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膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈葿袇肅肇蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂薅肂蒄蒅羄肁膄莈袀肁芆薃螆肀荿莆蚂聿肈薂薈膈膁莅袆膇芃薀螂膆莅莃螈膅膅薈蚄膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁袈芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莀薄蚄袄蒃莇羂袃膂薃袈袂芅莅螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁莂袁羈蒃蚈螇羇膃蒀蚃羆芅蚆蕿羆莈 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qc改善工具直方图（histogram） 精益推广办公室：叶华龙学习目标1、了解分配的形态2、研究制程能力或计算制程能力3、过程分析与控制4、观察数据的真伪5、计算产品的不合格率6、求分配的平均值与标准差7、 用以制定规格界限8、 与规格或标准值比较1、 定义直方图，又称质量分布图，就是将生产过程中收集来的质量数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高若干长方形排列的直方矩形图,如图1-1所示图1-1直方图模型2、 绘制步骤直方图绘制需要6个步骤，如图1-2所示，具体请参照第七节实例演练。图1-2 绘制直方图步骤其中，组界宽度、各组组界、频数的计算方法及其说明如表1-3所示计算内容公式或定义公式使用及说明组数k=或kk表示组数，n表示数据个数，r表示全距，全距=数据最大值的数据-最小值组距c表示组距，r表示全距，k表示组数，为了便于计算平均数和标准差，组距经常取2、5、或10的倍数组界下组界=最小数据值-组界精度上组界=前一组下组界+组距组界精度=频数各组频数=本组组界内德数据个数主要用来绘制直方图表1-3 直方图法的计算公式3、常见的直方图形态，如表1-4所示编号形 态说 明1标准形态（常态）形状正常，表示制程能力正常2锯齿型通常是测定方法或者读数有问题，可能由于测量仪器不够精密，也可能有数据过少，分组过多。3左偏态型当杂质、缺陷数、不合格数等表示质量状况的数据接近于0，使得数据的下限收到控制时4右偏态型与左偏态的情况相反，当成品率、纯度、优秀品率等接近于极限值，使得数据的上限受到控制时5双峰型数据中混有两个以上不同群体，如将两批不同来源的产品放在一起进行检测的情况等6孤岛型表示制程上有某种异常状况发生，导致工序质量发生异变，如原材料突然发生变化，或者短期内由不熟练的工人进行操作、测量7平顶型生产过程中有某种因素发生缓慢变化，如设备、工具发生磨损，操作者出现疲劳或者操作环境发生缓慢变化时8峭壁型用剔除不合格品后的产品质量数据绘制的直方图，表示有假数据，在工序能力不足的情况下，为了寻找出足够的合格品而进行全数检验时，会出现此种情况 表1-4 常见的八种直方图形态4、 直方图的应用4.1计算过程能力，作为改善制程的依据从过程中所收集的数据经整理成为频数分配表，在绘制成直方图后，就可由其集中或分散的情形来看出过程的好坏。直方图的重点在于平均值（），经整理后的分布呈正态布，则自拐点中引出一横