流体的主要物理性质课程教案.pdf

第二章第二章 流体的主要物理性质流体的主要物理性质 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1密度 = m /V 2重度 = G /V 3流体的密度和重度有以下的关系： = g 或 = / g 4密度的倒数称为比体积，以密度的倒数称为比体积，以表示表示 = 1/ = V/m 5流体的相对密度流体的相对密度：d = 流流 /水水 = 流流 /水水 6热膨胀性热膨胀性 7压缩性压缩性. 体积压缩率体积压缩率 8体积体积模量模量 9流体层接触面上的内摩擦力 10单位面积上的内摩擦力（切应力） （牛顿内摩擦定律） 11.动力粘度： 12运动粘度 ： = / 13恩氏粘度E：E = t 1 / t 2 第三章第三章 流体静力学流体静力学 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意 义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力 体） 。体） 。 1常见的质量力：常见的质量力： 重力重力W = mg、 直线运动直线运动惯性力惯性力FI = ma 离心惯性力离心惯性力FR = mr2 . 2质量力为质量力为 F。 ：F = m am = m(fxi+fyj+fzk) am = F/m = fxi+fyj+fzk 为单位质量力，在数值上就等于加速度为单位质量力，在数值上就等于加速度 T V V 1 p V V 1 V PV K 1 n AF d d dn dv nv d/d 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取 z 轴铅垂向上，轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质为水平面，则单位质 量力在量力在 x 、y、 z 轴上的分量为轴上的分量为 fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g 式中负号表示重力加速度式中负号表示重力加速度 g 与坐标轴与坐标轴 z 方向相反方向相反 3 流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p= p(x,y,z)，由此得静压强的 全微分为: 4欧拉平衡微分方程式 单位质量流体的力平衡方程为： 5压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式） 6质量力的势函数 7重力场中平衡流体的质量力势函数 积分得：U = -gz + c 8等压 .面微分方程式 .fxdx + fydy + fzdz = 0 z z p y y p x x p pdddd dddddd0 x p fxyzxyz x dddddd0 y p fxyzxyz y dddddd0 z p fxyzxyz z 0 1 x p fx 1 0 y p f y 0 1 z p fz z z p y y p x x p zfyfxf zyx ddd)ddd( )ddd(dzfyfxfp zyx d(ddd ) xyz pfxfyfzdU dddd xyz UUU Uxyz = f dxf dyf dz xyz gdz 9流体静力学基本方程 对于不可压缩流体， = 常数。积分得： p + gz = c 形式一 形式二 形式三 10压强基本公式压强基本公式 p = p 0+ g h 11.静压强的计量单位 应力单位：Pa、N/m2、bar 液柱高单位：mH2O、mmHg 标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar 第四章第四章 流体运动学基础流体运动学基础 1 拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为 压强 p 的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t) 2欧拉法 流速场 压强场：p=p(x,y,z,t) 加速度场 简写为 12 12 pp cgzgz 12 12 pp c gg zz ),( ),( ),( tcbaww tcba tcbauu ),( ),( ),( tzyxww tzyx tzyxuu vuiv jwk ( , , , ) xyz aa x y z ta ia ja k dd ( , ,) dd dd ( , ,) dd dd( , ,) dd x y z uu x y z,tuuuu auw tttxyz x y z,t auw tttxyz ww x y z,twwww auw tttxyz )( t a t )( 时变加速度： 位变加速度 3流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段 dl = dxi + dyj + dzk， 该点速度为：v = ui + vj + wk，由于 v 与 dl 方向一致，所以有： dl v = 0 4流量计算： 单位时间内通过 dA 的微小流量为 dqv=udA 通过整个过流断面流量 相应的质量流量为 5平均流速 6连续性方程的基本形式连续性方程的基本形式 对于定常流动 有 即1A11= 2A22 对于不可压缩流体，1 = 2 =c，有 即 A11=A22= qv 7三元流动连续性方程式 定常流动 不可压缩流体定常或非定常流： = c 8雷诺数 对于圆管内的流动： Re4000 时，一般出现湍流型态，称为湍流区； 2000Re4000 时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰 A Auqqdd vv A m Auqqd v v d A v uA q AA qvA 21 221 1 ddd AAV uAuAV t 0 t AuAu AA dd 21 2211 AuAu AA dd 21 21 ()()() 0 uw txyz ()()() 0 uw xyz 0 uw xyz ud Re 条件。 9牛顿黏性定律 10剪切应力，或称内摩擦力， N/m2 11动力黏性系数 12运动黏度 m2/s 13.临界雷诺数 14进口段长度 第五章第五章 流体动力学基础流体动力学基础 1.欧拉运动微分方程式欧拉运动微分方程式 2.欧拉平衡微分方程式欧拉平衡微分方程式 3.理想流体的运动微分方程式理想流体的运动微分方程式 FU Ay x d d u y x d d u y , c0 xc x u Re e l d 1 y pdv f ydt 1 x pdu f xdt 1 z pdw f zdt 1 0 y p f y 1 0 x p f x 1 0 z p f z 1 x puuuu fuw xtxyz 1 y p fuw ytxyz 1 z pwwww fuw ztxyz 4. 理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子 5理想流体总流的伯努利方程式 6总流的伯努利方程总流的伯努利方程 7实际流体总流的伯努利方程式 8粘性流体的伯努利方程粘性流体的伯努利方程 9.总流的动量方程总流的动量方程 10总流的动量矩方程总流的动量矩方程 11叶轮机械的欧拉方程叶轮机械的欧拉方程 12洒水器 2 2 pv gzc 2 2 pv zc gg 22 1122 12 22 pvpv zzc gggg 22 11 1222 12 22 pvpv zz gggg g V g p z g V g p z 22 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 22 11 1222 12 22 f pvpv zzh gggg 22 1122 12L 22 pvpv zzh gg FVQVQ 111222 FrVrQVrQ 11112222 )coscos( 111222 rVrVQM 0 dWd P= dtdt WMdM MM 功 功率 cos 0)cos(2 2 R V RVRQ 第七章 流体在管路中的流动流体在管路中的流动 1临界雷诺数临界雷诺数 临临界雷诺数界雷诺数=2000，小于，小于 2000，流动为层流流动为层流 大于 2000，流动为湍流 2沿程水头损失 当流动为层流时沿程水头损失 hf 为， V(1.0) ； 当流动为湍流时沿程水头损失 hf 为， V(1.752.0) 3水力半径水力半径 相当直径 4圆管断面上的流量圆管断面上的流量 5平均流速 6局部阻力因数为 7管道沿程摩阻因数 8沿程水头损失的计算沿程水头损失的计算 第九章第九章 1.薄壁孔口特征：薄壁孔口特征：L/d2 厚壁孔口特征：厚壁孔口特征：2L/d4