整数小数简便运算分类复习及解题知识点提示.doc

.简便运算一、加减法的简便运算1.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示： 带着符号往前跑！例.简便计算：198-75-98 970132270 3.687.562.68减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：例.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）5.171.83.2减法性质：减法性质的逆运算。 字母表示：例.简便计算：（1）455-（155+230） （2）7827-(827+1200) （3）13.75(3.756.48)注意：去括号时，如果括号前面符号是减号，括号里面的要变号。 2.加减混合式的巧算1)加括号和去括号的法则。 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：如果括号前面符号是减号，括号里面的“+”变“-”，“-”变“+”。 字母表示： 例：787-（87-29） 357-（57-38） 576-285+85 825-657+5715.89(6.755.89) 13.75(3.756.48) 324.90.9易错点：在加括号或去括号时，忘记变号。2)带着符号往前跑。先加后减等于先减后加，先减后加等于先加后减。例8.（1）730-895+170 （2）324.90.9 （3）944+456-244（4）32546-12554 （5）478-128+122-72 （6） 947+（372-447）-5735.61.815.67.2 3.251.790.591.753)两个数相同而符号相反的数，可以抵消。例9：9+2-93 23.4+0.823.4+7.2 13.8+5.361.3613.8随堂练习：简便计算（1）690-177+77 （2）755-287+87 （3）375-（75-39） （4）677+190-77 （5）13.354.682.65 （6）574-（174-65） （7）67+170-67 （8）85171533 （9）3472435728 5.拆分、凑整法简便计算【拆分法】：当一个数比整十、整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整十、整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，309=300+9，1006=1000+6，例.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）532+1003 （3） 2.03+5.89 （4）5.04+1.73（5）614402 （6）756-103 （7）5.01-1.77 （8）3.99-1.54注意：去括号时，如果括号前面符号是减号，括号里面的要变号。 【凑整法】：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，99=100-1，998=1000-2，例.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+99 （2）658+997 （3）3.82+10.01 （4）0.99+3.26（5）1.89-0.99 （6）16.58-9.96 （7）1.98-0.56 （8）4.99-2.35注意：去括号时，如果括号前面符号是减号，括号里面的要变号。拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730-（895+130） （2）820-406-220 （3）900-456-244（4）8.9+9.97 （5）0.134+2.66+0.866 （6）7.54.96.5 （7）1.27+3.9+0.73+16.1 （8）3.251.790.591.75 （9）82.451.553.070.381.62 1.293.72.716.3 23.40.813.47.2二、乘法结合律和交换律类型一 把前两个数先乘，或者把后两个数先乘，在乘以第三个数。7529 25438 23152 421258 类型二 交换位置后再用乘法结合律 12578 (85.27) 1.25 0.2518540 类型三 把其中一个数改成某两个数字的积，交换位置后用乘法结合律计算。12532 12556 0.125723225125 2.51.250.32 4812563【课堂练习】1、填空 3525=35(2_) (6025)4=60(_4) (1255)8=(_)5 (34)56=(_)(_) 2、利用发现的规律,计算。 25174 (25125)(84) 3812583 12532 125324 38254 421258 38254 421258 三、乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） (9.37+937+937+937) 25 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828类型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）78102 3.810.1 5610112.58.8 12581 2541 类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）3199 13.50.98 9.5998598 12579 2539 类型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律）838399 6.81+6.8199 9999990.2539+0.25 12581125 0.2539+0.25 【课堂练习】125（80+8） 125（808） 12.50.42.58 9999+99 8.717.4 - 8.77.4 2546+50277925+222525 0.873.16+4