数学建模论文写作.ppt

科 技 论 文 写 作,数学建模写作,如何写好数学建模竞赛答卷,数学建模论文的写作是数学建模中重要的一个环节。数学建模的论文是参赛队工作的全面总结，也是评委评价建模成绩的主要依据。,如何写好数学建模竞赛答卷,一篇好的论文应该逻辑清晰，有条理性，在语言表述上清楚，数学符号标记清晰。 对于读者或者评委理解参赛队数学模型、解题方法、思路和最终的结果都很重要。,如何写好数学建模竞赛答卷,一篇好的论文应该把参赛队的工作清楚的展现出来。 数学建模论文写作是科技论文写作的一种形式，也是科技论文写作的一个很好训练。,如何写好数学建模竞赛答卷,如何写好数学建模竞赛答卷,如何写好数学建模竞赛答卷,如何写好数学建模竞赛答卷,如何写好数学建模竞赛答卷,数学建模论文的一般框架,构成 摘要，问题重述，模型假设，记号和变量说明，模型建立，模型求解，结果分析，模型的评价与推广，参考文献，附录,摘要的写作,摘要是现代科技论文的一个导读部分。摘要应具有独立性和自明性，并且拥有与文献同等量的主要信息，即不阅读全文，就能获得必要的信息，它是解决读者在短时间内了解论文内容和方法的有效手段。,摘要的写作,数学建模论文的摘要一般包括6 要素：问题、 方法、模型、算法、结论、特色。它是建模论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引读者或者评委的目光。,摘要的写作,具体说，摘要一般首先应该写明确研究的是什么问题，采用了什么数学方法，建立了什么样的求解问题的数学模型。利用什么样的软件编程或者采用了什么计算手段，得到了什么结果。该模型有什么特色。摘要的写作应该使读者或者评委通过阅读摘要即可以知道数学建模使用的方法和模型，以及大致的建模计算结果，使评委对于本论文有一个基本的了解。,摘要的写作,论文的摘要不要出现大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，主要回答问题，方法，模型，结果,摘要的写作,写摘要时应注意的几个方面。 (1)最好用第三人称。建议采用“对问题，使用方法，建立了数学模型”。不必使用“本文”、“作者”等作为主语，以及“笔者认为”等。,摘要的写作,(2)除了实在无法变通以外，一般不用数学公式，不出现插图、表格。 (3)不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。 (4)缩略语、略称、代号，变量，在首次出现时必须加以说明。 （5）突出建立的数学模型的主要特点、建模方法和主要结果。 （6）尽可能针对原题中的所有问题，逐一回答建模所得的主要结果或者结论。 （7）摘要的长度不要超过一页。,摘要的写作,(2)除了实在无法变通以外，一般不用数学公式，不出现插图、表格。 (3)不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。 (4)缩略语、略称、代号，变量，在首次出现时必须加以说明。 （5）突出建立的数学模型的主要特点、建模方法和主要结果。 （6）尽可能针对原题中的所有问题，逐一回答建模所得的主要结果或者结论。 （7）摘要的长度不要超过一页。,关键词写作,关键词是科技论文的文献检索标识，是表达文献主题概念的自然语言词汇。 数学建模论文的关键词是从建模题目、层次标题和正文中选出来的，能反应建模论文主题概念的词或词组。 关键词是为方便用计算机检索用的，要求词义明确，一词一意。应该尽量使用规范词，尽量选取数学专业或者与模型本身问题相关专业的标准、规范的学术名词中选取。 关键词一般3到5个即可。,2 问题重述,在撰写论文时，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象。 主要来源题目。,3 模型假设,对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。,3 模型假设,假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面： （1） 论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2） 所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。,3 模型假设,（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。,4 变量及其记号,在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。,4 模型建立,抽象而确切地表达目标，约束 的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨； 总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。,数学模型建立,建立数学模型是最为重要的一环，因为是建模比赛，所以建立数学模型是最重要的。如果可能，数学模型最好用数学公式描述，对于目标函数，约束条件等作明确的表述。 当然，有些问题的数学模型难于用数学公式明确表述，这时应该对解决问题的方案作明确的表述。,数学模型建立,论文的评审中，数学模型占有重要的地位，如果建模比赛，论文中没有数学模型，这会大大的影响对论文的评价。 建立数学模型要注意以下几点： （1) 模型要基本正确，简明，便于求解； （2）模型要有根据；,数学模型建立,（3） 模型要实用，有效，以能有效解决问题为原则； （4）模型要具有可解性。建立的模型需要考虑到下一步的求解； （5）有时需要根据不同的问题，建立不同的数学模型。一般是先简单模型，然后建立较为复杂的模型；,数学模型建立,（6）模型不要追求数学上难度。 能用初等方法解决的、就不用高级方法， 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少数人看懂、理解的方法。切忌使用超出本科数学知识范围的名词和方法。如果确实采用了超出本科数学知识范围的名词和方法，建议对这些方法作较为全面的介绍。,5 模型求解,把实际问题归结为一定的数学模型问题后，就要求解或进行分析。 数学模型的求解需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出主要计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。,5 模型求解,有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。 在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 。,5 模型求解,若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 对于计算的方法可以采用框图等加以说明，对于计算结果最好利用表格或者图形予以展示。 题目中要求回答的问题，数值结果，须全部列出，最好是集中给出，以方便阅读和评,6 结果分析,对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。,6 结果分析,数学建模问题的结果，一般没有一个固定的答案，只要在一个合理的范围都是好的结果。所以对于所得到的结果，要考虑其合理性。如果不在合理的范围，说明模型有误，或者求解错误，需要修改模型或者重新求解。,6 结果分析,最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；这些结果是对模型正确性的检验。若结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，需要对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。,7 模型的讨论,对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。,8 模型的推广,通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。 模型优缺点: 根据建立模型的假设，实际计算的结果需要对所建立的模型作科学的评价，优点说充分，缺点不回避。 推广模型,9 附录,附主要程序 必要补充的数据,参考文献著录格式, 期刊 序号 作者文献题名文献类型标期刊名称，年，卷（期）：起止页码. 书籍 序号 作者书名文献类型标识版次出版地：出版单位，出版年，起止页码. 论文集 序号 作者题名文献类型标识主编论 文集名出版地：出版者，出版年，起止页码.,参考文献著录格式, 学位论文 序号 作者题名文献类型标识保存地点：保存单位，年份. 报纸文章 序号 作者文献题名文献类型标识报纸名，出版日期(版次). 国际、国家标准 序号 标准编号，标准名称文献类型标识. 文献类型标识 专著 M,论文集 C,报纸文章 N，期刊文章 J，学位论文 D 报告 R,标准 S,专利 P,专著及论文集析出文献 A,其他 Z,10 参考文献,(a) 专著,学位论文,报告 序号 主要责任者. 文献题名文献类型标识. 出版地: 出版者, 出版年. 起页-止页. 1 刘国钧,陈绍业,等. 图书馆目录M. 北京: 高等教育出版社, 1957. 15-18. 2 张筑生. 微分半动力系统的不变集D. 北京: 北京大学数学系数学研究所,1983. 3 冯西桥. 核反应堆压力管道与压力容器的LBB分析R. 北京: 清华大学核能技术设计研究院,1997.,参考文献,(b) 期刊文章 序号 主要责任者. 文献题名J. 刊名,年,卷(期):起页-止页. 张林峰，范炳全，吕智林.公交网络换乘矩阵的分析与算法J，系统工程， 2003, 21(6)：92-96. 杨新苗，王炜，马文腾，基于GIS的公交乘客出行路径选择模型J，东南大学学报， 2000, 3O(6)：88-91. 苏 印，李铁柱，国际多式联运线路选择的方法研究J，交通运输系统工程与信息， 2006 ,6(2)：91-94.,参考文献,6 何龄修. 读顾城南明史J. 中国史研究, 1998, (3): 167-173. 7 金显贺,王昌长, 等. 一种用于在线检测局部放电的数字滤波技术J. 清华大学学报(自然科学报), 1993, 33(4): 62-67.,参考文献,(c) 论文集中的析出文章 序号 主要责任者. 论文集中文章题名A.论文集主要责任者(任选). 论文集名C. 出版地: 出版者, 出版年. 起页-止页. 8 KAYEYAMA M. Incompatible displacement methodsA. Spriet J A. Numerical and Computational Methods in Structural MechanicsC. New York: Academic Press, 1973. 43-57.,参考文献,9 钟文发. 非线性规划在可燃毒物配置中的应用A. 运筹学的理论与应用-中国运筹学会第五届大会论文集C. 西安: 西安电子科技大学出版社, 1996. 468-471.,参考文献,(g) 电子文献 序号 主要责任者. 电子文献题名 电子文献及载体类型标识. 电子文献的出处或可获得地址, 发表或更新日期/引用日期(任选). 14 王明亮. 关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展EB/OL. http: / 1998-08-16/1998-10-04. 15 万锦堃. 中国大学学报论文文摘(1983-1993). 英文版DB/CD. 北京: 中国大百科全书出版社, 1996,参考文献,参考文献,如何写好数学建模竞赛答卷,一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。,如何写好数学建模竞赛答卷,二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1 评阅原则 ： 假设的合理性， 建模的正确性， 结果的合理性， 表述的清晰程度。,如何写好数学建模竞赛答卷,2 答卷的文章结构 0 摘要 1 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略 2 模型的假设，符号说明（表） 3 模型的建立（问题分析，公式推导， 基本模型，最终或简化模型 等）,如何写好数学建模竞赛答卷,4 模型的求解 计算方法设计或选择； 算法设计或选择， 算法思想依据，步骤及实现，计算框图； 所采用的软件名称； 引用或建立必要的数学命题和定理； 求解方案及流程,如何写好数学建模竞赛答卷,5 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验 6 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广. 7 参考文献 8 附录 计算框图 详细图表 ,如何写好数学建模竞赛答卷,3 要重视的问题 0 摘要。包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） b. 建模的思想（思路） c . 算法思想（求解思路）,如何写好数学建模竞赛答卷,d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法， 算法特点，结果检验，灵敏度分析， 模型检验.） e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） 表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮； 打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。,如何写好数学建模竞赛答卷,1 问题重述。略 2 模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 ”,如何写好数学建模竞赛答卷,3 模型的建立 （1） 基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明,如何写好数学建模竞赛答卷,（2） 简化模型 1） 要明