四川省成都市金堂县2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题.doc

金堂县2015-2016学年度下期期末考试试题八年级数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )2如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是（）ABCD 3下列因式分解正确的是（ ）A. B.C. D.4分式可变形为（ ）A. B. C. D.5如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.如图，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=（ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 5 7如果一个多边形的每一个内角都是108，那么这个多边形是( ). A四边形 B五边形 C六边形 D七边形8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC9解关于x的方程(其中m为常数）产生增根，则常数的值等于（ ）A BCD10直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（） A、 B、 C、 D、 第卷（非选择题，共70分）二、填空题（每空4分，共16分）11因式分解： 12不等式的非负整数解的和 13当= 时，分式的值等于零. 14. 如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题6分，18题6分, 19题8分, 20题10分）15(18分)（1）（6分）因式分解： （2）（6分）解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来（3）（6分）解分式方程：16.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向上平移3个单位后得到的A1B1C1，（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90后所得到的A2B2C1.17（ 6分）先化简，再求值：，其中18. （6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长19. （8分）成都某高校为美化校园，计划对面积为1700m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过7万元，至少应安排甲队工作多少天？20.（10分）已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1）如图1，求证：AFBADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由B卷（共50分）一填空题（每小题4分，共20分）21.已知，则代数式的值等于 22. 若不等式组恰有三个整数解，则的取值范是 23若关于x的方程的解为正数，则的取值范围是 24.如下左图，在五边形ABCDE中，已知BAE =120，B=E =90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，则AMN的最小周长为 25.如上右图，正ABC的边长为1，以BC边上的高AB1为边作正AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2；，以此类推，则Sn= （用含n的式子表示）二解答题（共8分）26.淮口某厂制作甲、乙两种环保包装盒。如果同样用的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用的材料。（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。三、 (本题共1小题，共10分）27. 数学课后，李老师给八年级学生布置了这样一道课后练习题：如图，已知RtABC中，ABC=90,AB=BC，BOAC于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DEAC于点E，求证：BPOPDE（1）理清思路，完成解答本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程（2）特殊位置，证明结论若PB平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，请直接写出CD与AP的数量关系（不必写解答过程）四、 (本题共1小题，共12分）28.如图（1),在RtAOB中,A=90,AOB=60,OB=2,AOB的平分线OC交AB于C,过O点做与OB垂直的直线ON动点P从点B出发沿折线BCCO向终点O运动,运动时间为t秒,同时动点Q从点C出发沿线段CO及直线ON运动,当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）当点P与点Q的速度都是每秒1个单位长度的速度运动时，设CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式；（3）当点P运动到OC上时，在直线OB上有一点D，当PD+BP最小时，在直线OB上有一点E，若以B、P、Q、E为顶点的四边形为平行四边形，设点P、Q的运动路程分别为a、b，求a与b满足的数量关系。金堂县2015-2016学年度下期期末八年级数学考试题参考答案及评分意见A卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CAABDBBCDB二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. ； 12. ；13.；14. ；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题6分，18题6分, 19题8分, 20题10分）15.（1）因式分解：解：原式 4分 6分(2) 解不等组：解：由得: 2分由得: 4分 5分原不等式组解集为： 6分（3）解分式方程： 解： 2分 3分 4分 5分经检验，是原分式方程的根。 6分16.解：作图如下（1）A1B1C1是所求的三角形。3分（2）A2B2C1为所求作的三角形；6分17. 先化简，再求值：，其中解：原式 3分 4分 5分当时原式 6分18.(1)解：是等边三角形 DEAB 1分EFDE 2分 3分(2) 是等边三角形 4分 又 是等边三角形 5分, 6分19. 解：（1）设乙队每天绿化的面积是，则 1分 解之得： 2分经检验是原分式方程的解。 3分甲队： 4分答：甲队每天完成面积，乙队每天完成。5分（2）设应安排甲队工作天，则， 6分解之得 7分答：至少安排甲队工作15天。 8分20. 证明：（1）ABC和ADF都是等边三角形，AF=AD，AB=AC，FAD=BAC=60，又FAB=FADBAD，DAC=BACBAD，FAB=DAC，在AFB和ADC中，AFBADC（SAS）； 3分（2） 四边形BCEF是平行四边形,理由： 4分 由得AFBADC，ABF=CABC是等边三角形BAC=C=60，ABF=BAC，FBAC，又BCEF，四边形BCEF是平行四边形； 6分注：也可证得FB/AC（3）成立，理由如下： 7分ABC和ADE都是等边三角形，AF=AD，AB=AC，FAD=BAC=60，又FAB=BACFAC，DAC=FADFAC，FAB=DAC，在AFB和ADC中，AFBADC（SAS）； 8分AFB=ADC又ADC+DAC=60，EAF+DAC=60，ADC=EAF，AFB=EAF，BFAE，又BCEF，四边形BCEF是平行四边形 10分B卷（共50分）1、 填空题（每小题4分，共20分）21. ； 22. ； 23. ； 24. ； 25. .二、 (本题满分8分)解（1）设制作每个乙盒用材料，则 2分解之得：经检验是原分式方程的解。3分则甲每个： 4分答：甲每个用，乙每个用；注：用其它方法做出来答案正确同样给分。（2）由题意得：则 5分又 则： 6分随的增大而增大， 7分当时， 8分答：至少需要。三、(本题满分10分）27.（1）证明：PB=PD，2=PBD，1分AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，1=C=45，3=PBD1，4=2C，3=4，2分BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDE（AAS）； 3分（2）证明：由（1）可得：3=4，BP平分ABO，ABP=3，ABP=4，5分在ABP和CPD中ABPCPD（AAS），6分AP=CD7分（3）解：CD与AP的数量关系是CD=AP10分理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，则AP=2x+x=3x，由（2）知BO=PE，PE=2x，CE=2xx=x，E=90，ECD=ACB=45，DE=x，由勾股定理得：CD=，即AP=3x，CD=，CD与AP的数量关系是CD=AP 四、(本题满分12分）28.解：（1）在RtAOB中，由题可得：，AB=3 由OC平分AOBAOC=30 解RtAOB可得：AC=1，OC=2BC=AB-AC=2 2分（2）当P在在BC上，即时，过Q作，垂足为， 由题可得：， 解Rt可得： 3分 当P在OC上，Q在O的上方，即时，过P作，垂足为， 由题可得：， 解Rt可得： 4分 当P在OC上，Q在O的下方，即时，此时面积与相同（等底同高）5分 综上所述： 6分（3）过B作，垂足为，与OA的延长线交于 作，垂足为D，与OC交于点P，此时（最短）7