砂土地基沉降预测优化模型研究.pdf

1 8 矿 业 工 程 M i ning Eng in e e r ing 第 9 卷第 3 期 2 0 1 1年 6月 砂土地基沉 降预 测优化模型研 究 吴建奇 李文彪 ( 1 江西理工大学 ；2 江西省赣南公路勘察设计院，江西 赣州 3 4 1 0 0 0 ) 摘要 ：介绍 了几种常用 的 “S ”型 曲线模 型 ，然后在 其基础上 通过优化 组合的方法 建立 了一种新 的砂 土地基预测方法 ，并通过工程实例进行 了验证 。 关键词 ：砂土地基 ；沉降预测 ；模型 ；优化 中图分 类号 ：TU 4 3 3 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 6 7 1 8 5 5 0( 2 0 1 1 )0 3 0 0 1 8 0 3 0 引言 沉 降问题历来 是土力学中 的主要研究课题之 一 。在 Te r z a g h i一维 固结理论极 的基础 上，沉 降 问题的理论研究取得了长足的进步 ，并且强有力地 指导了工程建设 。关于砂土地基 的沉降预测模 型， 前人已经做 了很 多工作，由于这 些模型普遍呈 现 “ S ”型 ，因此 ，一般称为 “ S ”型曲线模型，常用 的 “S ”型 曲线模 型 主要有 ： 指数曲线法 1 ：首先 由固结计算 的通式得 到某一时刻的地基平均 固结度 ，然后在实测沉降曲 线上取荷载恒定后时间间隔相等的三点，这三点分 别对应相应的沉降量 ，最后联立三点固结度的表达 式求解沉降值 。取值时三点的时间间隔越大，以此 推算的沉降值越准确。 双曲线配合法：根据不 同的填土高度和时 间，测得相应的沉降量，并将这些数据成对的绘制 在直角坐标系中，然后通过曲线拟合 的方法得到地 基 任 意时刻 沉 降量 的方程 ，最 后对该 方 程进行 时 间 趋于无穷的积分便可得到地基的最终沉降量。双曲 线配合法在推测任意时刻的沉降量时，要求实测沉 降时间至少应半年以上 ，如果没有足够的原始观测 数据 ，推测效果可能不理想。 泊 松 曲线法 _ 2 ：在 实测 曲线 上选 取时 间 间 隔相等的三点 ( ，S )( ，S 。 )( ，S 。 ) ，并将这 项 目编号 ：江西省教育厅科技项 目 ( GJ J O 9 2 5 2 ，G J J 1 0 4 8 5 ) 收稿 日期 ：2 0 1 0 1 0 2 6 作者简介 ：吴建奇 ( 1 9 8 0 一) ，男 ( 汉族 ) ，江西萍 乡人 ，江西理工 大学建筑与测绘工程学院讲师 ，主要从 事岩 土、结构等方面 的教学 和科研工作 。 三组数据代入泊松 曲线表达式 一 中，求 出其中的参数 S ，a ，b 并代入泊松曲线表达式 ，以 此建立地基沉降的拟合方程。 上述方法虽然已经在工程实践中得到应用 ，但 是由于它们一般把土体考 虑成 是均质 的各项 同性 体 ，而实际的土体大都是非均质的各项异性体，并 且各方法所需 要 的数据来源 、数据精度不 同，因 此 ，很难较为准确地预测砂土地基沉降，只能作为 一 种定性 的参考。 1 砂土地基沉 降的优化方法 1 1 优 化 方法简 介 根据最优化拟合的原则 ，通过简单曲线配合法 拟合参数得到的 “ s ”型沉降曲线能够较好地描述 砂土地基的沉降发展过程 。但是由于各种 “S ”型 曲线存在差异 ，因此 ，本文提出了一种 比单一预测 模型考虑问题更加系统、全面和精确的优化组合沉 降预测方法 ：将多个单项模型进行适当的组合，综 合利用不同模型提供 的信息 ，尽可能地提高预测精 度。优化方法的主要思路为 ：以多 目标( 参数)为 分析对象 ，以精确度指标为精度指标 ，以最优加权 系数 的求出为 目标 ，以使优化预测方法能够更加有 效和精确地预测砂土地基的沉 降量。 1 2 优 化模 型 1 2 1预测 精确 度 设在某实际工程 的沉降预测 中，S 为 t时刻 的 实测值 ，S 为利用第 i 种预测方法第 t时刻 的预测 值 ，k = = =( S 一s ) s 为第 i 种预测方法第 t时刻 的预测相对误差 ；令 z ，z ，z 为各种预测方 2 0 1 1年第 3期 吴建奇等 砂土地基沉 降预测优化模 型研 究 1 9 法 的 加 权 系 数( z 一 1 ，l 0 ，i一 1 ，2 ， ， ) ，则第 i时刻的预测精度为 ： A 一1 一I k I 一1 一 I ( 一 s J 一 1 一ll k I ， 1 ， 2 ， ， N ( 1 ) 因此 ，该优 化方 法 的精 确度 指标 为 ： S ( 1 ， z ， ， 1 )一 E( A) 1 一 ( A) ( 2 ) 式中 E ( A) 、 ( A) 分别为 A 的均值 和方 差 ： E( A) = A N ( 3 ) ( A ) 一( A 一 E ( A ) ) 。 N 1 N N 。 A ,L ) ( 4 ) 其中 0 E ( A) 1 ，0 ( A) 1 ，0 S ( Z ，Z 2 ， ，Z ) 1 。 该精 确度 指标 模 型构 造 了两个 目标 函数 ，一个 为优化预测 的精度 序列均值 指标 E ( A) ，它反映 优化预测方法在不 同时刻的平均预测精度，其越大 越女 r ；一个为优化预测的稳定性指标 ( A) ，它反 映优化预测方法的预测精度 以及序列的不稳定性 ， 其越小越好 。因此 ，s ( z ，z ，z )越大则表 示优化 预 测方 法越 有效 ，当 S ( z ，z 。 ， ，z ) 一1时 ，即为最大精确度 。 1 2 2 优 化模 型的建 立 将式( 1 ) 、( 3 ) 、 ( 4 )代人式( 2 ) ，可得基于 预测精确度的优化预测模型： m a x s 。 E ( A ) +( 卜 a 。 ) 1 一 a 。 z 。 ( A ) +l l P a ( A ) ( A ) 、 i 一 1 i 一 f l =1 s ( 5 ) I z 0 ， i一 1 ， 2 ， ， 由于 z A A 1 ，则一 定存 在 a 。 E o ， 1 ， 使 得1 一ll i k J A 一G O z A +( 1 一 a 。 )。基于此 ，文 献 3 提 出了该模 型的最优 近 似解 的方法 ，可将模型式( 5 )转化为新 的非线性 规划模型 ： 1T Ia x s a 。 li E ( A ) +( 卜 。 ) 1 - G 0 i= 1 ( + l l ,p o a ( A i ) ( A i) n r 1 一1 5 ( 6) 【 Z 0 ， i 一 1 ， 2 ， ， m 式中 一 E ( A E ( A ) )( A 一E ( A J ) ) ( ( A ) ( A， ) ) N 为第 i 种预测方法 的预测精 度与第 J种预测方法 的预测精 度的相关系数。式 ( 6 )显然是一个可微 的非线性规划 ，较式( 5 )易 于求 解 。 1 2 3优化模 型的 求解 假如 采用 两 种 单 项 模 型 进 行 组 合 预测 ，设 A A。 、A 分别为两种预测方法 S 、 及优化预 测方法 s 在时点 t 的预测精度 ，其序列的均值及均 方 差 分 别 为E ( A ) 、 E ( A2 ) 、 E ( A ) 、 ( A ) 、 ( A )和 ( A ) ，设优化权系数为 l和一 1 ，则 优化 预测 方 法为 ：S =I s + ( 1 -1 ) 。 由 于 存 在a 。 E o ， lq ， 使 得1 一I l i k l A 一a 。 l i A +( 1 一 a 。 ) ， 加 之A 一1 一I k I ， 从 而 可 得I l i k la 。 z l k l。 结合本例 m一2 ，即 ： 。 一 I l k ， +( 1 一z ) 忌 I r I 是 I +( 1 一 ) I k z I 将 a 。 带人模型中求解最优解 ，式 ( 6 )则转化 为在特定区间内求解非线性一元函数极值的优化模 型 ： ma x Sr a o lE( A )+ d 0 ( 1一 Z ) E( A2 )一 口 o+ 1 一 。I _ l Z a 21 A + 一 A z 专 ( 7 ) 一d 。I l ( 7 ) 1 L +z ( 1 一 1 ) p 1 2 a ( A1 ) ( A2 ) - J 【 通 过 对式( 7 ) 的 分 析 ，可 以看 出 ：1 ) 当 k 与 k 。 同号时 ：a 。 一1 ，将 其代人式( 7 )中 ，对模 型右边关于 z 求导使其为 0 ，即可求 出使 S达到最 大时的 l 值 ；2 )而当 k 与 k 不同号时 ，此时，优 化模型的解答可通过以下两种方法进行互相验证 ： 理论分析 ：当 忌 与 k 不同号时 ：若 a 。 一 0 ，预测有效度 S达到最大值 1 ，此时只需通过 a o 与 l 的关系： 2 0 矿 业 工 程 第9 卷 第3 期 a 0一 I e 1 + ( 1 一 z ) k 2 I r z I k n 1 +( 1 一z ) I k 2 一0 即令 + ( 1 一z )e 一L 一0求解 出加权系数 le ( e 。 一e ) ，从而求 出最优组合预值 。 通过 a 。与 z 的关系： O 0 一 f I k +( 1 一1 ) k 。 1 ) ( z I k l +( 1 一z ) I k I ) f r 1 +( 1 一z ) 忌 z ( z l k I +( 1 一z ) I k z 1 ) ，L0 r ( 1 一1 ) k 2 一l k 7 ( 1 l l +( 1 一z ) l k I ) ，L0 将上式代人式( 7 )中，对模型右边关 于 z 求 导使其为 0 ，即可求出使 S达到最大时的z 值 。 3 工程实例 结合福建省某处地基沉降现场观测数据进行分 析，利用 Go mp e r t z和 P e a r l模 型对实测资料进 行 拟合 和预 测 4 ： Go mp e r t z 模型 ：y f 一 L P e a r l模 型 ：Y = = = l+ a 。_ e- 一 * 其中，k 、n 、b均为待定参数。上述两种模型 均为单调递增函数 ，且渐近线均为直线 Yk ；均 存在反弯点使图形均呈“ s ”型 ；并 可通过参数 b 来调整模型对数据拟合和预测的灵活性 。 根据实测数据的前 9 、1 2 、1 5个样本点，分别 求出 G o mp e r t z与 P e a r l模型的拟合参数_ 6 ，解 出 两模型的预测值；采用式( 7 )求出两单项模型 的 加权系数，从而 得到优化预测模 型值 ；通 过对前 9 、1 2 、1 5个样本点的拟合优化权 系数进行加权平 均从而求出真正意义上的预测优化权系数 8 ，从而 得出优化预测值 S ( 1 ) ；并运用基于误差平方和精 度指标 的优化预测模型对该实测数据进行预测得其 预测值 S ( 2 ) ，计算出两者与实测数据的误差绝对 值 e( 1 ) 、e( 2 ) ；根 据两者 的误差 绝对 值之 差 e ( 1 )-e( 2 )对二者预测结果进行对 比。 随着样本点增加，两组合模型的预测精度也逐 渐增加；而优化模型的预测效果较优于误差平方和 组合模型 ，特别是在沉降曲线由平缓而趋于某一限 值 阶段，效果更为明显 ，对于工后沉降的预测更有 意义 。优化组合模型在大部分点上的预测误差与相 对误差绝对值小于误差平方和组合模型，并且随着 样本点的增加 ，其预测效果更加明显好于误差平方 和组合模型 。 通过工程实例将预测方法和实测值进行 比较 ， 基本可以得到以下结论 ：1 )将基于预测精确度为 精度指标的优化预测方法应用到砂 土沉 降预测 中， 把原模型转化为易求解 的非线性一元 函数极值的优 化模型 ，结合理论分析 ，使得计算过程较 为简便 ； 较以误差平方 和为精度指标 的单 目标 组合模型 而 言 ，更好地刻画了预测模型特征，并避免了不 同坐 标系或不同时间序列 、不 同量纲 等因素带来 的影 响 ，更具合理性 ，从而使预测达到更好的效果；2 ) 若在施工监测期间，引人沉降预测方法概念 ，适当 延长施工后一段时间的现场沉降观测，可简便快捷 地预测沉降指导下一步施工 ，亦可用该方法预测工 程界关注的工后沉降问题 ，对保证施工质量 、进度 顺利地完成具有现实意义 ；3 )在实 际工程沉降预 测过程 中，由于其精度依赖于参加优化的各单项预 测模型的预测精度 以及参加优化 的样本点 的个数， 因此合理的选择多个单项预测模型及增加样本点才 能进一步提高 预测精度 ，从 而达到更佳 的预测效 果 ；而参加优化的单个模型个数大于 3时 ，其优化 组合模型的解法还有待进一步研究。 4 结语 本文在单一的 “ S ”型砂土地基沉降预测模 型 的基础上 ，通过引入精确度指标将多个模型的计算 结果进行优化 ，并最终反映到各个模型结果对于优 化模型的加权系数上 ，可以避免单一砂土地基沉降 模型的缺点 ，并通过工程实例 ，对模型的计算结果 与实测结果进行了对 比分析，证 明该模型的精确度 和稳定性都有一定 的保 障，具有较高的工程应用价 值 。 参考文献 ： 1 刘松玉主编 公路地基处理 E M3南京 ：东南 大学出版社 ， 2 0 0 l ： 9 O 9 1 E 2 3 李建国 ，李新生等 预测地基沉 降量 的新方法 E J 土工 基础 ，2 0 0 1 2( 3 ) ：1 8 2 0 E 3 3 陈华友 基 于预测 有效 度 的组 合预 测模 型近 似 求解E J 安徽大学学报 ，2 0 0 3( 3 ) ：6 1 1 E 4 齐欢 数学模 型方 法 武 汉 ：华 中理 工大 学出 版社 ，1 9 9 6 ： 4 3 4 5 5 刘煜 软土地基的沉降机理及其发 展规律 预测方法研 究 湖 南大学硕士学位论文 长沙 ，2 0 0 1 ：4 7 5 O E 6 3 赵明华 ，吴建宁 ，陈昌富等 基于龚 帕斯生 长曲线 的高填石 路堤沉降规 律 分析 J 中 国岩 溶 ，2 0 0 5 ( 2 ) ：1 1 5 1 1 8 E 7 3 曾炜 ，孔祥兴 高填 方路 基沉 降 的泊松 模 型预 测方 法应 用 E J 3 公路与汽运 。2 0 0 5( 5 ) ：5 5 5 7 E 8 3 唐纪，王景 组合预测方 法评述 J 预测 ，1 9 9 9 ( 2 ) ： 4 4 第 9卷第 3期 2 0 1 1 年 6 月 矿 业 工 程 M ini ng Eng i ne e r ing 21 山体滑坡机理及监测技术 比较 王凤 娟 ( 广州安准职业安全事务有限公 司，广东 广州 5 1 0 6 0 0 ) 摘要 ：通过对滑坡 的机理及 监测 技术的 比较分析 ， 旨在寻找一 种有效 的滑坡治理 方法 ，并为此 提供一 个工程参考 。 关键词 ：滑坡 ；机理 ；监测技术 中图分类号 ：T D 8 2 4 7 3 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 6 7 1 8 5 5 0 ( 2 0 1 1 )0 3 0 0 2 1 0 2 l 概述 滑坡是 山区基本 建设 工程 中最常 遇到 的一种 灾害 。边 坡的变形破坏 与其所 造成 的不 良地质 环境可对 人类 工程 活 动带来严重 的危 害，造成生 态环境 的失 调 和破坏 ，并 可能 带来更大范 围和更深 远 的负面影 响 。本文 通过 对滑坡 的机 理及监测技术 的比较分析 ， 旨在 寻找一种 有效 的滑坡 治理 方 法 。 2 山体滑坡机理 滑坡形成机理 和诱 发机理 的研究 一直 是世 界上公 认 的 难 题_ 1 ，2 1 世纪初美 国地质 调查 局 的滑坡灾 害减灾 战略规 划 ，将 滑坡过程和诱 发机理研 究列 为首 要 的任务 ，这 不仅 因为滑坡 、泥石流形成 机理 和诱发 机理研 究是 至今 没有 突 破 的难题 ，更重要 的是 它成 为制约地 质灾 害预 测预警 和 防 灾 、减灾研究的瓶颈 问题 。因此 ，长 期 以来 ，国内外 许 多 地 学专家 、学者都将 其作 为攻 克 目标 ，潜心 研究 ，取 得 了 一 些探索性 的成果 ( 表 1 ) _ 2 。 此外 ，还有学者提 出滑坡产 生于 特定 的工 程地质 与水 文环境l 7 ，是在 以重力 为主 的 自然 营力作 用下 或在人 类工 收稿 日期 ：2 0 1 0 1 1 1 5 作者简介 ：王凤娟( 1 9 8 3 一) ，女( 汉族 ) ，河南商 丘人，广州安 准 职业安全事 务有 限公 司安全工 程师，主要从 事矿山安全方 面的理论 研究 。 程活动影响下发生发 展 的斜 坡变形 运动 ，是 依附 于其 内在 软弱结构面 ( 带) 的地 表斜坡 岩土体 ，在一定 的地 质力学 机制下 ，失去原有平衡条 件而产 生 以水平位 移为 主的顺坡 移动现象 。也有 学 者认 为滑 坡 形成 的原 因是多 方 面 的 ， 有 其内在因素和外在影响 。具体包括 以下几 方面：1 )滑坡 区域岩石的岩性 、结 构及构 造 ( 岩石破 碎 ，风化 强烈 ，岩 性 软弱)是古滑坡复活 的内部原 因；2 )地下水的作用 ；3 ) 人类工程活动 表 1 滑坡机理研究 代表人物 部分研究成果 王思进 基于地质力学模型的 5种滑坡变形机理 晏 同 珍 滑 蠢 工 程 地 质 与 环 境 保 护 提 出 。 种 胡 广韬 滑坡 动力学 程谦恭 彭建兵 高速岩质滑坡动力学 胡 厚 田杨 明 制 斋 葬 高 速 远 程 滑 坡 流 体 动 力 学 机 Er s ma n n T H Me ch a n is ms o f la r g e la n d s lid e s 吴树 仁 滑坡控制三要素 纵观各种不 同的机 理研究 ，工程 滑坡 的形成机 理可 概 括为以下几方面 ： 滑体 的力学性质 。岩体 力学 性质 主要取 决于 岩体 的地质特征及其所 赋存 的地 质环 境 。研究 结果 表 明，岩 体 力学参数主要与岩 体结构 特征 、尺 寸效应 、赋存 的应力 条 件 、所处的应变状态 以及赋存 的渗 流特