2019中考金山区初三数学一模及答案.pdf

上海市金山区 2018 学年第一学期初三期末质量检测 数学试卷 （时间:100 分钟，满分:150 分） （2019.1） 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共 25 题 2. 务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计 算的主要步骤. 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题 纸的相应位置上】 1下列函数是二次函数的是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) yx 1 y x 2 2yxx 2 1 y x 2在 RtABC 中，C=90，那么 sinB 等于（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) AC AB BC AB AC BC BC AC 3如图，已知 BD 与 CE 相交于点 A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么 AE 的长等 于（ ） (A) 4； (B) 9； (C) 12； (D) 16 4已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（ ） e r a r b r (A) ； (B) ； (C) ； (D) a ea r rr e bb rr r1 ae a rr r 11 ab a b r r r r 5已知抛物线如图所示，那么 a、b、c 的取值范围是（ ） 2 (0)yaxbxc a (A) ； (B)； 000abc，000abc， (C) ； (D) 000abc，000abc， 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 A C B Ox y CB A D E 6如图，在 RtABC 中，C=90，BC=2，B=60，的半径为 3，那么下列说法正Ae 确的是（ ） (A)点 B、点 C 都在内； (B)点 C 在内，点 B 在外； AeAeAe (C)点 B 在内，点 C 在外； (D)点 B、点 C 都在外 AeAeAe 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7已知二次函数，那么 _ 2 31f xxx 2f 8已知抛物线，那么抛物线在 y 轴右侧部分是 _（填“上升的”或“下降 2 1 1 2 yx 的”） 9已知，那么 _ 5 2 x y xy y 10已知是锐角，那么_ 1 sin 2 cos 11一个正 n 边形的中心角等于 18，那么 n=_ 12已知点 P 是线段 AB 上的黄金分割点，APBP，AB=4，那么 AP=_ 13如图，为了测量铁塔 AB 的高度，在离铁塔底部（点 B）60 米的 C 处，测得塔顶 A 的 仰角为 30，那么铁塔的高度 AB=_米 14已知、的半径分别为 2 和 5，圆心距为 d，若和相交，那么 d 的取 1 Oe 2 Oe 1 Oe 2 Oe 值范围是_ 15如图，已知 O 为ABC 内一点，点 D、E 分别在边 AB 和 AC 上，且，DE 2 5 AD AB BC，设，那么_ （用、表示） OBb u u u rr OCc uuu rr DE uuu r b r c r 第 13 题 第 15 题 16如图，已知和相交于 A、B 两点，延长连心线交于点 P，联结 PA、 1 Oe 2 Oe 12 OO 2 Oe PB，若APB=60，AP=6，那么的半径等于_ 2 Oe ED O C B A B A C 17如图，在ABC 中，AD、BE 分别是边 BC、AC 上的中线，AB=AC=5， 4 cos= 5 C 那么 GE=_ 18如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，在边 AB 上取一点 O，使 BO=BC， 以点 O 为旋转中心，把ABC 逆时针旋转 90，得到ABC（点 A、B、C 的对应点分别是 点 A、B、C） ，那么ABC 与ABC的重叠部分的面积是 第 16 题 第 17 题 第 18 题 三、解答题（1922 题，每题 10 分，2324 每题 12 分，25 题 14 分，共 78 分） 19计算: 22 cot30 cos 45tan 60cot45 sin30 2sin60 g 20已知二次函数，与 y 轴的交点为 P，与 x 轴交于 A、B 两点 （点 B 在点 2 45yxx A 的右侧） （1） 当 y=0 时，求 x 的值； （2） 点 M（6，m）在二次函数的图像上，设直 2 45yxx 线 MP 与 x 轴交于点 C，求的值 cotMCB 第 20 题 O CB A G E D CB A P B A O2O1 Ox y 21 如图，已知某水库大坝的横截面是梯形 ABCD，坝顶宽 AD 是 6 米，坝高 24 米，背 水坡 AB 的坡度为 1:3，迎水坡 CD 的坡度为 1:2 求（1）背水坡 AB 的长度 （2）坝底 BC 的长度 第 21 题图 22如图已知 AB 是的直径，C 为圆上一点，D 是的中点，CHAB 于 H，垂足Oe BC 为 H联结 OD 交弦 BC 于 E，交 CH 于 F，联结 EH （1）求证: BHEBCO （2）若 OC=4，BH=1，求 EH 的长 第 22 题图 23如图，M 是平行四边形 ABCD 的对角线上的一点，射线 AM 与 BC 交于点 F，与 DC 的延长线交于点 H （1）求证: 2 AMMF MH （2）若求证，AMB=ADC 2 BCBD DM 第 23 题图 1:2 1:3 C B DA H F E D C B O A F H M D C B A 24已知抛物线经过点 A（0,6） ，点 B（1,3） ，直线 l1：（） ，直 2 yxbxcykx0k 线 l2:：，直线 l1经过抛物线的顶点 P，且 l1与 l2相交于点 C，直2yx 2 yxbxc 线 l2与 x 轴、y 轴分别交于点 D、E，若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线 l2上 （此时抛物线的顶点记为 M） ，再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线 l1上（此时 抛物线的顶点记为 N） （1）求抛物线的解析式 2 yxbxc （2）判断以点 N 为圆心，半径长为 4 的圆与直线 l2的位置关系，并说明理由 （3）设点 F、H 在直线 l1上（点 H 在点 F 的下方） ，当MHF 与OAB 相似时，求 F、H 的坐标（直接写出结果） 第 24 题图 Ox y 25已知多边形 ABCDEF 是O 的内接正六边形，联结 AC、FD，点 H 是射线 AF 上的一 个动点，联结 CH，直线 CH 交射线 DF 于点 G，作 MHCH 交 CD 的延长线于点 M，设 O 的半径为 r（r0） （1）求证：四边形 ACDF 是矩形 （2）当 CH 经过点 E 时，M 与O 外切，求M 的半径（用 r 的代数式表示） （3）当HCD=（090） ，求点 C、M、H、F 构成的四边形的面积（用 r 及含 的 三角比的式子表示） 第 25 题图 备用图 A B CD E F O M H G O F E DC B A 参考答案 一、选择题 1、C 2、A 3、B 4、B 5、D 6、D 二、填空题 7、 8、上升的 9、 10、 11、20 1 7 2 3 2 12、 13、 14、 15、 16、 2 5220 337d 22 55 bc rr 2 3 17、 18、 17 2 144 25 三、解答题 19、2 20、 （1）， （1） 1 5x 2 1x 1 cot 2 MCB 21、 （1）米 （2）126