中央电大历届工程数学(本)试题库试卷代号1080.pdf

试卷代号:1080座位号仁口 中央广播电视大学2012-2013学年度第二学期“开放本科“期末考试(半开卷) 工程数学(本)试题 2013年7月 |题号I-I二|三|四|总分| |分数IIIIII |得分|评卷人| 一、单项选择题(每小题3分，共15分 III XI-X2=a1 1.方程组斗X2+X3=a2相容的充分必要条件是()，其中ai手0，i=1,2,3. XI+X3=a3 A.al+a2+a3=0 C.a1 -a2+3=0 B.al+a2 -a3=0 D.-al+a2十a3=0 B.A与A有相同的特征多项式 D.A与A有相同的特征值 2.设A，B都是n阶方阵，则下列等式中正确的是( A.IA+BI=IAI+IBI B.IA一I+B一11=IAI-I+IBI-1 c.lAB1=IAIIBI D.1).11=).IAI 3.下列命题中不正确的是(). A.A与A1有相同的特征值 c.若A可逆，则零不是A的特征值 449 4.若事件A与B 互斥，则下列等式中正确的是(). A.peA)+PCB)=1 B.P(AB)=P(A)P(B) C.peA)=P(AIB) D.peA+B)=P(A)+PCB) 5.设随机变量X，则下列等式中不正确的是(). A.E(2X+1)=2E(X) B.D(2X+1)=4D(X) c.D(X)=E(X 2 )一(E(X)2 D.D(-X)=D(X) |得分|评卷人| III 二、填空题每小题3分，共15分) 100 6.若3阶方阵A=10-1一21，则IN一1= 236 7.设A为n阶方阵，若存在数A和非零n维向量X，使得AX=X，则称数为A的 8.已知peA)=0.2,PCB)=0.4，则当事件A，B相互独立时，P(AB)= 一 旧只 i ll -11 4G 户口 nd nuq u oiu nu 飞，J 广ill-iL X 量 变 机 随 设 nwJV 10.不含未知参数的样本函数称为 450 |得分l评卷人I=叫睛，梧J酣1C.-1-1-C.A、 i-r-l-、叶阻t可础.1V刀，u-t.JJI X 求 B 一 XA 们叫il川 ， il钊 4 H-L|川 一- B 引llJ川-u 2-3 hi|厂|门组 =程 A 方 阵性 矩线 设求 -iq“ Xl一2X2+ 4X3=一5 2Xl十3X2+岛=4 3Xl+8X2-2X3=13 4x-X2+9X3=-6 的通解. 13.设X-N(2,2日，试求:(l)P(1 2 13 一2 83 O 7分 OOOOOO 一兀 由 白国 为 Z 中 其 叫“+ 一句 一一一- ZZ ，lll，lli、 为 解 般 的 组 程 方 O14 一7 7O-69-14 10分 0), . 2令X3=0，得到方程组的一个特解为Xo=(一1 不计最后一列，令町=1，得到相应的齐次线性方程组的一个基础解系 13分 , 飞/ i 1Xl=(一2 于是，方程组的通解为 16分 13解:(1)P(12一1 )=(1)=0.841316分 14.解:零假设Ho:=1600;Hl:手1600. 分 由于标准差没有改变，故已知的2=702，选取样本函数 U=至二旦旦N(O,1) 。/ 453 由己知，x=1520，。=1600，。=70，n=49，于是得 U=至二平立=1520-1600=-8 。/.;n70/.j4百 在0.05的显著性水平下，I万二丘旦1=81.96，因此拒绝零假设矶，即最近生产的灯管 |。/.;nI 10分 质量出现显著变化. 四、证明题(本题6分) 15.证明:由矩阵转置的运