灵宝市新近堆积黄土物理性质指标相关性分析.pdf

第 3 5卷第 8期 2 0 1 3年 8月 人民黄河 Y EL L OW R I VE R Vo 1 35 No 8 Au g ， 2 01 3 【 水利水 电工 程 】 灵宝市新近堆积黄土物理性质指标相关性分析 王新建 ， 吴琦 ， 母霓莎 ( 华北水利水电大学， 河南 郑州4 5 0 0 1 1 ) 摘要： 新近堆积黄土形成时间短， 固结较差 ， 结构普遍松散 ， 因而压缩性高， 强度偏低。结合灵宝市某边坡工程地质勘 查资料， 对区内新近堆积黄土物理性质指标相 关性进行统计分析， 统计含水量、 颗粒相对密度、 土体容重、 干容重、 孔隙 比、 饱和度及塑性指数的深度相关系数 ， 结果表明各指标与深度有不同程度的相关性 ， 颗粒相对密度与深度的相关系数 最小， 土体容重的最大， 上述指标之间的相关性也较强。最后建立了直接测试物理性质指标之间、 塑性指数与各指标间 的一元线性及 多元线性回归方程， 通过统计检验判别了回归的显著性。 关键词 ：新近堆积黄土 ；物理性 质指 标 ；相关性 ；线性 回归；灵 宝市 中图分类号：T V 2 2 3 2 文献标志码 ： A d o i： 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 0 1 3 7 9 2 0 1 3 0 8 0 4 4 C o r r e l a t io n An a ly s is o f P h y s i ca l I n d e x e s o f Re ce n t l y Accu mu la t e d L o e s s in L in g b a o C it y WA N G X i n j i a n ， WU Q i。MU N i - s h a ( N o r t h C h i n a U n i v e r s i t y o f Wa te r C o n s e r v a n cy a n d E le e t r i e p o w e r ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 1 1 ，C h i n a ) Ab s t r a ct ： R e ce n t l yA ccu mu l a t e d L o e s s( R AL )i s h ig h l y co m p r e s s i b l e a n dw i t hlo w s t r e n g t hf o r it s p o o r co n s o l i d a t i o n ， l o o s e s t r u ct u re a n d s h o r t f o r - ma t io n t ime Co mb in g wit h t h e g e o lo g ica l e x p lo r a t io n d a t a of a s lo p e e n g in e e r in g in L in g b a o Cit y，t h is p a p e r a n a ly z e d t h e co r r e la t io n s o f t h e RAL p h y s ica l in d e x e s in t h e s t u d y a r e a a n d ca lcu la t e d t h e co r r e la t io n co e f fi cie n t s a mo n g wa t e r co n t e n t ，p a r ticle r e la t iv e d e n s it y，s o il b u lk d e n s it y，d r y d e n t y，p o r o s it y，s a t u r a tio n，p la s t icit y in d e x T h e r e s u lt s h o ws t h a t in d e x e s a n d d e p t h h a v e d if f e r e n t e x t e n t co r r e la t io n s T h e co r r e la t io n co e f fi cie nt b e t we e n p a r t icle rela t iv e d e n s it y a n d d e p t h is t h e s mal le s t a n d t h e co r r e latio n co e ffi cie n t b e t we e n s o il b u lk d e n s it y a n d d e p t h is t h e la r g e s t On e s im p le lin e ar a n d mu lt ip le lin e a r r e g r e s s io n e q u a t io n s t o d ir e ct ly t e s t p h y s ical in d e x e s ，a n d p la s t icit y in d e x with e a ch in d e x a r e s e t u p fi n a lly，a n d t h e r e gre s s io n s ig n ifi ca n ce is id e n t i fi e d t h r o u g h s t atis t ica l t e s t s Ke y wo r d s：Re ce n t ly Accu mu la t e d L o e s s ；p h y s ical in d e x e s ；co rre la t i o n；lin e a r r e gre s s io n；Lin g b a o cit y 形成于全新世近期， 一般由坡积、 冲积、 洪积而成的次生黄 土称为新近堆积黄土。主要分布在黄土梁、 塬的坡脚和河谷低 地处 ， 多以当地原生黄土为物质来源。由于其形成时间短， 固 结较差 ， 结构普遍松散 ， 因此压缩性高 ， 强度偏低。李为虎对 雅鲁藏布江河谷地区黄土物理性质指标间的关系进行了线性 回归及相关系数计算。王璐、 张金月 对西安市西郊某小区的 黄土物理性质指标进行了统计分析， 主要集中在不同界限含水 量、 土体容重间及力学指标与个别指标 间的一元线性 回归 ， 均 未对黄土时代进一步划分。对新近堆积黄土物理性质指标研 究主要集中在指标取值特征及与湿陷性的关系上 J ， 其他相 关研究 。 。 为特殊土物理性质指标的统计。 笔者结合灵宝市某边坡工程地质勘查资料， 对区内新近堆 积黄土物理性质指标进行统计分析。由于土体容重、 颗粒相对 密度及含水量为直接测试量， 天然孔隙比、 饱和度都是通过上 述指标换算得到， 因而他们之间关系明确； 塑性指数反映土体 性质， 是划分细粒土类别的主要依据， 黄土及黄土状黄土都是 粉土粒级 ， 属细粒土类 ， 因而塑性指数可对黄土进一步划分具 体类别， 笔者研究的主要内容为物理指标与深度 、 指标间的相 关性及无换算指标间回归， 重点为塑性指数的相关性规律及线 性回归关系分析。 1 灵宝市郊新近堆积黄土基本性质 勘查区新近堆积黄土位于灵宝市焦庄黄土塬东南次级阶 地 ， 在洪流及冲积作用下以沉积为主。通过现场勘查及室内实 验 ， 将新近堆积黄土划分为粉土及粉质黏土两类。粉土颜色多 变 ， 以灰黄、 褐黄 、 黄褐为主， 局部青灰色及棕褐色 ， 常相间或相 杂分布 ， 结构及土质不均， 局部具有微层理及具水平层理的灰 色泥条 、 块， 不均匀姜石成层状集中分布于不同高程 ， 此外可见 贝壳、 腐根、 炭质块、 孔洞等。粉质黏土为黄棕一棕黄色， 土质 均匀， 含椭圆状泥砾、 姜石 、 钙质白丝及腐根系等。 利用新近堆积黄土的判别公式判别， 判别公式为 收稿 日期 ： 2 0 1 3 0 4 1 0 基金项 目： 河南省基础 与前沿技 术研 究计划项 目( 1 1 2 3 0 0 4 1 0 2 5 2 ) 。 作者简介： 王新建( 1 9 7 O 一) ， 男， 河南驻马店人， 副教授 ， 博士， 主要从事地质工 程方 面的教 学、 科研工作。 E ma i l： x i n j i a n w a n g 1 6 3 co m 1 3 7 人 民 黄 河2 0 1 3年第 8期 R = 一6 8 4 5 e+ 1 0 9 8 一7 1 6 y + 1 1 8 w； R o ： 一 1 5 4 8 0 ( 1 ) 式中： e 为天然孔 隙比； a是压缩 系数， MP a ； 为土体容重 ， k N m ； l t ， 为土的天然含水量 ， 。当RR 。时， 所提供指标的 土层为新近堆积黄土( Q ： ) 。 根据现场静探、 探井工程资料进行区域对比分析， 把该区 地层分为 lO层， 利用各层统计物理性质指标的标准值， 计算 尺 值， 计算结果见表 1 。 表 1 新近堆积黄土判别计算结果 由表 1 可知， 仅 3层的R=一1 5 5 5 8 ， 略小于 ， 其他均大 于 。 。 结合地层结构及判别公式 ， 综合判断该地层为新近堆积黄 土( Q i) 。 2 指标与深度的相关性 考察物理指标与深度的相关性能够辅助区别原始沉积与 填土。 了解各指标与沉积的关系。填土的深度相关性往往与正 常沉积土层明显不同。通过地层对 比及现场测绘 ， 钻探工程 Z K 4 3上部6 m范围内为填土， 其含水量 、 土体容重与深度的相 关系数分别为 一 0 7 5及 一 0 9 6 。从黄土形成的地质机理上讲 ， 含水量不符合该区正常沉积的土层 与深度是正相关的规律。 受上覆土层重力的长期作用， 存在下伏土层容重大于上覆土层 的 一般规律， 因而正常土层容重与深度应该是正相关 ， 这些异 常可以间接判别新近黄土与填土。 该区7口探井工程中有 2口探井揭露地下水位， 地下水埋 深较大 ， 一般大于 2 0 m。所取样品均位于地下水位以上。新近 堆积黄土的含水量、 颗粒相对密度及土体容重测试样本共 l1 3 个， 总体( 1 1 3个样本) 及各探井工程测试样本的深度相关性见 表 2 袭 2 新 近堆积黄土的深度相关系数 l3 8 灵宝地区为半干旱气候 区， 勘察期为干燥少雨的冬季 ， 地 下水位较低。由表 2可知 ， 含水量与深度相关性较强， 相关系 数平均为 0 6 5 ， 相关系数的离散程度较大， 因探井 T J 4 5西 4 m 处为农用小型供水设施， 常年漏水， 故改变了该探井附近地层 自然状态， 其地层含水量与深度的相关系数最小 ， 除此之外， 其 最小值为 0 5 6 ， 也远大于 T J 4 5的0 1 6 。颗粒相对密度与深度 有一定的相关性 ， 总体偏小， 相关系数均值为0 4 2 ， 其相关系数 的离散程度最大 ， 仅 T J 4 4的颗粒相对密度基本与深度无关， 接 近于零， 反映了土层沉积过程一定程度受重力影响， 但是影响 不大。天然容重与深度的相关系数最大可达 0 9 5 ， 平均0 8 4 ， 在所有测试物理性质指标中是最大的， 而且相关系数相对较为 集中。以上3个参数为直接测试量。 孔隙比、 饱和度及干容重都是运用上述 3个参数的计算 量 ， 其与深度的相关性决定于所运用的参数指标的深度相关 性。受地层 自重影响 ， 孔隙 比与深度负相关， 相关性较大， 同 理， 干容重与深度的相关性是正向的， 且相关程度与孑 L 隙比接 近， 数据的离散程度也相同。而饱和度的深度相关性与天然容 重的较为接近， 相关系数的最大值、 平均值、 离散程度差别不 大， 甚至相同。液限与塑限是土体改变状态时的界限含水量 ， 各探井液塑限与深度的相关系数统计规律具有高度相似性。 而塑性指数是由液塑限计算得到， 其与深度的相关性取决于液 塑限， 所以各工程的塑性指数与深度相关系数及其统计特征与 液塑限深度相关性亦高度相似。各项指标的总体深度相关系 数绝对值都较均值偏小。 进行指标与深度线性 回归及稳健回归计算。各物理指标 与深度的一元线性 回归常数项 、 比例系数及统计检验结果见 表 3 。 表 3 指标与深度元线性回归及稳健 回归 回归项目 一元线性回归参数 统计检验指标 常数项 比例系数 R F P 方差 一深度一 3 6 9 l 0 0 9 5 3 5 0 4 1 3 9 G - 深度 一l 3 1 9 4 8 4 9 4 0 9 0 5 0 3 2 9 6 ， 一深度一 4 o 0 8 4 8 3 0 0 4 0 0 5 2 1 7 d 一深度 一 4 4 5 7 6 6 3 7 9 8 6 0 3 5 1 9 e 一深度3 6 3 2 6 6 3 1 0 7 4 2 0 3 4 7 5 s R 一深度 一1 2 6 04 0 2 2 6 5 0 5 2 9 1 ， 深度 一 1 0 7 5 9 9 2 8 9 0 0 0 3 3 6 8 _深度 一 3 4 5 6 1 0 1 8 3 5 6 0 3 4 1 8 I r一深度 一 7 5 7 8 7 6 5 0 1 9 4 0 3 4 9 8 5 6 。 4 8 7 9 7 1 3l0一 “ 2 2 9 5 5 3 3 9 3 3 7 0 1 7 0l0 2 6 2 5 4 4 8 7 2 5 1 5 1 8 8l0 1 4 l8 7 3 3 0 4 3 4 3 l 5 4 3 0 Xl0- 9 2 5 3 8 3 5 4 2 6 0 4 9 5 6 5 X1 0- 9 2 5 5 5 4 6 8 9 8 8 8 7 9 9 9lO一 1 5 l8 4 4 2 2 4 0 6 2 3 8 1 1 0l02 5 9 7 4 3 4l_ 5 4 7 8 8 0 61 02 5 7 7 6 9 4 3 0 3 1 1 4 91 X1 02 5 4 6 6 1 1 常数项系数为负值居多， R 值在 0 3以上至 0 5 3 ， 以 0 3 为主； F值都较大， P值都接近零 ， 说明了回归的显著性， 最为显 著的为容重与深度、 饱和度与深度的线性回归， 相对不显著的 为颗粒比重。方差可说明上述两指标集中程度。 为了考察数据异常对回归的影响， 还进行了稳健 回归， 各 指标的深度一元线性回归及稳健回归情况见图 l。 图 1 显示， 孔隙比随深度增加而减小， 其他指标均随着深度 的增加而增大。孔隙比、 干容重与深度的稳健回归及一元线性 回归差别相对较大。颗粒相对密度、 液塑限、 塑性指标的深度一 元回归及稳健回归较为接近， 最为接近的为塑性指标。颗粒相 人 民 黄 河2 0 1 3年第 8期 对密度、 液塑限的稳健回归斜率有所增大， 其他均相对减小。 吕 涨 E 嫩 孔隙比 干 容重 “ k N- m ) 奏 速 。 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 l 3 2 塑限 塑性 指数 圈 1 物理指标的深度一元线性回归及稳健 回归 3 指标之间的相关性 为反映不同探井及总体样本的各指标间的相关性， 分探井 及总体计算各指标间的相关性， 并列出了文献 1 中相对应的 分析结果， 见表4 。总体 l 为涵盖了所有 ll3个样本分析结果， 总体 2 为剔除探井 T J 4 5及 T J 3 5以后的结果。 表 4 物 理指标 间的相 关系数 杳 T J 2 8 T J 3 5 T J 3 9 T J 4 2 T J 4 4 T J 4 5 T J 9 3总 体1 总 体2 文 献 1 日 一 C 0 6 4 0 4 6 0 6 4 0 7 0 0 0 0 0 3 9 0 4 9 0 4 8 0 6 1 0 64 1 1 0 8 1 0 8 3 0 8 5 0 9 0 0 8 2 0 4 6 0 8 5 0 7 0 0 7 1 0 7 8 2 C 1 0 7 8 0 0 9 0 6 7 0 7 3 0 O 0 0 4 3 0 4 0 0 4 8 0 5 8 ， 0 6 6 0 5 8 0 7 2 0 7 1 0 7 7 0 2 6 0 4 9 0 5 0 0 6 5 ， P _ _ G 0 9 5 0 9 7 0 9 8 0 9 5 0 O 0 0 9 5 0 9 8 0 9 5 0 9 5 ， 0 8 2 0 2 2 0 6 7 0 6 9 0 8 2 0 3 9 0 4 4 0 5 1 0 61 0 5 1 6 ， 1 d 0 8 O 一0 0 3 0 5 8 0 5 2 0 7 3 2 0 3 6 0 2 2 0 3 9 0 4 4 ， P 0 7 7 0 0 9 -0 5 30 4 8 0 7 10 3 30 1 7-0 3 5-0 4 0 l s 0 7 9 0 3 8 0 7 4 0 6 9 0 8 3 0 3 9 0 4 9 0 5 4 0 6 8 由于 T J 4 4样本的土颗粒相对密度保持不变， 因此与其他 指标的相关性都为零外 ， 其他各样本含水量与土颗粒的相关系 数平均为O 4 5 ， 最大为0 7 0 ， 系数中等离散； 总体样本的相关 系数为0 4 8 ； 含水量与容重相关系数较大， 最大可达 0 9 0 ， 最 小为 0 4 6 ， 系数离散性较小； 土颗粒相对密度与土体容重的相 关系数最大为0 7 8 ， 平均0 4 3 ， 离散性较大。 塑性指数与各指标存在较高的相关性， 相关系数均值在 0 4 0 0 7 6间变化， 其中与颗粒相对密度的相关系数最大， 其 次是与饱和度的相关系数， 再次与含水量及容重的相关系数较 大， 相关系数最小的是与孔隙比及干容重， 但相关系数的均值 绝对值仍大于O 4 0 ； 与孔隙比、 颗粒相对密度及干容重的离散 程度最大 ， 标准差为0 3左右， 与土体容重的离散性中等， 离散 性最小的是与含水量及饱和度， 标准差均小于0 2 。 总体 1 相关系数分布基本规律不变， 数值在各探井的最大 与最小值之间， 探井 T J 3 5位于村庄内的公路边上， 受人类活动 影响较大， 影响了总体样本的相关性 。为进一步反映天然土体 物理性质指标间的相关性， 这里剔除T J 4 5及 T J 3 5以后， 进行总 体样本的相关性统计， 统计结果在总体 2中。与总体 1相 比， 除了相关系数最大值没有改变， 次大值稍微增加外 ， 其余各相 关系数的绝对值有了明显提高。对 比文献 1 统计结果， 笔者 研究结果的相关系数稍小 ； 文献 2 的 相关系数为 0 5 9 ， 小于笔者研究结果的0 7 1 。 4 指标线性回归分析 为了揭示塑性指标与其他物理性质指标的定量关系， 这里 选取与塑性指数相关性较好的指标进行线性 回归分析。根据 表3及分析结果可知， 与塑性指数线性相关性最大的指标有颗 粒相对密度、 饱和度、 含水量及容重。首先进行一元线性回归 方程， 以塑性指数与直接测试指标间的相关性较好为基础， 建 立一元线性回归方程， 结果见表 5 。 表 5 指标 间一元线性回归及统计检验 粤 留 一 元 线 性 回 归 方 程 项 目 一 儿 域 I土 凹 归 月 任 统 计 检 验 指 标 方 差 R F P m G W= 3 5 4 1 4 2 4 C 一 9 3 7 9 3 6 1 H v = 2 0 0 0 2 yl8 2 8 1 4 G y =1 1 9 1 7 2 7 G 一 3 o 3 8 2 0 8 | lP ： q 1 4 9 1 W+ 5 2 4 0 6 ， P _ _ G 。， P = 1 6 1 2 5 1 l 一 4 2 6 6 4 7 8 ， r _ y lP= n 5 0 9 7- 0 9 7 7 2 ， d I P= n 5 6 2 3 y d- 0 5 2 8 2 ， I I P=- 4 2 7 4 4 e +1 1 1 9 1 6 ， I - 5 le：n 0 4 2 2 S r +5 3 8 l 2 0 3 7 2 0 4 7 3 9 3 7 I 1 8 2 8l0- 9 I 】 I 9 5 0 n 5 0 8 2 8 2 6 5 2 4 5 8 1 0 7 xl0 8 7 6 8 3 0 3 3 l 7 3 9 7 0 3 2 l_ 5 0 641 0 8 1 5 1 3 3 n 2 5 2 2 3 7 4 3 O 5 0 0 o 0 0 1 1 9 5 4 O 9 o 4 9l 0 5 6 4 5 8 6 1 5 2 4 5 l0- 5 8 0 1 5 2 0 0 3 7 l 6 4 7 3 0 8 0 1 2 1 5 71 0- 9 0 9 9 2 4 n l9 l 2 l8 9 1 4 8 3 9 9 3 1 x1 0- 5 1 2 7 7 2 0 1 6 3 l 1 5 5 8 6 4 I 6 8 5 4l0- 4 1 3 2 l 7 0 4 5 5 7 6 6 9 8 4 8 3 5 1 7 8 l0 1 2 0 8 5 9 5 F检验中的 统计值及 P值都可表明回归方程的优劣， 所 有的P值都小于0 0 5 ， 说明这些回归方程在统计学上是可以接 受的， 其值变化趋势与相关系数一致。而 F值最大的为塑性指 数与颗粒相对密度的回归， 说明他们之 间的相关性最为显著， 同时 检验也说明了这种现象。所以， 影响塑性指数的主要 因素是土颗粒的性质 ， 这与不同土类中土颗粒相对密度分布规 律密切相关， 比如砂土中的颗粒普遍为 2 6 52 6 9， 粉土为 2 7 0 2 7 l， 粉质黏土为 2 7 2 2 7 3 ， 黏土为2 7 4 2 7 6， 所以 黏性越大的土体 ， 其中的颗粒相对密度越大 ， 而黏性越大的土 体其塑性指数也普遍较大。此外， 与塑性指数相关次大的为饱 和度， 然后是容重， 与上节相关系数分析结果一致。该回归及 检验结果同时也表明了含水量与容重相关性显著。方差分布 规律一般与相关性呈反比， 但也有不一致的现象。各种情况的 一 元线性回归、 稳健回归效果及差异见图2 。 l3 9 归 ： ； 辽； 嚏 ， 纽一 人 民 黄 河2 0 1 3年第 8期 堡 曲 * 锕 ( k N m 蓁 ：1 鐾 8 )三 互吖 甄 i 兰 芏 墅 ： 旦塑：一 8 1 0 l2 1 4 l6 1 8 2 0 2 2 2 4 1 1 妲 剥 1 1 彘 套l 靶 霸1 含水量， 容 重肌N m 。 ) 颗粒相对密度 干容重佻N m1 籁 一般线性回归 。 0 3 b 4 b 5 b 6 b 7 0 8 0 9 6 1 0 b2 孔 隙比 饱和度 ， 图 2 指标 间一元线性 回归及稳健 回归 由图 2可知 ， 含水量一容重 、 容重颗粒相对密度及塑性 指数一颗粒相对密度 的两种 回归较为接近， 说 明异常数据较 少， 数据的集中度较好 ； 塑性指数一容重的两种回归差别最大， 适合采用稳健回归。 研究相关性及建立 回归方程是为了通过已知预测未知。 通过以上分析可知， 影响塑性指数 的因素不单局限于一种因 素， 对塑性指数与其他指标进行多元线性 回归， 计算结果见 表 6 。 表 6所示的多元线性回归结果表明了各种组合的回归显 著程度基本相当， 表现为三种统计检验值及方差大小接近。R 。 及 F越大 、 P及方差越小， 表明回归越显著。表 6中的 及 F 都远远大于一元线性回归相应的检验值， P值和方差值都远远 小于一元线性回归相应的值 ， 都表明多元线性回归效果显著。 依据统计检验 ， 四种方法显著性稍微不同， 检验 d种情况回 归效果最显著， 其次为 a 、 c 情况， 相对最不显著的为 b 。根据 F 检验， a 、 b回归最为显著， 其他两种回归显著性相对低。方差表 明 a 最显著， d次之， b 、 c相对不显著。 表 6 塑性指数与其他物理性质指标多元线性回归 5 结语 通过现场测绘并结合判别公式