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52 矿 业 工 程 M in ing En g in e e r ing 第 1 O卷第 2期 2 0 1 2年 4月 计算机应用 在 C AD平台上构筑三维实体矿模技术 金艳张生贵 ( 中冶北 方工 程技术 有 限公 司 ，辽 宁 鞍 山 1 1 4 0 0 9 ) 摘要 ：论 述了在 Au t o C AD平台上用 A C I S技术构建三维矿体模型 的技术方法 ，并详细剖析了 S a t 文件 的格式与特点。 关键词 ：A u t o C AD；A C I S ；S a t ；封闭三角网；追赶法 中图分类号 ：T P 3 1 1 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 6 7 1 8 5 5 0 ( 2 0 1 2 )0 2 0 0 5 2 0 5 0 引 言 Au t o C AD提供了构造规则三维体的方法 。但 是由于矿体的形态是不规则的，因此 ，不能用该法 构造三维矿体模型。 Au t o C A D 未提供直接构造不规则体的命令。 但是 ，它提供了间接构造不规则体 的手段。该手段 是用 户 自己生 成 一个 符 合 AC I S ( Ala n C h a r le s I r a n S o lid )格 式 的 S a t( S a v e a s t e x t ) 文 件 ，用 C A D 的 I mp o r t 命 令 输 入 S a t 文 件 就 会 在 C AD 内 生成三维体 。 S a t 文 件 是描 述 构 成 三维 体 基 本 图元( 面 、 棱 、点等 )关 系的文本 文件 。为 了构筑 三维 体 ，必 须先生成构成体表面的图元 。由于构成不规则体表 面最灵活的图元是三角面 ，因此 ，选用三角面作为 构造 不规 则体 的图元 。 由此可见 ，构造三维矿体的基本步骤 ：先生成 矿体表面的三角网面 ，再将三角网面按 AC I S格式 写成 S a t 文件 构件 。 1 构筑矿体表面三角 网 从地质剖面图构造矿体表面三角网第一步是将 剖面矿体按坐标值及方位角转到空间坐标系。剖面 图上的矿体线是三维矿体在各个剖面上切出的轮廓 线 ；构筑矿体表面网就是用这些轮廓线近似地复原 矿体表面 。矿体表面分为位于两剖面之间的侧表面 及端部的外推表面 。这两部分表面形态不同，构筑 收稿 日期：2 0 1 1 1 0 2 1 作者简介：金艳( 1 9 8 2 一) ，女 ( 回族) ，辽宁海城人 ，中冶北方 工程技术有 限公 司地质工程师 。 三角 网 的方 法也 不 同。 1 1 追赶 法构筑 侧面 三角 网 首先人工指定相邻两剖面同一矿体的轮廓线 ， 并在两条线上找出形状相似或认为对应部位 的点 对 。每个 点对 绘 制 一 条 线 段( 控 制 线 ) 。n条控 制 线将轮廓线划分成 n段。当 n 一1时 ，不分割轮廓 线 ，每条线都 以控制线的端点作为起点 ，并使起点 向后继 点行进 的方 向一 致 ，这样 即可 以用追 赶法 构 筑三 角 网 ，见 图 1 。其 步 骤 ：1 ) 取第 一 条 线起 点 及第 2点与第二条线起点构成第一个 三角形；2 ) 取第二条线起点及第 2点与第一条线起点构成第二 个三角形 ；3 )将两条线 的第 2点作为各 自的当前 点 ，计 算每 条线 起点 到其 当前点距 离 与该线 长度 之 比；4 )取当前点距离 比小的那条线的下一个顶点 与两个当前点构成一个三角形，并将该线当前点移 到 刚取 的那 一点 上 ；5 )重 复 上 述 步 骤 ，直 到 两 个 当前点都移到线的起点为止。追赶法的思路是当前 点行 进慢 的线追 赶行进 快 的线 ，其 目的是 生成 均匀 分布 的 三 角 网 。生 成 的 三 角形 用 C A D 的 3 D F a ce 图元 描述 。 图 1 三维矿体线加控制线 如 果控制 线 数 n 1 ，那 么必 须 分 段 用追 赶 法 构网。控制线 1和 2构成第一段 ，控制线 2和 3 构 2 0 1 2年第 2期 金艳等在 C AD平台上 构筑三维实体矿模技术 5 3 成第二段 ，控制线第 n与 1 构成第 n段 。两个控制 线之间的轮廓线都以一个控制线两端点作为该段轮 廓线 的起点 ；另一控制线端点作为该段轮廓线 的终 点 。逐段用追赶法构网，合起来即构成两剖面之间 的三角网。所有相邻剖面之间三角网合起来构成剖 面矿体侧面网，见图 2 。 1 2 构 造端 部三 角 网 构造端部网之前必须先考虑矿体端部尖灭方式。 平 面尖灭 。可 以发 生在 端部 剖面或 其外 推 剖面上 。用该剖面上矿体线生成平面三角网的步骤 是 ：1 ) 指 定 该 剖 面 为 C AD 的 UC S ( 用 户 坐 标 系) ，在 UC S中，矿体线转为二维线 ；2 )二维线 构筑平面三角网。本算法的原理是：从线的起点开 始 ，顺 次三 点构 成三 角形 ，若 三角形 回转 方 向与二 维线 回转方 向一 致 ，该三 角形在 二维 线 内 。如 果三 角形 内无二 维线 其它 顶点 ，则保 留该 三角 形 ，否则 放弃 。反复执行该过程 ，直到生成所有 三角形为 止 ；3 )将 生 成 的三 角形 返 回 到 WC S ( 世 界 坐 标 系 ) ，此 时的三 角 网即为平 面尖 灭端部 网 。 图 2构筑 矿体 侧 面 三 角 网 锥形尖灭 。首先确定 端部剖面 的外推 剖 面 ，外 推剖 面是 按 尖灭 距 离和 方 向在 WC S复 制 的 端部剖面矿体线 。将外推 剖面作 为 UC S ，这样 可 以在该平面上参照矿体线指定尖灭点。将尖灭点与 端部矿体线每两个相邻顶点都构成一个三角形 ，从 而 构筑锥 形尖 灭 网 ，见 图 3 、4 。 图 3 点 尖灭 与楔形尖灭加控制点与控制线 图 4构 筑 矿 体 端 部 三 角 网 楔形 尖 灭 。需 先 指 定 端 部 剖 面 的 外 推 剖 面，指定 方式 同锥形尖 灭。将其指定为 UC S ，然 后在该平面上参照矿体线人工绘制尖灭线 。从尖灭 线两个端点分别向端部矿体线上相应的顶点绘制控 制线。两条绘制线将矿体线划分为两部分，每部分 都与尖灭线用追赶法构网，从而构筑楔形尖灭 网， 见 图 3 、4 。 上 述构 网过程 没有 先后顺 序 的限制 ，生 成 的三 角形都 以 3 D F a ce图元 保 存 在 同一 C A D 图 中 ，生 成矿体三角网见 图 5 。三角形之间没有任何关联 ， 彼此独立。为了构筑三维体首先检查三角网是否封 闭 ，然 后建 立三 角形 之 间的关联 。 图 5矿体侧面与端部三角网 2 建立三角 网中边的关联性 构造矿体表面的三角网必须是封闭的。其封闭 的定 义是 ：三 角 网中每个 三角形 的每 个边都 有 且 只 有一 个共 边三 角形 。 假定三角网中有 n个三角形。按其在网中的顺 序编号 1 n 。每个三角形有 3个顶点 ，按顶点产 生 的顺 序 编号 为 1 3 。顶点 1 和 2构成 三角 形 的 1 边 ，顶 点 2和 3构成 三角形 的 2边 。顶点 3和 1构 成三角形的 3 边 。这 3个顺次排列的边像 回路一样 围成三角形，因此本文称之回路( 1 o o p ) 。回路 中 的每一个边叫有 向边( co e d g e ) 。由于 回路具有循 环性 ，因此对一 个有 向边 而言 ，另外 两个有 向边 一 个是 它 的下一 个 有 向 边 ( n e x t co e d g e ) ；另 一 个 是 Y X 5 4 矿 业 工 程 第1 0 卷 第2 期 它的前一个有向边( p r e v i o u s co e d g e ) 。例如对于 1 边 而 言 ，2边是 下 一 个有 向边 ，3边 是 前 一 个有 向 边 。 由于一个 三角 形有 一 个 回路 ，n个 三 角形 有 n 个 回路 。每个 回路 有 3个 有 向边 ，因此 总 有 3 n个 有 向边 。对 于第 k个 回路( k 一 1 ，2 ， n ) ，其 对 应 的有 向边序号分别为 3 k 一2 、3 k 一1 、3 k 。如 k 一1 ，3 个 有 向边 的编号 1 、2 、3 ；k 一2 ，3个 有 向 边 的编号为 4 、5 、6 。 每个有 向边 有两 个 端 点 ，因 此 3 n个 有 向边 有 6 n个点 。由于有向边端点是三角形 的顶点 ，因此 ， 实际不重合 的点数 m小于三角形顶点数 3 n 。编制 一 个从重合点析取不重合点的快速算法，由此得到 每个有向边两个端点对应不重合点的点序号 。假定 第 P个有 向边 两个 端 点 的点 序号 为 i和 j ，第 Q 个 有 向边两个 端 点的点 序号 为 k和 l。如 果 ik同时 j l，或 i一1 同 时 j k ，那么有 向边 P和 Q 是 重合 边 ，参照英 文 p a r t n e r( 互伴 边 ) 。如果 用 p r t n ( k ) 表示与 k边重合 的有 向边序号，那么 P和 Q边为 互伴边的条件是 ：p r t n( p )一Q，p r t n( Q)一p 。 按照本文矿体表面三角网封闭性的定义，每一 个有向边都有一个互伴边 。如果只保留先出现的有 向边 ，摈 弃 后 出 现 的 有 向 边 ，那 么 得 到 3 n 2个 边 。这 3 n 2个脱 离 了 回路 的方 向性 可 称 之几 何 边 ( e d g e ) 。显 然两个 有 向边对 应于一 个几 何边 ，一个 几 何边 相应 两个 有 向边 。 到此 对 于 n个 回路 中 3 n 个 有 向边 的每一 个 都确 定 了 ：1 )前 一 个 有 向边 序 号 ；2 )下一个 有 向边序号 ；3 )互伴边序号 ；4 ) 几 何边 序号 。 对于 3 n 2个几何边的每一个都确定 了它两个 端 点 的点 序 号 ，从 而 确 定 了 几 何 边 端 点 的空 间 位 置 。 确立 了上述 关 系 ，就 可 以从 封 闭三角 网写成 构 筑体 的 s a t 文件 了。 3 从 封闭的三角网生成 s a t 文件 Au t o C AD不能直接构筑不规则三维体 ，但是 它提供了从 s a t文件 生成 三维体 的 I mp o r t 命 令 ， 因此 ，生成 s a t 文件是三维构体的关键 。 S a t 文件是 AC I S描述三维体 的格式文件。它 类似描述 C AD图元 的 D XF文件。有关 AC I S有关 的书籍对 s a t 文件 的格 式 已有 描 述 。本 文通 过一 个 四面体 的 s a t 文件 来 剖 析 s a t 文件 的 内容 。典 型 的 四面体 S a t 文件如下 ： 70 0 0 1 0 1 6 Au t o d e s k Au t o CAD 1 7 AS M 6 0 5 7 0 0 4 NT 2 4 S a t Ap r 22 11：3 4 ：0 2 2 0 06 1 9 9 99 9 99 99 9 99 99 99 5e - 00 7 1 e _ O1 0 0 b o d y $一 1 1 $一 1 $1 $一 1 $一 1# 1 l u mp $一 1 1 $一 1$一 1 $2 $0 # 2 s h e ll $一 1 1$一 1$一 1$一 1$3$一 1$1# 3 f a ce$7 1 $一 1 $4 $1 1 $2 $一 1$1 5 f o r wa r d s i n g l e# 4 f a ce$8 1 $ 1 $5 $1 2 $2 $一 1$1 6 f o r wa r d s in g l e# 5 f a ce$9 1 $ 1 $6 $1 3 $2 $一 1$1 7 f o r wa r d s in g l e# 6 f a ce$1 0 1 $一 1 $一 1 $1 4 $2 $一 1 $1 8 f o r wa r d s in g l e # 7 co lo r a d e s k a t t r i b $一 1 1 $一 1 $一 1 $3 4 # 8 co lo r - a d e s k - a t t r i b $一 1 1 $一 1 $一 1$4 4 # 9 co lo r - a d e s k - a t t r i b $一 1 1$一 1$一 1$5 4# 1 0 co l o r - a d e s k a t t r i b $一 1 1 $一 1 $一 1 $6 4 # 1 1 l o o p$一 1 1$一 1$ 一 1$1 9$3# 1 2 l o o p $一 1 1 $一 1 $一 1 $2 2 $4 # 1 3 l o o p $一 1 1 $一 1 $一 1 $2 5 $5 # 1 4 l o o p$一 1 1$一 1$一 1$2 8$6# 1 5 p l a n e - s u r f a ce $一 1 1 $一 1 1 0 0 0 0 5 7 7 3 5 0 2 6 9 1 8 9 6 2 6 5 7 73 5 026 91 8 96 26 5 77 35 02 6 91 89 62 6一 7 07 10 67 81 1 86 54 7 7 0 7 1 0 6 7 8 1 1 8 6 5 4 7 0 f o r wa r d v I I I I# 1 6 p l a n e - s u r f a ce$一 1 1 $一 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 f o r wa r d v I I I I# 1 7 p l a n e - s u r f a ce $一 1 1 $一 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 f o r wa r d v I I I I# 1 8 p l a n e - s u r f a ce$一 1 1 $一 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 f o r wa r dv I I I I# 1 9 co e d g e$一 1 1 $ 一 1 $2 0 $2 1 $2 4 $3 6 f o r wa r d $1 1 $一 1# 2 0 co e d g e $一 1 1 $一 1 $2 1 $1 9 $2 7 $3 5 f o r wa r d $1 1 $一 1 # 2 1 co e d g e $一 1 1 $一 1 $1 9 $2 0 $2 9 $3 4 f o r wa r d $l1 $一 1 # 2 2 co e d g e $一 1 1 $一 1 $2 3 $2 4 $2 8 $3 3 f o r wa r d $1 2 $一 1 # 2 3 e o e d g e $一 1 1 $一 1 $2 4 $2 2 $2 5 $3 1 r e v e r s e d $1 2 $一 i # 2 4 co e d g e $一 1 1 $一 1 $2 2 $2 3 $1 9 $3 6 r e v e r s e d $1 2 $一 1 # 2 5 co e d g e $一 1 1 $一 1 $2 6 $2 7 $2 3 $3 1 f o r wa r d $1 3 $一 1# 2 6 co e d g e $一 1 1 $一 1 $2 7 $2 5 $3 0 $3 2 f o r wa r d $1 3 $一 1# 2 7 co e d g e$一 1 1 $一 1 $2 5 $2 6 $2 0 $3 5 r e v e r s e d $1 3 2 0 1 2年第 2 期 金艳等在 C A D平 台上构筑三维 实体矿模技术 5 5 $一 1# 2 8 co e d g e $ 1 1 $一 1 $2 9 $3 0 $2 2 $3 3 r e v e r s e d $1 4 $一 1 # 2 9 co e d g e$ 1 1 $ 一 1 $3 0 $2 8$2 1 $3 4 r e v e r s e d $1 4 $一 1 # 3 0 co e d g e$一 1 1$一 1$2 8$2 9 $2 6$3 2 r e v e r s e d $1 4 $一 1# 3 1 e d g e $3 7 1 $一 1$4 9 0 $5 1 1 0 0 $2 5 $4 3 f o r wa r d 7 u n k n o wn# 3 2 e d g e$3 8 1$ 一 1$5 1 0 $5 0 1 0 0 $2 6$4 4 f o r w a r d 7 u n k n o wn # 3 3 e d g e$3 9 1 $一 1 $5 2 0 $5 1 1 0 0 $2 2 $4 5 f o r wa r d 7 u nk no wn # 3 4 e d g e $4 0 1 $一 1 $5 0 0 $5 2 1 4 1 4 2 1 3 5 6 2 3 7 3 1 $2 1 $4 6 f o r wa r d 7 u n k n o wn # 3 5 e d g e $4 1 1 $一 1 $4 9 0 $5 0 1 4 1 4 2 1 3 5 6 2 3 7 3 1 $2 0 $4 7 f o r wa r d7 u n k n o w n# 3 6 e d g e $4 2 1 $一 1 $5 2 0 $4 9 1 4 1 4 2 1 3 5 6 2 3 7 3 1 $1 9 $4 8 f o r wa r d 7 u n k n o wn # 3 7 co l o r - a d e s k - a t t r ib $一 1 1 $一 1 $一 1 $3 1 4# 3 8 co l o r - a d e s k - a t t r ib $一 l 一 1 $一 l $一 1$3 2 4# 3 9 co l o r - a d e s k - a t t r ih $一 1 1 $一 l $一 1 $3 3 4# 4 0 co l o r - a d e s k - a t t r ib $一 1 1 $一 1$一 1 $3 4 4 # 4 1 co l o r - a d e s k - a t t r i b $一 1 1 $一 1$一 1 $3 5 4 # 4 2 co l o r - a d e s k - a t t r ib $一 1 1 $一 1 $一 1 $3 6 4 # 4 3 s t r a i g h t cu r v e $一 1 1 $一 1 0 1 0 0 0 0 1 0 I I# 4 4 s t r a i g h t - cu r v e $一 1 1 $一 l 0 0 0 0 0 1 I I# 4 5 s t r a i g h t - cu r v e $一 l 一 1 $一 1 1 0 0 0 0 1 0 0 I I# 4 6 s t r a i g h t cu r v e $一 1 1 $一 1 0 0 1 0 0 7 0 7 1 0 6 7 8 1 1 8 6 5 4 7 0一 70 71 06 7 811 8 65 47 I I # 4 7 s t r a i g h t - cu r v e $一 1 1 $一 1 0 1 0 0 0 0一 7 0 7 1 0 6 7 8 1 1 8 6 5 4 7 7 07 1 06 78 11 86 5 47 I I # 4 8 s t r a i g h t cu r v e $一 l 一 1 $一 1 1 0 0 0 0一 7 0 7 1 0 6 7 8 1 1 8 6 5 4 7 7 07 1 06 781 l86 5 47 0 I I# 4 9 v e r t e x $ 5 0 v e r t e x $ 5 1 v e r t e x $ 5 2 v e r t e x $ 5 3 p o i n t$一 5 4 p o i n t$一 5 5 p o i n t$一 5 6 p o in t$一 一1 1 1 1 1 1 $ 1 1 $ 1 1 $ 1 1 $ $3 1 $5 3 # $3 2 $5 4 # $3 1 $5 5 # $3 3 $5 6 # 1 0 1 O 0 0 # 1 0 0 1 0 0 # 1 0 0 0 # 1 1 O O 0 0 # En d o f ACI s - da t a 上述文件是生成 的四面体文 件。要指 出的是 s a t 文件不带行号 ，上述文件的行号是笔者后加的。 前 3 行 及 最 后 一 行 是 一 般 性 描 述 行 。以 数 字 0 、1 、2开头的行( 简称 0 、1 、2行 ，以下同)为 固定字串，无需调整。从第 3行开始行 的内容与描 述 的三维体有关 。如果三维体简单地在俯视图中生 成 ，s a t 文件每行都是 以如下的关键字开头 。 f a ce 行描述一个面 ( 本文只讨论三角面) ， 其字段 为 ： f a ce co l o r一 1 $ 一 1 n e x t f a ce l o o p $2 $ 一 1 p l a n f o r wa r d s i n g l e# 其 中 co lo r字 段 指 向颜 色 属 性 的 行 号 ，n e x t f a ce 字段 指 向下 一个 三角 面的行 号 ，l o o p字 段指 向 围成 它 回 路 的行 号 ，p la n字 段 指 向平 面 属 性 p la n - s u r f a ce的行 号 。这 些 字 段 均 以字 母 $开 头 ， $后的数字代表行号 。最后一个三角面 ：n e x t f a ce 字段为 $一1 ，表示结束。 C o l o r a d e s k - a t t r i b行 描 述 三 角 面 的颜 色属性 ，其字段为 ： C o l o r -a d e s k -a t t r i b$一11$一 1$一1 f a ce j co l o r# f a ce 字段指 向颜 色代 表三角面的行号，j co lo r 为颜 色序 号 ，f a ce字段 与 f a ce 行 中 的 co lo r 字 段是 互 指 的。换句 话 说 ，s a t 文 件 中的 字段 是 双 向指 向 的 。 L O O p 行描述三角面的回路 ，其字段为： Lo o p $一 1 1 $一 1 $一1 co e d g e f a ce# co e d g e字段指 向该 回路 3个有向边 中第 一个 有 向边的行号，f a ce字段指 向回路代表三角面的行 号 ，也是 双 向式 指 向 。 P la n s u r f a ce 行描 述 三 角 面 的平 面 属 性 ， 其第 5 1 3字 段描述三角面上 任一点 x 、Y 、z坐 标，平面法 向量 3 个分量 ，任一切向量 3个分量的 数值 。 C o e d g e 行 描述 有 向边 的属性 ，其字 段为 ： C o e d g e $一 1 1$一 1 n e x t p r e v i o u s p a r t n e r e d g e d i r l o o p $一 1 # n e x t字 段 指 向 其 下 一 个 有 向 边 的 行 号 ， p r e v io u s 字段 指 向前 一 个 有 向 边 的 行 号 ，p a r t n e r 指向它互伴边 的行号，e d g e 字 段指向它的几何边 行 号 ，lo o p字 段指 向 它所 在 回路 的行 号 。d ir是一 个方向值 ，先出现的有 向边值为 f o r wa r d 。后出现 的互伴边若方向与其一致 ，值为 f o r wa r d ；否则值 为 r e v e r s e d 。 e d g e 行描述几何边的属性，其字段为： e d g e co l o r 一 1 $ 1 v e r t e x l 0 v e r t e x 2 L co d e g e s t r a i g h t f o r wa r d u n k n o wn# co lo r 字段 意义 如上 所述 ，v e r t e x 1字段 指 向几 何边第一个端点 的行号，v e r t e x 2字段指向第 二个 一 一 一 一 $ 5 6 矿 业 工 程 第1 O 卷 第2 期 端点的行号 ，L代表几何边长 ，co d e g e 指向它相应 的一个有 向边的行号。S t r a ig h t 指 向几何边直曲性 属 性 的行 号 。 S t r a ig h t cu r v e行描述 几何边 直 曲性 属 性 ，第 5 7字 段代 表几 何 边 上一 点 的 x 、Y 、z坐 标 ，第 8 1 0字段代表几何边的斜率。 一一 Ve r t e x行描述端点属性 ，其字段为 ： Ve r t e x $一11$一1 e d g e p o in t# 其 中 e d g e 字段指向其所在 的一个几何边 的行 号 。字 段 p o in t 指 向其 对应几 何点 的行 号 。 一一 P o in t 行 描述 几何 点坐标 ，其 字段 为 ： Po in t$一11$一1 x Y z# 字段 X 、Y 、Z 为该点 的 3 个 坐标 值 。 从上述 讨论 可 以看 出， $开头 的字 段如 果其后 是正数，则该数代表行号。表示颜色 、坐标值、法 向量及切向量的数值均无 $符号 。 理解 各字段 代 表的意 义 ，就 容易 理 解 s a t 文 件 的内容。第 3行到第 6行描述 四面体 的 4个 三角 面 ，7 1 O 行 描 述 4 个 三角 面 的颜 色 ，1 1 l4 行 描 述 4个 三 角 面 的 回路 ，1 5 1 8行 描 述 4个 三 角 面 的平 面 属性 。在 这 些 行 中各 三 角 面 是 独 立 的 。第 1 9 3 0行 这 1 2个 有 向边 的 描 述是 s a t 文 件 的核 心 行 ，描 述 了各有 向边之 间 的关系 ：同一 回路 中 的下 一 和前 一有 向边 ；有 向边 的互伴边 把两个 三角 面联 系在一起。从三角面到回路再到有 向边 ，只是建立 面、回路以及边之间的拓扑关系，还没有和空间位 置联 系起来 。有 向边 引入几 何边 后 ，由于几 何边 端 点有坐标 ( 通过几何点) ，三角面才有形状 。 第 3 1 3 6行描述 6个几何边 ，每个几何边在 生成时已知道它端点的点序号。在 s a t 文件中点 的 行号是按点序号 自然