斯克教育招聘教师考试卷-中学数学.pdf

斯克教育招聘教师考试试题（卷） 中学数学 （本试题满分100分，考试时间60分钟） 1义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生 、 2义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学 生，实现：人人学有 的数学；人人都能获得 的数学；不同的人在数学上得到 3对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的 ；要关注学生数学 ，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自 4数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的 基础之上。 5在数学教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的 、 时值为零的分式 A B D C 8木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那 样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条）， 这样做根据的数学道理是 。 9如图L是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC， A B C D O l 有下列结论：ABCD，ABBC，ABAD， AOOC，其中正确的结论是 。 （只填序号） 10一张纸片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一 小片裁成更小的四片，按照这样的方法继续裁剪，裁剪5次 共有 张纸片。 二、选择题（请将正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分。） 题 号11121314151617181920 答 案 11全日制义务教育数学课程标准（实验稿）提出的基本理念一共 有 A、五条 B、六条 C、七条 D、八条 12义务教育阶段的数学学习，课程标准安排了四个方面的目标。 即 A、数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用 B、知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度 C、独立思考；动手实践；自主探索；合作交流 D、知识与技能；解决问题；自主探索；合作交流 13下列分解因式正确的是 A、 B、 C、 D、 14下列分式中，计算正确的是 B、 D、 15二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 Y X O y=ax+bc不经过第 象限。 B、二 D、四 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总 值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年-2020年），要实现这一 目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的 B、(1+x)=4 D、(1+x)+2(1+x)=4 17为了测一河两岸相对两电线杆A、B的距离（如图） F A B C E D D 有四位同学分别测量出以下四组数据：AC，ACB CD，ACB,ADB EF,DE,AD DE,DF,AD 能根据所测数据，求出A、B间距离的共 B、2组 C、3组 D、4组 18如图所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB 边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的 B C E D A F D B C E A A B C D A、4 B、6 C、8 D、10 19下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方 体的 是 A B C D 20圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图 是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 A B C D 三、完成下列各题（共39分） 21（6分）化简并请你选定一个你喜欢的三角函数值代替x，再代入化 简后的代数式，使代数式的值为整数。 22（6分）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接 AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那 么AB=220m=40m。 （1）也可由图所示，用全等三角形知识来解，请根据题意填空： 延长AC到点D，使CD=AC，延长BC到点E，使CE= ，则由全等三角形得AB= （2）还可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步 骤，在图中画出图形并叙述你的测量方案。 A B C D E A C B A M B N C 23.（6分）甲乙两人参加某项体育训练，近期 甲： 乙： 1 2 3 4 5 次数 10 11 12 13 14 15 16 得分 五次测试成绩得分情况如图所示： （1）分别求出两人得分的平均数 （2）观察右图， 的方差较大 （3）根据图表和（1）的计算，请你对 甲、乙两人的训练成绩作出评价 24（6分）如图，已知在ABC中，AB=AC，ADBC于D，且 AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪开得到两个三角形，在平面上把这两 个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出 所拼四边形的示意图（标出图中的直角）， 并分别写出所拼四边形 对角线的长。（不写计算过程，只写结果） A B C D 剪开 25（8分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其综合 成本（不含污水处理费）为每件25元，因为在生产过程中，平均每生产 一件产品有0.5m3污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对 污水进行处理。 方案1：污水由工厂自己净化后排放，每处理1m3污水需耗化学药品费 2元，排污设备每月损耗30000元。 方案2：将污水送到污水厂统一处理，每1m3污水需付14元排污费。 问： （1）设该厂每月生产x件产品，每月利润y元，请分别求出方案1和方 案2中y与x的函数关系式； （2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可 达到环保要求又最合算？ 26（7分）阅读材料：为解方程(x21)5（x21）40，我们可 以将x21视为一个整体，然后设x21=y2，原方程化为y25y240 =1. 1=4， x=； 1=1， x=， 原方程的解为：x1=，x2=，x3=，x4=. 解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。 4x260 四、教学设计（共25分） 27. （10分）“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题中的一种，其特征 是：题目本身没有给出明确结论（或条件），只提出几种可能，需经过观察， 分析、探究、归纳，得出结论（或使结论成立的条件）。“探究性问题”能较 好的培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新精神。 C B P A 例如：已知ABC，P是AB边上一点，连结CP。 （1）ACP满足什么条件时，ACPABC？ （2）AC:AP满足什么条件时，ACPABC？ 此类题型给出问题的结论，探究使结论成立的条件，其解题策略常 采用分析法（执果索因）。已知结论未知条件。在教学实际中你一 定也曾利用典型例题引导学生做过探究性训练，请你例举一道具有“探 究性”