液压传动原理共147页.doc

第一章 绪论一、学习要点液压传动都是以流体为工作介质进行能量传递和控制的一种传动形式，统称为流体传动与控制，与机械传动、电气传动组成三大传动形式，各具特色，优缺点互为补充。1.液压传动的工作原理液压传动通过各种元件组成不同功能的基本回路，再由若干基本回路组成一个完整的传动系统。其力的传递遵循帕斯卡原理：在密闭容器内，施加于静止液体上的力以等值传到液体各点；运动的传递则遵循密闭工作容积变化相等的原则。系统工作压力取决于外负载，执行元件的运动速度取决于输入流量的大小。因此，压力和流量是液压与气压传动的两个最基本、最重要的参数。2.液压传动系统的组成液压传动系统的工作介质为液压油液，其装置主要由以下四部分组成：提供液压油液能源装置；输出机械能的执行元件；控制和调节流体的压力、流 量 和 流 向 的 控 制 元 件； 保 证 系 统 正 常 工 作 除 上 述 三 种 元 件 以 外 的 辅 助元件。要熟悉各种元件的图形符号。3.液压传动的优缺点液压传动的最大优点是能实现 “力的放大”及在大范围内实现无级调速，最大的缺点是传动效率偏低及元件制造精度较高，系统出现故障后不易诊断。1-1 液压传动的工作原理一、 简化的模型 二、 力比和速比（1） 作用在大活塞上的负载F1形成液体压力 p= F1/A1 （2） 为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力 F2= pA2= F1A2/A1 由此可得：n 液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。n 液体内的压力是由负载决定的。三、 两个重要的概念 力的传递遵循帕斯卡原理 p2=F2/A2 F1=p1A1=p2A1=pA1 液压与气动系统的工作压力取决于外负载。 运动的传递遵照容积变化相等的原则 s1A1=s2A2 q1=v1A1=v2A2=q2 执行元件的运动速度取决于流量。 压力和流量是液压传动中的两个最基本的参数。1-2 液压传动的工作原理及其组成一、液压千斤顶的工作原理液压传动的工作原理，可以用一个液压千斤顶的工作原理来说明。图1-1液压千斤顶工作原理图1杠杆手柄2小油缸3小活塞4，7单向阀5吸油管6，10管道8大活塞9大油缸11截止阀12油箱图1-1是液压千斤顶的工作原理图。大油缸9和大活塞8组成举升液压缸。杠杆手柄1、小油缸2、小活塞3、单向阀4和7组成手动液压泵。如提起手柄使小活塞向上移动，小活塞下端油腔容积增大，形成局部真空，这时单向阀4打开，通过吸油管5从油箱12中吸油；用力压下手柄，小活塞下移，小活塞下腔压力升高，单向阀4关闭，单向阀7打开，下腔的油液经管道6输入举升油缸9的下腔，迫使大活塞8向上移动，顶起重物。再次提起手柄吸油时，单向阀7自动关闭，使油液不能倒流，从而保证了重物不会自行下落。不断地往复扳动手柄，就能不断地把油液压入举升缸下腔，使重物逐渐地升起。如果打开截止阀11，举升缸下腔的油液通过管道10、截止阀11流回油箱，重物就向下移动。这就是液压千斤顶的工作原理。通过对上面液压千斤顶工作过程的分析，可以初步了解到液压传动的基本工作原理。液压传动是利用有压力的油液作为传递动力的工作介质。压下杠杆时，小油缸2输出压力油，是将机械能转换成油液的压力能，压力油经过管道6及单向阀7，推动大活塞8举起重物，是将油液的压力能又转换成机械能。大活塞8举升的速度取决于单位时间内流入大油缸9中油容积的多少。由此可见，液压传动是一个不同能量的转换过程。二、液压传动系统的组成液压千斤顶是一种简单的液压传动装置。下面分析一种驱动工作台的液压传动系统。如图1-2所示，它由油箱、滤油器、液压泵、溢流阀、开停阀、节流阀、图1-2机床工作台液压系统工作原理图1工作台2液压缸3活塞4换向手柄5换向阀6，8，16回油管7节流阀9开停手柄10开停阀11压力管12压力支管13溢流阀14钢球15弹簧17液压泵18滤油器19油箱换向阀、液压缸以及连接这些元件的油管、接头组成。其工作原理如下：液压泵由电动机驱动后，从油箱中吸油。油液经滤油器进入液压泵，油液在泵腔中从入口低压到泵出口高压，在图1-2(a)所示状态下，通过开停阀、节流阀、换向阀进入液压缸左腔，推动活塞使工作台向右移动。这时，液压缸右腔的油经换向阀和回油管6排回油箱。如果将换向阀手柄转换成图1-2(b)所示状态，则压力管中的油将经过开停阀、节流阀和换向阀进入液压缸右腔、推动活塞使工作台向左移动，并使液压缸左腔的油经换向阀和回油管6排回油箱。工作台的移动速度是通过节流阀来调节的。当节流阀开大时，进入液压缸的油量增多，工作台的移动速度增大；当节流阀关小时，进入液压缸的油量减小，工作台的移动速度减小。为了克服移动工作台时所受到的各种阻力，液压缸必须产生一个足够大的推力，这个推力是由液压缸中的油液压力所产生的。要克服的阻力越大，缸中的油液压力越高；反之压力就越低。这种现象正说明了液压传动的一个基本原理压力决定于负载。三、液压传动系统的组成图1-3机床工作台液压系统的图形符号图1工作台2液压缸3油塞4换向阀5节流阀6开停阀7溢流阀8液压泵9滤油器10油箱图1-2所示的液压系统是一种半结构式的工作原理图它有直观性强、容易理解的优点，当液压系统发生故障时，根据原理图检查十分方便，但图形比较复杂，绘制比较麻烦。从机床工作台液压系统的工作过程可以看出，一个完整的、能够正常工作的液压系统，应该由以下五个主要部分来组成：1.动力元件它是供给液压系统压力油，把机械能转换成液压能的装置。最常见的形式是液压泵。2.执行元件它是把液压能转换成机械能的装置。其形式有作直线运动的液压缸，有作回转运动的液压马达，它们又称为液压系统的执行元件。3.控制元件它是对系统中的压力、流量或流动方向进行控制或调节的装置。如溢流阀、节流阀、换向阀、开停阀等。4.辅助元件上述三部分之外的其他装置，例如油箱，滤油器，油管等。它们对保证系统正常工作是必不可少的。5.传动介质传递能量的流体，即液压油等。1-3 液压传动的优缺点液压传动之所以能得到广泛的应用，是由于它具有以下的主要优点：(1) 可在大范围内实现无级调速。借助阀或变量泵、变量马达，可以实现无级调速，调速范围可达12000，并可在液压装置运行的过程中进行调速。 (2)液压传动装置的重量轻、结构紧凑、惯性小。例如，相同功率液压马达的体积为电动机的12%13%。液压泵和液压马达单位功率的重量指标，目前是发电机和电动机的十分之一，液压泵和液压马达可小至0.0025N/W(牛/瓦),发电机和电动机则约为0.03N/W。(3) 传递运动均匀平稳，负载变化时速度较稳定。正因为此特点，金属切削机床中的磨床传动现在几乎都采用液压传动。(4) )液压传动容易实现自动化、易于实现过载保护借助于设置溢流阀等。（5）同时液压件能自行润滑，因此使用寿命长。(6)液压元件已实现了标准化、系列化和通用化，便于设计、制造和推广使用。（7）传动简化。液压传动的缺点是：(1)液压系统中的漏油等因素，影响运动的平稳性和正确性，使得液压传动不能保证严格的传动比。(2)液压传动对油温的变化比较敏感，温度变化时，液体粘性变化，引起运动特性的变化，使得工作的稳定性受到影响，所以它不宜在温度变化很大的环境条件下工作。(3)为了减少泄漏，以及为了满足某些性能上的要求，液压元件的配合件制造精度要求较高，加工工艺较复杂。(4)液压传动要求有单独的能源，不像电源那样使用方便。(5)液压系统发生故障不易检查和排除。总之，液压传动的优点是主要的，随着设计制造和使用水平的不断提高，有些缺点正在逐步加以克服。液压传动有着广泛的发展前景。1-4 液压油的主要性能与选用一、粘性 液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的内聚力而产生一种阻碍液体分子之间进行相对运动的内摩擦力，液体的这种产生内摩擦力的性质称为液体的粘性。由于液体具有粘性，当流体发生剪切变形时，流体内就产生阻滞变形的内摩擦力，由此可见，粘性表征了流体抵抗剪切变形的能力。处于相对静止状态的流体中不存在剪切变形，因而也不存在变形的抵抗，只有当运动流体流层间发生相对运动时，流体对剪切变形的抵抗，也就是粘性才表现出来。粘性所起的作用为阻滞流体内部的相互滑动，在任何情况下它都只能延缓滑动的过程而不能消除这种滑动。粘性的大小可用粘度来衡量，粘度是选择液压用流体的主要指标，是影响流动流体的重要物理性质。图2-2液体的粘性示意图当液体流动时，由于液体与固体壁面的附着力及流体本身的粘性使流体内各处的速度大小不等，以流体沿如图2-2所示的平行平板间的流动情况为例，设上平板以速度u0向右运动，下平板固定不动。紧贴于上平板上的流体粘附于上平板上，其速度与上平板相同。紧贴于下平板上的流体粘附于下平板图2-2液体的粘性示意图上，其速度为零。中间流体的速度按线性分布。我们把这种流动看成是许多无限薄的流体层在运动，当运动较快的流体层在运动较慢的流体层上滑过时，两层间由于粘性就产生内摩擦力的作用。根据实际测定的数据所知，流体层间的内摩擦力F与流体层的接触面积A及流体层的相对流速du成正比，而与此二流体层间的距离dz成反比，即：F=Adu/dz以=F/A表示切应力，则有：du/dz (2-6)式中：为衡量流体粘性的比例系数，称为绝对粘度或动力粘度；du/dz表示流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。上式是液体内摩擦定律的数学表达式。当速度梯度变化时，为不变常数的流体称为牛顿流体，为变数的流体称为非牛顿流体。除高粘性或含有大量特种添加剂的液体外，一般的液压用流体均可看作是牛顿流体。流体的粘度通常有三种不同的测试单位。(1)绝对粘度。绝对粘度又称动力粘度，它直接表示流体的粘性即内摩擦力的大小。动力粘度在物理意义上讲，是当速度梯度du/dz=1时，单位面积上的内摩擦力的大小，即： (2-7)动力粘度的国际(SI)计量单位为牛顿秒/米2，符号为Ns/m2，或为帕秒，符号为Pas。(2)运动粘度。运动粘度是绝对粘度与密度的比值：=/ (2-8)式中：为液体的动力粘度，m2/s；为液体的密度，kg/m3。运动粘度的SI单位为米2/秒，m2/s。还可用CGS制单位：斯(托克斯)，St斯的单位太大， (3)相对粘度。相对粘度是以相对于蒸馏水的粘性的大小来表示该液体的粘性的。相对粘度又称条件粘度。各国采用的相对粘度单位有所不同。有的用赛氏粘度，有的用雷氏粘度，我国采用恩氏粘度。 (4)压力对粘度的影响。在一般情况下，压力对粘度的影响比较小，在工程中当压力低于5MPa时，粘度值的变化很小，可以不考虑。当液体所受的压力加大时，分子之间的距离缩小，内聚力增大，其粘度也随之增大。因此，在压力很高以及压力变化很大的情况下，粘度值的变化就不能忽视。在工程实际应用中，当液体压力在低于50MPa的情况下，可用下式计算其粘度：p=0(1+p) (2-12)式中：p为压力在p(Pa)时的运动粘度；0为绝对压力为1个大气压时的运动粘度；p为压力(Pa)；为决定于油的粘度及油温的系数，一般取=(0.0020.004)10-5，1/Pa。(5)温度对粘度的影响。液压油粘度对温度的变化是十分敏感的，当温度升高时，其分子之间的内聚力减小，粘度就随之降低。不同种类的液压油，它的粘度随温度变化的规律也不同。我国常用粘温图表示油液粘度随温度变化的关系。对于一般常用的液压油，当运动粘度不超过76mm2/s，温度在30150范围内时，可用下述近似公式计算其温度为t的运动粘度：t=50(50/t)n (2-13)式中：t为温度在t时油的运动粘度；50为温度为50时油的运动粘度；n为粘温指数。粘温指数n随油的粘度而变化，其值可参考表2-2。表2-2粘温指数50/mm2s-12.56.59.512213038455260n1.391.591.721.791.992.132.242.322.422.49二、液压油的物理特性1、 密度 = m/V kg/ m3一般矿物油的密度为850950kg/m32、重度 = G/V N/ m3 一般矿物油的重度为84009500N/m3 因G = mg 所以 = G/V=g 3、液体的可压缩性 当液体受压力作用二体积减小的特性称为液体的可压缩性。 体积压缩系数 = - V/pV0体积弹性模量K = 1 /三、液压油的选用1、液压油是液压传动系统的重要组成部分，是用来传递能量的工作介质。除了传递能量外，它还起着润滑运动部件和保护金属不被锈蚀的作用。液压油的质量及其各种性能将直接影响液压系统的工作。从液压系统使用油液的要求来看，有下面几点： 1.）适宜的粘度和良好的粘温性能一般液压系统所用的液压油其粘度范围为：=11.510-635.310-6m2/s(25E50)2.）润滑性能好在液压传动机械设备中，除液压元件外，其他一些有相对滑动的零件也要用液压油来润滑，因此，液压油应具有良好的润滑性能。为了改善液压油的润滑性能，可加入添加剂以增加其润滑性能。3.）良好的化学稳定性即对热、氧化、水解、相容都具有良好的稳定性。4.）对液压装置及相对运动的元件具有良好的润滑性5.）对金属材料具有防锈性和防腐性6.）比热、热传导率大，热膨胀系数小7.）抗泡沫性好，抗乳化性好8.）油液纯净，含杂质量少9.）流动点和凝固点低，闪点(明火能使油面上油蒸气内燃，但油本身不燃烧的温度)和燃点高此外，对油液的无毒性、价格便宜等，也应根据不同的情况有所要求。2、正确而合理地选用液压油，乃是保证液压设备高效率正常运转的前提。选用液压油时，可根据液压元件生产厂样本和说明书所推荐的品种号数来选用液压油，或者根据液压系统的工作压力、工作温度、液压元件种类及经济性等因素全面考虑，一般是先确定适用的粘度范围，再选择合适的液压油品种。同时还要考虑液压系统工作条件的特殊要求，如在寒冷地区工作的系统则要求油的粘度指数高、低温流动性好、凝固点低；伺服系统则要求油质纯、压缩性小；高压系统则要求油液抗磨性好。在选用液压油时，粘度是一个重要的参数。粘度的高低将影响运动部件的润滑、缝隙的泄漏以及流动时的压力损失、系统的发热温升等。所以，在环境温度较高，工作压力高或运动速度较低时，为减少泄漏，应选用粘度较高的液压油，否则相反。液压油的牌号(即数字)表示在40下油液运动粘度的平均值(单位为cSt)。原名内为过去的牌号，其中的数字表示在50时油液运动粘度的平均值。但是总的来说，应尽量选用较好的液压油，虽然初始成本要高些，但由于优质油使用寿命长，对元件损害小，所以从整个使用周期看，其经济性要比选用劣质油好些。 实际上，系统中使用的泵对液压油粘度的选用往往起决定性的作用。第二章 液压传动基础知识本章介绍有关液压传动的流体力学基础，重点为液体静压方程、连续性方程、伯努力方程的应用，压力损失、小孔流量的计算。要求学生理解基本概念、牢记公式并会应用。2-1 液体静力学基础液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。一、液体静压力及其特性作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。液体内某质点处的法向力F对其微小面积A的极限称为压力p，即：plimF/A (2-14)A0若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：pF/A (2-15)式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。静压力具有下述两个重要特征：(1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。二、液体静力学方程图2-3静压力的分布规律静止液体内部受力情况可用图2-3来说明。设容器中装满液体，在任意一点A处取一微小面积dA，该点距液面深度为h，距坐标原点高度为Z，容器液平面距坐标原点为Z0。为了求得任意一点A的压力，可取dAh这个液柱为分离体见图(b)。根据静压力的特性，作用于这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在方向的平衡方程。微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)，液柱本身的重力hdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则平衡方程为： pdA=p0dA+hdA故p= p0+h (2-16)为了更清晰地说明静压力的分布规律，将(2-16)式按坐标变换一下，即以：h=Z0-Z代入上式整理后得：p+Z= p0+Z0=常量 (2-17)上式是液体静力学基本方程的另一种形式。其中Z实质上表示A点的单位质量液体的位能。设A点液体质点的质量为m，重力为mg，如果质点从A点下降到基准水平面，它的重力所做的功为mgz。因此A处的液体质点具有位置势能mgz，单位质量液体的位能就是mgz/mgZ，Z又常称作位置水头。而p/g表示A点单位质量液体的压力能，常称为压力水头。由以上分析及式(2-1)可知，静止液体中任一点都有单位质量液体的位能和压力能，即具有两部分能量，而且各点的总能量之和为一常量。分析式(2-16)可知：(1)静止液体中任一点的压力均由两部分组成，即液面上的表面压力p0和液体自重而引起的对该点的压力h。(2)静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布，且在同一深度上各点的压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面，很显然，在重力作用下静止液体的等压面为一个平面。(3)可通过下述三种方式使液面产生压力p0：通过固体壁面(如活塞)使液面产生压力；通过气体使液面产生压力；通过不同质的液体使液面产生压力。三、压力的表示方法及单位液压系统中的压力就是指压强，液体压力通常有绝对压力、相对压力(表压力)、真空度三种表示方法。因为在地球表面上，一切物体都受大气压力的作用，而且是自成平衡的，即大多数测压仪表在大气压下并不动作，这时它所表示的压力值为零，因此，它们测出的压力是高于大气压力的那部分压力。也就是说，它是相对于大气压(即以大气压为基准零值时)所测量到的一种压力，因此称它为相对压力或表压力。另一种是以绝对真空为基准零值时所测得的压力，我们称它为绝对压力。当绝对压力低于大气压时，习惯上称为出现真空。因此，某点的绝对压力比大气压小的那部分数值叫作该点的真空度。如某点的绝对压力为4.052104Pa(0.4大气压)，则该点的真空度为0.6078104Pa(0.6大气压)。绝对压力、相对压力(表压力)和真空度的关系如图2-4所示。图2-4绝对压力与表压力的关系 图2-5真空由图2-4可知，绝对压力总是正值，表压力则可正可负，负的表压力就是真空度，如真空度为4.052104Pa(0.4大气压)，其表压力为-4.052104Pa(-0.4大气压)。我们把下端开口，上端具有阀门的玻璃管插入密度为的液体中，如图2-5所示。如果在上端抽出一部分封入的空气，使管内压力低于大气压力，则在外界的大气压力pa的作用下，管内液体将上升至h0，这时管内液面压力为p0，由流体静力学基本公式可知：pa=p0+gh0。显然，gh0就是管内液面压力p0不足大气压力的部分，因此它就是管内液面上的真空度。由此可见，真空度的大小往往可以用液柱高度h0=(pa- p0)/g来表示。在理论上，当p0等于零时，即管中呈绝对真空时，h0达到最大值，设为(h0max)r，在标准大气压下，(h0max)rpatm/g=10.1325/(9.8066)=1.033/水的密度=10-3kg/cm3，汞的密度为13.610-3kg/cm3。所以(h0max)r1.03310-3=1033cmH2O=10.33mH2O或(h0max)r1.03313.610-3=76cmHg=760mmHg即理论上在标准大气压下的最大真空度可达10.33米水柱或760毫米汞柱。根据上述归纳如下：(1)绝对压力大气压力+表压力(2)表压力绝对压力-大气压力(3)真空度大气压力-绝对压力压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa1N/m2。由于此单位很小，工程上使用不便，因此常采用它的倍单位兆帕，符号MPa。1Mpa=105Pa四、液压静压力对固体壁面的作用力在液压传动中，略去液体自重产生的压力，液体中各点的静压力是均匀分布的，且垂直作用于受压表面。因此，当承受压力的表面为平面时，液体对该平面的总作用力F为液体的压力p与受压面积A的乘积，其方向与该平面相垂直。如压力油作用在直径为D的柱塞上，则有F=pA=pD2/4。当承受压力的表面为曲面时，由于压力总是垂直于承受压力的表面，所以作用在曲面上各点的力不平行但相等。要计算曲面上的总作用力，必须明确要计算哪个方向上的力。图2-7所示为液压缸筒受力分析图。设缸筒半径为r，长度为l，求液压力作用在右壁部x方向的力Fx。在缸筒上取一微小窄条，其面积为dA=lds=lrd，压力油作用在这微小面积上的力dF在x方向的投影为：dFx=dFcos=pdAcos=plrcosd在液压缸筒右半壁上x方向的总作用力为：Fx=plrcosd=2lrp (2-19)式中，2lr为曲面在x方向的投影面积。由此可得出结论，作用在曲面上的液压力在某一方向上的分力等于静压力与曲面在该方向投影面积的乘积。这一结论图2-7液体对固体壁面的作用力对任意曲面都适用。图2-8为球面和锥面所受液压力分析图。要计算出球面和锥面在垂直方向受力F，只要先计算出曲面在垂直方向的投影面积A，然后再与压力p相乘，即：F=pA=pd2/4 (2-20)式中：d为承压部分曲面投影圆的直径。 图2-8液压力作用在曲面上的力2-2 液体动力学基础在液压传动系统中，液压油总是在不断的流动中，因此要研究液体在外力作用下的运动规律及作用在流体上的力及这些力和流体运动特性之间的关系。对液压流体力学我们只关心和研究平均作用力和运动之间的关系。本节主要讨论三个基本方程式，即液流的连续性方程、柏努力方程和动量方程。它们是刚体力学中的质量守恒、质量守恒及动量守恒原理在流体力学中的具体应用。前两个方程描述了压力、流速与流量之间的关系，以及液体能量相互间的变换关系，后者描述了流动液体与固体壁面之间作用里的情况。液体是有粘性的，并在流动中表现出来，因此，在研究液体运动规律时，不但要考虑质量力和压力，还要考虑粘性摩擦力的影响。此外，液体的流动状态还与温度、密度、压力等参数有关。为了分析，可以简化条件，从理想液体着手，所谓理想液体是指没有粘性的液体，同时，一般都视为在等温的条件下把粘度、密度视作常量来讨论液体的运动规律。然后在通过实验对产生的偏差加以补充和修正，使之符合实际情况。一、基本概念 1)理想液体与定常流动 液体具有粘性，并在流动时表现出来，因此研究流动液体时就要考虑其粘性，而液体的粘性阻力是一个很复杂的问题，这就使我们对流动液体的研究变得复杂。因此，我们引入理想液体的概念，理想液体就是指没有粘性、不可压缩的液体。首先对理想液体进行研究，然后再通过实验验证的方法对所得的结论进行补充和修正。这样，不仅使问题简单化，而且得到的结论在实际应用中扔具有足够的精确性。我们把既具有粘性又可压缩的液体称为实际液体。当液体流动时，可以将流动液体中空间任一点上质点的运动参数，例如压力p、流速v及密度g表示为空间坐标和时间的函数，例如： 压力p=p（x，y，z，t) 速度v=v（x，y，z，t) 密度=（x，y，z，t）如果空间上的运动参数p、v及在不同的时间内都有确定的值，即它们只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t变化，对液体的这种运动称为定常流动或恒定流动。但只要有一个运动参数随时间而变化，则就是非定常流动或非恒定流动。如果空间点上的运动参数p、及在不同的时间内都有确定的值，即它们只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t变化，对液体的这种运动称为定常流动或恒定流动。定常流动时， , 在流体的运动参数中，只要有一个运动参数随时间而变化，液体的运动就是非定常流动或非恒定流动。图2-9恒定出流与非恒定出流 (a)恒定出流(b)非恒定出流在图2-9(a)中，我们对容器出流的流量给予补偿，使其液面高度不变，这样，容器中各点的液体运动参数p、都不随时间而变，这就是定常流动。在图2-9(b)中，我们不对容器的出流给予流量补偿，则容器中各点的液体运动参数将随时间而改变，例如随着时间的消逝，液面高度逐渐减低，因此，这种流动为非定常流动。 3)流量和平均流速流量：单位时间内通过通流截面的液体的体积称为流量，用q表示，流量的常用单位为升/分，L/min。对微小流束，通过dA上的流量为dq,其表达式为：dq=udA (2-21) q= 当已知通流截面上的流速u的变化规律时，可以由上式求出实际流量。 平均流速：在实际液体流动中，由于粘性摩擦力的作用，通流截面上流速u的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上各点的流速均为平均流速，用v来表示，则通过通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面积。令此流量与上述实际流量相等，得： q= vA (2-22) 则平均流速为： v = q/A (2-23) 又如正方形的管道，边长为b,则湿周为4b，因而水力半径为R=b/4。水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大。水力半径大，表明流体与管壁的接触少，同流能力强；水力半径小，表明流体与管壁的接触多，同流能力差，容易堵塞。 3.2连续性方程 质量守恒是自然界的客观规律，不可压缩液体的流动过程也遵守能量守恒定律。在流体力学中这个规律用称为连续性方程的数学形式来表达的。 其中不可压缩流体作定常流动的连续性方程为： 图2-11液体的微小流束连续性流动示意图v1A1=v2A2 （2-27） 由于通流截面是任意取的，则有： q =v1A1=v2A2=v3A3= =vnAn=常数 （2-28） 式中：v1，v2分别是流管通流截面A1及A2上的平均流速。式（2-26）表明通过流管内任一通流截面上的流量相等，当流量一定时，任一通流截面上的通流面积与流速成反比。则有任一通流断面上的平均流速为： vi=q/Ai 3.3伯努利方程 能量守恒是自然界的客观规律，流动液体也遵守能量守恒定律，这个规律是用伯努利方程的数学形式来表达的。伯努利方程是一个能量方程，掌握这一物理意义是十分重要的。1) 1) 1) 理想液体微小流束的伯努利方程 为研究的方便，一般将液体作为没有粘性摩擦力的理想液体来处理。 P1/g +Z1 +u12/2g = P2/g+ Z2 + u22 /2g （2-29） 式中p/r为单位重量液体所具有的压力能，称为比压能，也叫作压力水头。Z为单位重量液体所具有的势能，称为比位能，也叫作位置水头。（u2/2g）为单位重量液体所具有的动能，称为比动能，也叫作速度水头，它们的量纲都为长度。 图212液流能量方程关系转换图对伯努利方程可作如下的理解：伯努利方程式是一个能量方程式，它表明在空间各相应通流断面处流通液体的能量守恒规律。理想液体的伯努利方程只适用于重力作用下的理想液体作定常活动的情况。任一微小流束都对应一个确定的伯努利方程式，即对于不同的微小流束，它们的常量值不同。 伯努利方程的物理意义为：在密封管道内作定常流动的理想液体在任意一个通流断面上具有三种形成的能量，即压力能、势能和动能。三种能量的总合是一个恒定的常量，而且三种能量之间是可以相互转换的，即在不同的通流断面上，同一种能量的值会是不同的，但各断面上的总能量值都是相同的。2) 实际液体微小流束的伯努利方程 由于液体存在着粘性，其粘性力在起作用，并表示为对液体流动的阻力，实际液体的流动要克服这些阻力，表示为机械能的消耗和损失，因此，当液体流动时，液流的总能量或总比能在不断地减少。所以，实际液体微小流束的伯努力方程为 （2-30） 3)实际液体总流的伯努利方程 （2-31） 伯努利方程的适用条件为： 稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。 液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响。 所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流（即流线近于平行线，有效截面近于平面）。而不考虑两截面间的流动状况。2-3 管道内压力损失的计算 实际粘性液体在流动时存在阻力，为了克服阻力就要消耗一部分能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体流动的伯努利方程式中的hw项的含义。液压系统中的压力损失分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍（如弯头、接头、管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。 压力损失过大也就是液压系统中功率损耗的增加，这将导致油液发热加剧，泄漏量增加，效率下降和液压系统性能变坏。 在液压技术中，研究阻力的目的是：为了正确计算液压系统中的阻力；为了找出减少流动阻力的途径；为了利用阻力所形成的压差p来控制某些液压元件的动作。 4）流动状态、雷诺数实际液体具有粘性，是产生流动阻力的根本原因。然而流动状态不同，则阻力大小也是不同的。所以先研究两种不同的流动状态。 流动状态层流和紊流 液体在管道中流动时存在两种不同状态，它们的阻力性质也不相同。虽然这是在管道液流中发生的现象，却对气流和潜体也同样适用。 试验装置如图2-20所示，试验时保持水箱中水位恒定和可能平静，然后将阀门A微微开启，使少量水流流经玻璃管，即玻璃管内平均流速V很小。这时，如将颜色水容器的阀门B也微微开启，使颜色水也流入玻璃管内，我们可以在玻璃管内看到一条细直而鲜明的颜色流束，而且不论颜色水放在玻璃管内的任何位置，它都能呈直线状，这说明管中水流都是安定地沿轴向运动，液体质点没有垂直于主流方向的横向运动，所以颜色水和周围的液体没有混杂。如果把A阀缓慢开大，管中流量和它的平均流速V也将逐渐增大，直至平均流速增加至某一数值，颜色流束开始弯曲颤动，这说明玻璃管内液体质点不再保持安定，开始发生脉动，不仅具有横向的脉动速度，而且也具有纵向脉动速度。如果A阀继续开大，脉动加剧，颜色水就完全与周围液体混杂而不再维持流束状态。图2-20 雷诺试验 层流：在液体运动时，如果质点没有横向脉动，不引起液体质点混杂，而是层次分明，能够维持安定的流束状态，这种流动称为层流 紊流：如果液体流动时质点具有脉动速度，引起流层间质点相互错杂交换，这种流动称为紊流或湍流。 雷诺数 液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别。 实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度有关。但是，真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数：Re=vd/ （224） 由式（241）可知，液流的雷诺数如相同，它的流动状态也相同。当液流的雷诺数Re小于临界雷诺数时，液流为层流；反之，液流大多为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数由实验求得。示于表2-4中。表2-4 常见液流管道的临界雷诺数管道的材料与形状Recr管道的材料与形状Recr光滑的金属圆管2000-2320带槽装的同心环状缝隙700橡胶软管1600-2000带槽装的偏心环状缝隙400光滑的同心环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥状阀口20-100对于非阀截面的管道来说，Re可用下式计算： (2-25)式中：Re为流截面的水力半径，它等于也流的有效截面积A和它的湿周（有效截面的周界长度）x之比，即: （2-26） 直径为D的圆柱截面管道的水力半径为R=A/x=d/4 .将此式代入（2-25），可得式（2-24）。一、液体在直管中流动时的压力损失液体在直管中流动时的压力损失是由液体流动时的摩擦引起的，称之为沿程压力损失，它主要取决于管路的长度、内径、液体的流速和粘度等。液体的流态不同，沿程压力损失也不同。液体在圆管中层流流动在液压传动中最为常见，因此，在设计液压系统时，常希望管道中的液流保持层流流动的状态。1.层流时的压力损失在液压传动中，液体的流动状态多数是层流流动，在这种状态下液体流经直管的压力损失可以通过理论计算求得。图221圆管中的层流 (1)液体在流通截面上的速度分布规律。如图2-21(a)所示，液体在直径d的圆管中作层流运动，圆管水平放置，在管内取一段与管轴线重合的小圆柱体，设其半径为r，长度为l。在这一小圆柱体上沿管轴方向的作用力有：左端压力p1，右端压力p2，圆柱面上的摩擦力为Ff，则其受力平衡方程式为： (2-44)由式(2-6)可知： (2-45)式中：为动力粘度。因为速度增量du与半径增量dr符号相反，则在式中加一负号。另外，pp1- p2把p、式(2-45)代入式(2-44)，则得: (2-46)对式(2-46)积分得： (2-47)当rR时，u0，代入(2-47)式得：则 (2-48)由式(2-48)可知管内流速u沿半径方向按抛物线规律分布，最大流速在轴线上，其值为： (2-49)(1) (2) (1) 管路中的流量。图2-21(b)所示抛物体体积，是液体单位时间内流过通流截面的体积即流量。为计算其体积，可在半径为r处取一层厚度为dr的微小圆环面积，通过此环形面积的流量为： (2-50)对式(2-50)积分，即可得流量q： (2-51)(2) (3) (2) 平均流速。设管内平均流速为， (2-52)把式(2-52)与式(2-49)对比可得平均流速与最大流速的关系：= (2-53)(4)沿程压力损失。层流状态时，液体流经直管的沿程压力损失可从式(2-52)求得： (2-54)由式(2-54)可看出，层流状态时，液体流经直管的压力损失与动力粘度、管长、流速成正比，与管径平方成反比。在实际计算压力损失时，为了简化计算，由式(2-8)和式(2-41)得=d/Re，并把=d/Re代入式(2-54)，且分子分母同乘以2g得: (2-55)式中：为沿程阻力系数。它的理论值为64/Re，而实际由于各种因素的影响，对光滑金属管取75/Re，对橡胶管取80/Re。2.紊流时的压力损失层流流动中各质点有沿轴向的规则运动。而无横向运动。紊流的重要特性之一是液体各质点不再是有规则的轴向运动，而是在运动过程中互相渗混和脉动。这种极不规则的运动，引起质点间的碰撞，并形成旋涡，使紊流能量损失比层流大得多。由于紊流流动现象的复杂性，完全用理论方法加以研究至今，尚未获得令人满意的成果，故仍用实验的方法加以研究，再辅以理论解释，因而紊流状态下液体流动的压力损失仍用式(2-55)来计算，式中的值不仅与雷诺数Re有关，而且与管壁表面粗糙度有关，具体的值见表2-5。表2-5圆管紊流时的值2.局部压力损失局部压力损失是液体流经阀口、弯管、通流截面变化等所引起的压力损失。液流通过这些地方时，由于液流方向和速度均发生变化，形成旋涡（如图2-22），使液体的质点间相互撞击，从而产生较大的能量损耗。图2-22 突然扩大处的局部损失局部压力损失的计算式可以表达成如下算式： =2 /2 （256）式中：为局部阻力系数，其值仅在液流流经突然扩大的截面时可以用理论推导方法求得，其他情况均须通过实验来确定；为液体的平均流速，一般情况下指局部阻力下游处的流速。 3.管路系统中的总压力损失与效率管路系统的总压力损失等于所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即： =+=+ （258）2-4 液体流经孔口几缝隙的特性在液压传动系统中常遇到油液流经小孔或间隙的情况，例如节流调速中的节流小孔，液压元件相对运动表面间的各种间隙。研究液体流经这些小孔和间隙的流量压力特性，对于研究节流调速性能，计算泄漏都是很重要的。一、小孔流动液