马斯克莱尔 微观经济学 第二章 消费者选择.ppt

第二章 消费者选择,2.A 引言,完全竞争下的消费者需求进行研究。 消费者决策用瓦尔拉斯需求对应（函数）表示。在选择理论中，瓦尔拉斯需求对应就是消费者的选择规则。 研究瓦尔拉斯需求函数及其基本性质，进行比较静态分析，讨论显示偏好弱公理对消费者需求的含义。,2.B 消费者决策模型基本要素,1. 商品 市场经济中消费者面临的决策问题是，选择市场上可买到的各种商品和劳务的消费水平。 将这些商品和劳务统称为商品。假定商品的数量是有限的，等于L，记为,商品向量（商品束）,可以用商品向量代表个人的消费水平。商品向量的 第l项代表消费的第l种商品的数量。因此称该向量为 消费向量或消费束。,2. 消费集 消费集是商品空间RL上的一个子集，记作XRL，其 元素为个人在所处环境下物理约束给定情况下可能 的消费束。最基本的,3. 预算集 经济约束：消费选择被限定在他能够支付的商品束 上。 两个假设：市场价格公开；价格不受消费者影响。 两个外生变量：市场价格 及消费者的财富水平w。,定义2.B.1 瓦尔拉斯或竞争性预算集,是由面临市场价格p，拥有财富w的所有可行消费束 构成的集合。 给定价格p和财富w，消费者决策问题是：在Bp,w中 选择一个消费束。,w/p2,w/p1,Bp,w,预算集Bp,w是凸集。 预算超平面,2.E 瓦尔拉斯需求和比较静态,瓦尔拉斯需求对应,是一个集值映射。在选择理论中，它是一个选择规则 (B,x(p,w)。 瓦尔拉斯需求对应x(p,w)对于每一个价格财富(p,w) 给出一组被选中的消费束。多值的或单值的。,零次齐次和瓦尔拉斯定律,定义2.E.1 如果对任意p,w，及0，有,则称瓦尔拉斯需求对应x(p,w)是零次齐次的。 含义是，如果价格和财富同比例变化，则个人的 消费选择不变。,定义2.E.2 如果对于每个p0,w0,对所有xx(p,w)均成立，则称瓦尔拉斯需求对应 X(p,w)满足瓦尔拉斯定律。 消费者将充分地花费其财富。 瓦尔拉斯需求在预算线（预算超平面）上。,习题2.E.1 假定L=3，考虑由下述式子定义的需求函数 X(p,w)：,当1时，这一需求函数满足零次齐次性和瓦尔拉斯 定律吗？当(0,1)呢？（用定义验证即可）,我们假定x(p,w)是单值的。有时还假定x(p,w)是连续 可微的。,比较静态,分析消费者的选择如何随她的财富及价格变化而变化。 财富效应 价格效应,财富效应,对于固定的价格p0，关于财富的函数x(p0,w)称为消费者的恩格尔函数，其图像称为财富扩展路径（恩格尔曲线）。 对任意的(p,w)，导数,称为第l种商品的财富效应（收入效应）。 弹性,若,，则商品l是正常品。若商品l的,财富效应是负的，则称它是劣等品。 矩阵表示,Income Changes,Fixed p1 and p2.,y y y,Income Changes,Fixed p1 and p2.,y y y,x1,x1,x1,x2,x2,x2,Income offer curve,x1*,x2*,y,y,x1,x1,x1,x2,x2,x2,y,y,y,y,y,y,Engel curve; good 2,Engel curve; good 1,Income Changes; Good 2 Is Normal, Good 1 Becomes Income Inferior,x2,x1,x1*,x2*,y,y,Engel curve for good 2,Engel curve for good 1,价格效应,导数 价格效应。价格提供曲线。,称为商品k的价格pk对商品l需求的,1.自身价格效应 如果 如果,称为满足需求法则。,则称商品l是吉芬品。,2.交叉价格效应,互为替代品,互为互补品,价格效应矩阵,Ordinary Goods,Fixed p2 and y.,x1,x2,p1 price offer curve,x1*,Downward-sloping demand curve,Good 1 is ordinary,p1,Ordinary Goods,Fixed p2 and y.,x1,x2,p1 price offer curve,x1*,Demand curve has a positively sloped part,Good 1 is Giffen,p1,齐次性和瓦尔拉斯定律对价格和财富效应的含义,齐次函数与欧拉公式,定义1 函数,是r阶齐次的，如果对每个,t0，有,定理1 （欧拉公式）假定,是r阶齐次的,可微函数。那么在任意一点 ，我们都有,矩阵形式是,命题2.E.1 若瓦尔拉斯需求函数x(p,w)是零次齐次的， 则对所有的p和w有,2.E.1,矩阵表示,2.E.2,瓦尔拉斯定律对于需求的价格和财富效应有两个含义。 对于所有的p和w，,命题2.E.2 如果瓦尔拉斯需求函数x(p,w)满足瓦尔拉斯 定律，则对于所有的p和w，有,矩阵形式,2.E.4,2.E.5,命题2.E.3 如果瓦尔拉斯需求函数x(p,w)满足瓦尔拉斯 定律，则对于所有的p和w，有,矩阵形式,2.E.6,2.E.7,习题,证明如果x(p,w)对w是一次齐次的，且满足瓦尔拉斯 定律，则对任意l，有 。解释这一结果。 2. 设x(p,w)对w一次齐次，并且满足瓦尔拉斯定律和 零次齐次性。且交叉价格效应为零。证明：对所有l， 有,2.F显示偏好弱公理和需求法则,显示偏好弱公理对消费者需求的含义。假设x(p,w)是单值的、零次齐次的，满足瓦尔拉斯定律。,定义2.F.1 如果对于任意两个价格财富状况(p,w)和 (p,w)，下述性质成立， 若 则,则称瓦尔拉斯需求函数x(p,w)满足显示偏好弱公理。 也就是 不能同时成立。,弱公理的含义,弱公理对价格变化对需求的影响有着重要的含义。 价格效应的Slutsky分解 价格变化以两种方式影响消费者：改变了不同商品的相对成本替代效应；改变了消费者的实际财富收入效应。,假设价格由p变化到p，财富水平不变w。消费者面临 (p,w)时选择x(p,w)，面临(p,w)选择x(p,w)。将这一 变化过程分解： 1.价格变化伴随着财富变化，使得初始消费束x(p,w) 仍是可以支付的。,Slutsky财富补偿,替代效应,伴随着补偿财富变化的价格变化称为（Slutsky）补偿价格变化。,2.将财富由w调整到初始水平w。,收入效应,Slutsky方程,弱公理可以等价地用补偿价格变化对需求的影响（替 代效应）来表示。 命题2.F.1 假设瓦尔拉斯需求函数x(p,w)是零次齐次的 和瓦尔拉斯定律。则x(p,w)满足弱公理，当且仅当下 述性质成立：对于任何从(p,w)到(p,w)的补偿价格变 化，我们有,(2.F.1),当 时，严格不等式成立。,不等式(2.F.1)可以写成 需求法则：需求与价格成反方向变动。 命题2.F.1说明，需求法则对补偿价格变化成立，称为 补偿需求法则。,若消费者需求x(p,w)对价格和财富是可微的，命题 2.F.1的微分含义。从给定的价格财富(p,w)开始， 考虑一个价格的微分变化dp。给消费者 的补偿，使之成为补偿价格变化。那么，命题2.F.1 是,2.F.5,(2.F.6),(2.F.7),(2.F.8),将(2.F.8)代入(2.F.5)，得：对于任何可能的微分价格 变化dp，有,(2.F.9),2.F.10,矩阵S(p,w)称为替代矩阵，或Slutsky矩阵。其元素 称为替代效应。,命题2.F.2 一个可微的瓦尔拉斯需求函数x(p,w)满足 瓦尔拉斯定律，零次齐次性和弱公理，则在任意 (p,w)上，Slutsky矩阵S(p,w)均满足：对任意,也就是，S(p,w)半负定。意味着 商品l的自身价格的替代效应总是非正的。 证明：吉芬品一定是劣等品。,注意：S(p,w)不一定是对称的。可以证明，L=2时， S(p,w)一定是对称的（习题）。对称性是和需求是否 由理性偏好最大化导出密切相关的。 命题2.F.3 假设瓦尔拉斯需求函数x(p,w)是可微的、 零次齐次的，满足瓦尔拉斯定律。则对于任意(p,w)， 有,问题,基于零次齐次性、瓦尔拉斯定律和弱公理的消费者选择理论，与基于理性偏好最大化的消费者需求理论，有何异同？,结论,体现在弱公理中的一致性要求等价于补偿需求法则。 补偿需求法则意味着替代矩阵S(p,w)半负定。 除了L=2，这些假设得不到S(p,w)的对称性。,习题,下面是有关某消费