上海市2019年夏季高考数学试题.doc

2019年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷考生注意: 1.本场考试时间120分钟，试卷共4页,满分150分,答题纸共2页 2.作答前,在答题纸正面填写姓名。准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置 3.所有作必填涂或书写在答纸上与试卷题号对应的区域,不得错位,在试卷上作答一律不得分 4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1.已知集合A(,3),B(2,),则AB_.2.已知C,且满足，则_.3.已知向量=(1,0,2),=(2,1,0),则与的夹角为_.4.已知二项式,则展开式中含项的系数为_.5.已知、满足,则的最小值为_.6.已知函数周期为1,且当0x1,则_.7.若,R,且,则的最大值为_.8.已知数列前项和为,且满足,则_.9.过曲线的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y4交于A、B,A在B上方,M为抛物线上一点,则_.10.某三位数密码,每位数字可在09这10个数字中任选一个,则该三位数密码中,恰有两位数字相同的概率是_.11.已知数列满足1,0),与轴交点为A,若对于图像上任意一点P,在其图像上总存在另一点Q(P、Q异于A),满足APAQ,且 |AP|AQ|,则_.二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑。13.已知直线方程的一个方向向量可以是（ ）A. B. C. D.14.一个直角三角形的两条直角边分别为和，将该三角形分别绕其两条直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（ ）A. B. C. D.15.已知，函数，存在常数，使得为偶函数则的值可能为（ ）A. B. C. D. 16.已知，有下列两个结论：存在在第一象限，在第三象限；存在在第二象限，在第四象限，则（ ）A. 均正确 B. 均错误C. 正确错误 D. 错误正确三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤。17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)如图,在长方体ABCD-ABCD中,M为BB上一点,已知BM2,CD3 AD4, AA5(1)求直线AC与平面ABCD的夹角；(2)求点A到平面AMC的距离。18.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知(1)当时,求不等式的解；(2)若在1,2时有零点,求的取值范围。 19.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) 如图,A-B-C为海岸线,AB为线段,为四分之一圆弧,BD=39.2km BDC=22,CBD=68,BDA=58(1)求的长度(2)若AB=40km,求D到海岸线A-B-C的最短距离(精确到0.001km)20. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分4分，第2小题满分8分)已知椭圆,F、F为左、右焦点,直线过F交椭圆于A、B两点(1)若直线垂直于x轴,求|AB|(2)当FAB=90时,A在x轴上方时,求A、B的坐标(3)若直线AF交y轴于M,直线BF交y轴于N,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由21. (本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分，第3小题满分8分).数列(N*)有100项,对任意2,100,存在,1,1,若与前项中某一项相