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第3 3 卷第1 1 期计算机仿真 2 0 1 6 年1 1 月 文章编号：1 0 0 6 9 3 4 8 ( 2 0 1 6 ) 11 0 1 4 8 0 4 关于车辆主动悬架稳定性控制系统研究 刘兴亚韩振南 ( 太原理工大学机械工程学院。山西太原0 3 0 0 2 4 ) 摘要：针对汽车在行驶过程中出现影响乘坐舒适性的垂直振动、俯仰和侧倾问题，建立全车七自由度模型。以提高汽车乘坐 舒适性为目标对行驶过程中悬架主动力进行动态调整；采用R B F 神经网络和P I D 相结合的控制方法分别对垂直、俯仰和侧 倾进行分析。在M a t la b S im u lin k 中搭建全车运动学模型，然后与R B F 神经网络P I D 控制器相结合。对汽车以一定车速行驶 在c级路面上进行仿真分析。结果表明：R B F 神经网络P I D 控制器可以降低汽车行驶中的垂直加速度、俯仰角加速度和侧 倾角加速度，可以显著提高汽车的乘坐舒适性。 关键词：主动悬架；七自由度；神经网络；仿真 中圈分类号：U 4 6 3 3 3文献标识码：B R e s e a r cho nt h eS t a b ilit yC o n t r o l S y s t e mo fV e h icleA ct iv eS u s p e n s io n L I UX in g v a 。H A NZ h e n n a n ( S ch o o lo fM e ch a n ica lE n g in e e r in g ，T a iy u a nU n iv e r s it yo fT e ch n o lo g y ，T a iy u a nS h a n x i0 3 0 0 2 4 ，C h in a ) A B S T R A C T ：I no r d e rt oim p r o v et h ea u t o m o b iler id in gco m f o r tw h ichisin f lu e n ce db yv e r t ica lv ib r a t io n ，p it ch in g a n dr o llin gint h ep r o ce s so fr u n n in g ，am o d e lo ff u llv e h iclew it hs e v e nd e g r e e so ff r e e d o mise s t a b lis h e d D y n a m ic a d j u s t m e n to ft h ea ct iv ef o r ceo ft h es u s p e n s io nisca r r ie do u tt oim p r o v et h er id in gco m f o r to ft h ev e h icled r iv in g T h e co n t r o lm e t h o do fR B Fn e u r a ln e t w o r kco m b in a t io n 衍t llP I Disu s e dt oa n a ly z et h ev e r t ica l v ib r a t io n p it ch in ga n d r o H in gr e s p e ct iv e ly T h ew h o lev e h iclek in e m a t icsm o d e l int h eM a t la b S im u lin kisb u ilt ，t h e nt h eR B Fn e u r a ln e t - w o r kP I Dco n t r o le risd e s ig n e dt oco n t r o lt h ev e h icled r iv in go nt h eCr o a ds u r f a cew it hce r t a ins p e e d T h es im u la t io n r e s u lt sd e m o n s t r a t et h a tt h eR B Fn e u r a ln e t w o r kP I Dco n t r o lle rC a nd e cr e a s et h ea cce le r a t io no fv e r t ica l，p it ch in ga n - g I ll盯a n dr o llin ga n g n h r ，im p r o v et h er id in gco m f o r to b v io u s ly K E Y W O R D S ：A ct iv es u s p e n s io n ；7d e g r e eo ff r e e d o m ；N e u r a ln e t w o r k ；S im u la t io n l 引言 悬架保证车辆行驶过程操纵稳定性、行驶安全性以及乘 坐舒适性的关键，是底盘系统的重要组成部分。被动悬架因 其剐度和阻尼均不能调控，难以满足汽车在各种行驶工况条 件下对平顺性与操纵稳定性的要求。车辆主动悬架能够根 据行驶状态和外界扰动的变化自动地在车架和车桥之间产 生主动控制力，减弱路面传来的振动冲击，提高车辆行驶平 顺性和操纵稳定性。要实现主动悬架的目标，重点在于控 制。目前对主动悬架的研究主要在于悬架系统控制策略的 优化设计和理论分析阶段 。 目前国内外学者分别提出诸如最优控制 2 、P I D 控 制【”、自适应控制、模糊控制 4 5 1 和神经网络控制等控制方 基金项目：国家自然科学基金资助项目( 5 0 7 7 5 1 5 7 ) ；山西省高等学校 留学回国人员科研资助项目( 2 0 1 1 1 2 ) ；山西省基础研究 项目( 2 0 1 2 0 1 1 0 1 2 一I ) 收稿日期：2 0 1 5 1 2 0 5 修回日期：2 0 1 5 1 2 2 4 - 1 4 8 - - 法。最优控制无法满足系统时变的要求；自适应控制只对悬 架参数在某一特定范围内缓慢变化下合适；模糊控制首先要 确定很多参数。同时在确定各个参数和控制规则时需要足够 的专家经验：神经网络在分布式信息存储、并行计算、容错能 力强方面有很好的优点。同时先前的研究大多只针对1 4 模型的垂直振动进行分析没有综合考虑汽车行驶时的俯 仰、侧倾等重要因素的影响。本文选用神经网络和P I D 相结 合来作为控制策略。这样既可以利用P I D 鲁棒性好等优点同 时也改善常规P I D 控制器动态性差的特点；同时对影响汽车 舒适性的垂直振动、俯仰和侧倾进行综合控制，最后基于 M a t la b S im u lin k 对建立的控制模型进行仿真分析。 2 悬架系统及工作原理 2 1 悬架系统 为更好的能全面的考虑汽车的汽车运动姿态和控制策 略的综合质量，建立七自由度悬架系统；为了简化研究的 问题。在建模过程中有以下假设：簧载质量和非簧载质量皆 为刚体。轮胎模型模拟车辆一地面接触，忽略轮胎阻尼，简化 为具有等效刚度的弹簧；车辆匀速在路面行驶，轮胎和地面 间持续接触，车辆静平衡状态的几何位移为线性小位移；弹 簧、减振器和轮胎的弹性和阻尼特性可以通过位移与速度的 线性函数描述。该系统如图l，图中包括左前簧载质量和非 簧载质量的相对位移z ：一：，左后的相对位移z ：一：，右后的 相对位移z ：一毛，右前的相对位移一Z , 4 以及车身的垂直方 向的位移z 、车身侧倾角妒、车身俯仰角目。 车身质量m = 1 2 2 0 k g 、轮胎质量m l= m 2 = m 3 = m 4 = 4 0 k g 、 悬架阻尼cl= C ，= 1 5 0 0 N s mc3 = C 4 = 1 5 0 0 N s m 、悬架刚度k “ = k = 2 2 0 0 0 N mk 5 3 = k “= 1 9 0 0 0 N m 、轮胎刚度k 。l= k 口= 1 4 3 0 0 0 N mk ，= k 。= 1 4 3 0 0 0 N m 、前后轴到质心的距离a = 1 2 5 m ，b = 1 4 2 m 、左右轮到质心的距离c= 0 7 8 m ，d = 0 7 8 m 、俯仰转动惯量J 。= 1 8 5 9 k g m 2 、侧倾转动惯量J ，= 4 7 1 k g m 2 系统结构图如图1 昕示 图1 悬架系统结构图 根据动力学分析全车数学模型如下 ，n j - = 矗“( g - 一气) + 矗“( z t 一气) + c- ( z ：一Z ) + F i( 1 ) ( i= 1 2 ，3 ，4 ) ，n = d ( ：1 一。：) + 1 2 ( 屯一z ：) + 尼d ( z 3 一z ；) + k , 4 ( z 。一) + c。( i一7 1 ) + c：( 。：一之) + c，( z ，一之) + c。( 缸一之) 一，一R B F 4 ( 2 ) i= 一 d ( 毛一z ：) + c，( 一9 3 ) + k , 4 ( 气一) + c4 ( 五一之) c+ ；。( 毛一g + 1 ) + c。( i Z ) + k a ( 。：一五) + c2 ( 毛一。：) d 一( 厶+ 厶) d + 魄+ 厶) 。 ( 3 ) ，i= 一 ，。( z 。一g + 1 ) + C 1 ( i g j l) + k , 4 ( 气一) + c4 ( z 4 一z 、4 ) 口+ k 正( 一z ：) + c：( 之一之) + d ( 乃一五) + c3 ( 乃一乃) b 一( 厶+ 厶) b + ( 厶+ 厶) o ( 4 ) 当侧倾角p 和俯仰角0 很小时可以近似为 z ：= 孑一一+ d 9 ( 5 ) z ：= ：+ 6 日+ 如( 6 ) ：= z + b O c妒 ( 7 ) z ：= z 一0 一c妒 ( 8 ) 其中：m 是悬架总的簧上质量，m ( i= 1 ，2 ，3 ，4 ) 分别表示左 前、左后、右后及右前悬架的簧下质量；c；( i：1 ，2 ，3 ，4 ) 分别 表示左前、左后、右后及右前的减振器阻尼系数；矗。( i= 1 ，2 ， 3 ，4 ) 分别表示每个悬架的刚度系数；后。( i= 1 ，2 ，3 ，4 ) 分别 表示每个轮胎的刚度系数；F i( i= 1 ，2 ，3 ，4 ) 依次是悬架的主 动力； 表示车身的侧倾惯量，L 表示车身的俯仰惯量。 2 2 建立状态方程和状态变量 利用现代控制理论建立系统的状态方程和状态变量 0 = A 埘+ B u ( 9 ) r = C w + D u ( 1 0 ) 其中，状态变量W 、输入量u 、输出量r 为 W = z l，Z 2 ，：3 ，7 4 ，。，p ，；1 ，j 2 ，z 3 ，g 4 ，；，扫，毒 7 r = ；，；，z 。一z ：，z ：一乏，乃一z i，z 4 一Z - 4 ，舀，； q l一= l，q 2 一Z 2 ，q 3 一。3 ，9 4 7 4 7 M = q 。，q 2 ，q 3 ，g 。，F 。，疋，B ，凡r 2 3悬架系统的工作原理 如图2 所示：当汽车行驶在一定不平度的路面时，即给 车轮一个垂直向上的路面输入q ；该输入通过车轮传递至悬 架弹簧和减震器经过衰减后进而传递至车身引起车身姿态 的变化，输出量为车身垂直振动加速度z 、俯仰角加速度日和 侧倾角加速度刍；把期望值与输出量相减作为R B F 神经网络 的控制输入量，经过神经网络确定P I D 的参数值，进而确定 悬架作动器的主动力F ：主动力输人至全车模型，对姿态进 行调整，降低输出量的大小，同时完成悬架主动控制的全过 程。在这个过程如何设计一个高效的控制器是控制过程的 关键部分，而控制器的关键又是设计控制算法即控制策略。 图2控制系统原理图 3创建控制系统算法 3 1R B F 神经网络算法原理 R B F 神经网络具有结构简单、训练速度快、编程容易等 优点。它是一种三层前向网络，由输入到输出的影射是非线 性的，而隐含层空间到输出空间是线性的，从而加快了学习 速度并避免B P 网络的局部极小问题。R B F 神经网络的结构 一1 4 9 图3R B F 神经网络结构图 在R B F 神经网络的结构巾，工= ：工，。： ，。j7 为网 络的输入向量。H = h 。，h ： ，| I l，h 。 7 为径向基向 量，h 为高斯基函数 i= e x p ( f lX q | I2 ( 2 6 ，2 ) ) ( 1 2 ) 其中，q = 勺，勺 ， ， 7 为网络中心向量= 1 ， 2 ，m ；i= l，2 ，n ；b i为基部宽度参数。形= W 。， W ： ，蛳 ，W 。 7 为权重向量。 神经网络的输出：y m o u t = W r 日 ( 1 3 ) 神经网络学习性能指标为： J = 1 2 ( y o u t ( k ) 一y m o u t ( k ) ) 2 ( 1 4 ) 根据梯度下降法。输出权、节点中心及基度参数的迭代 算法为 w j ( k ) = 叶( 矗一1 ) + ! ( y o u t ( k ) 一y m o u t ( k ) ) + a ( w j ( k 一1 ) 一w j ( k 一2 ) ) ( 1 5 ) 6 ，( k ) = 6 i( k 一1 ) + ( y o u t ( k ) 一y m o u t ( k ) ) + 叶l掣+ a ( b j ( k 1 ) 一b s ( k 一2 ) ) ( 1 6 ) 。i= C i( k 1 ) + 7 ( y o u t ( k ) 一y m o u t ( k ) ) 蚺字+ 毗( h ( ) ) 1 7 式中：钾是学习速率；O r 为动量因子。 对象的输出对控制输入的灵敏度为 迎O 盟。r 、一主叶虻掣( u ( k ) O y m o u t ( k )18)Ouk3 uk b、，( ) 鲁一厂； 、 y r ( k ) 为控制器车身加速度的期望值，设定y r ( | j ) = 0 ； y o u t ( k ) 为主动悬架车身加速度的输出值，转换器输出的 X C ，x c2 ，石c，是神经网络学习控制所需要的状态量t J c。，埘c2 ， W C 3 为并cl，X C 2 ，石c3 的权值。其中，e ( k ) = y r ( k ) 一y o u t ( k ) 为 性能指标或递进信号，为一个教师信号； X C 。= e ( k ) 一e ( k 一1 ) 反映了误差的变化( 相当于比例 项) ； 算c，= e ( k ) 反映了系统误差变化的积累( 相当于积分 项) ； z “= e ( k ) 一2 e ( k 一1 ) + e ( k 一2 ) 反映了误差变化的一 阶差分( 相当于微分项) 一1 5 0 一 u ( J | ) = M ( 七一1 ) + K W C i( | ) X C i( | ) ( 2 3 ) 其中：K 为神经元的比例系数。 在神经网络控制器中引人输出误差的二次平方型性能 指标，通过修改神经元控制器的加权系数使性能指标趋于最 小，从而实现自适应P I D 的最优控制。 w e 。( k ) = W C i( k 一1 ) + 7 1 K ( y r ( k ) 一y o u t ( k ) ) + 羔蚺与掣 J 2 1 u i 3 2R B F 神经网络P I D 控制器的建立 利用上述R B F 神经网络P I D 的算法原理，在M a t la b 中编 写S 函数的m 文件 8 。在S im u lin k 中建立控制器。控制器如 图4 图4R B FP I D 控制器线路图 在上图控制器中，输入r ( k ) 表示期望值，一般为0 ，输人 Y ( k ) 为全车模型实际输出量。u ( k ) 表示控制器输出主动 力，o u t 2 表示输出蜘，尉，尉的值。 3 3 搭建仿真控制器 根据式( 9 ) 、( 1 0 ) 状态方程和状态变量，结合式( 1 ) 一 ( 8 ) 中悬架的动力学公式，确定矩阵A 、B 、C 、D 。在S im u lin k 中的S t a t e S p a ce 建立全车模型图5 ，其中输入为四个车轮 受到的路面冲击q i和四个经过控制器计算过的主动力F i；设 计好的R B F 神经网络P I D 控制器分别对车身垂直加速度、侧 倾角加速度、俯仰加速度进行计算分析控制力，然后三方面 进行综合确定每个悬架主动力的大小。 由汽车行驶的运动过程可知。同侧前后轮的路面输入量 I 应该基本是一致的，只是在输入时间上有个延迟t = 生业， 口 即前后轴距和车速的比值。在考虑侧倾时，对于右侧输入加 上一个增益，以体现差异。 3 4 随机路面试验 路面不平度的生成方法多种多样，大都采用计算机软件 和相关程序进行仿真本文决定采用基于白噪声路谱和汽车 平顺性的仿真。在比较几种路谱生成方法之后，采用滤波白 噪声来生成路谱 9 。 即 图5全车控制器框图 q 。( t ) = 一2 刀兀q i( t ) + 2 z r n o G 。( ，lo ) “ W ( t ) ( 1 1 ) 其中，q ( t ) 为路面输入位移，n 。参考空间频率，n 。= 0 1 m ， G 。( n 。) 为参考空间频率下的谱值，取G 。( n 。) = 2 5 6 1 0 “m 2 m 。( c级路面) 。F 为车速“ = 6 0 k m h = 1 6 6 7 m s ，W ( t ) 为均值为零的高斯白噪声，白噪声的参数设置 是在p a r a m e t e r 中予以设置。二是下截止频率工= 0 1 H z 。 G 。( ) 、”都影响了高斯白噪声的增益W ( t ) ，系数为2 z r n 。 锕万万= 2 t3 1 4 + o 1t 压丽可 丽= 0 0 4 1 而路面位移的系数一24 p i* f o = 一6 2 8 0 1 = 一0 6 2 8 。利用M a t la b 中的S im u lin k 工具箱，得到路面激励的时 域信号如图2 昕示 00 2 i j - 一 024681 0 时间旭 图6C 级路面谱时域信号 4 仿真结果与分析 4 1 仿真基本参数 为验证上述控制策略的有效性，需要基于图5 的控制模 型进行仿真分析。设置仿真时间为lO s ，步长为0 0 1 秒。当 设置控制器的输出力为零时，全车控制模型即为被动悬架模 型10 。 4 2 仿真结果与分析 汽车行驶在C 级路面上时，被动悬架与R B F P I D 控制 的主动悬架之间的车身加速度、俯仰角加速度、侧倾角加速 度的对比： 由图7 的仿真曲线可以看出，相比于被动悬架来说R B F _ P I D 主动控制使车身加速度明显降低，特别是大大减小了 峰值加速度。从图8 和图9 可以看出在加人俯仰角和侧倾 角的控制以后对于车身的侧倾角加速度和俯仰角加速度有 明显的抑制效果特别是对侧倾角加速度的控制更为明强 被动悬架 譬2 。 R B F 主动悬架。 m 瓤吖。，ih n ，_ _ 。、，i 蓦。 _ 。、 _ 。 娄。 抖3 至、0 , 5 R B F 主动悬架lJ 委。沁虮。札F V 灏刘 缸5 i1 苦0 5 蛊 蟊0y 硝 饕叫 嚣 基1L 图8 俯仰角加速度对比 被动悬架 J R B F 主动悬剂 lN 八心趴j 024681 0 时间，g 图9 侧倾角加速度对比 在表1 提供的加速度均力根值史能清晰的发现R B F 冲 经网络P I D 控制器在对影响乘坐舒适性最为关键的垂直加 速度方面有很好的控制效果。同时对于影响车身姿态的俯仰 角加速度和侧倾角加速度也可以达到不错的效果。基于 R B F 神经网络P I D 控制器构成的综合控制器确实对于乘坐 舒适性有更全面的提升。 表1 仿真结果对比 ( 下转第2 1 1 页) 一1 5 1 ：厂 丽 I 三鳖IJ ? 1 1 。、 2 弩 _ I 一 o 卜 j 1 气 扩 茜 一 实验次数 图3 造价效益预测结果 于质量量化Q o S 调度建筑工程造价效益分配优化控制模型。 构建大型城市钢筋混凝土高层住宅建筑建筑工程造价效益 预测模型。采用质量量化Q o S 调度方法进行建筑工程造价效 益预测约束均衡设计。最后采用自适应模糊系统学习控制方 法建立建筑工程造价效益控制模型，仿真结果表明，采用该 模型能有效提高建筑质量量化分析水平，满足用户对建筑质 量的需求的同时，提高工程造价的合理规划和预算能力，提 高建筑施工效益。 参考文献： 1 邹文力如何加强建筑造价管理提高工程经济效益 J 工程 技术( 文摘版) ，2 0 1 6 ，( 6 ) ：4 0 4 0 2 刘喜洋，顾传芳加强工程造价管理提高工程投资效益 J 工业。2 0 1 6 ，( 1 9 ) ：1 4 - 1 4 3 1张一奔全过程工程造价经济效益模型的讨论 J 价值工 程，2 0 1 4 ，( 1 5 ) ：9 7 9 8 4 曾晖混合建筑造价估计经济模型研究与仿真 J 计算机仿 真，2 0 1 5 ，3 2 ( 3 ) ：4 3 0 4 3 3 5 何茂辉4 G 网络下的多终端建筑工程现场移动数据采集系统 设计 J ，现代电子技术，2 0 1 6 ，1 5 ：2 5 2 7 6 刘云萍全过程工程造价经济效益模型的讨论 J 科技经济 市场，2 0 1 4 ，( 6 ) ：1 4 7 1 4 8 7 白书成，李晓春浅谈如何提高工程造价水平，增大施工企业 经济效益 J 工程技术( 文摘版) ，2 0 1 6 ，( 7 ) ：2 6 4 2 “ 8 吴和毅探究建筑工程预算在工程造价控制中的作用 J 智 能城市，2 0 1 6 ，( 2 ) ：1 8 4 1 8 5 9 孙丽虹，张婷浅谈工程造价管理的核心作用及其影响因素 J 工程技术( 全文版) ，2 0 1 6 ，( 3 4 ) ：2 7 2 7 1 0 吕箫红谈建筑工程造价管理的核心作用及其影响因素 J 工程技术( 引文版) ，2 0 1 6 ，( 1 6 ) ：3 9 3 9 作者简介 陈永霞( 1 9 7 1 一) ，女( 汉族) ，江苏南京人，硕士，讲 师主要研究方向：工程造价，房地产开发与管理。 ( 上接第1 5 1 页) 5 结论 针对汽车行驶时主动悬架的控制问题。以提高汽车的乘 坐舒适性为目标，以降低车身加速度、俯仰角加速度和侧倾 角为依据。建立更能体现汽车动态模型的线性七自由度悬 架模型作为研究对