模糊数学在山后矿区采矿方法优选中的应用.pdf

第 6 5 卷第 5 期 有 色 金 属 ( 矿山部分) 2 0 1 3 年 9 月 d o i： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 6 7 1 4 1 7 2 2 0 1 3 0 5 0 0 6 模糊数学在山后矿区采矿方法优选中的应用 程 光华 ， 宋卫 东 ， 张永林。 ， 盛学栋。 ( 1 北京科 技大 学 金 属矿 山高 效开采 与安 全教 育部 重点 实验 室 ， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 2 北京科技大学 土木与环境工程学院， 北京 1 0 0 0 8 3 ； 3 山东黄金矿业( 莱西) 有限公司， 山东 莱西 2 6 6 6 1 6 ) 摘要 ： 采 矿方法 的选择是一个多 因素 、 多 目标 的决策过程 。工程类 比法 因为方 法简单 、 容易操作而 被广泛使 用 ， 但 因为其 主观性太强而使结果往往 因人而异 。模糊数学优选 采矿方法把技 术经济指标划分 成定性和定 量两部 分 ， 将影 响因素转化为数学形式 ， 通过 引入模糊集合 、 隶属函数等 ， 在一定程度上 消除主观影响 ， 用数学方 法定量描 述采矿方法选择的模糊决策问题 ， 从而选 出最适合山后矿 区的采矿方法 。 关键 词： 模 糊数学 ； 层次分析法 ； 采矿方法优选 ； 权重 ； 隶属度矩阵 ； 二元对 比法 中图分类号 ： 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 1 4 1 7 2 ( 2 0 1 3 ) 0 5 0 0 2 0 0 4 Ap p lica t i o n o f f u z z y ma t h e ma t ics in min in g me t h o d o p t imiz a t io n in S h a n h o u mi n in g a r e a CH ENG Gua n gh ua ，SONG W e i do n g ，ZH ANG Yo ng lin 。，SHENG Xu e d on g 。 ( 1 S t a t e Ke y La b or a t or y of Hig h Ef f icie nt M ining a nd Sa f e t y of M e t M Min es o f Minis t r y of Ed uca t ion。 Un iv e r s i t y o f S ci e n ce a n d Te ch n o l o g y B e i j i n g ，B e i j i n g 1 0 0 0 8 3，Ch i n a ；2 S ch o o l o f Ci v i l a n d En v ir o n me n t a l En g i n e e r i n g ，Un iv e r s it y o f S ci e n ce a n d Te ch n o lo g y B e i j i n g，B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 ，Ch i n a ； 3 S h a n d o n g Go ld M in in g ( La ix i)Co ，I t d ，L a ix i S h a n d o n g 2 6 6 6 1 6，Ch in a ) Ab s t r a ct ：Th e s e l e ct i o n o f mi n i n g me t h o d is a mu lt i f a ct o r a n d mu lt i o b j e ct i v e d e cis i o n - ma k i n g p r o ce s s No wa d a y s t h e e n g i n e e r i n g a n a l o g y me t h o d i s wi d e ly u s e d f o r i t is s i mp le a n d e a s y t O o p e r a t e Bu t t h e s u b j e ct i v i t y o f t h i s me t ho d is s t r on g，S O t he r e s ult s of t e n v a r y f r o m p e r s on t o p e r s o n Fuz z y ma t he mat ics is ap plie d t o t he pr oces s of min in g me t h o d o p t imiz a t io n，wh ich t a k e s v a r io u s f a ct o r s in t o t h e ma t h e ma t ica l f o r mTh e t e ch n ica l e co n o mic in d ica t or s of t h e mining s ch e me ca n be divid e d int o qu a lit a t ive a nd q ua nt it a t ive a s p e ct s By in t r o du cing f u z z y s e t，me mbe r s h i p f u n ct i o n，e t c，t o e li min a t e t h e s u b j e ct i v e i n f lu e n ce t O s o me e x t e n t ，ma t h e ma t i ca l me t h o d f o r q u a n t it a t i v e d e s cr ip t io n o f min in g me t h o d s e le ct io n is u s e d in f u z z y d e cis io n ，a n d t h e n t h e b e s t min in g me t h o d f o r S h a n h o u m in in g a r e a is o bt a ine d Ke y wor d s：f uz z y ma t he ma t ics ；a na ly t ica l hie r a r chy p r oce s s；mining me t h od o pt imiz a t ion；we ight ；me m b e r s hip ma t r ix；b ina r y co r r e la t io n me t hod 采矿 方 法 的 选 择 是 矿 山建 设 和 生 产 的重 要 内 容 ， 矿 山进 行合 理规 划 和 生 产建 设 迫 切 需要 安 全 高 效 、 经 济合 理 的采矿方 法ll 。 将层 次分析 法和模 糊数 学理 论应用 于莱 西 山后 矿区采矿方法优选过程中， 将影 响因素转化为数学 形式 ， 把技术经济指标分为定量、 定性两种 ， 通过引 入模糊集合、 隶属函数等 ， 在一定程度上消除主观影 基金项 H： 罔家 自然科学基金资助项 目( 5 1 2 7 4 0 2 3 ) ； 中央高校基本科 研业务费专项 资金资助项 目( F R F-s D 1 2 0 0 3 A) 作者简介 ： 程光华 ( 1 9 9 0 ) ， 男 ， 硕士研 究生 ， 矿业工 程专业 ， 主要 从 事金属矿 “ I 采矿工 艺、 岩石力学 和充填方 面的工作。 响 ， 用数学方法定量描述采矿方法选择 的模糊决策 问题 一 。采用模 糊 数 学 理论 进 行 采 矿 方 法优 选 ， 首 先 根据 开采技 术条 件 进 行 采矿 方 案 初 选 ， 筛 选 出经 济技术上可行的采矿方案集； 其次确定模糊隶属 函 数和模糊权重； 最后在上述基础上 ， 建立采矿方法模 糊 综合评 判 表 ， 优选 满 足技术 经济 最优 、 安 全性最 好 等条件的采矿方法 j 。 1 开采技 术条件 山后矿 区隶 属 于 山东 黄 金 矿 业 ( 莱 西 ) 有 限 公 司。矿体赋存 于招平断裂 主断面下 盘 4 0 m 范 围 内 ， 主要 集 中于 1 6 3 2线 ， 一 5 0 0 m 标 高 以上 。在 第 5期 程光华等 ： 模糊数学在山后矿 区采矿方法优选中的应用 2 1 探矿权范围内， 圈算矿体 1 6个 。其中， 主矿体 1 个 ， 编号 工一2 ， 其 资源储 量 占矿 床 资 源储 量 总量 的 6 5 5 ； 次要矿体 1 个 ， 编号 工一3 。 I一2矿体赋存于招平 断裂主断面下盘 ， 与断 层泥直接接触或位于断层泥下盘 2 0 m范围内。赋 存标高 1 5 6 4 8 7 I T I 。矿体形态简单 ， 呈板 柱状。 矿 体产状 稳 定 ， 走 向 3 0 。 3 3 。 ， 平均 3 2 。 ； 倾 向 S E， 倾 角 3 8 。 4 6 。 ， 平均 4 o 。 。矿体走 向长 7 5 3 4 9 m， 平均 2 5 7 m； 倾 向延伸 8 7 1 0 1 2 IT I ， 平均 8 8 5 m； 矿体厚 0 6 3 2 O 2 6 m， 平 均 4 0 2 m， 厚 度 变 化 系 数 8 2 1 5 ； 矿体单样最高金品位 1 2 3 0 8 g t ， 平均 3 2 1 t ； 矿体及围岩较稳固， 水文地质条件较为简单 。 2 初 选采矿 方案 参 考 国 内外 类 似 矿 山的采 矿 方 法 可知 ， 国 内 目 前开采缓倾斜薄矿体 的主要方法有上向水平进路充 填采矿法、 短壁式崩落采矿法 、 上向分层胶结充填采 矿法、 分段空场嗣后充填采矿法； 国外针对类似赋存 条件 的矿山， 常采用无 轨设备机械 化房柱法 开采。 结合山后矿区开采技术条件和现有设备初步提出三 种开采方案 ： 上向分层胶结充填采矿法 、 分段空场嗣 后充填采矿法和上向水平进路充填采矿法。初选采 矿方法经济技术指标见表 1 。 表 1 初 选采矿方案经济技术指标 Tab le 1 Eco no m ic a nd t e chnical ind icat o r s f o r pr im a r y m inin g s che m e s 经济技术指标 3 模糊 综合评 判法优 选采矿方案 3 1确 定模糊 权 重 根据矿 山开采条件 ， 将各指标赋予不同的数值 ， 用数值表示其重要性， 这就是权重。采用模糊数学 综合评判法优选采矿方案 ， 首先要确定其模糊权重 。 由于采矿方法的选择必须考虑很多指标和 因素 ， 但 是这 些指 标 的影 响 程 度 大小 不 一 ， 因此需 要 进 行 加 权处理以准确地表现出其影响程度。山后矿区采矿 方法优选考虑的因素及分类如下 ： 定量指标 中采矿 成本 X 、 采切比 X2 、 损失率 和贫化率 X 为负指 标 ， 生产 能 力 X 为 正 指标 ； 定 性 指标 包 括 采 矿工 效 X。 、 安全程度 x 、 通风条件 x。 、 生产管理熟悉程度 X。 、 劳 动强度 X 。 和适应 程度 X 1 ) 层次法确定权重 本次研究权重的确定采用层次法 ， 在采矿方法 的优选中， 可以将需要考虑的指标 因素划分为经济 因素 Y ( 包括 x 、 x 、 X。 、 X ) 、 安全因素 Yz ( X 、 X 、 x 。 ) 、 资源利用率 y 。 ( x。 、 X 、 X ) 、 劳动生产率 Y 4 ( X5 、 X6 、 X1 1 ) 、 合理 程度 y 5 ( X2 、 X 、 X9 、 X1 。 、 X ) 。构 成 指 标 权 重 矩 阵 Y一 ( Y 、 Y 、 Y。 、 Y 、 Ys ) 。 2 ) 计算模糊权重矩阵 根据层次分析法 的原理 ， 构造 目标层对应于准 则层 因素的判断矩阵。采用几何平均法确定各因素 的权重 ， 通过 两两对 比 ， 确 定 每个层 次 中因素 的相对 重要程度 ， 从而得到权向量 。指标重要程度分级赋 值 见表 2 5 。 表 2指标重要程度分级赋值 Ta b le 2 I mpo r t a nce cla s s if ica t io n a s s ig n me nt 由此构造判断矩阵 ： Yo 一 1 1 2 3 3 1 1 2 3 3 1 2 1 2 1 2 2 1 3 1 3 1 2 1 1 1 3 1 3 1 2 1 1 根据一级指标的判断矩阵， 就可 以求出其权重 矩阵 ， 见表 3 。 表 3一级指标权重计算结果 Ta ble 3 Fir s t class in de x we ig ht ca lcula t io n r e s ult s 指标 y 1 y 2 y3 y 4 y 5 权重0 3 1 5 8 0 3 1 5 8 0 1 5 7 9 0 1 0 5 3 0 1 0 5 3 由于判断矩 阵有误差 的存在 ， 进行一致性检验 可以使判断结果更好地与实际状况相吻合 。一致性 2 2 有 色 金 属 ( 矿山部分) 第 6 5 卷 检验 判断矩 阵 的公式见 式 ( 1 ) 。 标 的隶属度 。 厂 0 7 2 22 1 0 00 0 5 0 00 q 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 l R1 一 l 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 l l 0 3 6 5 2 0 5 2 3 9 0 0 0 0 0 I l 0 0 0 0 0 0 5 6 8 4 0 2 0 8 0 l 。 。一 J 1 0 5 1 ， 则 隶 属 度 矩 阵 为 一 l 0 o 0 5j E o 8 1 8 ， 1 0 0 0 ， 0 6 6 7 ； e 一 广 。：s 。； ，则 隶 属 度 矩 阵 为 一 一 1 0 0 5 1 J ， 则 隶 属 度 矩 阵 为 一 L 0 0 0 5 j e。一 I 。 。 5 。 5 j ， 则 隶 属 度 矩 阵 为 e。 一 L 0 0 5 0 5 j 1 0 0 0 ， 0 8 1 8 ， 0 8 1 8 ； 。 一 ： ： ： J 则 隶 属 度 矩 阵 为 。 一 E o 6 6 7 ， 0 6 6 7 ， 0 6 6 7 厂 0 5 1 l一 。 0。 。 1 则 隶 属 度 矩 阵 为 l 一 1 0 0 0 ， 0 6 6 7 ， 0 8 1 8 1 。 最终得 到 各 方 案 定 性 指 标 隶 属 度 矩 阵 R 一 1 0 0 0 0 6 67 0 81 8 O 81 8 0 6 6 7 0 6 6 7 0 6 6 7 1 0 0 0 O 6 6 7 0 8 1 8 0 6 67 0 81 8 3 3 采矿 方法 模糊 综合评 判优 选 在模糊判断矩阵和模糊权重矩 阵的基础上， 根 据模糊数学综合评判原理， 从初选 的采矿方案 中选 择最 优采 矿方法 。通过式 ( 2 ) 进行 综合评 判 。 B 一 W R ( 一 1， 2 ， ， n ) ， j _ 一 1， 2 ， ， ( 2) 第 5期 程光 华等 ： 模糊数 学在 山后矿区采矿方法优选中的应用 2 3 式 中： B， 一各方案相对选 择率矩阵 ； W 一各指 标权 重矩 阵 ； 尺 一模 糊关 系隶 属度 矩 阵 。 则其计算结果为 B一( O 6 2 0 1 ， 0 5 7 2 4 ， 0 6 1 0 1 ) 。 根据模糊数学综合评判原理 ， 评判结果值越大 的采矿方法方案越优。综上可得各方案的综合优越 度 分别 为 ： 方 案 工 0 6 2 0 1 ； 方 案 I 1 0 5 7 2 4 ； 方 案 0 6 1 0 1 。待选采矿方法的评判结果值 由高到低排列 为上 向分 层胶 结充 填 采 矿 法 、 上 向水 平 进 路 充 填 采 矿 法 、 分段 空场 嗣 后充 填采 矿法 。 4 结 论 1 ) 用 模糊 数学 理 论和 层次 分析 法 的基本 原 理建 立 山后矿区采矿方 法优选 的模糊综合评判模 型 ， 根 据层次分析法计算所选 1 1 个评 价指标 的权重 和相 对隶属度值 ， 通过判断矩阵一致 性检验确定其合理 性 ， 最 终 得 出上 向分 层 胶 结 充 填 采 矿 法 为最 优 采 矿 法 ， 为矿山采矿方法的选择提供决策依据。 2 ) 由于影响采矿方案选择 的因素很多 ， 因此采 用类 比法 有很 大 的 主观 随意性 。运用 模糊 数学 和层 次分析法对采矿方法 中定性 、 定量因素进行数值处 理 ， 进行模糊综合评判优选采矿方法， 避免选择时的 主观随意性和片面性 ， 做出更加科学 的决策。 3 ) 在采矿方法优选 中， 由于定性指标的存在使 得模糊数学方法的应用还存 在一定 的主观性， 如何 克 服需要 广 大学者 进一 步努 力 。 参 考 文 献 1 孙征南 基 于人 工智能理论 的采矿 方法选 择的研 究 D 沈 阳： 东北大学 2 0 0 9 邹 累 模糊综合评判法在采矿方 法优选 中的应用 E J 资源 与 产业 ，2 0 1 0 ， 1 2 ( 增 刊 1 ) ： 3 8 4 1 张小义 ， 张红军 模糊数学在 金川二矿 区采矿方法优选中的应 用 J 有色金属( 矿山部分 ) ，2 0 1 2 ， 6 4 ( 2 ) ： 8 O 一 8 3 曹 帅 ， 宋卫东， 朱先洪 ， 等 高海拔地 区急倾斜薄 矿体采矿 方 法优选 J 金属矿山 ， 2 0 1 3 ( 2 ) ： 1 4 - 1 7 史太禄 ， 任凤玉 ， 李文增 ， 等 模糊数学 在采矿方法 优选 中的应 用 E J 金属矿 山，2 0 0 7 ( 1 1 ) ： 2 9 3 1 韩 峰 ，盛建龙 模糊数学在采矿方法选择 中的应用 J 有色 金属 ( 矿 山部分) ，2 0 1 1 ， 6 3 (5 ) ： 7 5 7 8 王新 民， 赵 彬 ， 张钦礼 基于层次分析和模糊数学的采矿方法 选择I- j 中南大学学报 ，2 0 0 8 ， 3 9 ( 5 ) ： 8 7 5 8 8 0 ( 上接第 3页) ( ) ( ) 目0 三 ( ) 罂c 斑( J I 1 时 J min 图 5钙 芒硝 溶解 量随时 间变化 曲线 Fig 5 Th e cha n g e cu r v e of t h e dis s olu t io n a m o un t o f g la ub e r it e o v e r t im e 平板 探测 器 和 3 m 的微 焦 点 X光 机 ， 可 以分 辨 0 5 m 的孔 隙和 1 m 的 裂 隙 ， 放 大 倍 数 1 4 0 0 ， 可以对不 同岩石进行三维立体无损伤检测 ， 实时观 测岩 石 的物 理结 构 变 化 特征 ， 为 岩 石 的 微 细 观研 究 提供很好 的实验平 台。利用 此系统研究 了温度对 煤 、 花 岗岩 和油 页岩 的作用 规 律 ， 分 析 了岩 石 中孔 隙 裂 隙随温 度 的演 化 规 律 ； 也 利 用 此 系 统 观 测 了 钙芒 硝的溶解过程， 得出溶解速度关 系式 。主要研究结 论如 下 ： 1 ) 煤体随温度 的增加孔隙率 、 连通 团大小( 体积 和比表面面积) 呈先增后减变化趋势 。2 0 0 o C以前 ， 孔隙率 、 连通 团大小增加缓慢 ； 2 0 0 5 0 0 增 加很 快 ， 逾渗转变发生在 2 3 0 2 5 0 ； 5 0 0 6 0 0 o C， 孑 L 隙 率 和连通 团大 小减