广东省韶关市2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版).doc

广东省2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题共20分)1下列实数中，是无理数的为（）A B C D2对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=1803如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0 Ba3b3 C ab D3a3b4若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A B4 C D5下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A了解某批灯泡的使用寿命情况 B了解全班同学每周体育锻炼的时间C企业招聘，对应聘人员的面试 D对旅客上飞机的安检6在平面直角坐标系中，点A（2，4）位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7下列运算正确的是（）A =3 B|3|=3 C =3 D32=98用加减消元法解方程组，正确消元后可得方程（）A6xy=4 B3y=2 C3y=2 Dy=29为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在2530次的频率是（）A0.4 B0.3 C0.2 D0.110某班为了奖励在校运会上获得好成绩的运动员，花了200元钱购买甲乙两种奖品共30件，其中甲种奖品8元/件，乙种奖品6元/件若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）A;B;C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把各题的正确答案填写在横线）1125的平方根是_，的算术平方根是_12如图，直线AB与CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OECD，AOE=40，则BOD=_13一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以将这组数据分成_组14如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为_ 15已知点A（b+1，b2）在x轴上，则b=_16将3xy=5写成用含x的代数式表示y的形式为y=_17线段AB两端点的坐标分别为A（2，4）、B（5，2），若将线段AB平移，使得点A的对应点为C（3，2），则平移后点B的对应点的坐标为_18为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是_19若点P（2a+1，1a）在第二象限，则a的取值范围是_ 20某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额不超过27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则最多购买签字笔_支三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）21计算：| + 22解方程组：23解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）25根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是多少？小红：媛媛，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？媛媛：哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支比和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）26如图，DB平分ADC，1=3（1）求证：ABDC；（2）若2=55，求A的度数27某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）填空：扇形统计图中a=_，该校七年级学生总人数为_人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）填空：扇形统计图中，“活动时间为4天”的扇形的圆心角的度数为_；（4）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？28如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点P1的坐标；（3）求三角形ABC的面积六、解答题（四）（7分）29某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输单位运输速度（千米/时）运费单价元/（吨千米）运输途中冷藏元/（吨时）装卸总费用（元）汽车货运公司751.554000火车货运站1001.356600（1）用含x的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？2015-2016学年广东省韶关市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在后面的括号内）1下列实数中，是无理数的为（）ABCD【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数 2对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（）A1=2B2=4C3=4D1+4=180【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：A、1=2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、2=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、3=4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、1+4=180，1的对顶角与4是a、b被截得的同旁内角，符合题意故选D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行3如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断【解答】解：abA、ab0，故A选项错误；B、a3b3，故B选项错误；C、ab，故C选项错误；D、3a3b，故D选项正确故选：D【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化4若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）AB4CD【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把代入方程kx+3y=1，得2k+9=1，解得：k=4，故选B【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的5下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A了解某批灯泡的使用寿命情况B了解全班同学每周体育锻炼的时间C企业招聘，对应聘人员的面试D对旅客上飞机的安检【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解某批灯泡的使用寿命情况调查范围广且带有破坏性，适宜抽样调查；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适宜普查；C、企业招聘，对应聘人员的面试，调查范围小，适宜普查；D、对旅客上飞机的安检，范围小且要求严格，必须普查，故选A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6在平面直角坐标系中，点A（2，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【解答】解：由20，40得点A（2，4）位于第二象限，故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7下列运算正确的是（）A =3B|3|=3C =3D32=9【考点】算术平方根；绝对值；有理数的乘方【分析】根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断，即可得出答案【解答】解：A、=3，故A选项错误；B、|3|=3，故B选项错误；C、=3，故C选项正确；D、32=9，故D选项错误；故选：C【点评】此题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握有关定义和法8用加减消元法解方程组，正确消元后可得方程（）A6xy=4B3y=2C3y=2Dy=2【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中两方程相减消去x得到关于y的方程，即可作出判断【解答】解：，得：3y=2，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法9为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在2530次的频率是（）A0.4B0.3C0.2D0.1【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频率=计算仰卧起坐次数在2530次的频率【解答】解：由图可知：仰卧起坐次数在2530次的频率=0.4故选A【点评】此题考查了频率、频数的关系：频率=10某班为了奖励在校运会上获得好成绩的运动员，花了200元钱购买甲乙两种奖品共30件，其中甲种奖品8元/件，乙种奖品6元/件若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据花了200元钱购买甲乙两种奖品共30件，列方程组【解答】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得，故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把各题的正确答案填写在横1125的平方根是5，的算术平方根是【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方根和算术平方根的意义进行解答即可【解答】解：25的平方根是5，的算术平方根是；故答案为：5，【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根，如果x2=a（a0），则x是a的平方根，若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0.0的算术平方根也是0；负数没有平方根，掌握定义是解答此题的关键12如图，直线AB与CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OECD，AOE=40，则BOD=50【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由垂直的定义可知EOC=90，可求得AOC的度数，然后再根据对顶角相等可求得DOB的度数即可【解答】解：OECD，EOC=90AOC=EOCAOE=9040=50由对顶角相等可知：DOB=50故答案为：50【点评】本题主要考查的垂线的定义和对顶角的性质，掌握垂线的定义和对顶角的性质是解题的关键13一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以将这组数据分成10组【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【解答】解：14350=93，9310=9.3，即组数为10，故答案为：10【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数14如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集【解答】解：由图示可看出，从2出发向左画出的线且2处是空心圆，表示x2；从4出发向左画出的线4处是空心圆，表示x4，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是x2【点评】本题也可用口诀解题：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示15已知点A（b+1，b2）在x轴上，则b=2【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可【解答】解：点A（b+1，b2）在x轴上，b2=0，解得b=2故答案为：2【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键16将3xy=5写成用含x的代数式表示y的形式为y=3x5【考点】解二元一次方程【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：3xy=5y=3x5，故答案为：3x5【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y17线段AB两端点的坐标分别为A（2，4）、B（5，2），若将线段AB平移，使得点A的对应点为C（3，2），则平移后点B的对应点的坐标为（6，4）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】各对应点之间的关系是横坐标减2，纵坐标减4，那么让点A的横坐标减2，纵坐标减4即为平移后点A的对应点的坐标【解答】解：A（2，4），点A的对应点为点C（3，2）变化规律是坐标加1，纵坐标减6，B（5，2），平移后点B的对应点的坐标为 （6，4），故答案为（6，4）【点评】考查坐标与图形变化平移；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键18为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重，故答案为：抽查的1600名学生的体重【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位19若点P（2a+1，1a）在第二象限，则a的取值范围是a【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可【解答】解：点P（2a+1，1a）在第二象限，解得：a，故答案为：a【点评】此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标符号20某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额不超过27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则最多购买签字笔9支【考点】一元一次不等式的应用【分析】设购买签字笔x支，则购买圆珠笔（15x）支，根据“所付金额不超过27元”列不等式求解可得【解答】解：设购买签字笔x支，则购买圆珠笔（15x）支，根据题意，得：2x+1.5（15x）27，解得：x9，即最多购买签字笔9支，故答案为：9【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据题意确定不等关系并列不等式是解题三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）21计算：|+【考点】实数的运算【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：|+=22+3=3【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式化简、三次根式化简等考点的运算22解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x2，由得，x4，故不等式组的解集为：2x4，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）25根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是多少？小红：媛媛，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？媛媛：哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支比和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱【考点】二元一次方程组的应用【分析】设1支笔的价格是x元，1本笔记本的价格是y元，根据题意可得，买了5支比和10本笔记本共花42元钱，买10支笔和5本笔记本共花30元钱，列方程组求解【解答】解：设1支笔的价格是x元，1本笔记本的价格是y元，根据题意得：，解得：答：嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）26如图，DB平分ADC，1=3（1）求证：ABDC；（2）若2=55，求A的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）利用角平分线的性质可得1=2，由1=3，等量代换得出2=3，由平行线的判定定理得出结论；（2）由2=55，可得ADC的度数，由平行线的性质易得A【解答】解：（1）DB平分ADC，1=2，又1=3，2=3，ABCD；（2）DB平分ADC，ADC=22=255=110，又ABCD，A+ADC=180，A=180ADC，=180110=70【点评】本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键27某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）填空：扇形统计图中a=25%，该校七年级学生总人数为200人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）填空：扇形统计图中，“活动时间为4天”的扇形的圆心角的度数为108；（4）如果该市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用1减去已知的各个百分比，求得a的值，再用人数除以相应的百分比，求得该校七年级学生总人数；（2）先根据百分比乘上总人数，求得“活动时间为5天”和“活动时间为7天”的人数，再进行画图；（3）根据统计图，用“活动时间为4天”的百分比乘上360，求得扇形的圆心角的度数；（4）根据“活动时间不少于4天”的百分比之和，乘上该市七年级学生总数，求得该市“活动时间不少于4天”的七年级学生数【解答】解：（1）a=110%15%30%15%5%=25%，该校七年级学生总人数=2010%=200（人），故答案为：25%，200；（2）“活动时间为5天”的人数为：25%200=50（人），“活动时间为7天”的人数为：5%200=10（人），条形统计图如下：（3）“活动时间为4天”的扇形的圆心角的度数=30%360=108，故答案为：108；（4）（30%+25%+15%+5%）6000=4500，故“活动时间不少于4天”的大约有4500人【点评】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图，计算时注意，各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就28如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平