信号与系统仿真实验报告.doc

信号与系统仿真实验报告1实验目的了解MATLAB的基本使用方法和编程技术，以及Simulink平台的建模与动态仿真方法，进一步加深对课程内容的理解。2实验项目信号的分解与合成，观察Gibbs现象。信号与系统的时域分析，即卷积分、卷积和的运算与仿真。信号的频谱分析，观察信号的频谱波形。系统函数的形式转换。用Simulink平台对系统进行建模和动态仿真。3实验内容及结果3.1以周期为T，脉冲宽度为2T1的周期性矩形脉冲为例研究Gibbs现象。已知周期方波信号的相关参数为：x(t)=ak*exp(jk),=2*/T,a0=2*T1/T,ak=sin(kT1)/k。画出x(t)的波形图（分别取m=1,3,7,19,79,T=4T1）,观察Gibbs现象。m=1;T1=4; T=4*T1;k=-m:m;w0=2*pi/T; a0=2*T1/T;ak=sin(k*w0*T1)./(k*pi);ak(m+1)=a0;t=0:0.1:40;x=ak*exp(j*k*w0*t);plot(t,real(x);3.2求卷积并画图(1)已知：x1(t)=u(t-1)-u(t-2), x2(t)=u(t-2)-u(t-3)求：y(t)=x1(t)*x2(t)并画出其波形。t1=1:0.01:2;f1=ones(size(t1);f1(1)=0;f1(101)=0;t2=2:0.01:3;f2=ones(size(t2);f2(1)=0;f2(101)=0;c=conv(f1,f2)/100;t3=3:0.01:5;subplot(311);plot(t1,f1);axis(0 6 0 2);subplot(312);plot(t2,f2);axis(0 6 0 2);subplot(313);plot(t3,c);axis(0 6 0 2);(2）已知某离散系统的输入和冲击响应分别为：xn=1,4,3,5,1,2,3,5, hn=4,2,4,0,4,2.求系统的零状态响应，并绘制系统的响应图。x=1 4 3 5 1 2 3 5;nx=-4:3;h=4 2 4 0 4 2; nh=-3:2; y=conv(x,h);ny1=nx(1)+nh(1); ny2=nx(length(nx)+nh(length(nh);ny=ny1:ny2;subplot(311);stem(nx,x);axis(-5 4 0 6);ylabel(输入)subplot(312);stem(nh,h);axis(-4 3 0 5);ylabel(冲击效应)subplot(313);stem(ny,y);axis(-9 7 0 70);ylabel(输出);xlabel(n);3.3 求频谱并画图(1) 门函数脉冲信号x1(t)=u(t+0.5)-u(t-0.5)N=128;T=1; t=linspace(-T,T,N);x=(t=-0.5)-(t=0.5);dt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(x);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,F)xlabel(Frequency);Ylabel(|F(k)|);(2)三角脉冲函数x2(t)= 1-|t| |t|1; 0 |t|1N=200; T=1;t=linspace(0,T,N);if abs(t)=1 x=1-abs(t);else x=0;enddt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(x);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),-*)xlabel(Frequency);Ylabel(|F(k)|);(3) 单边指数函数x3(t)=exp(-t)u(t)程序及仿真结果如下：syms t; ut=sym(heaviside(t);ft=exp(-t)*ut; fw=fourier(ft);fwp=abs(fw); ezplot(fwp); axis(-10 10 0 1.2); (4) 高斯信号x4(t)=exp(-t*t)程序及仿真结果如下：syms t;ft=exp(-t.2);fw=fourier(ft);ezplot(fw);3.4 求系统函数转换（1）零极点形式转换成多项式形式。H(s)= 2( s + 1)-(s +2)( s+3)( s + 4)程序及结果如下：z=-1;p=-2 -3 -4;k=2;num,den=zp2tf(z,p,k);printsys(num,den,s);（2）多项式转换成零极点形式。H(s)= 2s + 10- s3 +8s2+19 s+12程序及仿真结果如下：num=2 10;den=1 8 19 12;printsys(num,den,s);z,p,k=tf2zp(num,den)（3）用卷积法求多项式形式的系统函数。H(s)=(s + 8)(s2+2s+5)-(2s+3)(