2017湖北农村教师招聘真题小学数学.pdf

京一教育 新途径教育 2017年湖北省农村义务教育学校教师公开招聘考试 小学数学 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1.12的倒数是（ A.-12 )。 B.- 1 12 c l 2D.12 2. 反比例函数y=l_(xO)的图象随着x的增大，y值（ X )。 A增大 B. 减少 C. 不变 D先减少后增大 3. 一 个圆柱体和 一 个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是2:9, 圆柱的高是9厘米，圆锥 的高是（）。 A.2厘米 B.6厘米 C.8厘米 D.12厘米 4从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人需既有男生又有女生，则 不同的选法共有（ A.18种B.30种C.34种D.120种 5. 一个数分解质因数后，只有一个2, 一个3和一 个5 , 这个数全部正因数的个数是（ A.5 B.6 C.7 D.8 3 6在Rt6ABC中，LC=90,若cosA=, 则tanA的值是（ 5 3 3 4 4 A.- B. - C. 5 45 D. 3 7如图 ，是由四个相同小正方体组合而 成 的儿何体，它的主视图是（ )。 )。 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）。 A.1.70,1.75 B.1.70,1.80 C.1.65,1.75 D.1.65,1.80 9如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填 整数之和都相等，则等2017个格子中的数是()。 I 3 I aI b I c I -lI I I I A.-1 B.O C.2 D.3 10.“无理数 ”与“无限不循环小数”这两个概念之间的关系是( )。 A同一关系 B从属关系C交叉关系 D全异关系 2 11在平面直角坐标系下，方程 2x+3y=l所表示的图形是直线，在空间直角坐标系下，方程 2x+3y=l所表示的图形是()。 A. 平行于z轴的直线 C垂直于z轴的直线 12设A=( -1 2 1-2 2 0 1 -3 5) , B=(。 -24)满足2A -X=3 B+X,则X=( l l 。 l l l2 - ll AC B. 平行于z轴的平面 D. 垂直于z轴的平面 13当x分0时，以下函数是等价无穷小的是（ 1 A.l+cosx与x2 2 )。 IIII 11 - 1 O - 2 1 2 -1 B. (_1 1 0) 2 -1 1 D.(1 0 -ll )。 B.arcsinx与上 X c.v卢-1与上xD.tan上与L nX X 14. 在现存的中国古代数学著作中，最早的 一 部是()。 A. 周脾算经B. 孙子算经 C. 九章算术 D. 算数书 15数学课程的总目标从四个方面具体阐述，以下不属千这四个方面的是（ A知识技能B思维方式 C. 问题解决D情感态度 )。 三 廿 女 绩 成 的 员 动 运 名 5 l 勺 / 成绩Im 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16从0,3,5,7四个数字中选出三个，排成同时能被2,3,5整除的三位数，符合上诉条件的 最小的 一个三位数是 17. 一个盒子内装有大小、形状相同的6个球，其中红球1个，绿球2个，白球3个，小明摸 出 一 个球摸到白球的概率是 1sJCx)=Y1+v卢，则f(x)在x=O处的导数值为。 19每四个计数单位组成一级，个、十、百、千称为。（写级名） 20为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识 和 _o l 2 京一教育 新途径教育 湖北分恩施分京一教育 新途径教育 三、解答题(本大题共4小题，共25分) 21.(5分)小海坐在匀速行驶的火车的窗口位置，快经过一座大桥时，爸爸问小海这座桥有 多长，于是小海马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第13根电线杆用时30秒，火车从大桥 的南端驶向北端，小海测得共用时间100秒。根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小海算出 了大桥的长度，问大桥的长为多少米? 22.(6分)某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现:当销售单价 是25元时，每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。 (1)写出商场销售该文具每天所得的销售利润W(元)与销售单价X(元)之间的函数关系式。 (2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润为2000元。 23.(7分)如图，小军家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路I，AB是A到l的小 路，现新修一条小路AC到公路1，小军测量出乙ACD=30 0 ，L二ABD=45 0 ,BC=50 lll，求小军家到 公路l的距离AD的长度。(精确到0.1lll，参考数据3=1.732) D B C A -3一 24.(7分)求定积分J l ( II +x2sinx ) dx 。 四、综合题(本大题共4小题，共30分) 25.(6分)在解应用题时，按照思维过程的不同，解题思路一般可以分为两种:综合法和分 析法。 阅读下面应用题，回答相应问题。 一个无线网络研发公司计划生产800个产品，生产部门前6天每天生产80个，剩下的要 求4天做完，平均每天要多生产多少个? (1)解这道应用题; (2)用分析法写出此题的解题思路。 26.(6分)教学方法是师生互相联系的活动方式，在教学时，教师选择哪一种教学方法，取 决于许多特定的因素你认为哪些可以作为选择教学方法的基本依据? 4 京一教育 新途径教育 湖北分恩施分京一教育 新途径教育 27.(8分)请先看下面的教学片段，再回答相应问题。 在教学“加法一三位数加两、三位数的进位加法“一课中: 师:小明做了3道加法的竖式计算，同学们帮他查一查有没有错误。 出示在黑板土:65 76 334 +243 +646 +569 208 712 893 师:先仔细观察一下有没有错误，然后把你发现的问题和同桌讨论一下，看看你们找得对 不对? 学生观察并讨论。 师:小朋友们找得很对，下面我请三个小朋友上来帮小明订正一下。 师:我们来看订正的第一个坚式，你们说他订正得对不对? 生齐喊:对! 师:看第二个竖式，你们说这个同学做得对不对? 生齐喊:对! 师:第三个呢，订正得对不对? 生齐喊:对! 师:同学们很棒，那么我们来看下一个问题。 (1)请你对该老师的提问方式作出评价; (2)结合新课标理念谈谈如何提高数学课堂提问的有效性。 28. (10分)先阅读义务教育教科书数学六年级(上)H人教版)“4.1比“中的两段教学内 容，再回答下面的问题。(教学内容见下页) (1)写出本课的教学重难点; (2)写出教材片段1的编写意图; (3)写出本课的教学设计。 5 2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟“五号顺利升空。在太空中，执 行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们 展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。 醒醒 可以用“15710“ 表示长是宽的 多少倍。 杨利伟展示的两面国旗都是长15cm, 宽10cm。怎么用算式表示它们长和 宽倍数的关系? 有时我们也把这两个数量之间的关系读成: 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比150 也可以用“10715“ 表示宽是长的几 分之几。 “神舟“五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圈周运动，平均 90分钟绕地球一周，大约运行42252kmo 怎么用算式表示飞船 进入轨道后乎均每分 钟飞行多少千米? 速度可以用“路程“+“时间“表示。 我们也可以用比来表示路程和时间的关系: 路程和时间的比是42252比900 j 卓汉; 6一 京一教育 新途径教育 湖北分恩施分京一教育 新途径教育 2017年湖北省农村义务教育学校教师公开招聘考试小学数学参考答案及解析 一、单项选择题 1. 答案C。解析：根据倒数的定义，乘积为1的两个有理数互为倒数，12x丿-=1,故12的倒数是丿。 12 12 2.答案B。解析：）“上为在 一 、三象限内的反比例函数，在xO时，），随x的增大而减小。 X 3.答案B。解析：由题意V柱=S旷归，V针 t= 1 s 3 S锥h锥，因为其体积相等V柱=V锥，所以且= h 排 2 s 针乍3h 廿9 . =加=9 故有h锥=6(厘米）。 4.答案C。解析：从4男生和3名女生中选出 4人参加某个座谈会，共有C=35种选择方式，其中全部为 男生的情况有1种，全部为女生的情况不存在，故4人中既有男生也有女生的选法共有35-1=34种。 5.答案】D。解析：若某正整数M分解质因数为M=d, 尸丈，则其因数的个数为(p1+l)(p2+l)(p,+ 1)。题 中2,3,5都为质因数，故M全部 正因数的个数为(1+ 1) (1 + 1) (1 +1)=8。 6.答案仄解析：因为/:.ABC为直角三角形，LC=90,故A为锐角，若cosA=立，所以sinA=生，所以tanA= sinA = 4 cosA 3 7. 【答案代。解析：主视图是在物体正面由前向后观察物体的视图。 8,答案Ao解析：中位数是一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数，众数是在一组数据中出 现次数最多的数。将15名运动员的成绩从小到大依次排列，中位数即为第8个数，即1.70; 众数即成绩出现次 数最多的数，由表格知众数为1.75。 9.答案】D。解析：根据题意可得3+a+b=a+b+c=b+c-l,从而可得a=-l,c=3, 由此规律可知，该格子中的数字 是以3 为周期循环的，故可得b=2。2017+3=6721,故第2017个数为经过672个完整周期之后的第一个数， 所对应的数字为3。 10.答案】A。解析：如果两个概念的外延完全重合，则这两个概念之间的关系是同一关系；如果两个概念之 间， 一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延之中，而且仅仅成为另一个概念外延的一部分，则这两个概 念之间的关系是属种关系（从属关系）；如果两个概念的外延有且只有一部分重合，则这两个概念之间的 关系是 交叉关系；如果两个概念外延没有任何重合的关系，则这两个概念之间为全异关系。每一个无理数都可以表示 为无限不循环小数，且每一个无限不循环小 数都是无理数，故两个概念之间应为同一关系。 11. 【答案】C。解析：在空间直角坐标系下，方程2九:+3y=l表示平行于z轴的平面。 -1 12. 【答案】D。解析：因为2A江=3B+X, 则2X=2A-3B=2( 1 ( 2 -1 1 。 1 1 L 。 n 2 1 ) ( -2 2 -3 5 -3 0 0 )= ( 4 -2 2) -2 42 0 -2 故X= 13. 【答案C。解析：当x-+O时，1+cosx-i;2, 主xz-+o故A选项两个函数不是等价无穷小；当x-+O时， arcs1nx-+O 1 ，-+co故B选项两个函数不是等价无穷小；当x-+O时人门云-1-+0, 上x-+O,且limV石x-1= X n ,-o 1 一X n 1 上立 (l+x) 乓 lim n 广令。. 1 气(l+x) =l, 故切百-1-丛，C选项正确；当x-+O时，tan上极限不存在，上-ct+oo故D n X X 选项两个函数不是等价无穷小。 14.答案队。解析：周鹘算经是中国最古老的天文学和数学著作。 15.答案B。解析：义务教育数学课程标准(2011年版）指出，数学课程的总目标从知识技能、数学思考、 问题解决利情感态度四个方面进行阐述。 二、填空题 16.答案570。解析：能同时被2、5整除的数，个位一定是0,故0是必须选出的且只能放在个位；能被3整 除的数，必须满足各个数位上的数字和能被3整除，所以这个数是570或者是750, 其中最小的是570。 17.答案一。解析：共6个球，其中白球3个，故摸出臼球的概率为l_=上。 2 6 2 18. 答案l。解析：f(x)=-. 1 -1 . 1 , 将儿司=0代入得厂(x)=L. 1 订+/f+x 2 v口 迈。 2 8 19. 【答案个级。解析：每四个计数单位组成一级，个寸且千称为个级，万、十万、百万、千万称为万级，亿、 十亿五亿、千亿称为亿级。 20【答案l创新意识。解析：义务教育数学课程标准(2011年版）指出，在数学课程中，应当注重发展学生 的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对 人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 三、解答题 21.参考答案l 到第13根电线杆时经过12个电线杆间隔，共12x50=600米，用时30秒；火车从大桥南端驶到北端用时 100秒，故可知桥长为600+30x100=2000米。 22.参考答案】 (1) W=(X-20)250-IO(X-25)=-10X2+ 700X-10000, (25 o;:;X:;:; 50) (2)令W=2000, 则-1OX2+ 700X-10000=2000 即-IO(X-30) (X-40)=0, 故X=30或X=40 所以，当销售单价为30元或40元时，该文具每天的销售利润为2000元。 23.参考答案】 由题意LACD=30, LA BD=4于得 CD=/了AD,BD=AD, 又BC=50 rn 故BC=CD-BD:./了AD-AD=50, 解得AD=25(/了+1)=68.3 rn。 24. 【参考答案】 J1 (I 2x I +x 2sinx)如=f I I 2x I dx+ f I x2sinxcL飞 令J(x)=I 2x I ,f(x)为偶函数，所以fI12x侐=2I。:2x由=2; 令g(x)=x2sin,飞，g(x)为奇函数，所以J I x2sii议也=0; 所以原式f1 (f 2x I +x2siILt)由=2+0=2。 四、综合题 25. 【参考答案】 (1)已知要生产800个产品，前6天每天生产80个，知前六天共生产80x6=480个，现剩余800-480:.:320, 又知剩下的部分要求4天完成，故每天需要做320+4=80个。每天需多 生产80-80=0个。 7 -8 京一教育 新途径教育 湖北分恩施分京一教育 新途径教育 (2)求平均每天要多生产多少，先求出剩余部分平均每天的生产量；若要求剩余部分平均每天的生产晕，先 求出剩余的总量；若求剩余总掀，在巳知总量的情况下，需先求出巳经完成数釐；已经完成的数量由巳知可求。 26.参考答案】 (1)根据数学的知识结构和教学内容选择教学方法 教学方法是为完成教学内容和实现教学目的服务的。任何有意义的教学方法都服从千某种目的和内容。比 如从整除的概念引出倍数、约数、质数、合数等概念的教学，通常采用讲解法或谈话法效果较好，把这两种方法 结合起来使用更好；对千中等难度且逻辑性较强的内容，一般采用六因素单元教学法或发现法；对于那些逻辑 结构不太紧密的概念和法则等内容，可以采用自学辅导法或尝试教学法；对于一般的公式、定理教学，除讲解 法、谈话法之外，还可以选择发现法。 从教学目的来考虑，如果为了使学生获取较多的系统性知识，往往选择讲 解法；为了复习和巩固知识，可选择谈话法和练习法，如果为了形成技能、培养能力，采用发现法、引探法或探 究研讨法较为适宜。 (2)根据小学生的特点选择教学方法 小学生的年龄特点，已有的数学认知结构，班级学生的整体素质，都是选择教学方法必须要考虑的因素。低 年级的学生注意力集中时间较短，不宜采用讲解法，而应考虑多用直观性较强的教学方法；基础较差、纪律不太 好的班级，可选择自学辅导法，提高学生学习的积极性和主动性，培养其自学能力；高年级学生抽象思维能力得 到发展，更宜于采用尝试教学法、探究研讨法。即使同样的教材对同一年级的不同班级教学，也应该根据学生 的实际情况不同而选择不同的教学方法。 (3)根据小学数学教师的自身能力和学校教学条件选择教学方法 教师的知识、经验和素质直接影响教学方法的选择。教师要深入理解教材，结合自己的特长来选择方法。教 师应熟悉常用的教学方法，了解新的教学方法，尤其要了解基本思想和实施条件，结合自身条件和学生实际加 以运用。 好的教师在教学方法上都能自成一格。 教学条件包括教学时间、社会和家庭对学生的影响，学生的纪律状况、教学设备情况等，都是教师选择教法 应予以考虑的。 27.参考答案】 (1)这个改错的环节中，教师指名板演，评价时每次都问学生对不对，这种问题没有任何价值，学生不假思 索就能脱口回答，不能起到促进学生思维发展的作用。 这样的的问题，浪费教学时间，只能活跃一点课堂气氛， 容易使学生逐步形成思维惰性。 教师的评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程，除了让学生发现 计算结果上的错误，还应指出学生在计算过程中问题出在哪里，以便学生能够掌握该知识技能，这也正是课堂 提问的目的。 (2)心提间内容要有目的性，课堂提问的内容应当紧扣教材，围绕教学目的、教学的重难点而进行。 所提问 题应该为课堂教学内容服务，每一次提问都应有助于启发学生思维，有助千学生对新知识的理解、对旧知识的 回顾，有利于实现课堂教学目标。在设计间题之前，教师不仅要考虑提什么样的问题，还要考虑为什么提这样的 问题，目的是什么，使每个问题都成为完成教学任务的一个组成部分，使提问为教学目的服务。 提问内容要有启发性，启发性是课堂提问的灵魂，缺少启发性的提间是整脚的提间。因此，教师所设计问 题要能够激活学生的思维，引导学生去探索、去发现。 提问要能引导学生到思维的 “王国”中去邀游探索，使他们 受到有力的思维训练。 要把教材知识点与已有知识、经验之间的矛盾当作提问设计的突破口，让学生不但了解 是 “什么”，而且能发现“为什么”。同时，还要适当设计一些多思维指向 、多思维途径、多思维结果的问题，强化学 生的思维训练，培养他们的创造性思维能力。 通过这些有序的启发，引导学生抓住数晕关系去分析问题和解决 问题。 提问内容要有趣味性，常言道：好奇之心人皆有之。如果一堂课的提问都是平平淡淡，引不起学生的学习 兴趣，必定削弱课堂教学的效果。 因此，教师在设计提问时就应注意到它的趣味性，课堂提问的内容新颖别致， 富有情趣和吸引力，使学生感到有趣而愉快，在愉快中接受知识。联系学生实际的提问，能唤起学生巳有经验并 展开联想，使学生积极投身到问题解决的情境之中。 -9 9 28. 【参考答案】 (1)教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法； 教学难点：理解比的意义。 (2)设计意图： 教材精心选取了 “神舟“五号这一现实素材作为载体，既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情 形。 例1 的素材也是从中选取的，凸显情境的连续性和整体性。 教材先给出两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的关系。除了可以用减法表示出它们之间的相差 关系，还可以用除法表示它们的倍数关系。在此基础上直接指出：可以用比来表示它们之间的关系，由此引出同 类最的比。如果仅从形式上看，比是除法关系的另一种表示方式，这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定 了基础。 接下来，教材介绍飞船的运行路程与时间，用除法表示出飞船进入轨道后的速度。在此基础上，直接指出还 可以用比来表示路程和时间的关系，引出非同类量的比。 使学生进一步认识比的意义以及比和除法的关系。 (3)教学设计： 一、复习导入 L某车间有男工 5人，女工 8人，男工人数是女工人数的几分之几7女工人数是男工人数的儿倍？（答案是： 5 8 85 2. 分数与除法有什么关系? ( 分数的分子相当千被除数，分母相当千除数） 设计意图：在结合生活实际复习两个同类最之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为 新知的学习做好铺垫。 二、讲授新课 1. 教学同类量的比 (1)用除法表示同类量之间的关系 心课件出示：杨利伟在 “神舟“五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗这两面旗都是长 15 cm , 宽10cm。 讨论怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系? ( 引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的 几分之几） (2)用比表示同类量之间的关系 心引入比的概