人教版高中数学必修一知识点与典型习题——第四部分 函数的零点与函数的综合应用(含答案).doc

2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题人教数学必修一第四部分 函数的零点零点：使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标一求零点1函数的零点为_2函数的零点为_二判断零点所在的区间1根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）A B C D 2函数的零点所在的区间为（ ）A B C D 三判断零点个数1已知函数若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 2函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D3函数的零点个数为（ ） A0 B1 C2 D34 若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则的取值范围_5 ，若有个零点，则实数的取值范围是 6 二次函数满足（），且（1）求的解析式；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围四二分法1若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确度01）为（ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5五函数的应用1两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车已知该火车每日往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数若车头拖挂节车厢，则每日能往返次；若车头每次拖挂节车厢，则每日能往返次（1）求此一次函数；（2）求这列火车每天运营的车厢总节数关于的函数；（3）若每节车厢能载旅客人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题人教数学必修一第四部分 函数的零点与函数的综合应用零点：使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标一求零点1函数的零点为_2函数的零点为_8_二判断零点所在的区间1根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ C ）A B C D 2函数的零点所在的区间为（ B ）A B C D 三判断零点个数1已知函数若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是 （ B ）A B C D 2函数的零点所在的一个区间是（B ）A B C D3函数的零点个数为（ D ） A0 B1 C2 D34若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则的取值范围_5，若有个零点，则实数的取值范围是 6 二次函数满足（），且（1）求的解析式；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围解：(1)设，代入得对于xR恒成立，故，又由f(0)=1得c=1，解得a=1，b=1，c=1，所以(2)因为的图象关于直线对称又函数在上是单调函数，故或，解得或故实数的取值范围是(3)由方程得，令即要求函数在上有唯一的零点若，则m=4，代入原方程得x=1或3,不合题意；若，则m=1，代入原方程得x=0或2，满足题意,故m=1成立；若=0，则m=0，代入原方程得x=1,满足题意，故m=0成立；若m4且m1且m0时，由，综上，实数的取值范围是四二分法1若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确度01）为（ C ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5五函数的应用1两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车已知该火车每日往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数若车头拖挂节车厢，则每日能往返次；若车头每次拖挂节车厢，则每日能往返次（1）求此一次函数；（2）求这列火车每天运营的车厢总节数关于的函数；（3）若每节车厢能载旅客人，求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多，并求出每天最多运送旅客人数解：（1）设每日来回y次，每次挂x节车厢，由题意y=kx+b，可得下列方程组：，所以，令，另外所以 （2）由题意知，（3）每日挂车厢最多时，营运人数最多，设