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奉节中学2013级中期考试复习题2考生注意：本试卷共150分；考试时间为120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分）1已知全集，集合，则=（ ） A. B. C. D. 2若复数, ,则（ ） A B. C. D. 3已知数列的前n项和为，且, 则等于 （ ）A 4 B2 C1 D 4. 若（ ） A.m3 B.-3m3 C.2m3 D.-3m35对任意，函数不存在极值点的充要条件是（ ）A、B、C、或D、或6在中， ,，则（ ）A. B. C. D. 7.在等差数列an中,已知则该数列前11项和S11=（）A58B88C143D1768若是方程的解，则属于区间（ ）ABCD9将一根钢管锯成三段,焊接成一个面积为,形状为直角三角形的框架,有下列四种长度的钢管供选用,其中最合理(够用且最省)的是（ ）A、B、C、D、10设,又是一个常数,已知当或时,只有一个实根, 当时,有三个相异实根,现给出下列命题: (1) 和有且只有一个相同的实根. (2) 和有且只有一个相同的实根. (3) 的任一实根大于的任一实根.(4) 的任一实根小于的任一实根.其中错误命题的个数为（ ）A4 B3 C2 D1二填空题（本大题共7小题，每小题5分）11 . 12. 已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为 .13已知,则 14已知的三边长成公比为的等比数列，则该三角形的形状为 15.设函数,是公差为的等差数列,则_.三解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本题满分13分）已知函数 （1）求函数的最小正周期以及最大值和最小值；（2）求函数的增区间。17（本小题满分13分）已知等差数列的前n项和为，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和18（本题满分13分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足 （1）求角B的大小； （2）若，求面积的最大值19（本小题满分12分）已知奇函数在处取得极大值2（1）求函数的解析式；（2）对于区间-2，2上任意两个自变量的值，都有，求实数 的最小值；20（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求， ；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。（3）若,求的前项和21.（本小题满分12分） 已知函数（1）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；（2）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已知，求证：；（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由衡阳市八中2013届高三第三次教学质量检测数学（理科）参考答案解答题: (12分+ 12分+ 12分+ 13
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