2018年小学数学4年级奥数试题练习卷.pdf

成功=勤奋正确的方法少说空话 1 第第 1 题：题：今天是 2017.1.20 星期五，陈老师不小心得了“健忘症” ，请你帮忙算一算去年陈 老师生日是星期几？（陈老师只记得生日是狮子座第 3 天 ） 答案：星期一答案：星期一 解析：解析： 周一阳历 7 月 23 日-8 月 22 日出生的就属于狮子座，陈老师是狮子座第三天，所以陈 老师是 7 月 25 日生日。从去年的 7 月 25 日到今年的 1 月 20 日是 6+31+30+31+30+31+20=179 天，每 7 天是一个星期，所以是 1797=25 星期4 天。今年 1 月 20 日是周五，所以往前 推 4 天，去年生日就是周一。 第第 2 题：题：下图是一个44的方格图，有 3 个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影， 使方格图成为轴对称图形，则不同的涂法有_种 答案：答案：两种 解析：解析： 第一种 第二种 成功=勤奋正确的方法少说空话 2 第第 3 题：题：如图，正立方体边长为 2，沿每边的中点将每个角都切下去，则所得到的几何体有 _条棱 （示例图形只切了两个角） 答案：答案：有 24 条棱。 解析：解析： 这个正方体剪完之后共有 14 个面，其中 8 个面是三角形，而这 8 个三角形的边包含了 这个立体图形的所有棱，所以为 38=24 条棱。 第第 4 题：题：如右图所示的数表中，左右相邻的两个格子中的数之和等于它们正上方的格子中 的数 例如， 右下角两个格子中的数 8 和 7 之和为 15， 等于它们上面的格子中的数字 那么， 左下角标记 n 的格子中的数为_ 首先在图中标上数字代表它所在位置的数 =n+4 , =4+8=12 , =n+4+12=n+16 , =12+15=27, 则 46=+ ， 所以 46=n+16+27=n+43，则 n=3。 第第 5 题：题：如图由西向东走，从 A 处到 B 处有几种走法？ 答案：答案： 一共 13 种走法，使用标数法进行计算 4 成功=勤奋正确的方法少说空话 3 第第 6 题：题：陈奕迅有一首好听的歌叫十年 ，现请问十年可能会有多少天？ 答案：答案：3651 天、3652 天、3653 天 解析：解析： 十年间可能有 1 个闰年，2 年闰年，3 个闰年。例如：2097 年2106 年只有 2104 年是闰 年， （2100 是世纪年，所以要能被 400 整除才是闰年，而 2100 不能被 400 整除，所以 2100 是平年） ，天数为 3659+3661=3651 天；2001 年2010 年有 2004 和 2008 两个闰年，天数 为 3658+3662=3652 天；2004 年2013 年有 2004、2008 和 2012 三个闰年，天数为 365 7+3663=3653 天。 所以十年可能会有 3651 天、3652 天、3653 天。 第第 7 题：题：一个口袋中放了相同大小的红、黄、蓝三种颜色的球若干个，小明闭着眼睛从口袋 中任意取出 9 个球，他发现不管怎么取，这 9 个球中都有红、黄、蓝色的球各至少一个，那 么口袋中最多可能有_个球。 答案：答案：最多可以有 12 个球，红球 4 个，黄球 4 个，蓝球 4 个。 第第 8 题：题：在下面的乘法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字， 那么ABCDEF代表的六位数是_。 答案：答案：195370 解析：解析： 首先观察竖式，可知 A=1，B=9,F=0，如下图 由 C+C 的和的末位为 0 可知，C 为 0 或 5，但从竖式中可以观察到存在两位数CD _,所以 C 不能为 0，则求出 C=5；19 的倍数十位为 5 的只有 57，所以可以得知 E=7；5719=3，所以 D=3。 所以 A=1、B=9、C=5、D=3、E=7、F=0，ABCDEF _代表的六位数是 195370。 成功=勤奋正确的方法少说空话 4 第第 9 题：题：甲、乙、丙三人要去课外班补习数学，某天，有人听到了他们的如下对话： 甲： “我们三个上课的时间真是不一样！有人是周一、三、五上课；有人是周五、六、日上课； 有人是周二、四、五上课。 ” 乙： “我今天不用去上课，昨天和明天都得去上课。 ” 丙： “我今天也不用去上课，明天才去上课” 那么，今天是周 _ 。 答案：答案：周四周四 解析解析： 将三人的上课日子列表表示如下： 一 二 三 四 五 六 日 A B C 根据乙的话判断，今天不上课，而且昨天和明天都上课，所以今天可能是周二，周三，周四。 假设今天是周二，则乙是 A，那么根据丙的话判断，他周三要去上课，符合条件的只有 A，与 乙是 A 矛盾，所以今天不能是周二。 假设今天是周三，则乙是 C，那么根据丙的话判断，他周四要去上课，符合条件的只有 C，与 乙是 C 矛盾，所以今天不能是周三。 假设今天是周四，则乙是 A，那么根据丙的话判断，他周五要去上课，周四不上课，符合条 件的有 A、B 两种，而已知乙是 A，则丙为 B，满足条件。所以今天是周四。 第第 10 题：题：如图为北京地图的示意图。某天小明和爸爸从崇文门出发去知春路玩，这时爸爸为 了节省时间并且安全起见，提出要求： （1）不允许走重复路段（同一站也不可以） （2）只能 乘坐二号线、四号线、五号线、十号线。那么他们一共有多少种路线？ 答答案案：8 8 条条 解析：解析： 从图中可以观察出，崇文门为起点,知春路为终点，使用标数法： 所以一共有 8 条路线。 成功=勤奋正确的方法少说空话 5 附加题：附加题：据史书记载，天安门原名承天门，始建于明永乐年间，清顺治八年(公元 1651 年) 重建，改名为天安门，是古代皇帝颁发诏令的地方。2017 年是农历的丁酉年，天安门始建那 一年刚好也是丁酉年，请你根据下面两个条件推测天安门始建于公元哪一年？顺治八年是农 历什么年？ 永乐是明成祖朱棣的年号，朱棣在位时间是公元 1403 年1424 年。 古人采用农历的天干地支纪年法，天干天干有十个，就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、 辛、壬、癸。地支地支有十二个，依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。 古人把它们按照甲子、乙丑、丙寅(也就是天干转六圈而地支转五圈，正好一个循环)的 顺序而不重复地搭配起来，从甲子到癸亥共六十对，叫做一甲子。 答案答案：14171417 年年 辛辛卯卯年。年。 解析：解析： 根据天干地支纪年法可以求出循环周期为 125=60 年，2017 往前找整数个周期且范围 在 14031424，经过尝试可得 2017 往前 10 个周期为 2017-6010=1417 年，1417 在 1403 1424 的范围内，所以天安门始建于 1417 年。 1651-1417 年=234 年，23460=354 年，从丁酉往后 54 年，可以看做是往前 6 年，所以 顺治八年是辛卯年。 第第 11 题：题：10 把钥匙 10 把锁混放在一起至多试几次，才能让钥匙和锁全部配好对？若改为 9 把钥匙 10 把锁呢？若改为 10 把钥匙 9 把锁呢？ 答案：答案：45；45；45 解析解析：当有 10 把钥匙和 10 把锁时：第一把锁至多用钥匙试 9 次，第二把锁至多用钥匙试 8 次，第九把锁至多用钥匙试 1 次，第十把锁就剩一把钥匙了，不用再试。所以最多要试 用 9+8+7+6+5+4+3+2+145 次。 当有 9 把钥匙 10 把锁时：第一把钥匙试完九把锁都没打开，那么实验了 9 次，还剩 9 把锁和 9 把钥匙，第二把锁至多用钥匙试 8 次，第九把锁至多用钥匙试 1 次，第十把锁就剩一 把钥匙了，不用再试。所以最多要试用 9+8+7+6+5+4+3+2+145 次。 当有 10 把钥匙 9 把锁时：第一把锁至多用钥匙试 9 次，第二把锁至多用钥匙试 8 次， 第九把锁至多用钥匙试 1 次，所以最多要试用 9+8+7+6+5+4+3+2+145 次。 成功=勤奋正确的方法少说空话 6 第第 12 题：题：如图所示一个王冠的示意图，已知三个三角形的高度是相同的，求阴影部分的面积 （单位：cm） 答案：答案：399 解析解析：三个三角形的面积和35102175cm2 长方形的阴影部分面积（35-3）（10-3）224 cm2 阴影部分面积175+224399 cm2 第第 13 题：题：唐僧师徒四人途经五庄观，被镇元大仙发现有一个人偷吃了人参果，盘问四人，四 人回答如下： 孙悟空： “俺老孙没吃什么人参果” 。 猪八戒： “猴哥吃的人参果”。 沙僧： “二师兄说不是，猴哥确实没吃人参果”。 唐僧： “ 我没有吃人参果，而且我相信悟净也没吃” 现在知道，师徒四人中只有一人说了假话，那么人参果是被谁偷吃的？ （注：沙僧就是沙悟净） 答案答案：猪八戒 解析：解析： 列表判断如下 孙悟空 猪八戒 沙僧 唐僧 孙悟空 假话 真话 真话 真话 猪八戒 真话 假话 假话 假话 沙僧 假话 真话 真话 真话 唐僧 真话 真话 假话 假话 成功=勤奋正确的方法少说空话 7 因为已知只有一人说了假话，从表格中可以看出，只有猪八戒说了假话时，满足条件题目要 求，所以人参果是猪八戒偷吃的。 第第 14 题：题：甲乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，胜者向前走 3 米，负者在原地不动，平局两 人各向前走 1 米，玩了 10 盘后，甲前进了 14 米， 那么乙可能前进了多少米？ 答案答案：14、11 和 8 解析解析：双方战况可能为：甲胜 4 次、平 2 次，此时乙的分数为 43+214 分。 甲胜 3 次、平 5 次，此时乙的分数为 23+511 分。 甲胜 2 次，平 8 次，此时乙的分数为 8 分。 所以乙的分数可能为 14 分、11 分、8 分。 第第 15 题：题：2015 年 9 月 3 日为庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年，在天 安门广场举行了盛大的阅兵式， 已知阅兵仪式中共有 57 个地面方阵， 其中有 28 个步兵方阵， 其余的为战车方队。假设每个步兵方阵平均长度为 40 米，每个战车方阵平均长度为 50 米， 每两个方阵之间间隔是 50 米，阅兵开始后方阵前进的速度是 2 米/秒， 阅兵场的长度大约是 600 米，那么所有地面方阵经过阅兵场需要多长时间? 答案答案:2985 秒 解析解析： 步兵方阵总长 40281120 米， 战车方阵总长 （57-28） 501450 米， 总间隔为 （57-1） 502800 米，总长度为 1120+1450+28005370 米。 通过阅兵场需要（5370+600）22985 秒 第第 16 题：题：将 1、2、3、4、5、6 这 6 个数组成两个三位数，使这两个三位数的差最小，这个 差是_ 答案：答案：47 解析：解析： 要使得两个三位数的差最小，应该让两个三位数越接近越好，所以百位上的两个数差值 最小为 1，小的数十位尽量大，大的数十位尽量小，所以小的数十位为 6，大的数十位为 1， 此时还剩 2、3、4、5，个位上同样是小的数个位尽量大，大的数个位尽量小，所以小的数个 位为 5，大的数个位为 2，因为 3 大于 4，组成数 365、412，差值为 41236547 成功=勤奋正确的方法少说空话 8 第第 17 题：题：有五张卡片，正反面都各写有 1 个数字，第一张写的是 0 和 1；第二张是 2 和 3； 第三张是 4 和 5； 第四张是 6 和 7； 第五张是 8 和 9， 现在任取其中的三张， 摆成一个三位数， 一共可以组成多少个不同的三位数？ 答案：答案：432 解析：解析： 三位数的百位上不能为 0，所以有 C 1 9种选择；选择十位时百位已经选好了一张卡片， 还剩 4 张卡片 8 个数字，有 C 1 8种选择，选择个位时百位和十位已经选好了卡片，还剩 3 张卡 片 6 个数字，有 C 1 6种选择，所以可以组成 C 1 9C 1 8C 1 6432 个不同的三位数。 第第 18 题：题：从 l，21，321，4321，54321 这五个数中每次取 1 个或几个不同的数求和(每次每 一个数只能取 1 次)，可以得到_个不同的和数；把这些和数从小到大排列起来第 30 个数是_ 答案：答案：31 ， 58984 解析：解析： 选择 1 个数求和，有 C 1 5种结果；选择 2 个数求和，有 C 2 5种结果；选择 3 个数求和， 有 C 3 5种结果； ，选择 4 个数求和，有 C 4 5种结果；选择 5 个数求和，有 C 5 5种结果。总共可以 得到 C 1 5 C 2 5 C 3 5 C 4 5 C 5 5 510105131 种结果，因为没有结果是相同的， 所以得到 31 个不同的和数。 总共有 31 个不同的和数，这些和数从小到大排序第 30 个数就是倒数第 2 个数，最大的一 定是 5 个数都加起来的和，倒数第 2 个数就是不选择 1，其余 4 个数的和，为 21321 43215432158984。 第第 19 题：题：某天小明去乘坐公交车，当他来到公交车站时，公交车正好开出了 220 米，小明立 刻去追。已知小明每分钟跑 160 米，公交车每分钟行驶 200 米，但是每隔 3 分钟公交车就得 靠站停下 1 分钟。当小明追上公交车时，已经追出了多少米？ 答案：答案：3820 米米 解析：解析： 公交车每 4 分钟行驶 2003600 米，小明 4 分钟行驶 1604640 米，4 分钟追上了 成功=勤奋正确的方法少说空话 9 64060040 米，公交车前 5 次停车共追上了 405200 米，此时还剩 22020020 米，但 是只有当公交车停车时才能接近公交车，第 6 次公交车停车时追上，所以公交车行驶了 200 363600 米，共追出了 36002203820 米 第第 20 题：题：如图所示，将六个面积为 1 平方厘米的等边三角形拼接在一起，A、B、C、D 分别 为等边三角形各边上的中点，求图中阴影部分的面积是多少？ 答案答案：5 5 平方厘米平方厘米 解析：解析： 如图所示，连接三角形的中点，S AEFAEF等于大等边三角形的 4 1 ，所以 S AEFAEF 4 1 平方厘米， 共有 20 个与AEF 面积相同的三角形，所以阴影部分面积为 20 4 1 5 平方厘米 第第 21 题：题：如图梯形 ABCD 中 AB 长度为 12cm，CD 长度为 24cm，梯形 ABCD 高为 10cm，E 为 CD 中点，F 为 BC 与 GH 的中点，CFGH,求阴影部分的面积。 答案：答案：120120 平方厘米平方厘米 解析：解析： 连接 BE，因为 CD24cm，E 为 CD 中点，所以 DECEAB12cm，则四边形 ABED 为平 行四边形，根据一半定理，平行四边形 ABED 中阴影部分面积60=1012 2 1 cm2，因为 F 为 BC 与 GH 中点，所以 BFCF、HFGF，而 CF 垂直 GH，所以 S BHFBHFSGCFGCF，则 S四边形四边形 BEGHBEGHSBECBEC 60=1012 2 1 cm2，则阴影部分面积6060120 cm2。 成功=勤奋正确的方法少说空话 10 第第 22 题：题： 四年级共有 200 个学生参加考试， 数学考试有 178 人及格， 语文考试有 181 人及格， 英语考试有 174 人及格，那么三科全及格的学生至少有多少人？ 答案答案：133 人人 解析：解析： 方法方法 1：数学