投影工程制图工程图学直线的投影平面的投影.ppt

机械制图及计算机绘图,机械制图精品课程,机械制图及计算机绘图,精品课程,机电工程系：郭艳艳,第2章 正投影作图基础,投影方法,中心投影法,平行投影法,斜投影法,画透视图,画斜轴测图,画工程图样及正轴测图,投影法分类,正投影法,2.1 三面视图的形成及其投影规律,中心投影法,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,特点: 1、投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响； 2、度量性较差。,2.1 三面视图的形成及其投影规律（续1）,平行投影法,斜投影法,特点： 1、投影大小与物体和投影面之间的距离无关； 2、度量性较好。,2.1 三面视图的形成及其投影规律（续2）,2.1 三面视图的形成及其投影规律（续3）,1 、 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小,多面正投影体系的建立和投影规律,2 、 作两面投影有时也不一定能将物体表达齐全；,2.1 三面视图的形成及其投影规律（续4）,2 、 要将物体表达齐全，工程上常用三面视图；,2.1 三面视图的形成及其投影规律（续5）,规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。,2.1.1 三面视图的形成,1.投影关系,2.1.2 三面视图之间的对应关系,2.方位关系,以主视图为准,俯视图和左视图靠近主视图的为该物体的后方位,远离主视图的为该物体的前方位。,2.1.2 三面视图之间的对应关系（续）,将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向； 整体和局部都要符合三视图的投影规律； 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线； 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。,2.1.3 画物体三视图的方法和步骤,例1: 由物体的立体图画三视图,线型,2.1.3 画物体三视图的方法和步骤（续1）,例2: 画三视图,2.1.3 画物体三视图的方法和步骤（续2）,虚线 要画,比较：,2.1.3 画物体三视图的方法和步骤（续3）,1.实形性,当直线或平面图形平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面图形的实形。,2.1.4 正投影法基本特性,2.积聚性,当直线或平面图形垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点，平面图形的投影积聚成一直线。,2.1.4 正投影法基本特性（续1）,3.类似性,当直线或平面图形倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长，平面图形的投影小于真实形状，但类似于空间平面图形，图形的基本特征不变。,2.1.4 正投影法基本特性（续2）,4.平行性,空间两平行直线的投影必定互相平行。,2.1.4 正投影法基本特性（续3）,5.从属性,点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影（同一投影面上的投影）上，且分线段的比，投影后保持不变；点或直线在平面上，它们的投影必在该平面的同面投影上。,2.1.4 正投影法基本特性（续4）,1、点的投影规律,点的投影规律： 点的两面投影的连线与相应的投影轴垂直。,2.2 立体表面上点、直线、平面的投影 2.2.1 点的投影,正面投影 a反映A点X和Z的坐标； 水平投影 a 反映A点X和Y的坐标； 侧面投影a“反映A点Y和Z的坐标。,2、点的投影与直角坐标,2.2.1 点的投影（续1）,例1：已知点的两个投影，求第三投影。,2.2.1 点的投影（续2）,特殊位置点：,2.2.1 点的投影（续3）,例2：已知点的两投影，求其第三投影,2.2.1 点的投影（续4）,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,B点在A点之前、之右、之下。,2.2.2 两点的相对位置,例: 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。,2.2.2 两点的相对位置（续1）,重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,被挡住的投影加( ),2.2.2 两点的相对位置（续2）,2.2.3 直线的投影,由于空间两点可以决定一条直线,因此,求直线的投影可以从限定直线的任意两点入手,求出点的三面投影,再按照同面投影连线,即可得到该直线的投影。,2.2.3 直线的投影（续1）,1.投影面平行线,（1）水平线：平行于H面并与V、W面倾斜的直线,实长,2.2.3 直线的投影（续2）,（2）正平线：平行于V面并与H、W面倾斜的直线,2.2.3 直线的投影（续3）,（3）侧平线：平行于W面并与V、H面倾斜的直线,实长, 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。, 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,投 影 特 性：,2.2.3 直线的投影（续4）,2.投影面垂直线,（1）铅垂线：垂直于H面并与V、W面平行的直线,（2）正垂线：垂直于V面并与H、W面平行的直线,（3）侧垂线：垂直于W面并与V、H面平行的直线,2.2.3 直线的投影（续5）,反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。,铅垂线,正垂线,侧垂线, 另外两个投影，, 在其垂直的投影面上，,投影有积聚性。,投影特性:,2.2.3 直线的投影（续6）,3.一般位置直线,投影特性：,三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。,2.2.3 直线的投影（续7）,例：分析正三棱锥各棱线与投影面的相对位置,直线SB为侧平线,直线AC为侧垂线,直线SA为一般位置线,2.2.3 直线的投影（续8）,2.2.4 平面的投影,1、投影面平行面 平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面的平面； 2、投影面垂直面 垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面； 3、一般位置面 与三个投影面都处于倾斜位置的平面,平面与投影面的相对位置可分为:,2.2.4 平面的投影（续1）,1.投影面平行面,（1）水平面：平行于H面并与V、W面垂直的平面,2.2.4 平面的投影（续2）,（2）正平面：平行于V面并与H、W面垂直的平面,2.2.4 平面的投影（续3）,（3）侧平面：平行于W面并与V、H面垂直的平面, 在其平行的那个投影面上的投影反映实形;, 另两个投影面上的投影积聚成直线,并平行于相应 的投影轴。,投 影 特 性：,2.2.4 平面的投影（续4）,2.投影面垂直面,（1）铅垂面：垂直于H面并与V、W面倾斜的平面,2.2.4 平面的投影（续5）,（2）正垂面：垂直于V面并与H、W面倾斜的平面,2.2.4 平面的投影（续6）,（3）侧垂面：垂直于W面并与V、H面倾斜的平面, 在其垂直的那个投影面上的投影积聚成直线;, 另两个投影面上的投影为平面的类似形。,投 影 特 性：,2.2.4 平面的投影（续7）,3.一般位置平面,投影特性 1 、 abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形 2 、 不反映、 的真实角度,2.2.4 平面的投影（续8）,例：分析正三棱锥各棱面与投影面的相对位置,ABC为水平面,SAB为一般位置平面,SAC为侧平面,2.2.4 平面的投影（续9）,2.3 点在直线和平面上的投影作图 2.3.1 点在直线上的投影作图,直线上的点具有两个特性： 1 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b,2.3.1 点在直线上的投影作图（续1）,点C不在直线AB上,例1：判断点C是否在线段AB上。,点C在直线AB上,2.3.1 点在直线上的投影作图（续2）,例2：判断点K是否在线段AB上。,a,b,因k不在a b上， 故点K不在AB上。,应用定比定理,a,b,k,a,b,k,2.3.1 点在直线上的投影作图（续3）,1.点在特殊位置平面上,利