动量的关系 2. 原子在均匀外磁场中的运动拉莫尔进动 3. 量子力学中轨道角动量的图像 三、电子自旋假设 四、碱金属光谱的精细结构,在这一章我们在第二，三章的基础，上继续讨论单价电子原子。首先我们要讨论测定原子中电子的轨道角动量的实验。这些实验不是直接测量l，而是通过测定轨道磁偶极矩与外加磁场的相互作用，把与轨道角动量相关的磁偶极矩测定出来。通过我们建立的轨道角动量与磁偶极矩的关系，确定出轨道角动量的取值。 在考虑原子磁偶极矩的测量结果时，我们会发现一个重要的事实，即电子具有一种称为自旋的内禀角动量，并且具有与自旋相关的磁偶极矩。实验发现轨道磁矩和自旋磁矩的空间取向都是量子化的。我们进而讨论自旋角动量和轨道角动量的耦合问题，给出一般情况下朗德g因子的表达式。 我们进而讨论如何描述轨道磁矩与自旋磁矩的相互作用问题，并在此基础上解释碱金属原子光谱的精细结构。,一、引言,第四章：原子的精细结构：电子的自旋,由于原子有磁矩，会产生以下效应 （1）原子束在非均匀磁场中会分裂成多条，stern-garlach 实验（19 ） （由于原子磁矩不同，受到的平动力不同） （2）原子能级的精细结构 （本章重点讨论碱金属原子能级的精细结构20，氢原子光谱的精细结构的实验和理论比较在量子力学的理论发展中非常重要，可以参阅 21 ） （3）原子在外磁场中能级的分裂（塞曼效应，将在第五章讨论） 对于以上效应，通常都要考虑电子的自旋才能完满的解决，因此也称为电子 自旋存在的三个证据,前面我们详细讨论了氢原子和碱金属原子的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可是后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述光谱还有精细结构，即以往我们讨论的能级有细微的分裂（简并的部分消除）。为此还必须考虑磁相互作用。,库仑作用决定了氢原子和碱金属原子的能级(电子伏量级） 磁相互作用（及相对论效应）决定了原子能级的精细结构（10-4 - 10-5 电子伏量级),考虑磁相互作用能后，单价电子原子的能级由两部分组成,原子能级中磁相互作用能的贡献,（多价电子还要考虑交换作用，将在第五章讨论）,原子的磁矩与轨道角动量的关系 2. 原子在均匀外磁场中的运动拉莫尔进动 3. 量子力学中轨道角动量的图像,18：原子中电子轨道运动磁矩,1. 原子的磁矩 半经典计算给出,原子中电子轨道运动产生磁矩示意图,量子力学的计算给出相同的结果,电磁学中磁矩概念的复习,矩形线圈在均匀磁场中 所受的力矩,前图的投影图,2 原子在均匀外磁场中的运动拉莫尔进动,原子在外磁场中受到的力矩，垂直于b，因而 l 的终端在垂直于b 的平面上移动，该力矩又垂直于l，因而只改变 l 的方向而不改变 l 的大小，因而 l 的终端在垂直于b 的一个圆上运动。,拉莫尔进动示意图,3. 量子力学中轨道角动量的图像,一组相互对易的算符可有共同的本征态。,the meaning of m,以l=2为例，角动量在z方向上的投影有五种取值。,m describes how the direction of the angular momentum is quantised with respect to the direction of the magnetic field.,轨道角动量及其分量的示意图,磁距取分立值,角动量取向量子化从而磁矩取向量子化,斯特恩盖拉赫实验的原理 2. 实验结果,19 斯特恩盖拉赫实验,图 3 斯特恩盖拉赫实验,1. 斯特恩盖拉赫实验的原理,stern-gerlach实验（1921年）是对原子在外磁场中取向量子化的首次 直接观察，它是原子物理学中最重要的实验之一。实验装置示意图如图所示： 原子从容器o点通过一小孔逸出，经狭缝准直后，以速度v沿水平方向运动。 在狭缝右边有一个非均匀的磁场, 磁场强度的大小沿z方向发生变化。 具有磁矩 的原子在非均匀磁场的作用下，将偏离水平方向，偏离的距离为 z2 若磁矩的空间取向是量子化的，则z2的数值就会是分立的。因而 z2取值的分立性，即可验证磁矩的空间取向的量子化。,原子在非均匀外磁场中的运动,原子在z方向所受的力是,原子在z方向偏转正比于,2. 实验结果,根据轨道角动量的空间量子化理论，当轨道量子数为 l 时, 角动量在 z 方向上可取2l+1个值, 即 l在空间可有2l+1个取向。因为 l 是整数，故 2l+1必为奇数。在stern-gerlach实验中，确实观察到了奇数取向的例子，如基态的氧原子，得到了5个取向；zn、cd(镉）、hg、sn 等原子只能观察到一个取向。 但是，h、li、na、 k、 cu、 ag、 au等 ，却都观察到两个取向，这就与轨道角动量空间量子化的理论发生了矛盾，尤其是h，因实验中使用的是s态的氢原子（n=0），故其轨道角动量 l 只能取0，因此只可能有一个空间取向。这是轨道角动量量子化理论所不能解释的。,(otto stern , 18881969) germanamerican physicist，winner of the 1943 nobel prize in physics.,1943年诺贝尔物理学奖授予美国宾夕法尼亚州皮兹堡的卡内奇技术学 院的德国物理学家斯特恩（otto stem,1888-1969）,以表彰他在发展 分子束方法上所作的贡献和发现了质子的磁矩。,1921 associate professor of theoretical physics at rostock,professor of physical chemistry at the university of hamburg,1933 he emigrated to america, where he took up an appointment with the carnegie institute of technology at pittsburgh,20 电子自旋假设,电子自旋存在的实验事实 1.斯特恩盖拉赫实验 2. 塞曼效应 3. 光谱的精细结构,（1） 自旋假设的提出 （2）朗德 g 因子 （3）角动量耦合 （4）一般情况下朗德 g 因子的计算公式,(b) 每个电子均具有自旋磁矩,(a) 每个电子都具有自旋角动量s, s在空间任何方向上的投影只能取两个值.即自旋量子数为1/2。若将空间的任意 方向取为z方向，则,（1） 自旋假设的提出 1925年，年轻的荷兰学生uhlenbeck和goudsmit根据上述实验事实，大胆提出了电子不仅具有轨道运动，还有自旋运动。他们认为:,实验值（为解释斯特恩盖拉赫实验中银原子偏转距离需要的磁矩值）,（2）朗德 g 因子,关于自旋概念的小结 自旋是个内禀的物理量，不能理解为电子绕自身轴的旋转 无经典对应量 满足角动量对易关系 电子自旋是一种相对论量子效应，完全的描述只能用相对论量子力学。 如同电荷，质量等，自旋是粒子的基本性质之一，根据自旋值可把粒子分为费米子 和玻色子两类： 凡是自旋量子数为半奇数(s = 1/2, 3/2, )的粒子，称为费米子，如电子、中子和质子等。 凡是自旋量子数为整数(s = 0, 1, 2, )的粒子，称为玻色子，如光子(s = 1)、介子(s = 0)等。,自旋不能理解为电子绕自身轴的旋转,角动量耦合及总角