《中心对称图形》单元测试卷.pdf

1 / 5 第一学期八年级数学第一学期八年级数学 中心对称图形单元测试卷中心对称图形单元测试卷 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1把图形绕点 A 按逆时针方向旋转 70o后所得的图形与原图作比较，保持不变的是() A位置与大小B形状与大小 C位置与形状D位置、形状及大小 2下面 4 个图案中，是中心对称图形的是() 3在如图的网格中，以格点 A、B、C、D、E、F 中的 4 个点为顶点，你能画出平行四边形的 个数为() A2 个B3 个C4 个135 个 4如图所示，在菱形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，若 OE=3，则菱形 ABCD 的周长是() A12B18C24D30 5如图，在周长为 20 cm 的ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OE 上 BD 交 AD 于点 E，连接 BE，则ABE 的周长为() A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm 6已知菱形的周长为 40 cm，两对角线长度比为 3：4，则对角线长分别为() A12 cm16 cmB6 cm，8 cmC3 cm，4 cmD24 cm，32 cm 7四边形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AO=CO，BO=DO，ACBD，那么这 个四边形() A仅是轴对称图形 B仅是中心对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D是轴对称图形，但不是中心对称图形 8对于下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角 形其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有() ABCD 9顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是() A等腰梯形B矩形 2 / 5 C平行四边形D菱形或对角线互相垂直的四边形 10在梯形 ABCD 中，ABCD，DC：AB=1：2，E、F 分别是两腰 BC、AD 的中点，则 EF： AB 等于() A1：4B1：3C1：2D3：4 二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11已知三点 A、B、D如果点 A与点 A 关于点 O 对称，点 B与点 B 关于点 O 对称，那么 线段 AB 与 AB的关系是_ 12如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为 8cm 的等边 三角形，则梯形的中位线长为_cm 13如图在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BD、CD、AC 的中点，要使四边 形 EFGH 是菱形四边形 ABCD 还应满足的一个条件是_ 14ABC 三边的中点分别为 D、E、F，如果 AB=6 cm，Ac=8 cm，A=90o，那么DEF 的周长是_cm 15平行四边形的周长为 24 cm，相邻两边长的比为 3：1，那么这个平行四边形较短的边 长为_cm 16如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 D，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于点 E、F,AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_ 17菱形的两邻角的度数之 比为 l： 3，边长为5 2，则高 为_ 18如图等边EBC 在正方形 ABCD 内，连接 DE，则CDE=_ 三、解答题三、解答题(共 46 分) 19(6 分)如图，在 1010 的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是 1 个单位)有一个 ABC,请在网格纸中画出以点为旋转中心把ABC 按顺时针方向旋转 90o得到的 BC 20(8 分)如图，在ABCD 中,延长 CD 至点 E，延长 CB 至 3 / 5 点 F，使点 E、A、F 共线，且EAD=BAF (1)试说明CEF 是等腰三角形： (2) CEF 的哪两边之和恰好是ABCD 的周长，说明理由 21(8 分)如图，ABCD 中，AE3JA_DAB 交 DC 于点 E，连接 BE，过 E 作 EFBE 交 AD 于点 F (1)试说明DEF=CBE： (2)请找出图中与 EB 相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由 22(8 分)如图，四边形 ABCD 是正方形，DCE 绕点 D 顺时 针方向旋转 90o后与DAF 重合，连接 EF (1)试判断DEF 是什么三角形?并说明你的理由； (2)若此时 DE 的长为 2，请求出 EF 的长 23(8 分)小华在某课外书上看到了这样一道题： “如图，分别以正方形 ABCD 的边 AB、AD 为直径画半圆若正方形的边长为 a，求阴影部分的面积 ”从表面上看，图中的阴影部 分是复杂且比较分散的图形， 要直接计算它的面积还是有困难的， 但小华仔细考虑过后， 只是将正方形的对角线 AC、BD 连接起来，然后利用自己所学的“图形的旋转”知识很 简便地就将本题解决了，你知道他是怎样做的吗? 4 / 5 24(8 分)将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为 EF (1)试说明ABEAD F： (2)连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形，并证明你的结论 5 / 5 参考答案参考答案 1B2A3B4C5D6A7C8B9D10D 11平行且相等12613AD=BC 141215316 31751875o19略 20(1)因为ABCD 中，ADBC，AB/DC，所以EAD=F，BAF=E，又因为EAD= BAF，所以E=F，所以CEF 是等腰三角形 (2) 由 (1) 可 知 ， F= BAF ， 所 以AB=BF ， 同 理AD=DE 所 以 CF+CE=BF+BC+CD+DE=AB+BC+CD+AD=CABCD=BAF 21(1)略 (2)EF=BE 理由略 22(1) DEF 是等腰直角三角形提示：由DCEDAF 得 DE=DF利用正方形 ABCD 得FDE=90o (2)EF=2 2 23将图形 S1旋转到 S2位置，图形 S3旋转到 S4位置，这样阴影部分的面积就是DBC 的面 积，也是正方形 ABCD 面积的 1 2 ，即为 1 2 a2 24(1)由折叠可知：D=D，CD=AD， C=DAE因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以B=D，AB=CD，C=BAD所以B=D，AB=AD， DAE=BAD， 即1+2=2+3，所以l=3所以ABEADF (2)四边形