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文档简介
,19.1平行四边形的性质,闹店第一初级中学:牛玉娥,平行四边形是我们常见的几何图形 ,你能从下面的图片中找到平行四边形吗?,将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.,(1)你剪出的这两个三角形有什么样的关系?,把四边形中不相邻即相对的边叫对边,相对的角叫对角.,(2)将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180,你拼得一个怎样的图形?共有几种?与同伴交流.,(3)如图1,这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系?说说你的理由.,图1,这个四边形的两组对边分别平行.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形不相邻的两个顶 点连成的线段叫它的对角线.,如图2所示的四边形abcd是平行四边形.,读作:平行四边形abcd,平行四边形,对边分别平行的四边形,几何语言:,四边形abcd是平行四边形,四边形abcd是平行四边形,将复制后的平行四边形绕一个顶点旋转180,你能平移该纸片,使它与原来的平行四边形abcd重合吗?,对边之间、对角之间分别有什么关系?由此你能得到什么结论?,你能用别的方法验证这个结论吗,?,解:四边形abcd是平行四边形,adbc ,abcd,(平行四边形定义),1=2, 3=4,(两直线平行,内错角相等),bd=db,abdcdb(asa),a=c(全等三角形对应角相等) ad=cb,ab=cd(全等三角形对应边相等),1=2, 3=4,1+4=2+3(等式性质),即abc=adc, ad=cb,ab=cd,a=c,abc=adc,4,1,2,3,d,c,b,a,平行四边形对边相等.,平行四边形对角相等.,平行四边形的性质,几何语言:,四边形abcd是平行四边形,平行四边形对边相等.,平行四边形对角相等.,四边形abcd是平行四边形,练一练,对边,对边,对角,9,2.如图,四边形abcd是平行四边形,求: (1)adc,bcd的度数; (2)边ab,bc的长度.,解:(1)四边形abcd是平行四边形,b=adc(平行四边形对角相等) abcd(平行四边形对边平行),b+bcd=180 (两直线平行,同旁内角互补),b=56,adc=b=56,bcd=180-b=180-56=124,(2)四边形abcd是平行四边形,ad=bc,ab=cd(平行四边形对边相等),ad=30,cd=25 bc=30,ab=25.,3.四边形abcd是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?,1、本节课研究了什么图形的性质? 2、什么是平行四边形? 3、从本节课的探讨中,平
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