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第 31 卷 第 7 期 农 业 工 程 学 报 Vol.31 No.7 2015 年 4 月 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering Apr. 2015 85 旋转失速条件下离心泵隔舌区动静干涉效应 周佩剑，王福军 ，姚志峰 （中国农业大学水利与土木工程学院，北京 100083） 摘 要：为研究旋转失速条件下离心泵隔舌区动静干涉效应和流动特性，采用大涡模拟方法对一离心泵进行了数值模拟， 得到了水泵内部流场和隔舌区压力脉动特性。 对不同旋转时刻的内部流动进行分析， 发现当流量小于 0.75 倍额定流量时， 叶轮中发生了旋转失速，并且由于隔舌附近逆压梯度较大，当叶轮流道通过隔舌处时会发生“固定失速”的流动现象。 对旋转失速条件下蜗壳上的压力脉动进行分析，发现蜗壳隔舌处的压力脉动幅值最高，沿着流动方向依次减小。当旋转 失速发生以后，蜗壳上的压力脉动幅值约为非失速工况下的 23 倍，并随着流量减小，压力脉动主频幅值增大。在旋转 失速初始阶段，隔舌区“固定失速”对压力脉动的影响较弱，旋转失速的影响占主导，蜗壳上的压力脉动主频为 0.5 倍 叶频；而当流量进一步减小至 0.25 倍额定流量时，隔舌区的“固定失速”对压力脉动的影响作用增强，削弱了旋转失速 的作用，蜗壳上靠近隔舌区的压力脉动主频为叶频，而远离隔舌区的位置受“固定失速”影响较小，旋转失速的影响占 主导，主频仍是 0.5 倍叶频。该研究结果可为离心泵机组运行稳定性提供参考。 关键词：离心泵；模型；数值计算；隔舌；旋转失速；压力脉动；大涡模拟 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2015.07.013 中图分类号：TH311 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2015)-07-0085-06 周佩剑，王福军，姚志峰. 旋转失速条件下离心泵隔舌区动静干涉效应J. 农业工程学报，2015，31(7)：8590. Zhou Peijian, Wang Fujun, Yao Zhifeng. Impeller-volute interaction around tongue region in centrifugal pump under rotating stall conditionJ. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(7): 8590. (in Chinese with English abstract) 0 引 言 离心泵中的动静干涉作用会产生周期性的压力脉 动，从而引起水泵振动加剧、噪声增强、供水能力下降， 严重影响机组的安全稳定运行1-2。特别是在隔舌区，由 于叶轮出口的水流冲击蜗壳隔舌端，该处的动静干涉效 应最为强烈， 是离心泵压力脉动研究的关键区域之一3-6。 国内外学者针对该问题进行了大量研究， Chu S 等7、 邵杰8认为离心泵叶轮和隔舌的动静干涉效应是压力脉 动主要来源。但是当水泵在小流量工况下运行时，隔舌 区域的流场会发生很大的变化，会出现“固定失速”9 和绕隔舌顶端的逆向流动10。而且叶轮中也容易产生失 速团，发生旋转失速，失速团往往对水泵的压力脉动有 很大的影响11-12。 Zhang Ning 等13发现，在小流量工况下，离心泵叶 轮内的失速团会导致蜗壳上出现压力脉动幅值较高的低 频成分。丛国辉等14、瞿丽霞等15通过数值模拟方法也 发现，在小流量工况下，离心泵隔舌区的压力脉动幅值 收稿日期：2015-01-19 修订日期：2015-03-15 基金项目：国家自然科学基金重点项目（51139007，51321001） ；国家科技 支撑计划课题（2015BAD20B01） 作者简介：周佩剑，河北邯郸人，博士生，主要从事水动力学与水力机械研 究。北京 中国农业大学水利与土木工程学院，100083。 Email：peijian13 通信作者：王福军，河北丰润人，教授，主要从事水动力学与水力机械研 究。北京 中国农业大学水利与土木工程学院，100083。 Email：wangfj 增大， 并且偏离程度越大， 该幅值也越大。 Braun O 等16-17 对双吸离心泵进行试验和数值模拟，研究结果表明，小 流量工况下，导叶中会出现失速团，所导致的压力脉动 幅值是没有失速团时的 2 倍。姚志峰等18-19对离心泵蜗 壳上隔舌附近的压力脉动进行试验研究，发现在小流量 工况下，会存在一种宽带频率，当这种频率与水泵上某 种频率一致时，会引起共振。Wang H 等20采用涡方法和 试验相结合的方法研究非额定工况下的离心泵压力脉 动，发现当流量低于 0.5 倍额定流量以后，导叶中会出现 旋转失速团，泵中的压力脉动会大幅度提高。 由此可见，在小流量工况下，离心泵内的压力脉动 是失速团和动静干涉综合作用下的结果。然而到目前为 止，还未见有文献对泵内动静干涉与旋转失速团的相互 作用进行研究。本文采用大涡模拟方法对离心泵在旋转 失速条件下的流场进行数值模拟，研究旋转失速条件下 隔舌区域动静干涉效应，从而为离心泵机组运行稳定性 提供一定参考。 1 计算对象和数值模拟方法 本文选用的计算对象为加拿大滑铁卢大学试验的离 心泵模型21。Johnson D A 等21使用激光多普勒测速仪 （laser doppler velocimetry，LDV）对该泵进行测试，发现 在小流量下叶轮中有两两交替分布的失速团，但是没有 对压力脉动进行进一步分析。该泵的设计流量 10.7 m3/h， 设计扬程 2.36 m，额定转速 725 r/min，进口直径 77 mm， 出口直径 190 mm，叶片数为 6，更详细的几何尺寸和运 农业工程学报 2015 年 86 行参数见文献21。 为减弱进出口边界条件对计算精度的影响，对叶轮 的进出口进行了适当的延伸。计算域包括叶轮、蜗壳以 及进出口的延伸段。由于计算域较复杂，采用非结构的 六面体和四面体混合网格对计算域进行网格划分，并对 近壁面等流动参数变化较大的区域进行局部加密。经过 网格无关性分析，综合考虑数值模拟精度和计算效率， 将壁面第一层网格高度取为 0.02 mm，最后网格总数为 430 万， 网格最大长宽比为 182， 网格质量满足计算要求， 如图 1a 和 1b 所示。图 1c 为监测点布置示意图，在水泵 中间截面上设置监测点，沿着从隔舌端到蜗壳出口的方 向依次命名为为 P1、P2，P10，计算过程中记录监 测点相应位置压力脉动随时间变化。 a. 离心泵网格 a. Mesh of centrifugal pump b. 网格细节 b. Mesh details c. 监测点布置 c. Monitoring points locations 图 1 离心泵非结构网格和监测点布置 Fig.1 Unstructured mesh and monitoring points locations of centrifugal pump 泵进口采用速度进口，平均流速大小根据流量计算 给定；出口给定压力值；对于叶轮计算域，采用旋转坐 标系，设定叶轮转速为坐标系转速。壁面采用无滑移壁 面边界条件。控制方程在空间上采用有限体积法进行离 散，在时间域上采用二阶隐式格式进行离散，时间步长 取为 2.310-4 s，即转动周期的 1/360。物理量空间差分分 别为：扩散项采用二阶中心差分，对流项采用有界中心 差分格式。收敛残差设置为 1.010-5，每个时间步内最大 迭代 15 次。 离心泵叶轮发生旋转失速时，内部流动的特殊性和 复杂性都对数值模拟方法提出了较高的要求。本文采用 大涡模拟动态 SGS 模型对旋转失速现象进行数值模拟。 具体的公式推导见文献22。 2 离心泵失速点预测 图 2 是试验和计算所得到的扬程对比，可以看到预 测值和试验值的趋势基本一致，预测值略高，与试验值 的最大偏差为 8%，这是因为数值模拟中对水泵流道的壁 面做了光滑性假定。 图 2 扬程预测对比 Fig.2 Comparison of head curves 为了预测水泵旋转失速，将泵进口处从额定流量 Qd （Qd=10.7 m3/h）减小。因为在失速过程中总是伴随着压 力的降低，参照文献23的方法，用压力场中的低压区表 征失速团。如图 3 所示，以深蓝色区域代表失速团。从 图中可以看到，在 0.75Qd工况，叶轮中各个流道分布基 本一致，随着流量减小，叶轮中出现了两两交替分布的 失速团。当流量进一步减小，小于 0.70Qd以后，失速团 在叶轮中所占面积逐渐增大，失速通道和非失速通道内 压力分布的差异也逐渐增大。 注：额定流量 Qd=10.7 m3h-1，下同. Note: Nominal flow Qd =10.7 m3h-1. The same as below. 图 3 不同流量下叶轮中截面时间平均压力分布 Fig.3 Mean pressure distributions in impeller cross section at different flow rates 在本文中，将流量小于 0.75Qd的工况定义为失速工 况。选择非失速工况 1.0Qd和 0.75Qd，以及失速工况 0.70Qd、0.50Qd和 0.25Qd进行计算。 3 隔舌区流动特征分析 在工况 0.70Qd，0.50Qd和 0.25Qd下都发生了旋转失 第 7 期 周佩剑等：旋转失速条件下离心泵隔舌区动静干涉效应 87 速，流动状态基本类似，本文选择 0.25Qd工况分析离心 泵内部的流动。图 4 所示的是 0.25Qd工况下一个失速周 期内离心泵中间截面上的瞬时压力分布。 注：0.25Qd工况下，图 4a、4b、4c 为非失速流道转过隔舌区的过程，图 4d、 4e、4f 为非失速流道转过隔舌区的过程，AF 代表不同的叶轮流道，T 是 叶片通过周期，t 表示时间，下同。 Note: At 0.25Qd, Fig.4a, 4b and 4c are the duration of unstalled passage passing tongue-region, Fig.4a, 4b and 4c are the duration of stalled passage passing tongue-region, A-F refer to different impeller passages, T is blade passing cycle, t is time, the same as below. 图 4 离心泵中截面不同时刻的压力分布 Fig.4 Pressure distributions on centrifugal pump cross section 从图 4 中可以明显看到叶轮中的压力分布不均， 3 个 失速团在叶轮中交替分布，位于叶轮流道的进口处，随 着叶轮一起旋转。其中 A 为非失速流道，B 为失速流道。 图 4a、4b、4c 表示非失速流道转过隔舌区的过程中压力 分布的变化， 其中 T 为叶轮一个流道转过隔舌的时间。 t=0 时刻，流道 A 进口到出口的逆压梯度较大，随着叶轮旋 转，逆压梯度发生改变。t=1/3T，流道进口处出现局部的 低压区。t=2/3T，叶片压力面靠近流道出口处的逆压梯度 最大，并且有低压区的存在，容易发生流动分离。t=T， 流道 A 完全转过隔舌，此时从进口到出口的逆压梯度最 小，低压区消失。图 4d、4e、4f 表示失速流道 B 转过隔 舌区的过程中压力分布的变化。可以看到，由于失速团 的存在， 流道 B 从进口到出口的逆压梯度比流道 A 更大。 随着叶轮旋转，失速团的形状也发生变化。从 t=T 到 t=5/3T，失速团在叶轮中所占面积增大。同样，叶片压力 面靠近流道出口处有更明显的低压区存在。t=2T，流道 B 将完全转过隔舌， 其流动与t=0时刻流道F的流动相类似， 逆压梯度突然减小，失速团所占面积减小。 图 5 表示离心泵不同时刻的流线图。可以看到叶轮 中 3 个失速团交替分布，位于叶轮流道的进口处。靠近 隔舌区域，叶轮中的流动更为紊乱，而远离隔舌区域， 流动比较顺畅。图 5a、5b、5c 表示非失速流道转过隔舌 区的过程中内部流动的变化。t=0 时刻，由于流道从进口 到出口的逆压梯度较大，流道 A 中流动紊乱，此时该流 道和失速流道的流态类似，进出口区都有旋涡。t=1/3T， 流道 A 转过隔舌处的局部区域流态得到改善。紧接着， t=2/3T，叶片吸力面逐渐远离隔舌端，靠近吸力面处的流 动变得顺畅，而叶片压力面逐渐靠近隔舌，在靠近压力 面出口处仍有旋涡。t=T，流道 A 完全转过隔舌，逆压梯 度减小，压力面上的旋涡也消失，流动最为顺畅。图 5d、 5e、 5f 表示失速流道 B 转过隔舌区的过程中流动的变化。 可以看到，由于失速团的存在，流道进口处发生了一定 堵塞，在流道出口处靠近压力面处产生了更大的旋涡。 t=5/3T，该位置的旋涡区域继续增大。t=2T，流道 B 完全 转过隔舌，此时的流动与 t=0 时刻流道 F 的流动相类似， 逆压梯度减小，堵塞作用减小。从以上可以看到，当叶 片压力面靠近隔舌区域时，在流道出口靠近压力面处都 有失速团的出现，这种流动现象被称之为“固定失速”。 注：0.25Qd工况下，图 5a、5b、5c 为非失速流道转过隔舌区的过程；图 5d、 5e、5f 为非失速流道转过隔舌区的过程。 Note: At 0.25Qd, Fig.5a, 5b and 5c are the duration of unstalled passage passing tongue-region, Fig.5a, 5b and 5c are the duration of stalled passage passing tongue-region. 图 5 离心泵内部不同时刻的流线图 Fig.5 Streamlines in centrifugal pump at different time 4 隔舌区压力脉动分析 采用欧拉相似率对瞬态压力值进行无量纲化处理， 并定义压力系数 Cp为： 2 2 0.5 pi Cppu=（）/ （1） 式中：u2为叶轮出口圆周速度，m/s；pi为瞬态静压值， Pa；p为平均静压值，Pa； 为水的密度，kg/m3。 图 6 表示在旋转失速工况下，蜗壳隔舌区附近监测 点 P1、P3 和 P5 的压力脉动时域图。从图中可以看到， 受到叶轮中两两交替分布的失速团和隔舌的影响， 3 个测 点的压力脉动波形呈现出明显的周期性。隔舌处监测点 P1 的压力脉动变化幅度最大，沿着流动方向，压力脉动 变化幅值依次减小。并且还可以看到，0.25Qd下的压力 脉动峰峰值明显大于 0.5Qd。 由快速傅立叶变换得到蜗壳上监测点的压力脉动频 域图，其中 fr为叶轮转频，fr =10 Hz。该叶轮的叶片数为 6，因此叶频为 6fr。从图 7a 中可以看到，在 0.50Qd下， P1P5 测点主频是 3fr。隔舌处 P1 监测点的主频幅值最 高，沿着流动方向，P2P5 的主频幅值依次减小。如图 7b 所示，在 0.25Qd工况下，监测点 P1P4 的压力脉动 的主频均是叶频 6fr， 而距离隔舌较远的监测点 P5 的主频 为 3fr。这是因为当叶轮流道通过隔舌处的时候会有“固 定失速”现象。在 0.50Qd工况下，隔舌区“固定失速” 农业工程学报 2015 年 88 对压力脉动的影响较弱，旋转失速的影响占主导，因此 主频是 3fr。而在 0.25Qd工况下，“固定失速”对压力脉 动的影响增大，削弱了旋转失速的作用，因此隔舌区的 监测点叶频 6fr的幅值增大。而在距离隔舌较远的 P5 点， 受“固定失速”影响较小，旋转失速的影响占主导，主 频是 3fr。 a. 0.25 Qd b. 0.50Qd 图 6 蜗壳上监测点压力脉动时域图 Fig.6 Pressure fluctuations with time history at monitoring points on volute a. 0.50 Qd b. 0.25 Qd 图 7 压力脉动频域图 Fig.7 Frequency spectra of pressure fluctuations 由以上分析可知，隔舌处监测点 P1 的压力脉动主频 幅值最大。 下面对不同工况下P1处的压力脉动进行分析。 图 8 表示不同工况下由快速傅立叶变换得到 P1 测点的压 力脉动频域图。可以看到，在非失速工况，即在 0.75Qd 和 1.0Qd下，主频为叶频 6fr。而当旋转失速发生以后， 即在 0.50Qd和 0.25Qd下，由于失速团两两交替分布，产 生了 3fr的频率。 随着流量减小， 压力脉动主频幅值增大。 还可以看到，在非失速工况，虽然压力脉动幅值随着流 量减小有所增加，但增加不明显；当进入旋转失速以后， 压力脉动幅值突然增大，约为非失速工况下的主频幅值 的 23 倍。由此可见，失速团对隔舌区的压力脉动有显 著影响。 图 8 不