康普顿效应和玻尔理论.ppt

2-1 康普顿效应 2-3 氢原子光谱规律 2-4 玻尔理论,1920年，康普顿在观察X射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分.,一、 康普顿效应,1.实验规律,散射线波长的改变量 =-0 随散射角 增加而增加。,在同一散射角下 相同 , 与散射物质和入射光波长无关。,原子量较小的物质,康普顿散射较强。,2.经典理论的困难：,散射光频率 = 粒子作受迫振动频率 = 入射光频率,电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.,（1）物理模型,入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .,固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子.,3 量子解释,电子热运动能量 ，可近似为静止电子.,范围为：,（2）理论分析,能量守恒,动量守恒,相对论质量方程,其中动量守恒：,能量守恒（两边平方）：,相对论质量方程（两边乘c2） ：,得到：,康普顿公式,康普顿波长,能量守恒：,动量守恒：,消去mv，得：,方程两边乘 ，得到：,仅与 有关，与散射物质无关，是光子与近自由电子间的相互作用.,（3）讨论,散射中 的散射光是因光子与金属中的内层电子（束缚于质量很大的原子核附近）的作用.,例1. 波长为 2.010-10m 的X射线射到碳块上，由于康普顿散射 ，频率改变 0.04。求：该光子的散射角；,解：,解出：, 0.04%,4. 举例,例2 波长为 的X射线与静止的自由电子碰撞,现在从和入射方向成 角的方向去观察散射辐射.求: (1) 散射X射线的波长;(2)反冲电子的能量;(3)反冲电子的动量。,解(1)散射后X射线波长的改变为,散射X的波长为,(2) 由能量守恒，得：,所以,(3) 根据动量守恒,有,5康普顿散射实验的意义,1)首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设 2)支持了“光量子”概念，证实了普朗克假设 = h 3)证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的,小结：,光电效应,光的波粒二像性,康普顿效应,行星模型的鉴赏家玻尔,在1913年发表了论原子构造与分子构造等三篇论文，正式提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律。玻尔的成功，使量子理论取得重大进展，推动了量子物理学的形成，具有划时代的意义。,2-2 玻尔理论,1. 卢瑟福的原子有核模型,1897年 J.J.汤姆孙发现电子,1903年，提出原子的“葡萄干蛋糕模型”,卢瑟福的原子有核模型（行星模型）,原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为10-10m的球体范围内，电子浸于其中 .,Joseph John Thomson，1856-1940,Ernest Rutherford 18711937,Hans Geiger 1882-1945,E.Marsden 1889-1970,2. 氢原子的玻尔理论,（1）经典核模型的困难,原子向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；,原子能量减小，原子不稳定。,（2）玻尔的量子思想推广,定态假说：原子只能处在分立的定态之中，并且只能通过分立的能量子来改变定态。,角动量量子化假说：,（3） 受光谱的实验规律的启发提出定态跃迁概念,1890年里德伯给出氢原子光谱公式,频率假设：当原子从高能量Ei的定态跃迁到低能量Ef的定态时，要发射频率为的光子，且有：,由假设 2 量子化条件,由牛顿定律,(4) 氢原子能级公式,第 轨道电子总能量,氢原子能级图及光谱解释,基态,自由态,电离能：,记录氢原子光谱原理示意图,氢放电管,23 kV,光阑,三棱镜 （或光栅）,光 源,（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）； （2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子（单电子）光谱；,3. 氢原子玻尔理论的意义和困难,（4）无法解释比氢原子更复杂的原子（多电子）； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征 .,为此，玻尔于1922年12月10日诺贝尔诞生100周年之际，获诺贝尔物理学奖。,玻尔像,例1 在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级跃迁时,能发射那些波长的光谱线?,解： 设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n个能级，此能级的能量为-13.6/n2, 所以,所以氢原子最高能激发到 n=3的能级,当然也能激发到n=2的能级.于是能产生3条谱线。,即：,例2 计算氢原子中的电子从量子数 的状态跃迁 到量子数 的状态时所发谱线的频率。