关于表内乘除法口算教学的研究

1 / 7 关于表内乘除法口算教学的研究 表内乘除法口算教学是小学数学义务教材第三册的重点，又是学习多位数乘除法的基础。对此我们作了以 下初步的研究。 一、变分散教学为集中教学，变注入式教学为 启发式教学 年以前，我们采取的是分散教学的常规教法。即按目前义务教材的编排形式（原现行教材与 此基本相同），将表内乘除法分为表内乘法（一）（ 的乘法口诀），表内除法（一）（有 的乘法 口诀求商）与表内乘法和表内除法（ 的乘法口诀和用口诀求商） 进行教学。据我们十多年的教学实践表 明，这种分散教学的常规教法，对大面积提高表内乘除法口算教学的质量起了积极的促进作用。 年以后，我们开始采取集中教学的非常规教法，并对两种教法作比较研究，逐步形成了有自 己特色的口算训练方法与理论。在集中教学中，我们对教材作了调整与组合，将表内乘除法分为表内乘法 与表内除法两块进行教学，并以表内乘法的教学为重点。即把乘法口诀集中起来教学，将乘法与除法划分开来 教学，突出重点，2 / 7 以乘促除。由于表内除法是从表内乘法运算的可逆联想着手进行的， 它利用一句乘 法口诀逆算的正迁移来口算同一被除数的一组除法。例如，？，想：二（ ）十八，商是几； ？，想（ ）九十八，商是几。在掌握同一被除数的一组除法后，同样的方法又有利于迁移到另一组除 法运算中去。因此，以乘法九九口诀作为表内乘除法运算的主体结构，以乘促除，其心理学的依据就 在于此。我们近五年来的研究表明：按分散教学形式进行表内乘除法教学约需课时，而按集中教学 形式进行教学只需课时，大大节约了教学时间，且又可进一步提高表内乘除法口算教学的质量。 在 表内乘法的教学中，较为普遍的教法是：根据乘法算式，由教师把乘法口诀编写出来，再让学生反复读 ，仅从现象上揭示了编口诀的规律，割裂了乘法意义与编口诀规律的内在联系，加重了学生记忆的负担，应该 说这是注入式的教学。 我们坚持采用启发式教学，从实质上揭示编口诀的规律。例如，根据编口诀，先让学生 思考：这个算式表示什么意思？然后告诉学生：为了很快地记住这个算式的结果，我们来编句口诀，因 为这个算式表示三个六相加得十八，所以它可简化为三个六，十八，再简化一点，就是三六十 八 。这样揭示，把乘3 / 7 法算式的意义与编口诀的规律有机结合起来，有利于口诀的记忆和运用。在教学乘法口诀 前，我们预先在每个教室里挂出一张乘法口诀表（未学部分用纸盖住，给每个学生发一张空白的乘法口诀表。 教师教一组口诀，揭开一组；学生学一组口诀，填写一组；激发了学生求知欲，并使学生较快地对口诀表形成 完整的认识。在教学 的乘法口诀时，我们重点使学生理解口诀的来源和推导方法，组织学生讨论各组口 诀的编排特点，如每组口诀句数的特点，每组口诀中被乘数、乘数、积变化的特点，然后引导学生总结口诀的 编写方法。在教学 的乘法口诀时，开始逐步放手让学生自编乘法口诀。这样，不仅节省了教学时间，又 有助于理解和记忆乘法口诀，并调动了学生智力活动的积极性和主动性。 二、针对口算能力形成的心理特征组织练习 学生表内乘除法口算能力形成的心理过程，可以分为三个阶段。第一阶段是能正确地以口诀为中介抽象地 进行口算，能按照口算方法一步一步清晰地进行思考。口算的准确度，联想思考方法的清晰度，是这个阶段口 算能力的主要特征。第二阶段是降低意识口诀的清晰度，即减少想口诀所用的时间，提高口算的速度。能否简 缩联想，提 高口算速度，是这个阶段口算能力的主要特征。第三阶段是不用意识到口诀口算，使口算自动化。 学生感知算式后，不4 / 7 再想口诀，就立即说出或写出得数。不用意识到口诀口算，是这个阶段口算能力的主要特 征。 当学生的口算能力处于第一阶段时，口算练习不宜多，口算速度要放慢，以确保口算的准确度，以及口算 思考过程的清晰度。可多采用一些口算口答的形式，多让学生讲讲口算思考的过程，务必使每个学生意识到算 什么，怎么算以及为什么这么算。只有让学生有了对口算方法清晰的联想，才能为形成口算能力打下基础。 当学生的口算能力处于第二阶段时，应适当增加口算练习量，逐步提出限量口算的要求，并针对错误频率 高的算式进行重点练习。可多采用一些口算笔答的形式，多采用如听算、口算表、口算练习册等形式，还可以 让每个学生自制表内乘除法口算卡片，尽可能使人人在课内都有较多的练习机会，逐步使学生建立起算式与得 数之间的直接联系。 当学生的口算能力处于第三阶段的前期时，这是从意识到口诀口算进入到不用意识到口诀口算的关键时期 。这个时期口算的练习形式、口算的练习量、口算的练习次数、练习的时间等设计至关重要。我们采取的短 期集中训练的方法（本文第三单元将作具体介绍）极为有效，它可使每一个学生都较快地达到口算自动化的 程度。在这一阶段的后期，只需坚持每天一两分钟的口算基本训练，或5 / 7 针对遗忘先快后慢的规律，采用分布练 习法，先是隔日练习，再是隔周练习等等，直至学习多位数乘除法。这样遗忘可以减少，已形成的口算能力也 得到了巩固。 三、消除口算能力形成中高原现象的实验 我们在长期的教学实践中发现：表内乘除法单元结束时，学生的口算能力基本上都能进入第二阶段，各班 的口算口答平均水平在每分钟题左右，口算笔 答的平均水平在题左右。但此后相当长的一段时间内， 几乎大部分班级的口算水平提高不快，甚至在期末结束时，较多学生的口算能力也未能进入熟练阶段，未能实 现口算的自动化，出现了教学心理学中所谓的高原现象。怎样消除表内乘除法口算能力形成中的高原现 象？我们的研究表明：应该实施短期集中训练的方法。短期集中训练，是指在短期内集中一定的时 间，设计一定量的口算练习，以完成对学生口算训练的强化过程。下面是年的实验概况： 实验前，我们预先测定了四个实验班（对教材作调整组合，采取集中教 学形式）和五个对照班（忠实 于义务教材，采取分散教学形式）学完表内乘除法单元以后的口算能力，证实各班学生相应的口算能力均 已进入比较熟练的层次，且实验班与对照班的口算能力无显著的差异（）。 6 / 7 实验中，对照班每节课前让学生口算笔答题，课外练习题，均不提口算时间的要求，并按此练习 方式运作十二次，做到与实验班的练习题量相等。实验班则实施短期集中训练的方法，即采用限时练习与 不限时练习交替，少量练习与多量练习相结合的方法。每节课前让学生限时二分内完成印有题口算题的 练习卷。其中，表内乘法占，表内除法占，以内加减法占（主要是为了克服学生消极 思维定势而安排的）。限时二分的练习教师批改，采集数据后，再将练习卷发回给学生，让他们在课外用不限 时的方式做完剩下的口算题。按此练习方式运作六次后，非常显著地提高了学生表内乘除法口算笔答的能力， 见表。两个月之后进行的后效测试表明：虽然实验班学生的口算能力略有下降，但与对照班的差异仍然十分 显著，见表。 表 短期集中练习前后的口算成绩比较 人数 限时二 训练前 分的口 一天 算 训练六天后 限时四 训练前 分口算 一天 题 训练六天后 我们认为，限时（以二分左右为宜）少量口算的作用是：让学生尽量压缩、简化思维的中间