数学必修四五 综合测试卷.doc

2015-2016学年度依兰县高级中学4月测试卷考试范围：必修4、5；考试时间：120分钟；命题人：依兰县高级中学 刘朝亮1、若为钝角，则的终边在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限或第三象限2、在中，则等于（ ）A B C D3、在中，三边为，若成等差数列，则所对的角是（ ）A锐角 B直角 C钝角 D不能确定4、设,则与的大小关系是( )A. B. C. D. 5、已知角的终边上一点，且=，则=（）A B C D6、函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（ ）A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移7、函数f(x)sin，xR是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数8、函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为( )A.2B.4C.6D.89、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是（ ） A2 B. C. D. 10、已知角的终边过点P(-3，4)，则cos= （ ）A B C D11、600o的值是( ) A B CD12、的值是( )A B C D13、已知平面向量, , 且/,则 .14、在ABC中，a5，b7，B60，则c_.15、函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 16、已知向量a ，b，向量c满足（cb）a，（ca）/b，则c 17、已知函数.（）求函数的最小正周期;（）求函数的单调递增区间.18、中，为边上的一点，求19、已知cos=-,求cos(),20、已知函数.（1）求函数的值域；（2）若是函数的图像的一条对称轴且,求的单调递增区间21、在数列中，且（）(1)设（），证明是等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项22、已知数列满足：，,（1）若，且数列为等比数列，求的值；（2）若，且为数列的最小项，求的取值范围试卷第3页，总3页参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】2、【答案】C【解析】3、【答案】A【解析】已知即，由，且等号不能同时取得知，选A4、【答案】C【解析】5、【答案】B.【解析】由余弦函数的定义知，解之得，又，所以，故应选B.6、【答案】B【解析】，将函数的图像向左平移个单位即可得到的函数图像7、【答案】B【解析】8、【答案】B【解析】将两个函数同时向左平移1个单位，得到函数，则此时两个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数和的图象如图，由偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为0，所以函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为4，选B.9、【答案】B【解析】设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值， 最小正周期为，选B.10、【答案】A【解析】11、【答案】C【解析】根据题意，由于600o=sin（360o+240 o）= sin =-sin =,故选C.12、【答案】C【解析】二、填空题13、【答案】【解析】由/可知m=-4,则.14、【答案】815、【答案】-2【解析】16、【答案】【解析】三、解答题17、【答案】【解析】18、【答案】由cosADC=0，知B.由已知得cosB=，sinADC=.从而 sinBAD=sin（ADC-B）=sinADCcosB-cosADCsinB=.由正弦定理得 ，所以=.【解析】三角函数与解三角形的综合性问题，是近几年高考的热点，在高考试题中频繁出现.这类题型难度比较低，一般出现在17或18题，属于送分题，估计以后这类题型仍会保留，不会有太大改变.解决此类问题，要根据已知条件，灵活运用正弦定理或余弦定理，求边角或将边角互化.19、【答案】,则,【解析】20、【答案】（1）；（2），（）.试题分析：（1）利用三角恒等变换对原函数进行化简，可将原函数化简为的形式，再由三函数值域求得的值域；（2）因为的对称轴为，所以可列等式，可求得的值，从而得到函数的解析式，求三角函数的单调递增区间，即可求得函数的递增区间.试题解析：（1）的值域为3，1（2）由题意得()，则由()得的增区间为，（）考点：三角函数恒等变换，函数的单调性及其值域.【解析】21、【答案】（2）时，【解析】（1）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列（2）解法：由（1），（）将以上各式相加，得（）所以当时，上式对显然成立（3）解：由（2），当时，显然不是与的等差中项，故由可得，由得，整理得，解得或（舍去）于是另一方面，由可得，所以对任意的，是与的等差中项22、【答案】（1）或（2）试题分析：（1），而数列为等比数列，则可由求出或再分别验证当时，符合题意；当时，利用累加法得符合题意（2），利用累加法得，由题意转化为恒成立问题：对，有恒成立，即对恒成立变量分离时需分类讨论：当时，恒成立，当时，恒成立，当时，有，分析数列得为递增数列，因此当时，当时，数列得为递增数列，因此当时，试题解析：（1），由数列为等比数列，得，解得或当时，符合题意；当时，=，符合题意（2）法一：若，=数列的最小项为，对，有恒成立，即对恒成立当时，有，；当时，有，；当时，有，；当时，有，；当时，所以有