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第 31 卷 第 5 期 农 业 工 程 学 报 Vol.31 No.5 2015 年 3 月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Mar. 2015 17 机器手采摘苹果抓取损伤机理有限元分析及验证 姬 伟 1，李俊乐1，杨 俊2，丁世宏1，赵德安3 （1. 江苏大学电气信息工程学院，镇江 212013； 2. 东南大学复杂工程系统测量与控制教育部重点实验室，南京 210096； 3. 江苏大学机械工业设施农业测控技术与装备重点实验室，镇江 212013） 摘 要：为了减少机器人自动采摘过程中夹持器抓取苹果时的碰撞、挤压损伤，对抓取过程中苹果与不同指面类型夹持 器手指接触时果实内部的应力变化进行研究。通过压缩试验后计算得到了苹果果皮、果肉和果核 3 个不同部分的力学参 数， 建立了单个苹果的3层实体力学模型。 将苹果果皮、 果肉和果核3部分弹性模量分别取多次试验的平均值， 通过ANSYS 软件建立了苹果所对应的有限元模型，模拟苹果与平面和弧面手指的接触过程，进而得到苹果果皮、果肉和果核 3 部分 的节点 Von Mises 应力云图。结果显示， 加载过程中，果皮处的应力最大，果肉处的应力次之，但由于果肉破坏应力较小， 果肉最易受到损伤；同时，当加载力相同时，弧面手指比平面手指对苹果各部分的作用应力要小，苹果的形变也较小， 当加载力分别为 5、20、35、50 N 时，平面手指对苹果所造成的形变量分别比弧面手指大 6.7%、12.1%、12.4%、14.5%， 因此，弧面手指对果皮内部造成机械损伤的概率相对较小。最后，利用自行研制的采摘机器人 2 弧面手指夹持器苹果实 物抓取损伤试验验证了所研究方法的有效性。该研究结果可以实现苹果损伤的较准确预测和评估，并为采摘机器人末端 夹持器减损结构优化设计提供了一定参考依据。 关键词：有限元分析；弹性模量；夹持器；构型；苹果收获机器人；机械损伤 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2015.05.003 中图分类号：TP241 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2015)-05-0017-06 姬 伟，李俊乐，杨 俊，等. 机器手采摘苹果抓取损伤机理有限元分析及验证J. 农业工程学报，2015，31(5)：17 22. Ji Wei, Li Junle, Yang Jun, et al. Analysis and validation for mechanical damage of apple by gripper in harvesting robot based on finite element method J. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(5): 1722. (in Chinese with English abstract) 0 引 言 在苹果种植生产作业过程中，收获采摘约占整个作 业量的 40%，采用机器人收获苹果，可以解放劳动力、 提高生产效率、降低生产成本。另一方面，采摘作业质 量的好坏直接影响到果实的储存、加工和销售，从而最 终影响市场价格和经济效益1-2。 采摘机器人操作对象苹果果实娇嫩、脆弱，在采 用机器人自动抓取采摘苹果过程中，极易受到机械手夹 持器的损伤，影响果品品质。由于抓取苹果时的机械损 伤往往位于苹果果皮内部，肉眼很难立刻发现这些损 伤。近年来，在农业物料的机械损伤研究方面，国内外 学者采用有限元方法对西瓜3、苹果4-5、番茄6、荔枝 7、 香梨8、 杨梅9和稻谷10等农产品的压缩特性进行了 仿真和测试研究，可以计算得到表皮和内部组织的应 收稿日期：2014-11-02 修订日期：2015-01-26 基金项目：教育部高等学校博士点基金资助项目（20133227110024） ；江苏 省博士后基金资助项目（1102110C） ；东南大学复杂工程系统测量与控制教 育部重点实验室开放课题基金（MCCSE2013A03） ；江苏省高校优势学科建 设工程资助项目（苏政办发20116 号） 作者简介：姬 伟，男，四川绵阳人，副教授，博士，主要从事农业机器人、 智能控制研究。镇江 江苏大学电气信息工程学院，212013。 Email：jwhxb 中国农业工程学会会员：姬伟（E041200689S） 力，来揭示果实挤压损伤的机理，为农业机械化和自动 化收获装置的减损结构优化设计提供了一些参考依据 11。然而，多数研究多集中于模拟。本文不仅利用有限 元方法模拟苹果被抓取时的接触挤压过程，研究苹果果 皮及内部的受力情况，分析苹果的损伤规律，还自行研 制了采摘机器人 2 弧面手指，并将它用于夹持器苹果实 际抓取损伤试验进一步验证模拟结果的可靠性，旨在为 苹果收获机器人夹持器结构设计和控制方法提供参考 数据和可控措施。 1 材料与方法 1.1 供试材料 苹果种类繁多，形状各异，但均近似于球形，在中 国，富士苹果是栽培面积最大的苹果品种,产量占中国苹 果总产量的 60.4%12。 本文以最常见红富士苹果作为研究 对象，选取在徐州丰县果园采摘的 9 成熟富士苹果作为 试验样品，其直径大多集中在 60100 mm 之间，质量通 常在 0.120.24 kg 左右。 在果蔬采摘中，由 2 指构成的平行手采用较为广泛， 这种夹持器使用电动或气动装置驱动 2 手指合拢抓取果 实。2 指手结构较为简单，为研究不同指面类型对果实抓 取损伤的影响，根据实际应用需要，分别采用内侧带有 橡胶垫层的平面薄板和弧面薄板来代替平面手指和弧面 手指。其中平面手指的尺寸为 90 mm50 mm5 mm，弧 农业工程学报 2015 年 18 面手指为弧口直径为 100 mm，深度为 25 mm 的椭球面， 其指面轮廓曲率半径为 62.5 mm。 1.2 试验设计 1.2.1 苹果几何模型 在研究苹果有限元模型时，为了简化，大部分学者 将苹果果实假设为仅有果肉构成的均一模型或是只由果 皮和果肉组织构成的双层模型13。但实际上苹果果实主 要由果皮、果肉和果核 3 部分构成（如图 1 所示）。考 虑到苹果不同组织力学特性的差异，本文建立由苹果果 皮、果肉和果核 3 部分构成的苹果模型，每一部分只包 含同一物质，其弹性模量、泊松比、应力强度和密度等 属性都相同，并将苹果组织简化为线性弹性材料。 利用游标卡尺测得试验苹果的实际尺寸是：81 mm （赤道直径）47 mm（从果梗出到苹果底端），将图 1 所示的苹果切面图像导入 AutoCAD 2013 软件， 然后根据 苹果实际尺寸与图像尺寸的比值作为缩放比例，使导入 的苹果图像大小等于苹果实际尺寸。采用样条曲线功能 提取构成苹果 3 部分的轮廓曲线，随后将所得轮廓曲线 转换为面域，生成 ANSYS 软件可以读取的 dat 文件。考 虑到苹果的对称性，为了建模和计算的简便性，利用整 个苹果的 1/4 部分进行研究。在 ANSYS 中得到苹果切面 1/2 部分的图像， 将其沿左侧的切线旋转 90得到苹果整 果的 1/4 实体。 图 1 苹果切面图 Fig.1 Sectional drawing of apple 1.2.2 手指加载力设计 采用有限元方法分别模拟研究苹果抓取时，平面和 弧面手指以不同加载力 F 沿接触面法线方向垂直作用时 对苹果所造成的机械损伤。手指与苹果接触模型如图 2 所示。其中由于苹果赤道面轮廓曲率半径均小于指面轮 廓曲率半径，故 2 手指与苹果赤道面之间为 2 点接触。 图 2 手指与苹果的接触示意图 Fig.2 Contact model of finger and apple 当 2 指手抓取苹果时， 2 个方向相反的法向力分别施 加于苹果与手指的接触点，手指稳定抓取苹果时必须满 足： 2 fF fG = （1） 式中：f 是手指与苹果之间摩擦力,N； 是手指与苹果的 摩擦系数；F 是手指施加于苹果的法向压力，N；G 是苹 果重力，N。富士苹果质量多集中在 0.120.24 kg 之间， 苹果与构成机械手夹持器手指内侧橡胶垫的摩擦系数为 0.5。根据公式（1），要稳定抓取苹果，手指施加于苹果 的压力至少应为 1.22.4 N 之间。考虑到所设计研制的 苹果采摘机器人采用切刀切断果梗，为保证抓取稳定性， 并考虑到手指与苹果接触的瞬时性，所以将手指加载力 F分别取 5、20、35 和 50 N 时进行模拟加载试验。 1.3 苹果整果有限元模型 运用 ANSYS 有限元软件分析抓取苹果时的机械损 伤，在建立苹果几何模型之后应按照：定义单元类型、 定义材料属性、划分网格、创建接触对的顺序建立苹果 的有限元模型。 1.3.1 苹果不同部分组织参数获取 选择 10 个重量、体积接近的苹果，用内径 20 mm 打 孔器在苹果横纵中间部分钻孔取出果皮、果肉和果核用 于各部分组织参数的测定。 采用乐清艾德堡仪器有限公司HF-100数显拉压力试 验机（分辨率 0.1 N）测定力和位移，并将数据导入到计 算机。根据胡克弹性原理，以圆柱体试样采用单轴压缩方 法测得果肉和果核的力学参数，压缩试验采用平板压头， 加载速率控制在 25 mm/min，最大加载位移设定为 3 mm。 由于压缩试验并不适用于果皮，所以果皮采用单向拉伸试 验14，其加载速率设定为 25 mm/min，以苹果果皮中部断 裂为试验成功。利用测得的压力和压缩量等数据依据下式 求取苹果各部分的弹性模量和破坏应力15-17： 2 4FLFL E A LdL = （2） 2 4FF Ad = （3） 式中：E为弹性模量，MPa；F为试样弹性极限点所对应 力的80%，N；L为试样压缩前长度，mm；L为试样压 缩量，mm；A为试样横截面积，mm2；d为试样地面直 径，mm；为长度破坏应力，MPa。对于果皮拉伸试验， 求取果皮弹性模量和破坏应力只需将式（2）和（3）中 的横截面积A改为果皮试样横截面的厚度dp 18。上述每 组试验重复10次，取其平均值作为苹果各组成部分的弹 性模量和破坏应力。 1.3.2 单元类型和网格划分 考虑到手指与苹果的接触属于柔体和柔体的点接 触，苹果和手指都需要进行网格划分，划分网格之前要 定义苹果各部分和手指的单元类型。ANSYS提供了200 多种单元类型供选择，其中Solid186单元通过20个节点 来定义，能够在不减少精度的情况下接受不规则的形状； 第 5 期 姬 伟等：机器手采摘苹果抓取损伤机理有限元分析及验证 19 Solid187单元通过10个节点定义，有二次方位移，可以 较好地划分不规则的网格。并且，这2种结构单元都具 有可塑性、大变形和大应变能力，较适合用来建立苹果 的模型。因此，本文采用结构单元Solid186对苹果果皮 进行网格划分， 果肉、 果核和手指采用结构单元Solid187 进行网格划分。 根据苹果结构和材料的特点，设定苹果果皮网格单 元的边长为2 mm，果肉和果核的材料单元边长为3 mm， 手指网格单元边长为4mm。 1.3.3 建立接触对 在机械手末端夹持器与苹果接触中，夹持器手指内 侧橡胶垫层的弹性模量远大于苹果各部分组成的弹性模 量，所以在接触分析中将夹持器手指定义为目标面，苹 果定义为接触面。由于夹持器手指内侧附有橡胶垫层， 所以将目标面的类型定位为柔性目标面。压缩载荷下苹 果接触过程采用三维实体建模，分别选择三维接触单元 TARGET170和TARGET174来定义目标面和接触面，即 手指表面和苹果果皮。最后还需要定义和接触有关的参 数并调整接触对的法向，以确保在分析过程中接触对能 够有效接触。建立接触对，定义必要的边界条件和载荷 之后就可以进行仿真分析。 1.4 夹持器抓取验证试验 采用自行研制的2弧面手指末端夹持器，对红富士 苹果抓取损伤进行试验验证。2指弧形末端夹持器如图3 所示19。夹持器弧形手指由不锈钢合金材质制作而成， 其尺寸与仿真中弧形手指大小一致。手指内侧带有橡胶 垫层，夹持器弧形手指由小型舵机驱动，利用计算机通 过驱动器给手指电机施加驱动力，抓持力大小采用 Robotbase公司生产的FSR 402型力敏电阻检测。采用日 本KYOWA高精度电阻式应变片贴装在弧形手指内表面 用于检测手指抓持过程中苹果的形变量。抓持力和形变 位移通过数据采集卡接入计算机系统。 图 3 弧面手指夹持器抓取试验 Fig.3 Experiment of apple grasping by arc-shaped finger 选择与1.1节测定苹果力学参数同批次、重量均为 0.20 kg左右的红富士苹果20个分为4组，每组5个，各 组编号分别为A、B、C、D，利用计算机驱动末端夹持 器对4组苹果依次施加5、20、35、50 N的抓持力，每 次从手指与苹果接触到稳定抓取苹果持续加载时间为 3 s。利用计算机记录苹果在不同抓持力作用下的形变量。 同时，在每次抓取完成时，对每个苹果标记出与手指接 触区域。4组苹果完成抓取后，肉眼观察所有苹果表面完 好无损，将苹果放置在室温环境中，每隔2 d观察接触区 域的损伤情况。 2 结果与分析 2.1 苹果各部分力学参数 建模所用的苹果各组成部分的弹性模量和破坏应力 见表1。通常水果与蔬菜的泊松比在0.20.5之间20，这 里设苹果各部分的泊松比均为0.35。 表 1 苹果果皮、果肉和果核的部分力学参数 Table 1 Mechanical parameters of apple skin, cortex and core 苹果组成 Components of apple 弹性模量 Elastic modulus/MPa 破坏应力 Breaking stress/MPa 泊松比 Poisson ratio 果皮 Skin 11.6 0.46 0.35 果肉 Cortex 4.3 0.31 0.35 果核 Core 6.5 0.37 0.35 2.2 不同指面类型夹持器与苹果接触应力 采用夹持器平面和弧面手指对苹果施加4种沿苹果 与手指接触面法线方向垂直作用加载力，分别得到苹果 内部组织Von Mises节点应力云图。2种手指作用下应力 变化趋势相似， 以弧形手指5和50 N加载力为例 （图 4） ， 可以看出，随着加载力的增大，苹果的最大、最小应力 值都随之增大，苹果等效应力的分布面积也逐渐增大。 同时，苹果与手指接触点处的应力最大，四周组织所受 应力则离接触点越远越小，说明接触点处最易受到损伤。 注: TIME和SEQV分别表示载荷步的时间和数据过渡的类型， DMN表示最大 位移，m；SMN和SMX分别表示最小应力和最大应力，MPa。 Note: TIME and SEQV are time of load-step and data type; DMN is maximum displacement; SMN and SMX are minimum and maximum stress. 图 4 不同加载力时苹果与弧面手指接触应力云图 Fig.4 Nodal solutions of von Mises stress of apple under different applied force when contact with arc-shaped finger 农业工程学报 2015 年 20 根据应力云图得到苹果各部分在2种指面类型施加 不同加载力的最大应力。如表2所示，采用平面手指时， 当加载力为5、20、35 N时，苹果果皮所对应的最大应 力分别是0.0258、0.0898、0.1559 MPa，相应的果肉和果 核应力都小于果皮的应力，并且果皮、果肉、果核的应 力均小于各自的破坏应力，不会对苹果造成机械损伤；当 加载力为50 N时，苹果果皮的最大应力为0.3647 MPa，小 于其破坏应力0.46 MPa。而靠近果皮侧果肉的最大应力为 0.3245 MPa，大于其破坏应力0.31 Mpa，这说明加载力为 50 N时，虽然其果皮没有受到机械损伤，但其内部果肉已 经受到损坏。采用弧面手指时，当加载力为5、20、35 N 时，苹果各部分最大应力都小于各自破坏应力，都未对苹 果造成损伤；当加载力为50 N时，果皮处最大应力为 0.3438 MPa，小于其破坏应力0.46 MPa。但靠近果皮侧果 肉的应力达到0.3016 MPa，已接近其破坏应力0.31 MPa， 果肉极易受到损坏。苹果在加载力作用下，最易损伤部分 为果肉，将2种不同指面类型下果肉所受应力进行对比， 可以看出，在同等加载力作用下，弧面手指作用于果肉产 生的最大应力均小于平面手指，表明弧面手指对苹果造成 损伤的概率较小。 表 2 平面手指和弧面手指在不同加载力下作用时苹果各部分最大应力 Table 2 Maximum stress of each part of apple under different load force by plane finger and arc-shaped finger 苹果各部分最大应力 Maximum stress of each part of apple /MPa 果皮 Skin 果肉 Cortex 果核 Core 加载力 Load force/N 平面手指 Plane finger 弧面手指 Arc-shaped finger 平面手指 Plane finger 弧面手指 Arc-shaped finger 平面手指 Plane finger 弧面手指 Arc-shaped finger 5 0.0258 0.0206 0.0184 0.0172 0.0017 0.0014 20 0.0898 0.0793 0.0654 0.0631 0.0058 0.0046 35 0.1559 0.1374 0.1347 0.1129 0.0136 0.0124 50 0.3647 0.3438 0.3245 0.3016 0.0498 0.0415 2.3 不同指面类型作用下苹果形变比较 在手指压力作用下，苹果承受应力的同时还会产生 形变，表3分别给出了苹果在2种指面加载力作用下的 最大形变量。可以看出，随着手指压力的增大，苹果形 变量逐渐增大。当加载力分别为5、20、35、50 N时， 平面手指对苹果所造成的形变量分别比弧面手指大 6.7%、12.1%、12.4%、14.5%。结果表明，与平面手指相 比，弧面手指作用时，苹果的形变量较小，压缩率小， 造成损失的概率较小，更容易被采纳。 表 3 不同指面类型作用于苹果产生的最大形变量 Table 3 Maximum deformation of apple corresponding to different surface type of finger 苹果最大形变量 Deformation of apple/mm 加载力 Load force/N 平面手指 Plane finger 弧面手指 Arc-shaped finger 5 0.0331 0.0289 20 0.118 0.104 35 0.204 0.181 50 0.602 0.564 2.4 夹持器抓取苹果试验验证 在不同抓取力作用下，测得4组苹果各自的平均形 变量和抓取后损失面积如表4所示，其中，损伤面积是 指该组5个苹果接触点处损伤面积的平均值。相同加载 力下，苹果形变量平均实测值和模拟值相对误差不超过 10%，验证了所建模型和分析数据的有效性。苹果抓取试 验第6天之后各组中都有苹果出现零星的坏斑，这些坏 斑随机分布在苹果表面，与抓取损伤没有直接的关系。 抓持力为50 N的苹果在第3天开始，抓取接触点处出现 了坏块，随着时间推移坏块不断变大，说明在试验当时， 果皮应力小于其破坏应力，故果皮未见损坏，而内部果 肉由于所受应力接近其破坏应力而已经产生肉眼无法观 测的形变，储存几天后这些形变转化为苹果组织的损坏。 而抓持力分别为5、20、35 N的苹果在抓取试验结束后6 d 内接触点处无明显变化，这与模拟加载试验的结果相符 合，验证了模拟加载试验的正确性。 表 4 弧面夹持器抓持苹果的形变量和抓取损伤统计 Table 4 Deformation and grasping damage of apples 苹果损伤面积 Bruise area/mm2 苹果形变量 Deformation of apple/mm 抓持力 Grasping force/N 当天 The same day 第 3 天 The 3th day 第 6 天 The 6th day 实测值 Measured value 模拟值 Simulated value 相对误 差 Relative error/% 5 0 0 0 0.0300 0.0289 3.67 20 0 0 0 0.1125 0.104 7.56 35 0 0 0 0.1725 0.181 -4.93 50 0 95 142 0.6200 0.564 9.03 3 结论与讨论 本文对苹果与不同指面类型末端夹持器接触时的果 实内部组织应力变化进行研究。 采用ANSYS软件建立了 由果皮、果肉和果核构成的苹果有限元模型，通过苹果 与手指的加载接触试验，得到苹果各部分的节点Von Mises应力云图。结果表明，苹果果皮与手指接触处的应 力最大，当加载力小于35 N时，平面和弧面手指作用于 苹果的应力都小于苹果各组织的破坏应力，不会对苹果 造成损伤；但当加载力为50 N时，尽管弧面手指所产生 的应力小于平面手指，但靠近果皮侧果肉的最大应力也 已接近其破坏应力，说明苹果果肉组织的破坏先于果皮； 另外，加载力相同时，弧面手指作用于苹果的应力、形 变均小于平面手指，说明弧面手指对苹果组织造成损伤 的概率较小。最后，采用自行研制的2弧面手指夹持器 第 5 期 姬 伟等：机器手采摘苹果抓取损伤机理有限元分析及验证 21 实物抓取试验显示，相同加载力下，模拟与实测苹果形 变量相差不超过10%，且进行抓持力为50 N的苹果抓取 试验3 d后，抓取接触点处出现了坏块，该结果进一步验 证了分析试验的正确性。 对不同类型夹持器与苹果接触过程的有限元分析研 究，可以为采摘收获装置的设计和抓取方法的制定提供 一定的参考依据。但研究过程中，由于将黏弹性的苹果 组织简化为线性弹性材料，以及将各部分组织都视为同 一种均质材料引起的性能参数和建模误差，使得仿真分 析中存在一定不足，同时，不同夹持器构型的抓取性能 也有待于通过试验来进一步比较验证。 参 考 文 献 1 宋健，张铁中，徐丽明，等. 果蔬采摘机器人研究进展与 展望J. 农业机械学报，2006，37(5)：158162. 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Ma Xiaoli, Chen Xiaoying, Yan Yusi, et al. Mechanical damage test and biomechanical characteristics of red bayberry fruitJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(16): 282287. (in Chinese with English abstract) 10 徐立章，李耀明. 稻谷与钉齿碰撞损伤的有限元分析J. 农业工程学报，2011，27(10)：2732. Xu Lizhang, Li Yaoming. Finite element analysis on damage of rice kernel impacting on spike toothJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2011, 27(10): 2732. (in Chinese with English abstract) 11 Li Z G, Thomas C. Quantitative evaluation of mechanical damage to fresh fruitsJ. Trends in Food Science 2. Key Laboratory of Measurement and Control of Complex Systems of Engineering, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China; 3. Key Laboratory of Facility Agriculture Measurement and Control Technology and Equipment of Machinery Industry, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China) Abstract: In order to reduce the impact and crush damage of apple during the process of robot apple picking, the variation of stress on and inside the apple skin in the contact process of apple with different types robot end-effectors was investigated mainly using the finite element analysis software ANSYS. Considering the mechanical characteristics difference of apple tissues, in this paper, apple component was simplified into skin, cortex and core, and each part contained the same material with same parameters such as elastic modulus, Poissons ratio, stress intensity and density attributes, and then apple tissue was simplified to linear elastic material. Through the method combination of calculation and experiments, the mechanical parameters of apple skin, cortex and core, such as elastic modulus, breaking stress and poisson ratio, were obtained. And then the solid mechanics model constituted by skin, cortex and core of a single apple was established. On the basis above, taking the arithmetic mean of the elastic modulus for 3 parts of apple, the finite element model of apple was set up by ANSYS. Considering the stability of apple grasping and adopting the method to get the apple using cut knife to cut off the stem for picking robot, the load force by robot finger was set as 5，20，35 and 50 N respectively to simulate the contract process of apple with plane finger and arc-shaped finger. Based on the simulation above the Von Mises stress nephograms of apple skin, cortex and core were also obtained under different load force by different finger types. The Von Mises stress nephograms showed that when load force was 5，20，35 and 50 N respectively, the stress in skin caused by plane finger was 0.0258，0.0898，0.1559 and 0.3647 MPa, respectively, the stress in cortex was 0.0184, 0.0654, 0.1347 and 0.3245 MPa, respectively, the stress in core was 0.0