线段和角的轴对称性.ppt

三垛初级中学八年级数学备课组,初中数学八年级上册 （苏科版）,1.4线段和角的轴对称性（1）,学习目标:,1、经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质和判 定方法；会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题； 2、培养学生动手探索的科学习惯。 3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推能力。,重点、难点：,发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定,线段是轴对称图形吗？,线段是轴对称图形，_ _是它的对称轴,和它本身,线段的垂直平分线,所在直线,点P是线段AB的垂直平分线上的点 或PO AB于0,AO=BO,PA=PB,想一想：如果点不在的垂直平分线上呢？ 吗？,垂直平分线性质的 几何语言：,线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,A,B,0,P,例线段的垂直平分线外的点， 到这条线段两端的距离会 相等吗？为什么？,如图：l是线段AB的垂直平分线，Q是l外一点， QA=QB吗？,点P在线段AB的垂直平分线上, PA=PB,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,换句话说,l,几何语言：,如果，直线l是线段AB的垂直平分线，那么， 若点P在l上，则PA=PB; 若QA=QB，则点Q在l上,总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的 点的集合,你能理解这句话的含义吗？,给线段AB 你能用直尺和圆规作出AB的垂直平分线吗？,A,B,作法： 分别以A,B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧交于点C,D,过C,D两点作直线 直线CD就是线段AB的垂直平分线,在一张薄纸上任意画一个锐角三角形ABC， 用折纸的方法分别折出边AB和AC的垂直平分线 l1和l2，记l1,l2的交点为O点O在边BC的垂直 平分线上吗？折纸看一看，再想一想,变：在三角形ABC中，找一点O，使OA=OB=OC.,2.如图，三家公司A,B,C设想共建一个污水 处理站M，使得该站到B,C两公司的距离相等， 且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确 定污水处理站M的位置,A,B,C,如图， ABC中，已知AC， AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D， BCD 周长为，求BC的长,A,E,B,D,C,A,E,B,C,D,作业,课本页 ，,如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的 中点处，电线杆就 与地面垂直了,你 能说明理由吗？,生活中的数学,如图，一辆汽车由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄.,动手画一画,设汽车行驶到AB上点P时，距M最近，行驶到Q时，距N最近，请在图中M、N的位置画出.,当车从A向B行驶时，在AB的哪一段路上，离M、N两村都越来越近？在哪一段上距N越来越近，而距M却越来越远？,在AB上是否存在一点，使车驶到该点时，与村庄M、N的距离相等？并说明理由.,设正三角形ABC，M是AB上的中点,在BC边上找一点,使PA+PM的最小?,如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？,O,P,A,B,在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定点,则当点P运动到何处时,PBE的周长最小?,C,A,B,