小学二年级仁华奥数试题：速算与巧算(含答案).doc

/小学奥数辅导网小学二年级仁华奥数试题：速算与巧算(含答案)计算下列各题：1.4135252.382563.124254.1324761115.3553+47356.5346+7154+82547.1111 11111111111111 11111111111111111111111111118.1214 13171517 17181915 16129.1111 12121313 14141515 16161717 1818191910.计算下列各题，并牢记答案，以备后用.1515 25253535 45455555 65657575 8585959511.求1+2+3+(n-1)+n之和，并牢记结果.12.求下列各题之和.把四道题联系起来看，你能发现具有规律性的东西吗?1+2+3+101+2+3+1001+2+3+10001+2+3+1000013.求下表中所有数的和.你能想出多少种不同的计算方法?仁华奥数试题答案1.解：413525=(425)135=100135=13500.2.解：38256=1922523=19(2252)3=191003=19003=5700.3.解：12425=(1244)(254)=31100=3100.4.解：132476111=132476(100+10+1)=13247600+1324760+132476=14704836.或用错位相加的方法：5.解：3553+4735=35(53+47)=35100=3500.6.解：5346+7154+8254=(54-1)46+7154+8254=5446-46+7154+8254=54(46+71+82)-46=54199-46=54(200-1)-46=54200-54-46=10800-100=10700.7.解：1111=121111111=1232111111111=12343211111111111=123454321111111111111111111=12345678987654321.8.解：1214=12(10+4)=1210+124=1210+(10+2)4=1210+104+24 多次运用乘法分配=(12+4)10+24 律(或提公因数)=160+8=1681317=13(10+7)=1310+137 多次运用乘法分配=1310+(10+3)7 律(或提公因数)=1310+107+37=(13+7)10+37=200+21=221发现规律：求十几乘以十几的积的速算方法是：用一个数加上另一个数的个位数，乘以10(即接着添个“0”)，再加上它们个位数字的积.用这个方法计算下列各题：1517=(15+7)10+57=220+35=2551718=(17+8)10+78=250+56=3061915=240+45=2851612=180+12=192.9.解：作为十几乘以十几的特例，以下各小题的结果请牢牢记住：10.解：1515 注意矩形框中=15(10+5) 式子=1510+155=1510+(10+5)5=1510+105+55=(15+5)10+55 =205+55=2252525=25(20+5)=2520+255=2520+(20+5)5=2520+205+55=(25+5)20+55 注意矩形框中=3020+55式子=625发现规律：几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积，再在其后写上25.如1515的积就是12再写上25得225.2525的积就是23再写上25得625.用这个方法写出其他各题的答案如下：3535=34100+25=12254545=45100+25=20255555=56100+25=30256565=67100+25=42257575=78100+25=56258585=89100+25=72259595=910100+25=9025要牢记以上方法和结果.要知道，孤立的一道题不好记，但有规律的一整套的东西反而容易记住!11.解：有的同学问：“n是几?”老师告诉你：“n就是末项，你说是几就是几”.用头尾相加法求，自然数列的前n项之和.12.解：请注意规律性的东西.1+2+3+10=(1+10)102=551+2+3+100=(1+100)1002=50501+2+3+1000=(1+1000)10002=5005001+2+3+10000=(1+10000)100002=50005000.13.解：方法1：仔细观察不难发现把每列(或每行)的10个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列，它就是：55，65，75，85，95，105，115，125，135，145总和=(55+145)102=1000.方法2：首先各行都按第一行计数，得10行10列数字方阵的所有数之和为5510=550.但第二行比第一行多10，第三行比第一行多20，第十行比第一行多90.总计共多：10+20+30+40+50+60+70+80+90=450.所以原题数字方阵的所有数相加之和为：550+450=1000.方法3：仔细观察可发现，若以数字10所在的对角线为分界线，将该数字方阵折叠之后，它就变成下述的三角形阵(多么巧妙!)20 20 20 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 20 1020 20 20 20 20 1020 20 20 20 1020 20 20 1020 20 1020 1010总和=20(1