2015长郡双语上学期初一数学期中.pdf

1 长郡双语实验中学长郡双语实验中学 2015-2016 学年初一年级上学期期中考试学年初一年级上学期期中考试 数学试卷数学试卷 总总分分：120 分分时量时量：120 分钟分钟 命题人：毛命题人：毛艳艳审题人：封林云审题人：封林云 一、选择题一、选择题（每小（每小题题 3 分，共分，共 30 分）分） 1、在有理数2，0，1，2中，最小的数是（） A、2B、0C、1D、2 2、下列运算结果，错误的是（） A、 2 1 2 1 B、11 4 C、 431D、1624 3、下列方程中，是一元一次方程的是（） A、1 yxB、1 2 xxC、x x 31 2 D、31 2 x 4、下列计算正确的是（） A、 32 43aaaB、baba22 C、145 aaD、bababa 222 2 5、若x是 3 的相反数，2y，则yx2的值是（） A、8B、4C、4或8D、4或8 6、一个多项式与12 2 xx的和是23 x，则这个多项式为（） A、35 2 xxB、1 2 xxC、35 2 xxD、135 2 xx 7、已知2x是关于x的方程12mx的解，则m的值是（） A、3B、3C、2D、7 8、解方程1 6 32 2 1 xx 去分母正确的是（） A、632) 1(3xxB、132) 1(3xx C、1232) 1(3xxD、632) 1(3xx 9、若021 2 yx，则 2015 yx的值是（） A、1B、1C、2D、2 2 10、多项式538 2 xx与7523 23 xmxx相加后，不含x的二次项，则常数m的值等于（） A、0B、4C、 2 3 D、4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11、长沙市 2014 年 2 月的一天最高气温为 11，最低气温为3，则这天的最高气温比最低气温 高。 12、根据中国青年报2014 年 11 月 13 日报道，阿里巴巴网站公布了 2014 年“双十一”全天的交易数 据，天猫“双十一”全天成交金额为 57100000000 元，57100000000 用科学计数法表示为。 13、若 54 3yx与 52 2yx m 是同类项，则m。 14、数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简aba。 15、若2 yx，则yx7。 16、长方形的一边长为ba3，另一边比它小ba2，那么长方形的周长为。 17、当x时，式子 3 21x 与 2 1x 互为相反数。 18、一多项式为 352678 bababaa，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是。 三、解答题三、解答题 19、有理数的运算（每小题 5 分，共 10 分） （1） 47653012（2） 3 8 24 2 3 4 1 23 3 2 20、整式的加减运算（每小题 5 分，共 10 分） （1）abacabacab1210587（2） yxyxx322 222 3 21、解方程（每小题 6 分，共 12 分） （1）xxx8723（2） 3 75 2 4 23 xx 四、解四、解答题（答题（8 分）分） 22、先化简再求值 2222 3222yxyxyxyx，其中1x，2y。 五、五、解答题解答题（8 分）分） 22、某天长沙市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从交警大楼 A 处出发，规定向东方向为 正，当天行驶记录如下（单位：千米） 10，9，7，15，6，5，4，2 （1）最后警车是否回到交警大楼 A 处？若没有，在交警大楼 A 处何方，据交警大楼 A 多远？ （2）警车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？ 六、解答题（六、解答题（8 分）分） 24、2013 年 6 月 17 日 17 时 18 分，神舟十号载人飞船顺利升空，同学们倍受鼓舞， 开展了火箭模型的制作比赛，右图为火箭模型的截面图：下面为等腰梯形，中间是 长方形，上面是三角形。 （1）请用含有a，b的式子表示该截面的面积 S； （2）当cma2，cmb3时，求这个火箭模型截面的面积。 4 七、解答题（七、解答题（5 分）分） 25、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的教学活动。 （1）搭 12 条小鱼需要根火柴棒；搭n条小鱼需要火柴棒根； （2）若搭n朵某种小花需要火柴棒203 n根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以 全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量。 八、八、综合题（综合题（5 分）分） 26、已知数轴上有 A，B，C 三点，分别表示数24，10，10。两只电子瓢虫甲、乙分别从 A，C 两点 同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度为 6 个单位/秒。 （1）若甲、乙在数轴上的点 D 相遇，则点 D 表示的数； （2）问多少秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位？ 5 长郡双语实验中学长郡双语实验中学 2015-2016 学年初一年级上学期期中考试学年初一年级上学期期中考试答案与解析答案与解析 数学试卷数学试卷 总总分分：120 分分时量时量：120 分钟分钟 命题人：毛命题人：毛艳艳审题人：封林云审题人：封林云 一、选择题一、选择题（每小（每小题题 3 分，共分，共 30 分）分） 1、在有理数2，0，1，2中，最小的数是（ A ） A、2B、0C、1D、2 【解析】考点：有理数比较大小。 2、下列运算结果，错误的是（ C ） A、 2 1 2 1 B、11 4 C、 431D、1624 【解析】考点：去括号、有理数的乘方。 431，C 选项是错误的，故选 C。 3、下列方程中，是一元一次方程的是（ C ） A、1 yxB、1 2 xxC、x x 31 2 D、31 2 x 【解析】考点：一元一次方程的定义。A 选项含有二个未知数是二元一次方程，A 选项是错误的； B 选项未知数的最高次数是 2，B 选项是错误的；D 选项是分式方程，D 选项是错误的，故选 C。 4、下列计算正确的是（ D ） A、 32 43aaaB、baba22 C、145 aaD、bababa 222 2 【解析】考点：整式的加减。A 选项 2 3a与a不是同类项，aa 2 3不能合并，A 选项是错误的； B 选项baba222，B 选项是错误的；C 选项aaa45，C 选项是错误的，故选 D。 5、若x是 3 的相反数，2y，则yx2的值是（ D ） A、8B、4C、4或8D、4或8 【解析】 考点： 相反数、 绝对值。 x是 3 的相反数， 3x， 2y， 2y或2y， 当3x， 2y时，则82322 yx，当3x，2y时，则 42322 yx，综上 所述，82 yx或4，故选 D。 6、一个多项式与12 2 xx的和是23 x，则这个多项式为（ C ） 6 A、35 2 xxB、1 2 xxC、35 2 xxD、135 2 xx 【解析】考点：整式的加减。这个多项式为：3512231223 222 xxxxxxxx， 故选 C 7、已知2x是关于x的方程12mx的解，则m的值是（） A、3B、3C、2D、7 【解析】考点：含参数的一元一次方程解的问题。将2x代入12mx得，122m，3m， 故选 B。 8、解方程1 6 32 2 1 xx 去分母正确的是（ D ） A、632) 1(3xxB、132) 1(3xx C、1232) 1(3xxD、632) 1(3xx 【解析】考点：一元一次方程去分母。 9、若021 2 yx，则 2015 yx的值是（ A ） A、1B、1C、2D、2 【解析】 考点： 平方与绝对值的非负性。 01 2 x，02 y， 又021 2 yx， 01x， 02 y， 即1x，2y，121 20152015 yx，故选 A。 10、多项式538 2 xx与7523 23 xmxx相加后，不含x的二次项，则常数m的值等于（ B ） A、0B、4C、 2 3 D、4 【解析】考点：含参数的整式的加减。 12112837523538 23232 xxmxxmxxxx不含x的二次项，028 m， 4m，故选 B。 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11、长沙市 2014 年 2 月的一天最高气温为 11，最低气温为3，则这天的最高气温比最低气温高 14。 【解析】考点：有理数的加减。14311311。 7 12、根据中国青年报2014 年 11 月 13 日报道，阿里巴巴网站公布了 2014 年“双十一”全天的交易数 据，天猫“双十一”全天成交金额为 57100000000 元，57100000000 用科学计数法表示为 10 1071. 5。 【解析】考点：科学计数法。 10 1071. 505710000000 13、若 54 3yx与 52 2yx m 是同类项，则m2m。 【解析】考点：同类型的概念。 54 3yx与 52 2yx m 是同类项，42m，2m。 14、数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简abab。 【解析】考点：去绝对值。0ab，babaaba。 15、若2 yx，则yx75。 【解析】考点：整式的整体代入求值。2 yx，52777yxyx。 16、长方形的一边长为ba3，另一边比它小ba2，那么长方形的周长为a10。 【解析】考点：整式的加减。另一边边长为： bababababa22323，长方形 的周长为： ababa10232。 17、当x5时，式子 3 21x 与 2 1x 互为相反数。 【解析】考点：相反数、分式型一元一次方程。 3 21x 与 2 1x 互为相反数，0 2 1 3 21 xx ，去 分母得，013212xx，去括号得，03342xx，移项得，3234xx，合并同 类项得，5 x，系数化为 1 得，5x。 18、一多项式为 352678 bababaa，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 7 ab。 【解析】考点：找规律。每一项的次数为 8，a的指数依次减 1，偶数项为负，这个多项式的第八项 是 7 ab。 三、解答题三、解答题 19、有理数的运算（每小题 5 分，共 10 分） （1） 47653012（2） 3 8 24 2 3 4 1 23 3 2 8 【解析】考点：有理数的加减混合运算。【解析】考点：有理数的混合运算。 解：原式47663012解：原式 8 3 84 2 3 9 4 9 47306612346 77785 1 20、整式的加减运算（每小题 5 分，共 10 分） （1）abacabacab1210587（2） yxyxx322 222 【解析】考点：合并同类项。【解析】考点：合并同类项。 解：原式ac2解：原式yxyxx3222 222 yx 2 21、解方程（每小题 6 分，共 12 分） （1）xxx8723（2） 3 75 2 4 23 xx 【解析】考点：解一般方程。【解析】考点：解分式型方程。 解：去括号得，xxx8763解：去分母得，75424233xx 移项得，6783xxx去括号得，28202469xx 合并同类项得，16 x移项得，62824209xx 系数化为 1 得， 6 1 x合并同类项得，5829 x 系数化为 1 得，2x 四、解四、解答题（答题（8 分）分） 22、先化简再求值 2222 3222yxyxyxyx，其中1x，2y。 【解析】考点：化简求值。 解：原式 2222 32242yxyxyxyx 2 yxy 1x，2y 原式 2221 6 9 五、五、解答题解答题（8 分）分） 22、某天长沙市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从交警大楼 A 处出发，规定向东方向为 正，当天行驶记录如下（单位：千米） 10，9，7，15，6，5，4，2 （1）最后警车是否回到交警大楼 A 处？若没有，在交警大楼 A 处何方，据交警大楼 A 多远？ （2）警车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？ 【解析】考点：有理数的运算。 解： （1）42456157910（千米） 最后警车没有回到交警大楼 A 处，在交警大楼 A 处西方，据交警大楼 A 处 4 千米。 （2）582456157910（千米） 6 .11582 . 0（升） 6 . 1106 .11（升） 答：最后警车没有回到交警大楼 A 处，在交警大楼 A 处西方，据交警大楼 A 处 4 千米；不够，途中还需 补充 1.6 升油。 六、解答题（六、解答题（8 分）分） 24、2013 年 6 月 17 日 17 时 18 分，神舟十号载人飞船顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭 模型的制作比赛，右图为火箭模型的截面图：下面为等腰梯形，中间是长方形，上面是三角形。 （1）请用含有a，b的式子表示该截面的面积 S； （2）当cma2，cmb3时，求这个火箭模型截面的面积。 【解析】考点：不规则图形的面积及整式的加减。 解： （1）ababaaaaabS222 2 1 2 2 1 2 （2）cma2，cmb3 2032222 2 S（ 2 cm） 七、解答题（七、解答题（5 分）分） 25、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的教学活动。 （1）搭 12 条小鱼需要74根火柴棒；搭n条小鱼需要火柴棒26 n根； 10 （2）若搭n朵某种小花需要火柴棒203 n根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以 全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量。 【解析】考点：找规律及代数式。 解：由图可知 1 条鱼需要 8 根火柴棒，2 条鱼需要 14 根火柴棒，3 条鱼需要 20 根火柴棒， n条鱼需