五升六暑假讲义第二讲---长方体与正方体复习.doc

课 题 长方体和正方体教学目标1、认识长方体和正方体 2、长方体和正方体的表面积3、长方体和正方体的体积重点、难点掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算考点及考试要求1、长方体和正方体的表面积和体积的计算2、组合立体图形的表面积和体积的计算教学内容考点一：认识长方体和正方体典型例题例一：判断对错。（1）棱长 5分米的正方体水箱，它的占地面积是（125）平方分米。（ ）（2）长方体 （不含正方体）最多有8条棱长度相等。（ ） （3）正方体是特殊的立方体。（ ）（4）有6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体。 （ ）（5）相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。（ ）（6）两个体积相等的立方体，表面积也一定相等。 （ ）例二：有30个棱长为1厘米的小正方体（1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？例三：一个正方体木块，六个面上分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：1、2、3分别和谁相对？知识概括、方法总结与易错点分析长方体和正方体都有六个面，正方体六个面都相等；长方体对面相等，最多可有两个正方形。考点二：长方体和正方体的表面积典型例题例一：1. 一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的棱长是（ ）。2. 一个长方体的棱长总和是24厘米，其中长是3厘米，宽是2厘米，高是长（ ）。3. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的最大面的面积是（ ）。这个长方体的占地面积是（ ）。4. 用小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。5. 正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。6. 一个长方体的横截面是15平方分米，把它横截成4段，表面积增加（ ）平方分米。例二：面积粉刷问题1、一个长方体的食品盒，长15厘米，宽10厘米，高8厘米，如果围着它的四周贴一圈商标纸（上下面不贴），贴商标纸的面积是多少？2、一个游泳池长60米，宽40米，高10米，如果在池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？面积拼接问题：技巧：每拼合一次少两个面，少8条棱。拼合的次数总比单个立体图形少1，所以求拼合后少几个面，只要用拼合的次数乘2就可以了。1、一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40，这根木料的体积是多少立方米？2、 用三个长5dm,宽4dm,高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？知识概括、方法总结与易错点分析长方体表面积=(ab+bc+ac)2正方体的表面积=aa6针对性练习：一、填空。（1）长方体的长0.4分米，宽0.3分米，高0.2分米，它的底面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米（2）一个长方体的长是5分米，宽4分米，高3分米。它的表面积是（ ）。（3）做一只长方体木箱，长1米2分米，宽5分米，高0.4米。做这个木箱至少要用木板（ ）平方米。（4）一个正方体，棱长5厘米，它的所有棱长之和是（ ）厘米，它的表面积是（ ）平方厘米二、应用题。1. 在一个棱长是8厘米的正方体框架外面糊纸，需要纸多少平方厘米？2、游泳池长25米，宽10米，深1.6米。如果在游泳池的四周和池底贴正方形瓷砖，瓷砖的边长是1分米，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一堆砖摆成长方体形状，长3米，高25分米，宽18分米，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？4、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，这个长方体的高是多少厘米，它的表面积是多少平方厘米？5、 一根长方体木料的表面积是90平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体木块，这样表面积一共要增加多少平方厘米？6、在一个练功房里铺设了1600块长50cm,宽10cm,厚3cm的木质地板。这个练功房的面积有多大？铺设地板至少要用木材多少立方米？考点三：长方体与正方体的体积例1：填空。(1)( )叫做物体的体积。(2)用字母表示长方体的体积公式是( )。(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。(4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。(5)5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米 2.7立方米=( )升720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 1200毫升=( )立方厘米4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升知识概括、方法总结与易错点分析长方体体积=abc 正方体体积=aaa针对性练习1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？3、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？例2、一个长方体，表面积是500平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是42厘米。求这个长方体的体积。例3、一个长方体高缩短3cm后变成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48,原来长方体的体积是多少立方厘米？排水法求物体体积例4、一杯200ml的水中加入一块长5cm,宽4cm的长方体铁块后，烧杯显示320立方厘米，那么铁块的高为多少？例5、在乙容器（长20cm,宽30cm,高30cm）中盛深24厘米的水。现将乙长方体的容器中的水倒入甲容器（长40cm,宽30cm,高24cm）中，直到甲乙两个长方体容器中的水同样深为止。现在两个容器中的水面高是多少厘米？巩固练习1、一段长7.2m的长方体木材，将它截成3段后，表面积增加了48,这根木材的体积是多少立方米？2、一间教室的长是10m,宽是8m,高是40dm.要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积28,粉刷的面积是多少平分米？3、一个长方体高增加2cm后变成了一个正方体。这时表面积比原来增加了48,原来长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长80厘米、宽45厘米、高40厘米的长方体水箱里放着10个铅球，水面高25cm,把10个铅球拿出后，水面降到21cm.每个铅球的体积是多少？5、一个底面是正方形的长方体铁皮水箱，如果把它的侧面展开，正好可以得到边长是40厘米的正方形、这个水箱最多能盛水多少升？6、有甲乙丙三个正方体水池，它们的内棱长分别是40