飞机发动机故障的多参数预测模型.pdf

2 4 0 2 0 1 2 ，4 8 ( 1 3 ) C o m p u t e r E n g i n e e r i n g a n d A p p l i c a t i o n s 计算机工程与应用 飞机发动机故障的多参数预测模型 孙姜燕1 ，徐艳玲2 S U NJ i a n g y a n l X UY a n l i n 9 2 1 西安外事学院现代技术教育中心，西安7 1 0 0 7 7 2 中航工业自动控制研究所，西安7 1 0 0 6 5 1 M o d e r nT e c h n i c a lE d u c a t i o nC e n t e r , X i a nI n t e r n a t i o n a lU n i v e r s i t y , X i a n710 0 7 7 ，C h i n a 2 A V I CX i a nF l i g h tC o n t r o lR e s e a r c hI n s t i t u t e ，X i a n710 0 6 5 ，C h i n a S U N J i a n g y a n ，X UY a n l i n g M u l t i - p a r a m e t e rp r e d i c t i o nm o d e lo fa e r o - e n g i n ef a u l t C o m p u t e rE n g i n e e r i n g a n dA p p l i c a t i o n s ，2 0 1 2 ，4 8 ( 1 3 ) ：2 4 0 - 2 4 3 A b s t r a c t ：T h ea e r o - e n g i n ef a u l t so f t e nc h a r a c t e r i z ea sav a r i e t yo ff e a t u r es i g n a l ，a n dt h es a m ec h a r a c t e r i s t i cs i g n a l m a ya l s or e f l e c tt h ed i f f e r e n tf a u l t s B u tt h et r a d i t i o n a la e r o e n g i n ef a u l tp r e d i c t i o nm e t h o d sb a s e do ng r e yt h e o r y h a v en o ts u f f i c i e n ta c c u r a c yt of u l f i l lt h ee n g i n e e r i n gr e q u i r e m e n tb e c a u s eo n l yo n ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e ri sc o n s i d e r e do rs e v e r a lc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sa r ec o n s i d e r e di ni s o l a t i o n T h i sp a p e ra n a l y z e sac e r t a i na e r o e n g i n e f a u l t s ，a n dam u l t i p a r a m e t e rp r e d i c t i o nm o d e li sp r o p o s e db a s e do nt h ei d e ao fg r e yf o r e c a s tm o d e la n di n f o r m a t i o n f u s i o n U s i n gt h i sm o d e l ，t h er e l e v a n tp a r a m e t e r so ft i m e s e r i e sc a nb en o to n l yt op r o v i d ef o rt h e i ro w nf o r e c a s ti n f o r m a t i o nb u ta l s ot op r o v i d et h en e c e s s a r yi n f o r m a t i o nf o rt h eo t h e r s ，S Ot h ea c c u r a c yo ft h ef o r e c a s ti si m p r o v e d F i n a l l y , ag o o df o r e c a s te f f e c ti sg i v e nt h r o u g ha na e r o e n g i n ef a u l tp r e d i c t i o ne x a m p l e ，t h eo b t a i n e dr e s u l t ss h o w t h a tt h em o d e li sa v a i l a b i l i t y K e yw o r d s ：a e r o - e n g i n ef a u l t ；m u l t i p a r a m e t e r ；g r e yp r e d i c t i o n ；p r e d i c t i o nm o d e l 摘要：飞机发动机故障往往表现出一种故障表征出多种特征信号，同一特征信号还可能反映了不同的故障 的特点，而传统的基于灰色理论的飞机发动机故障预测由于只考虑表征发动机故障的一个特征参数或单独考 虑几个特征参数，使得预测的准确性不能满足实际工程需要。针对某型发动机故障，借鉴灰色预测建模和信 息融合的思想，提出了基于多故障特征参数的发动机故障预测模型，使得多个相关特征参数时间序列不仅可 以为各自的预测提供相关信息，也可为其他序列预测提供必要的信息，增加了预测的准确性。仿真验证结果 表明，该预测模型具有较高的预测准确性，是一个有效的预测模型。 关键词：发动机故障；多参数；灰色预测；预测模型 文章编号：1 0 0 2 8 3 3 1 ( 2 0 1 2 ) 1 3 0 2 4 0 0 4文献标识码：A中图分类号：T P 3 9 1 ；V 5 5 7 + 1 ；T P 8 0 6 + 3 1 引言 飞机发动机是飞机的心脏，它的可靠性和安全 性直接影响到飞机的安全性能。因此，准确预测其 即将发生的故障对保障飞行安全具有重要意义。但 是，由于发动机的故障机理和模式非常复杂，传统分 析方法得到的信息往往是不完全的，因此灰色系统 理论在飞机发动机故障预测和趋势分析中得到了初 步应用。 飞机发动机故障往往表现为一种故障表征出多 种特征信号，同一特征信号还可能反映了不同的故 障。因此，灰色G M ( 1 ，1 ) 模型“之】虽然在实际故障预 测中取得了一定的效果，但仍存在明显的不足，即它 基金项目：陕西省自然科学基础研究计划( N o 2 0 1 0 J Q 8 0 0 5 ) ；航天支撑技术基金项目；航空科学基金项目( N o 2 0 1 0 Z D 5 3 0 3 9 ) 。 作者简介：孙姜燕( 1 9 6 5 一) ，女，高级工程师，副教授，现任西安外事学院现代技术教育中心副主任，研究领域为软件工程；徐艳玲 ( 1 9 7 5 一) ，女，博士，研究领域为导航、制导与控制，冗余容错技术，故障诊断等。E - m a i l ：y a n g m i n g g n w p u e d u c n 收稿日期：2 0 1 1 - 0 1 2 8修回日期：2 0 1 1 - 0 5 1 3C N K I 出版日期：2 0 1 1 - 0 7 2 0 D O I ：1 0 3 7 7 8 a i s s n 1 0 0 2 8 3 3 1 2 0 1 2 1 3 0 5 1h t t p ：w w w c n k i n e t k c m s d e t a i l 1 1 2 1 2 7 T P 2 0 1 1 0 7 2 0 1 5 1 2 0 0 7 h t m l 万方数据 孙姜燕，徐艳玲：飞机发动机故障的多参数预测模型 只考虑一个特征参数或单独考虑几个特征参数的发 展变化，缺乏对各特征参数的统一考虑。也就是说， 为了获得其运行状况的准确诊断或预测，需要同时 分析多个诊断特征参数，进而描述出不同类型故障 及其发展阶段。 本文基于灰色预测建模和信息融合的思想，结 合某型飞机发动机定检周期内的机械敲缸系数、燃 料敲缸系数、功率谱均值、峰峰值和平均振值等多个 特征参数的采样数据问的相互关系以及预测序列的 实际特点，建立多故障特征参数预测模型。经过预 处理的某3 个相关特征参数的l o 组原始数据，如表1 所示。 表1 原始数据 x P ( 七) 2 4 9 3 2 3 1 6 2 8 0 1 2 9 4 6 2 7 5 5 2 7 4 9 2 9 1 3 2 9 7 9 2 9 6 l 3 0 0 5 表1 中，x ( 0 ) ) 、x P ) 和x ? ( 七) 同时反映了该发 动机某部件从正常运行到出现轻微故障的发展过 程。前9 组为正常数据，第l o 组为故障数据( x ( o ) ( 后) 、 x 罗 ) 和x P ( 尼) 的故障阈值分别是2 2 5 、2 9 、3 0 ) 。 2 G M ( 1 ，1 ) 预测模型 灰色预测的理论实质是将无规律的原始数据进 行累加生成，得到规律性较强的生成数列后再重新 建模，然后对由生成模型计算得到的数据进行累减， 从而得到预测数据。 G M ( 1 ，1 ) 模型是灰色预测的基本模型，其建模 过程如下所示。 设系统特征量的观测值为： X = 柳( 1 ) ，x 柳( 2 ) ，z ) ) ( 1 ) 对式( 1 ) 表征的序列的发展变化进行预测。由 于原始数据序列是随机的，离散性很大，不能直接建 立模型，因此，对数列x 进行一次累加生成，得 X “= 1 ( 1 ) ，x 1 ( 2 ) ，z o ) ) ( 2 ) k 式中x o ( 七) = z ( 尼) ，尼= 1 2 一，聆。 则称 一 ) + 似( 尼) ：b ( 3 ) 为G M ( 1 ，1 ) 模型的原始形式。 G M ( 1 ，1 ) 预测建模是基于灰数白化理论，以平 均的观念对数列发展进行分析，即用x o 的紧邻均 值生成序列值z O ) ( 尼) = 0 5 o ( 尼) + x o 一1 ) ) 来代替 x 1 ( 尼) ，得到G M ( 1 ，1 ) 预测模型的基本形式及其白化 方程： 工( 后) + 口z 1 ( p = b ，k = 2 ，3 ，门 ( 4 ) 学一。 ：6 ( 5 ) 式中，参数a 和b 的值可由最小二乘法辨识得到，即 会：a6 T ：佃1 曰) 一1 B T Y ( 6 ) 式中： y ：匪 f “ , 2 、- - Il _ z ( 2 ) 酬m l - z 0 ) ( 3 ) ： ( 功l卜o ( 胛) 由式( 4 ) 、( 5 ) 、( 6 ) 可得到G M ( 1 ，1 ) 预测模型的 响应函数： x o ( 后+ 1 ) = ( x ( 1 ) 一口b - - - ) e - a k + 鲁 ( 7 ) z ( 七+ 1 ) ：x O ) ( 后+ 1 ) 一X 0 ) ( 后) ( 8 ) 式中尼= 1 ，2 ，n 。 3 G M ( 1 ，1 ) 预测模型的分析 由第2 章的推导可知，通常情况下，B 矩阵中 z o ( 尼) 的构造是采用紧邻均值的方法生成的，如图1 所示。 - 工w ( 七) ， D ，? 。椰( 7 7 Z 一一一一 A i BC 图1 z 0 ) ) 的构造示意图 由图1 可以看出，z o ( 尼) 的构造可以看作是区问 上梯形A B C D 的面积，当时间间隔很小，且序列数据 变化平缓时，该构造是合适的。但是事实上，无论原 始序列x 柳( 七) 是否是凹的，其累加生成序列x 1 ( 尼) 一定总是凹的，对于拟合曲线为指数曲线的灰色预 一傩殂叻弘观们鲫卯 毋一拍拍筋巧”卯卯勰凹D一弛姐伸盯矾趵盯勉“ ”一1 7 3 4 1 5 6 9 4 7 #一加加加加甜殂殂殂龙勉 竖，：。，。，。，m 万方数据 C o m p u t e rE n g i n e e r i n ga n d A p p l i c a t i o n s 计算机工程与应用 测模型，它在区间 k 一1 ，k 上对应的面积始终小于梯 形A B C D 的面积。因而，z 1 ) 的取值总是大于实际 的值，模型会产生滞后误差。而且原始序列增长变 化越剧烈，产生的滞后误差就越大，这也是G M ( 1 ，1 ) 模型参数a 的绝对值很小时才能获得较高预测精度 的原因。因此，为提高预测精度，结合表1 中数据序 列的实I j 暴特点，本文对z ”( 七) 进行了如下改进。 由于G M ( 1 ，1 ) 是指数形式模型，因此可以用下 面曲线来近似表示： z ”= 2 e 耐( 9 ) 该曲线通过x 0 ) ( 后一1 ) 和z o ) 两点，因此有 z o ( 七一1 ) ：旯e 础一1 ( 1 0 ) z 1 ( 约：2 e 础：A e 础- o e m( 1 1 ) 由式( 1 0 ) 和式( 1 1 ) 可得： 胛：l n 票塑：1 n z ( D - l n z ( 七- 1 ) X 【七一1 ) 则 z ( D = t 。A e 。d 扛丢( e 一e 础柚) = x o 一x o ( 七一1 ) l n x ) 一l n x 1 一1 ) 将式( 1 2 ) 代入到口中，可得： B = z ：o ( 2 ) 一z 阳) l n x l ”( 2 ) l n x ( 1 1 ) ( 1 ) x o ) ( 3 ) 一x 1 ) ( 2 ) l n x l o ( 3 ) 一I n x l l ) ( 2 ) ； x ( 1 ) 一x ( 1 ) 一1 ) l n x l o ( 功一l n X 1 0 0 1 ) ( 1 2 ) ( 1 3 ) 同时，由以上推导过程可以看出G M ( I ，1 ) 预测 实质上是一种外推法p “，是用指数曲线去拟合累加 生成序列，并将历史数据中的第一个数据作为初始 条件，采用的拟合方法是最d x z 乘法。但是，根据最 小二乘法原理【s 】，拟合曲线并不一定通过第一个数据 点，而且灰色系统理论的新信息优先原理n ，表明，与 预测点更接近的信息，即新信息对预测有更大的价 值。因此，G M ( 1 ，1 ) 预测模型将第一个数据作为初 始值存在理论缺陷。 4 发动机故障的多参数预测模型的建立 根据第3 章分析，对初始条件和对背景值进行修 正，建立表1 所示数据的基于G M ( 1 ，D 的发动机多参 数预测模型。 令x ；o ) ) 为胛个特征参数序列，x ：1 ) ) 为相应的 一次累加生成序列，即 x ) = 工：0 ) ( 力 ( 1 4 ) ，= 1 式中七= 1 ，2 ，m O = 1 ，2 ，功。令 x ( 七) = ( 0 ) ( 后) ，工罗( 尼) ，x ? ) ) T x o ( J | ) = 乳功，z 0 2 ) ，X 。( 1 ( 尼) ) T 参照式( 4 ) ，多参数预测模型对生成序列建立聍 元一阶常微分方程组： 譬硇。x ( 1 ) 托：x 卜+ x o ) + 6 1 譬电。# ) + a 2 2 x 卜+ 工： ) 譬鸹，x 1 ) + x 卜+ z ? 地 式中： A = “I n l 口印I ，曰： ：l ，1 将式( 1 5 ) 写成矩阵形式为： d x ( 1 ) ：出( o + 丑( 1 6 ) d t 以x ，0 的第，个分量x ? 为初始条件，则式( 1 6 ) 的连续时间响应为： X o ( D = e 爿X ( D + 彳一1 ( e 爿一) B ( 1 7 ) 式中，e A t 可A 2 “蚺茎争。 为辨识参数A 和B ，将式( 1 5 ) 离散化 x ， ) = 羔口F 矿 ) + b ， ( 1 8 ) 式中，弓mc尼，=ii蒜，z=，2，甩； 七= 2 ，3 ，m ；，= 1 ，2 ，r i 。 令a i = R 。，b i 】1 ，则由最小二乘法可以 得到a ，的辨识值为： “=l盆iai。磊蠢参l = 伍7 D 。1 L 订y f ( 1 9 )= l 口l 口记 口胁 D f l = 【L 上J f L l y ， 菇冲，i = 1 ，2 ，力，l ：卜 0 ) ( 2 ) x 0 ) ( 3 ) x ：0 ) ( 叫1 。 万方数据 孙姜燕，徐艳玲：飞机发动机故障的多参数预测模型 表2 模型的拟合值及相对误差 序号j P )相对误差( )霹。 )相对误差( )霉。( 七)相对误差( ) 12 0 1 3 2O2 6 9 602 4 9 30 22 0 5 3 3o 9 6 92 6 3 51 1 6 32 4 5 76 0 8 8 32 0 5 7 71 2 7 02 5 8 82 6 5 82 6 5 25 3 2 0 42 0 8 3 7 1 7 0 82 6 1 30 5 3 92 7 1 87 7 3 9 52 1 1 3 6O 1 8 92 6 5 03 0 3 72 7 6 50 3 6 3 62 1 4 4 50 5 3 82 6 9 02 2 5 32 8 0 92 1 8 3 72 1 7 5 8O 3 1 8 2 7 3 1 0 5 1 0 2 8 5 4 2 0 2 5 82 2 0 7 50 4 0 02 7 7 40 8 9 32 9 0 l2 6 1 8 表3 模型的预测值及相对误差 序号X l 卿( J ) 预测值相对误差( )矽( 七) 预测值相对误差( )j ( 功预测值相对误差( ) 92 2 3 9 60 1 1 62 8 1 81 7 0 9 2 9 5 00 3 7 l 1 0 2 2 7 1 9 0 2 4 62 8 6 31 3 7 83 0 0 10 1 3 3 z o ( 2 ) 一x , o ( 1 ) l n x ( 1 1 ( 2 ) 一l n X ( 1 1 0 ) z P ( 3 ) 一x 1 ) ( 2 ) x ! ( 2 ) 一z 撕 l n x ：( 2 ) 一l n x 7 ( 1 ) x ：( 3 ) 一x 2 0 ( 2 ) x ? ( m ) 一x P 仰一1 )z 字一x ( m 一1 ) l n X l ”( 确一l n 掣( m 一1 ) l n j ! ( 嘲一l n x l l 则彳和曰的辨识值分别是 A A = x ：( 2 ) 一x 渐 i 甄丽1 端，l n x ! ( 3 ) - 1 n x 抛) 。B = b l b 2 ： ： b 。 ( 2 0 ) 则多特征参数预测模型的计算值为： x o ( 尼) = e A ( k - 1 ) x ( o + j 二1 ( e ；i ( k o D 台 七= 1 ，2 ，1 ，m( 2 1 ) X ( 后) ：X o ( 七) 一X o ) ( 尼一1 ) ，豇：2 ，3 ， ( 2 2 ) 从以上推导可以看出，多参数预测模型是基于 灰色预测建模和信息融合的思想，考虑多个特征参 数间的相互影响以及预测序列的实际特点而构建 的。该模型是G M ( 1 ，1 ) 预测模型在1 , l 元参量下的推广， 但不是G M ( 1 ，1 ) 模型嘣筲洋