2015数学建模竞赛B题优秀论文.pdf

基于“互联网+”对出租车资源配置影响的问题研究 摘要 本文通过对网络上收集的数据进行合理分析和处理，进一步研究发现，一段 时间内的出租车的车费（即所有司机此段时间内的收入之和） ，需求（此段时间 内通过打车软件呼叫车辆的人数） ，车辆分布（此段时间内的该市的处于运营的 出租车数量）相当于生产的环境因素，而打车难易度（网络资源综合实时数据提 供的衡量打车难度的数据） ，抢单时间（通过打车软件呼叫出租车到出租车司机 接 单 的 时 间 差 ） 可 以 看 做 产 出 的 “ 效 益 ” 数 据 包 络 分 析 （Data Envelopment analysis, 简称 DEA 模型）的方法，用于评价相同部门间的 相对有效性（因此被称为 DEA 有效）.DEA 模型是经济理论中估计具有多个输 入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”(也称生产前沿面)的有力工具.因此 本文将 DEA 模型合理应用于问题一的模型构建。 本文通过在苍穹网抓取到北京， 上海，深圳三个城市个小时段的上述五个信息，经过合理的处理，将 DEA 模型应用在数据上，再通过 MATLAB 编程，最后分析结果问题二要求分析打 车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题，这样就要求我们找到出现补 贴前后的情况通过查找我们发现新华网报道中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA 值采 用多元线性回归分析法建立回归模型，在回归方程中加入 dummy 变量，没有补 助时， dummy 值为， 有补助时其值为 利用 MATLAB 编程， 得出相应结果 第 三问采用理论分析。 关键字：DEA 模型 数据处理 多元线性回归模型 一、问题重述 随着科技与经济的飞速发展， “互联网+”战略的影响已经深入各行各业。出 租车作为城市的交通工具之一，对人们的出行起着重要的影响，然而， “打车难” 一直是人们关注的一个社会热点问题。近几年来， “互联网+”战略与传统出租车 行业深度融合，打车软件作为其中典型的应用，已对传统出租车行业市场产生了 深远影响。依托移动互联网建立的打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机 之间的信息互通。同时，各家公司推出了多种出租车的补贴方案，进一步加强了 “互联网+”战略与传统出租车行业的融合,优化了出租车资源配置. 问题的提出： (1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方 案，并论证其合理性。 二、模型假设 1.假设收集到的数据真实可靠； 2.假设出租车司机和乘客都是理性经济人； 3.假设短时间内研究的城市出租车数量和常住人口数基本保持不变； 三、符号说明 符号 说明 备注 ij t 2015.9.0-9.1 i市天每第j个 时间段抢单时间的均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij k 2015.9.0-9.1 i市天每第j个时 间段的打车难度系数的均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 , 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij m 2015.9.0-9.1 i市 7 天每第j个 时间段的乘客乘坐出租车总费用的 均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 , 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij n 2015.9.0-9.1 i市 7 天每第j个 时间段的需求出租车数量的均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ik n 2015.9.05-9.1 i市 7 天每第j个 时间段的出租车实际在运营数量的 均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) k=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij T 北京市2015年9月i号司机第j个时 段抢单时间 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij K 北京市2015年9月i号司机第j个时 段打车难度系数 i= 05,06,07,08,09,10 j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij M 北京市2015年9月i号司机 第j个时段乘客乘坐出租车的总 费用 i= 05,06,07,08,09,10 j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 , 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij N 北京市2015年9月i号司机 第j个时段乘客需求出租车的数 量 i= 05,06,07,08,09,10 j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 , 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ik N 北京市2015年9月i号司机 第j个时段出租车实际在运营的 数量 i= 05,06,07,08,09,10 k=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 i u, 2 u, 1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , DEA 算法所需符号 四、问题分析 问题一要求建立合理的指标， 分析不同时空出租车资源的 “供求匹配” 程度。 首先，本文选取的研究对象城市为北京，上海，深圳。通过在苍穹网抓取这三个 城市连续几天不同时段的相关数据， 对数据进行处理， 通过建立相应 DEA 模型， 得到相应的结果，分析同一时段不同城市的出租车资源的“供求匹配”程度和同 一城市不同时段的出租车资源的“供求匹配”程度. 问题二要求分析打车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题，这样 就要求我们找到出现补贴前后的情况通过查找我们发现新华网北京金融频道 9 月 8 日电 中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。据 了解，市民关注微信公众号“中信打车付”即可获得刷卡立减 5 元优惠。同时， 乘客在刷卡后会获得随机金额的红包。将红包链接转发到朋友圈或发给好友，好 友即可获得中信银行派发的打车红包。此外，中信银行还为出租车司机群体准备 了额外的刷卡返现补贴及加油卡奖励本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA值采用多元线性回归分析法建立回归模型， 在回归方程中加入dummy变量， 没有补助时，dummy 值为，有补助时其值为利用 MATLAB 编程，得出相 应结果 五、模型的建立与求解 问题 1 DEA 模型概述 DEA 是以相对效率概念为基础，根据多个不同的指标产出对相同类型的 单位进行相对有效性或效益评价的一种方法。 美国著名的数学家和经济管理学家 A.Charnes 和 W.W.Cooper 等人于 20 世纪 70 年代末开创数据包络分析（Data Enelopment Analysis， DEA） ， 它是一种效率评价方法。 根据被评价对象的 “输入” 数据（一般指投入的资金、劳动力等）和“输出”数据（一般只产出的产品数量、 质量、经济效益等）利用 DEA 求得有效生产前沿面，根据被评价的对象是否在 前沿面上，以决定其规模有效和技术有效等。 假设有n个决策单元 （Decision Making Units,DMU） ,每个 DMU 都有m种 “输 入” （表示该部门或单位对“资源”的耗费）以及s种“输出” （表示该部门或单 位消耗了“资源”之后表明“成效”的数量。其关系如图所示： 其中， ij x表示第j mnmjmm nj nj xxxx xxxx xxxx 21 222221 111211 1 1 v 2 2 v mvm mnmjmm nj nj yyyy yyyy yyyy 21 222221 111211 1 1u 2 2u m um 个 DMU 对i中输入的投入量，0 ij x； ij y表示第j个 DMU 对r中输入的投入量，0 ij y； ij v表示对第i中输入的一种度量（或称“权” ） ； ij u表示对第r中输出的一种度量（或称“权” ） ； mi, 2 , 1； nj, 2 , 1； sr, 2 , 1 ij x及 ij y为已知数据，可以根据历史资料得到; i v和 r u为变量，对应与权系数 T m vvvv),( 21 ， T m uuuu),( 21 。每个决策单元都有相应的效率评价指数 nj xv yu h m i ijr s r rjr j , 2 , 1 1 1 总可以适当地选取系数v及u，使其满足njhj, 2 , 1, 1。 现在对第 0 j个 DMU 进行效率评价。以权系数v和u为变量，第个 DMU 的效率指数为目标，以所有的 DMU 的效率指数njhj,