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动态综合题探究,崂山四中 刘佳,中考第24题是一道动态综合题，它包括动点问题、动线问题和动图形问题。此类题目的特征是图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论或者改变或者保持不变，注重在图形的形状或位置的变化过程中寻找函数与方程、函数与几何、函数与直角三角形、函数与面积的联系，有较深的综合性。,已知：在矩形abcd中，ab=4cm，bc=3cm，点p由点c出发沿ca方向向点a运动，速度为1cm/s，点q由点a出发沿ab方向向点b运动，速度为2cm/s。连结pq并延长交dc于点e，若设运动时间为t(s)（0t2）,第一环节：预知先觉,（1）当eqbc时，四边形eqbc为矩形,(2) 当pqa=90时paq为直角三角形 。由（1）可得此时,当apq=90时paq为直角三角形 。,（1）过点p做pmab,交ab于点m.,第二环节：智者先行,m,h,n,第三环节：探究求真,第四环节：分层争鸣,f,知识串烧,解决动态综合题目时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题，挖掘运动、变化的全过程，并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系，动中取静，静中求动，综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想。,第六环节：拓展训练,已知：在abcd中，ab=20cm，ad=30cm, abc=60,点q从点b出发沿ba向点a运动，速度为2cm/s，点p从点d出发沿dc向点c运动，速度为3cm/s，过点p做pmad交ad于点m，连接pq、qm。 （1）建立如图坐标系，则点d的坐标为 （2）设pqm的面积为，求与t之间的函数关系式。 (3) 是否存在某一时刻使得pqm的面积是abcd面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。,将pqm以mp为对称轴进行翻折，形成四边形,四边形有无可能为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。,结束寄语：,勤奋是一把金钥匙，它会帮你打开知识殿堂的大门； 勤奋是艘巨舰，它会载你搏击知识海洋的风浪！ 希望你
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