空间弯曲带式输送机转弯半径的计算.pdfVIP

第 3 1 卷第 4期 2 0 1 6年 4月 露天采矿 技术 Op e n ca s t Min in g T e ch n o l o g y V 0 1 3 1 No 4 Ap r 2 01 6 D O I ： 1 0 1 3 2 3 5 j cn k i h cm 2 0 1 6 0 4 0 1 9 引用格式 ： 姜天阳 空间弯曲带式输送机转弯半径的计算 J 露天采矿技术， 2 0 1 6 ， 3 1 ( 4 ) ： 6 5 6 9 空间弯曲带式输送机转弯半径的计算 姜天阳 ( 中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司， 辽宁 沈阳 1 1 0 0 1 5 ) 摘要： 详细介绍空间弯曲带式输送机的弯曲处力的平衡条件。 利用建立转弯段输送带张力所引 起的向心力和导向力的平衡方程 ， 推导得到较为精准的曲率设计公式。 对工程 实际应用具有较强 的指 导性 。 关键词： 空间弯曲； 带式输送机 ； 曲率 中图分类号： T D 5 2 8 1 文献标志码： B 文章编号： 1 6 7 19 8 1 6( 2 0 1 6 ) 04 0 0 7 004 S p a ce cu r v e d b e l t co n v e y o r t u r n in g r a d iu s ca l cu l a t i o n J I AN G T i a n y a n g ( C h in a C o a l T e ch n o l o g y a n d E n g in e e r in g G r o u p S h e n y a n g D e s i g n&R e s e a r ch， 凇 ， S h e n y a n g 1 1 0 0 1 5 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e a r t i cl e in t r o d u ce s t h e f o r ce e q u i l i b ri u m co n d i t io n i n s p a ce cu r v e d b e l t co n v e y o r b e n d Us i n g t h e ce n t ri p e t a l forc e ca u s e d b y e s t a b l i s h i n g t u r n i n g b e l t t e n s i o n a n d e q u i l i b ri u m e q u a t i o n s o f g u id a n ce forc e ，t h e a u t h o r d e ri v e s mo r e a ccu r a t e d e s i g n f o r mu l a o f cu r v a t u r e ， wh i ch h a s s t r o n g guid a n ce f o r p r a cti cal e n g in e e ri n g a p p l ica t io n Ke y wo r d s ：s p a ce cu r v e d ； b e l t co n v e y o r ； cu rva t u re 空间弯曲理论研究可分为定坡转弯运行和变坡 转弯运行，变坡转弯运行又可分为凹变坡转弯运行 和凸变坡转弯运行。 空间弯曲运行的几何模 型是一个建立在斜面上 的圆， 圆的上半圆是 凸变坡转弯运行的几何模型 ， 下 半圆是凹变坡转弯运行的几何模型。变坡的倾角是 曲线上各点切线与水平线的夹角 ，是一个变化的倾 斜角。虽然几何模型较形象的解决 了空间弯 曲转弯 运行 的问题。但是这个几何模型有 2点不足之处 ： 1 ) 这个几何模 型无论在水平面 ， 还是在铅垂面 的投影都是椭圆，椭圆上任一点的曲率半径都不相 同。最小 曲率半径也必须符合力的平衡 ，导致计算 出曲率半径偏大。 2 ) 这个模型计算较复杂 ， 需要依据大型设计程 序运算才能实现【 ” 。关于影响曲率半径 的因素 ， 从理 论上讲 ，凹变坡转弯运行 同时受凹变坡 曲线和水平 转弯曲线 的各种因素的影响 ，凸变坡转弯运行同时 收稿日期： 2 0 1 5 0 6 3 0 作者简介： 姜天阳( 1 9 8 4 _) ， 男， 辽宁大连人， 工程师， 毕 业于辽宁工程技术大学机械制造及其 自动化专业，工学硕 士， 现就职于中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司矿山设 备研究所， 主要从事散料输送工艺与设备设计、 制造、 安装、 销 售工作。 受凸变坡曲线和水平转弯 曲线 的各种因素的影响 。 实际上各自还是有其特殊性。 空间曲线运行时， 确定 最小曲率半径考虑的问题是： 作用于胶带上力的平 衡问题；胶带侧边所受最大拉伸应力不超过许用 值； 转弯处胶带外侧不离开托辊； 胶带横向不变 形， 不改变成槽性。 其中起主要限制条件的仍是力的 平衡问题。 计算曲率半径除考虑通常的因素外 ， 还要 考虑曲率半径与角度间的关系， 因为变坡转弯运行， 它的倾斜角是一个变值， 这对曲率半径的确定是有 影响的。主要利用研究凸变坡弯曲探讨空间弯曲带 式输送机的运行曲率。 1 凸变坡弯曲带式输送机的几何关系建立2 1 图 1 为建立凸变坡转弯曲线上任意点的角度表 示图， 在变坡弯曲带式输送机转弯过渡中， 线路各集 合位置的角度存在许多等量关系式 ，现列出几种常 见所需的表达式， 如表 1 所示。 表 1 弯曲运行带式输送机空间几何关系 a B a 一 0 口一0 妒 口 一 0 O t s i n卢=s i n s i n t a n 0=C 0 8 t a n o g t an 0=t an 8 s i n 0 C 0 8 C O S 卢：C O S s in s in C 0 8 0 t a n D： t a n c 0 8 6 5 第 3 1 卷第 4期 2 0 1 6年 4月 露天采矿技术 Op e n ca s t Min in g T e ch n o l o g y V0 1 3l No 4 Ap r 2 0 1 6 具体的几何关系如下 ： 一 带式输送机运行 的斜面倾角 _ - A点的速度与水平面的夹角 A点的速度在切平面的夹角 点速度的法线倾角 - A点速度在水平面投影与 X 轴的夹角 _A点的转角 o c B X 图 1 凸变坡转弯曲线上任意点的角度表示图 2 曲线导向措施【3 】 由于输送带在空间运行过程中弯曲，导致两端 输送带产生不在同一平面上的张力差 ，使其产生了 一 个空间方向的向心合力。为保证带式输送机在运 行过程中不向输送带内侧跑偏 ，实现非强制性 凸变 坡转弯， 需要计算转弯处输送带的力学平衡条件， 保 证带式输送机 的正常运行。 众所周知， 常用的转弯措施有3 种： 1 ) 使用托辊具有安装支撑角 将托辊内侧向输送带运行方 向前倾布置 ，使其 轴线与输送带的法线方向形成夹角 。 2 ) 增大成槽角 及内曲线抬高角 y 为了增大输送带向外侧的作用分力 ，增大槽角 。和曲线抬高角 。 3 ) 采用设置侧立辊， 使输送带在 曲线段跑偏时， 利用输送带两侧 的侧立辊对其约束其转弯半径。但 此方法对输送带寿命有较大的影响， 不推荐使用 ， 仅 为工程运行 中的临时补救措施 。 3 力学平衡分析 若要使带式输送机实现非强制性 凸变坡转弯 ， 则必须要满足输送带力学平衡条件 。为简化分析和 计算 ， 计算前需做如下假设 ： 1 ) 输送带允许偏移量很 小 ， 所以假设 曲线段输 送带总位于中心位置。 2 ) 一般有载荷的输送带的张力大于无载荷输送 带的张力 ， 因此其所需转弯半径较大。 故本文选择有 载荷输送带作为分析对象。 3 ) 将输送带受力按照空间汇交力系考虑 ， 输送 带的转弯半径远远大于输送带的宽度。 取 曲线上输送带轴线长为 p d _ o t 的微分段为研 究对象 广 带式输送机成槽角 q 一每米输送带上的物料 ， N m q 厂 每米输送带上的物料 ， N m 口 广 托辊 的转动部分旋转重力， N m q o = q+ qd 一 输送带与托辊之间的摩擦力 一承载侧托辊的阻力系数 产 托 辊与输送带之间纵向摩擦系数， f q o “- ( q +q ,) t O p 一输送带的曲率半径， m 出一微分段对应 的圆心角， r a d 一 微分段对应 的转角 ， r a d ， 一微分段切向加速度 ， m s 3 1 重 力分 配 系数【 4 物料在运行过程中由于弯曲致使输送带上的物 料存在坡度 ，导致物料在空间弯曲运行时对每个托 辊产生了不同压力。 根据很多文献总结， 内曲线抬高 角一般使用范围在 07 。 、安装支撑角一般在 0 5 。 左右 ，因此我们在此假设物料在空间弯曲运行时在 输送带呈 现的截面状态与直线运行 的状态保持一 致 ， 且物料上层表面为圆弧形 。 根据图 2 所示建立坐 标系 ， 已知参数为 A、 D两点坐标值 ， 各个托辊的长 度。利用 中心点 的坐标表达式建立 曲线方程并对其 积分 ， 可 以得到物料的重力分配系数为： + n - 1 +y 0 一 【 + 卜21- -I ( y 。+ ) ( 。 ) l A M = + 等s i n + 等s i n 卜 I( y ) ( c) I 6 6 第 3 1 卷第 4期 2 0 1 6年 4月 露天采矿技术 Op e n ca s t Min in g T e ch n o l o g y V0 l_ 3 l No 4 Ap r 2 01 6 6 ) 内侧托辊处法线方向受力情况： 根据力的平衡关系建立方程， d l al - K l d c a c o s fl c o s ( l + T ) -dM K c o s fl e o s( + 二 。d n CO S 0 【 一 l d l + y ) + s l d i n ( l+ 一 ) 一 0 = 由于计算过程叫繁琐， 省略计算步骤， 下同。 解得 ： f d 只=Kl d c a co s fl C O S ( I + ， )+ l d s in ( q 1 + 一 ) l d M： B IK 1d c a co s 3一 s l d a ( A l co s + B l s i n ) 其中： f Al=co s ( 1 + )一 C O S 0 s i n ( o 1 + ) lB l=s in ( p l+ ) + 上C O S 0 co s ( 1 +y ) 7 ) 外侧托辊处法线方向受力情况 ： dd n舵 -一 KK 2： ddc c o s 13c o s flc s。i n ( v 2 二 ； 二 Ss z d s i i nn ( 2 二 ： ； 二 d。 n C OS 。 ： 0 7 ， 【d 舵 一 K 2 d 一 ) 一 一 + ) 一 0 = 解得 ： f d 忍：K2 d c z co s 3 co s ( 2 一 ) 一S 2 s i n ( 2 一y+ ) 【 d 肥= 2 K 2 d 甜co s fl +s d ( A2 C O S 一B 2 s in ) 其中： 解得 ： d 丹=C I d c ac0 s S d ( A s C O S +岛 s i n ) 其中 fA 3 =A l l s i n tp , 一 A 2 I s i n 2 一K s s i n y B 3 = l 1 s i n tp , +B 2 s i n 2 + co s I C l：B , K 1 s in 1 + 2 s in tp 2 +K 3 C O 8 因为 妃 =p q 0 g d a 所以可解得 p= 生 其中 A n = U 2 ， = 2 I A 4 = A 1K 1 C O S l+ A 2 2 C O S 2 一 K 3 C O S + A C O S 。 B 4 =B l C O S l B 2 C O 8 2 + K 3s i n y+ B e r g C O 8 0 I C 4 =B ,Kl C O S 1 一B 2 K 2 co s 9 2 +K3 s in +C l C O 8 。 9 ) 切线方向受力情况 ： 根据图 4建立平衡方程 ， 可得出： (|s + d s ) c o s 号= S c 。 s 号+ d c s i n 3 + d + d r s in 0 +d 耽+d P ( 9 ) 其 中 d = ( + +d 舟 ) ， d r = ( 如 +d 忍+ d 丹 ) ， c0 s 号 l，d 耽 q c o p c ， d F 且 也 ， a g ，q = ， = 鱼 +_ q0 IA ， =C s A + K l s i n ( q 1 + ) 一 ，2 s i n ( tp 2 一 y ) 一 A 3 研=C 3 B 一 K l co s ( 1 + ) 一 K 2 co s ( 2 一 ) 一 B 3 l c3 ：K 1 co s ( 1 +y ) +K 2 co s ( 2 一y ) +C l 6 8 f A 2 =e o s ( 2 )+ C O 8 0 s in ( p 2 ) l B 2 = s i n ( 2 一 y ) 一 co s 。 co s ( 2 一 y ) 8 ) 中部托辊处法线方向受力情况 ： = n 3 ) 坐 C O S +B s in ) 】 d 口 阻 s , S = 等 山 + ： 丛酱 出 + 訾d + 夙 d a+ I a tA 器 “ 警山 令， l ： f A C O S 3 m d a ， 2： f 令， l = f A ， d ， 2= f c0 s 2 B ； s in 3 m co s 3 , co s a d ， 3 ： co s 2 3 堂 co s l = J a ： d ， ， 5 = a , CO S 3 m d a ， ， 6 = 研 山 利用初始条件 ： 0 c= ， S = S 及表 1中各角度 的 空间几何关系可解得 ， t a n a+ s in ， 1 = 2 A ， ( t a n 一一 t a n COS t a n - + s in 3 , )+( t a n 一 ， COS t a n a s in 3 COS 叫 第 3 1 卷第 4期 2 0 1 6年 4月 露天采矿技 术 Op e n ca s t Mi n i n g T e ch n o l o g y Vo I 3 1 No 4 A p t 2 0 1 6 竺 墨二 ) 】 COS ， 2 =t a n ( t a n 卢 C O S O ) 一t a n ( t a n fl C O S ) ， 3 ：1 n 【 ( - s i n B m s in O t 一1 s in s in 0 c + 1 s in fl s in +1 s i n s in 一 1 厶 = 一 B n -n 篙舞箬 厶 = A C O S m d a ( 1 。 ) 利用公式化简为 ： ， 5 = 。 A co s JB f 1 d n其 中 N 1 - s i n 2 f1 s i n 2 o t d a 不能用初等函数表达，所 以采用复化辛普森公式进 行数值积分。所以可得 ， 5 = 【 f ( ) + +导) +2 ) + a ) 】 其中 +号 + a 1丽 6 = 0 s in ( s i n fi s in a )一s in 一 ( s i n fi s in ) 】 ( 1 1 ) 因此 ， S ： I 厶 ( 3 2 ) 把公式 3 1 带入 3 2 得到曲率半径公式 p： ( 1 2 ) qo c o s 通过公式可知 ，满足输送带平衡条件的理论敷 设曲线将是一条复杂的几何曲线。 目前， 空间弯曲运行带式输送机已在露天矿、 地 下煤矿的弯曲巷道、水电站建设工程以及其他生产 系统 中推广使用。空间弯曲运行带式输送机今后 的 发展主要体现在以下几个方面。 转弯半径合理的减小。转弯半径是带式输送 机实现转弯的一个关键因素 ，选择合适的转弯半径 成为弯曲运行带式输送机设计的一个重要步骤， 否 则会 出现输送带快速磨损等问题。随着弯曲运行带 式输送机在不断推广和应用 ，具有广泛适应性的可 实现小半经转弯的平面转弯带式输送机将会是一个 重要的发展方向。 空间转弯。 事实上， 大多数的运输线路是在铅 直