五升六 数学题集.doc

成都嘉祥九思学校五升六暑期培训资料(二)1、 复习1、 用一种最简单的图示法将下列数或算式的意义画出来。 80 600 70 6x3x=360 2、看图填空。（1）学校在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上；图书馆在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上。北玲玲家学校亮亮家图书馆4030200米（2）亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟。3、 甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少？4、5、2、 看图，在括号里写出有关分数的算式。1、（1）乘法算式：（ ）（2）除法算式（ ）2、3、3、 列方程解应用题1、 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝，第一根是第二根的3倍，求原来每根铁丝多少厘米？2、 把一根铁丝的两头各剪去15厘米，剩下部分的长度是剪去的3倍少10厘米，求这根铁丝原来有多长？3、 水果店有苹果和梨共20箱，每箱苹果重25千克，每箱梨重10千克，已知苹果的总数比梨的总数多290千克，求苹果和梨各有多少千克4、 某人去县城共用了45分钟，开始他骑自行车每分钟行180米，后来又坐车每分钟行320米，坐车走的路程比骑自行车走的路程多8400米，求这段路共有多少米？5、 生产一批零件共用40天，开始每天生产30个，后来改进技术每天生产60个，改进技术后生产的总数比开始生产的多600个，求这批零件共多少个？6、 加工一批零件，甲单独做需要8天，乙单独做需要10天，已知甲每天比乙多做20个，求这批零件共多少个？7、 师徒两人做一批零件，师傅单独加工需要5天，徒弟单独加工需要8天，已知师傅每天比徒弟多做30个，求这批零件共多少个？4、 长方体的表面积与体积。(一)表面积12851、看图填空。（单位：厘米）（1）左、右的面积和是（ ）平方厘米。（2）上、下两个面的面积和是（ ）平方厘米。（3）前、后两个面的面积和是（ ）平方厘米。（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。2、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。3、学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。（1）制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？（2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？4、填表。长方体长/厘米宽/厘米高/厘米表面积/平方厘米12834.132正方体棱长/厘米表面积/平方厘米91.3（2） 体积1、 学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，沙坑占地面积是多少？需要多少立方米黄沙才能填满？每立方米沙子重1400千克，沙坑里共装沙子多少吨？2、 一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？3、 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？4、 把一个长30厘米、宽24厘米的铁皮的四角分别去掉一个边长为2厘米的正方形，做成一个无盖的长方体，这个长方体的体积是多少？（3） 长方体的拼补1、一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体高为26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体（如下图），表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。3、 如果将5块正方体搭成下图的样子，如果将它们放在桌面上，露在外面的小正方形有（ ）个。如果将它们放在墙角，露在外面的小正方形有（ ）个。4、 用8个棱长为1厘米的小正方形可以粘成一个大一些的正方体，粘好后的大正方体的表面积与8个小正方体表面积的总和相比会减少，算一算减少了多少平方厘米？5、 笑笑用橡皮泥捏了一个侧面是正方形的长方体，然后用刀从这个 长方体上切下一个最大的正方体（如图所示）。结果发现这个正方体的表面积比原来长方体的表面积少了24平方厘米。请你根据给出的信息算一算，正方体的表面积是多少？五、定义新运算知识引领我们已经学习过加法、减法、乘法、除法运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，其意义、符号和运算定律已被大家熟悉很多时候，为了某种需要，常把许多含有加、减、乘、除的运算用一个代表符号表示这样的运算及符号在课本中没有统一的规定，通过学习这些知识，对于同学们开阔视野、拓展思维都会大有好处经典题例 例1 设都表示数，规定（1）求：32？23？（2）如果已知，求解析 本题规定的运算的本质是用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍（1）32332252332230（2）因为，那么，解出 例2 定义运算为ABAB(AB)，求：（1）711？ （2）125？ （3）12(34)？解析 新运算符号前后两个数之积减去这两个数之和，注意有括号的先计算（1）711711(711)59（2）125125(125)43（3）12(34)1234(34) 125 125(125) 43 例3 已知2*3222222246，3*433333333333702求：（1）3*3？（2）5*4？（3）若1*123，求？解析 观察已知两个等式可以发现，“*”定义的是连加计算，第一个加数是“*”前面的数，且后一个加数都比前一个加数多一位，但数字相同，而“*”后边的数恰好是加数的个数（1）3*3333333369（2）5*455555555556170（3）倒着算，1231122122111111111110 即1111111*3123 所以3例4 设为大于1的整数，规定（如：3*5353513）计算：(4*6)*(6*4)？解析 是这样计算的：先求的乘积，再求此乘积与的和，最后再减去(4*6)*(6*4)(4646)*(6464)22*2622262226568这个例子说明4*66*4，计算时要严格按照运算顺序，且先算括号内的例5 对于正整数与，规定如果，那么？解析 表示是第一个乘数，以后每一个乘数比前一个乘数多1，一直乘到为止设，则，得所以，即34560，所以解题的关键是要学会把原式化简，所以采用设值方法应用与探究 如果定义，其中都是自然数，那么92？ 如果定义，其中都是自然数，那么(35)7？ 如果定义，其中都是自然数，那么5*2*2？表示的3倍减去，例如：1*23121根据以上的规定，计算：10*6；7*(2*1) 定义新运算，求：53；(12)3 如果令，例如24423420那么(23)(45)的值是多少？观察5*255560，7*477777777778638，推知9*5的值是多少？ ，其中表示两个自然数，那么(23)4？如果定义，其中都是自然数，那么92？（11）如果定义，其中都是自然数，那么(35)7？（29）如果定义，其中都是自然数，那么5*2*2？（5）表示的3倍减去，例如：1*23121根据以上的规定，计算