2015年版计量经济学习题(pdf).pdf

计量经济学习题（Part I） 1建立名义利率（X）与通货膨胀（Y）的关系模型= 0+ 1+ ，相关数据如下表所示： 国家 Y(%) X(%) y x x2 xy e e2 澳大利亚 11.9 7.7 加拿大 9.4 4 法国 7.5 3.1 德国 4 1.6 意大利 11.3 4.8 墨西哥 66.3 52 瑞典 2.2 2 英国 10.3 6.8 美国 7.6 4.4 求和 注：已知 Y 和 X 的均值分别为 14.5 和 9.6 （1）补全题目中的表格，计算0和1的最小二乘估计量以及残差平方和。 （2）根据估计结果写出回归方程，并解释回归方程的经济含义。 （3）根据公式 2= 2/( 2)计算随机误差项方差估计量 2。 （4）根据公式var(1) = 2/ 2计算估计量1的标准误。 （5） 给定显著性水平 0.05， 对的显著性进行检验， 也就是检验0:1= 0， 其中可能用到的0.05(7) = 1.895， 0.025(7) = 2.365，0.05(8) = 1.860，0.025(8) = 2.306。 （6）计算1的 95%的置信区间，并判断名义利率对通货膨胀一定存在正向影响的说法是否正确。 （7）根据公式TSS = ( )2 =1 计算总离差平方和，并计算拟合优度统计量。 2根据美国 19701983 年的数据，得到如下回归结果： = 995.52 + 8.7503 2= 0.9488 标准误= （ ） （0.3214） t= （-3.8258） （ ） 其中，GNP 是国民生产总值（10 亿美元） ，M 是货币供给（10 亿美元） 。 （1）对模型的经济含义进行解释。 （2）补全估计结果中括号内的数字。 （3）已知模型的总离差平方和 TSS=569180885.2，请计算残差平方和 RSS 以及随机误差项方差估计量 2。 3使用 1978 年至 2007 年美国标准普尔指数（SP）和 CPI 数据分别建立回归模型= 0+ 1+ 和 log () = 0+ 1log () + ，得到的估计结果为： （1）根据估计结果分别写出回归方程，并对模型的经济含义进行解释。 （2） 给定显著性水平 0.05， 分别对和log ()的显著性进行检验， 你可能用到的临界值为0.025(28) = 2.05。 （3）分别对两个模型的拟合程度进行评价，根据拟合程度，你应该选择哪个模型？ （4）已知 2008 年美国的 CPI 数据为 215.3，分别根据两个模型对 2008 年的标准普尔指数做出预测。如果 已知 2008 年标准普尔指数实际值为 1220.8，则上述两个模型哪个模型的预测更准确？（*） （5）问题（3）和（4）的结论是否产生矛盾？如果产生矛盾了，你应该如何解释？（*） 4我们研究相关因素（educ 为教育水平，exper 为工作经验，tenure 为任职年限）对每小时工资的影响， 被解释变量为 log(wage)，得到的估计结果如下： Dependent Variable: LOG(WAGE) Included observations: 526 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.28436 0.10419 2.72923 0.0066 EDUC 0.092029 0.00733 12.55525 0.0000 EXPER 0.004121 0.001723 TENURE 0.022067 0.003094 7.13307 0.0000 R-squared 0.316013 （1）根据估计结果分别写出回归方程，并计算调整的拟合优度。 （2）请对 exper 进行变量的显著性检验，并对方程的显著性进行检验。 5补全下表中的 F 统计量和 2统计量。 n k F 统计量 0.83 50 6 0.55 18 9 0.33 16 12 0.12 1200 32 6我们建立一个杂志广告费用预测模型，模型的被解释变量是杂志广告费用（y） ，解释变量为杂志发行量 （CIRC） 、 男性读者比例 （PERCMALE） 、 读者家庭收入中位数 （MEDINCOME） 。 得到的估计结果如下图所示。 （1）请补全回归结果中的空缺。 （2）解释模型中回归系数的经济含义。 （3）对模型的变量显著性和方程的显著性进行检验。 7Mohsen 和 Margaret 利用 28 个国家 40 个季度的数据（n=1120）研究不发达国家对外汇储备的需求，得 到的回归结果如下所示：ln(RR) = 0.1223 + 0.4079ln() + 0.504lnBP 0.0918lnEX，2= 0.8268 t= (2.5128) (17.6377) (15.2437) (-2.7449) Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Sample: 1 48 Included observations: 48 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-8.8471962.407497-3.6748520.0006 LOG(CIRC)0.639670.03925716.294240 LOG(PERCMALE)0.0394270.046049 ( )0.3965 LOG(MEDINCOME)1.4099760.235165.9958040 R-squared0.859384 Mean dependent var10.32471 Adjusted R-squared( ) S.D. dependent var0.620653 S.E. of regression0.240541 Akaike info criterion0.067802 Sum squared resid2.545837 Schwarz criterion0.223736 Log likelihood2.372744 Hannan-Quinn criter.0.12673 F-statistic( ) Durbin-Watson stat1.944367 其中 RR 为以美元表示的实际外汇储备水平，RY 为以美元表示的实际 GNP，BP为收支平衡变化，EX 为汇率变化。 （1）解释回归系数的经济含义。 （2）对各解释变量的显著性进行检验。 （3）对方程的显著性进行检验。 8Huang，Siegfried 和 Zardoshty 根据美国 1961 年 Q11977Q2 的季度数据估计了咖啡的需求函数，得到的 估计结果如下： = . .+ .+ . . . t=(-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) . . = . (-6.03) (-0.37) 其中，Q 为人均咖啡消费量，P 为每磅咖啡价格，I 为人均可支配收入，P*为每磅茶价格，T 为时间趋势， = ，= ，= 分别表示第 1、2、3 季度。 （1）分别写出 4 个季度的咖啡需求函数。 （2）咖啡需求具有季节模式吗？（也即判断每个季度的咖啡需求是否有显著差异。 ） 9为了验证出售差异产品的公司是否具有较高的股票回报率，Dalton 和 Levin 根据 48 个公司的样本得到 如下回归结果： = . + .+ . . . Se(标准误)= (1.380) (0.056) (4.244) (0.017) = . 其中= 1表示该公司的产品具有差异性，= 0表示该公司的产品不具有差异性。 请分别写出具有产品差异性的公司和不具有产品差异性的公司的方程，并判断两类公司的股票回报是否具 有显著差异。 10利用 1958 年至 1977 年的数据建立美国菲利普斯曲线模型，得到的回归结果为： = . . .( ) + . ( ) Se=(1.4024) (1.6859) (8.3373) (9.3999) = . 其中是小时工资年变化率，是失业率，= 是 1969 年以前的观察值 请分别写出 1969 年前后的回归方程，并判断 1969 年前后菲利普斯曲线是否发生显著变化。 计量经济学习题（Part 2） 1我们建立新生婴儿死亡率决定模型，模型的被解释变量为新生婴儿死亡率（y） ，解释变量分别为初等教 育覆盖率（PEDU）和人均日卡路里摄入量（CSPC） ，样本分为四个收入等级，低收入、中等偏低收入、中 等偏上收入和高收入。得到的估计结果为： （1）写出回归方程，解释各回归系数的经济含义。 0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 1,6002,4003,2004,000 CSPC E2 （2）对解释变量和方程的显著性进行检验。 （3）提取回归的残差，请写出绘制下图所需要的 EVIEWS 命令，根据该图你判断我们建立的模型可能存在 什么问题？ （4）对原回归模型进行 White 异方差检验，得到的估计结果为： 请检验原模型是否存在异方差。 2我们建立平均寿命决定模型，被解释变量为平均寿命（y） ，解释变量分别为人均可支配收入（X1）和医 疗水平（X2） ，样本中有 85 个国家，得到的估计结果为： （1）写出回归模型，评价模型的拟合程度。 （2）对原回归模型进行 White 异方差检验，得到的估计结果为： 请检验原模型是否存在异方差。 （3）使用残差序列 e 的绝对值作为权重重新估计模型，写出相应的 EVIEWS 命令。 3我们研究 CEO 年薪模型，被解释变量为 CEO 年薪（y） ，解释变量分别为任职年限（tenure） 、年销售收 入（sale） 、公司利润（profit）和公司总资产（assets） ，估计结果为： （1）对解释变量的显著性进行检验。 （2）原回归模型进行 White 异方差检验，得到的估计结果为： 请检验原模型是否存在异方差。 （3）使用残差序列 e 的绝对值作为权重重新估计模型，然后再进行 White 异方差检验，得到的估计结果 为： 请判断加权最小二乘法是否修正了原模型的异方差。 4我们研究利用 1970 年至 1995 年的数据，研究收入与储蓄之间的关系，其中 DUM 为虚拟变量，DUM=1 表示 1982 年及以后，DUM=0 表示 1982 年以前。请根据输出结果回答下列问题。 （1）边际储蓄倾向在 1982 年前后是否存在显著差异，请说明你的理 由。 （2）写出得出右图使用的 EVIEWS 命令，其中 e 表示回归的残差。根据 该散点图你可以得出什么结论？ （3） 根据回归结果中的 DW 统计量判断原模型是否存在一阶序列相关。 5 研究股票价格 （y） 和 GDP （x） 的关系， 数据范围是 1980 年至 2006 年， 模型中还加入了虚拟变量 DUM， DUM=1 表示 1997 年以后，DUM=0 表示 1997 年以前，得到的估计结果为： = . (.) + . (.) + . (.) ，= .， = . （1）分别写出 1997 年前后的股票价格和 GDP 的关系方程，并判断 1997 年前后二者之间的关系是否发生 显著变化。 （2）根据回归结果中的 DW 统计量判断原模型是否存在一阶序列相关。 （3）提取模型的残差（e）构造二阶 LM 检验的辅助回归，得到的结果为： Dependent Variable: SAVINGS Included observations: 26 VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb. C57.6667621.919592.6308330.0149 INCOME0.0419060.0162622.5769740.0169 DUM*INCOME-0.0031510.011685-0.2696450.7898 R-squared0.767948 Durbin-Watson stat0.859161 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 -80-60-40-20020406080 E(-1) E 根据估计结果判断原模型是否存在 2 阶序列相关。 （4）写出使用 1 阶广义差分法修正序列相关时使用的 EVIEWS 操作命令。 6使用美国 1948-2003 年的失业率与通货膨胀率数据估计菲利普斯曲线，估计结果为： （1）请根据模型的 DW 统计量判断模型是否存在一阶序列相关。 （2）使用一阶差分法修正模型后，得到的估计结果为： = . . (.) + .() (.) ，= . 使用一阶 LM 检验重新检验模型是否存在序列相关，得到的结果为： 请判断修正后的模型是否存在序列相关。 7根据 807 个受调查者数据建立判断他们是否吸引的 probit 模型，被解释变量是受调查者是否吸烟 y，当 y=1 时受调查者吸烟，当 y=0 时受调查者不吸烟。解释变量为受调查者的收入 income，年龄 age 和受教育 水平 educ，得到的估计结果为： （1）计算 McFadden R2 统计量，并评价模型的拟合效果。 （2）对解释变量的显著性进行检验。 （3）计算当 income=20000，age=30，educ=12 时，受调查者的吸烟概率；计算当 income=30000，age=40， educ=14 时，受调查者的吸烟概率。 8为了判断采用新教学方法是否对提高学生成绩有帮助，建立 Probit 模型，被解释变量 y=1 表示学生成绩 提高，y=0 表示学生成绩没有提高，解释变量为学生入学成绩（X）和虚拟变量 DU，DU=1 表示采用新教学 方法，DU=0 表示没有采用新教学方法，估计结果为： （1）计算 McFadden R2 统计量，并评价模型的拟合效果。 （2）对解释变量的显著性进行检验。 （3）分别计算当 X=3.5，DU=1 以及 X=3.5，DU=0 时学生成绩提高的概率。 Dependent Variable: YDepe