2018湖北农村教师招聘真题小学数学.pdf

京一教育 新途径教育 9. 某公司有6名员工，他们的月工资情况如下表，已知他们的月平均工资为I.8万元，根 据表中信息可知，该公司员工的月工资的中位数是（）。 2018年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试 小学数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） I. 下面的数中，既是合数，也是奇数的数是()。 A. 3 B. 5C. 7D.9 I I 2. 一盒牛奶，第一天喝去它的一，第二天喝去剩下的，一共喝了它的( 5 5 C. 250米 7. 如图所示，i:,.ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（ 琴 D. 300米 )。 )。 A. -2._ B. 3._ . 16 25 5 C. D. 一 5 25 3. 三个连续的奇数，如果中间一个用a表示，那么另两个表示为()。 A.a-I和a+IB. a-2和a+2C. a+I和a+3D.a+2和a+4 4.小李给如右图所示的搁物架涂漆，这个搁物架是从一个棱长为3分米的正方 体木块的一角挖去一个棱长为1分米的小正方体做成的。这个搁物架的表面积是 A.50 （ ）平方分米。 厂 B. 51C. 52 D. 54 5.为记录某汽车公司去年下半年汽车生产噩和销售量的情况，你认为最合适的统计图 是（）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图C. 扇形统计图 D. 直方图 6.A,B两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流抬水，每次两人抬一桶水，从 A地到B地，平均 每人抬水所走的路程是( )。 A.100米B. 200米 职务 经理副经理A类职员B类职员 人数 1 2 2 月工资万元 3 2 义0. 8 A.I. 5B.I. 75C.I. 8D. 2 10. 某数学活动小组的15位同学站成一列做数学游戏，规则是从前面第一位同学开始，每 位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报h-+1 ) 第2位同学报甘-+1)。这 样得到的15个数的积为()。 A. 15 B.16 2 11. 定积分IJ4二了dx的值为（ 。 )。 C. 30 D. 32 尽I 2 A. 5 B. C. 2 3 8.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其主视图为（ 勹 B C 田 A Eb D , 1T A.一 4 B. 卫 2 12. 设X,Y是随机变噩，则下列关于数学期望与方差的等式中，一定成立的是（ A. E(X+Y)= E(X)+E(Y) B.E(XY)=E(X)E(Y) C.D(X+Y)=D(X)+D(Y) D.D(XY)=D(X)D(Y) 13.新一轮课程改革倡导的三种学习方式是（）。 A. 自主学习、意义学习、合作学习 B.自主学习、独立学习、合作学习 C.自主学习、探究学习、学术学习 D.自主学习、探究学习、合作学习 14.儿童的身心发展具有明显的差异性，这个特点决定了教育要( )。 A.循序渐进 B.因材施教 C.教学相长 D.求同存异 15. 义务教育数学课程标准(2011年版）在 “推理能力” 中提到，“推理 ”一般包括( A. 逻辑推理和类比推理 B. 逻辑推理和演绎推理 C.合情推理和演绎推理 D.类比推理和合情推理 c.IT D.2-rr )。 )。 ./i D. 2 )。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16. 2. 01820182018的小数部分的第2018个数是 。 17.学生小瑞每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交 1 1 通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为一，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率 3 9 为 18. 已知三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则IA-A红Al=。 19.小明在解答“今有鸡、兔同笼，上有 35 头，下有94足，问鸡兔各几何 ” 时，把 35 个头都 - -2- 京一教育 新途径教育 武汉分恩施分京一教育 新途径教育 看作是鸡头。这体现的数学思想是 20. 义务教育数学课程标准(2011年版）中提出，数学是研究的科学。 三、解答题（本大题共4题，21、22、23每题6分，24题7分，共25分） _ 21. (6分）下面描述的小明周日上午步行从家到图书馆的行程情况。 路程（米） 1soo 1200 900 600 300 8:00 8:05 8:10 8:15 8:20 根据上图回答： (1)小明在去图书馆的途中停下来休息了几分钟？ (2)小明家离图书馆有多远？ (3) 小明休息前和休息后的平均速度各是多少？ 8:25 时刻 22. (6 分）小王把一块长方形纸板分割成如图所示的大小不等的6个正方形，已知中间最 小的正方形的面积是1平方分米。这块长方形纸板的面积是多少平方分米？ 丿 23. (6分）小明以每台30元的价格购进一批微型电风扇在校园售卖，某段时间内若以每 台x元出售，可卖出(100-x)台。设小明这段时间内的利润为y元。 (1)直接写出利润y与售价x之间的函数关系式； (2)应如何定价才能使利润最大？ 24. (7分）如图，某幢大楼的顶部有-块广告牌CD, 甲、乙两人分别在相距10米的A,B两 处测得D点和C点的仰角分别为45和60且A,B,E三点在一条直线上。若BE=18米，求这 块广告牌的高度。（取.ff=l. 73, 计算结果保留整数） 口口口口口D口口 .- . , E c , ， , “ , . ， , , ， , , o , , ， o 6 , , , ,- 咙 ， ， , 5 4 户 A 四、综合题（本大题共4题，25、26题每题6分，27题7分，28题11分，共30分） 25. (6分）义务教育数学课程标准(2011年版）在各学段都安排了4个部分的学习内 容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。你如何理解 “综合与实践“ 内容设置的 目的？ - -3 - - - -4 - - 京一教育 新途径教育 武汉分恩施分京一教育 新途径教育 26. (6分）教师在学生认识了 “ 面积 ” 之后，设计了 “测扯并计算一张给定正方形纸的面积， 利用结果估计课桌面的面积 ”“测量步长，利用步长估计教室的面积” 的活动。你如何评价这两 个活动？ 28. (11分）下面是义务教育教科书（人教版）数学五年级下册中 “ 异分母分数加减 法 ” 的教学内容，请认真阅读，再回答后面的问题。 2. 异分母分数加 、减法 团人们在日常生活中产生的垃圾叫作生活垃圾。 Ill纸张稠废金属等是垃圾回收的主责对象它们在生活垃圾中共 占儿分之儿？ 27. (7分）在学习小学五年级中的 “ 三角形的面积 ” 时，学生一般用以下两种计算方法来推 导三角形的面积。 方法1:将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（如图1)。 气 3 1 节+-;r。雹 图1 方法2:利用三角形的中位线剪拼成一个平行四边形（如图2)。 二勹二 图2 问题： (1)上述两种方法蕴含了什么数学思想，运用了图形的哪些运动方式？ (2)运用三角形面积计算方法的推导经验，在探索 “ 圆的面积 ” 计算公式时，你认为核心的 数学操作活动应该是什么？ s 皇 i 江 要 数 分 的 同 不 母 分 命叶的分分和内，也 北足分牧牛位不凡，不 烧五扎相加怎么办呢？ 农们可以杞它们逍 分，扑化力l分母 分牧并相加 -一 / 3 1 灯04 J , 3 16 5 6+5 11 布十4芶十峦可峦 ,. .、 , 6 5 ; i峦勹巧 . _ j 三、，飞 汁算。 5 1 百+3 一 1 3 -+-= 4 8 3 1 了十了 竺 旮+fa 请根据上面的教材内容，回答下列问题。 (!)义务教育数学课程标准(2011年版）提出了10个核心概念：数感、符号意识、空间观 念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。其中，应用 意识和创新意识是学生在义务教育阶段数学课中最应培养的数学素养。结合本节课的教学， 你认为可以培养学生哪些素养？ (2)请依据新课程理念，拟定本节课的教学目标。 (3)请依据拟定的教学目标，写出本节课的教学过程的设计。 -5 -6- 京一教育 新途径教育 武汉分恩施分京一教育 新途径教育 2018年湖北省农村义务教育学校教师招聘考试小学数学试卷参考答案及解析 一、选择题 I.答案JD。解析：不能被 2 整除的数叫作奇数，故A,B,C,D四项都是奇数；一个自然数，如果除了1和 它本身之外还有其他因数，这样的数叫作合数， 9是合数，它的因数有1,3,9。故本题选D。 - 2. 答案A。解析：设整盒牛奶的体积为单位“!“,第一天喝了一，第二天喝了(1-上x上土所以一 s) s zs 4 9 共喝了 5 25 25 3【答案B。解析：在连续的奇数列中，每一项与它的前 一项相差2,如果中间一个数为a,那么它的前一 项为a-2,后一项为a+2。故本题选B。 4. 【答案】D。解析：由图可知，挖掉一个小正方体的大正方体与完整的大正方体相比表面积不变，故有3X 3x6=54(平方分米）。 5. 答案A。解析：条形统计图可以清楚地看出各种数怔的多少。根据题意和统计图的特点，故本题 选A。 6. 答案B。解析：根据题意知，三人轮流抬水的情况有甲乙、乙丙、甲丙三种方式，所以三人抬水所走的 总路程为300X2=6QQ(米），故平均每人抬水所走的路程为600+3=200(米）。 7. 答案Jo。解析：由图可知，AB=./32石了=3及，sin B= -=一 3互 3/i 2 8. 【答案JD。解析：根据三视图的定义可知，D项正确。 9【答案B。解析：由题意知，lx3+2x2+2x+JxO. 8 6 =1.8, 解得 x=I. 5。根据中位数的 定义，将 这组数据按 照由小到大（也可由大到小）的顺序排列：0. 8,1. 5,1. 5,2,2,3。因为这组数据的 个数为偶数，故该组数据的中 I. 5+2 位数是第3个数与第4个数的平均数，为 一-= I. 75。故本题选 B。 10. 答案B。解析：根据题意知，a =上+! 1 3 1 4 I 16 +!=-由此规 =2, a2=-+I= , a3=-+I=- -,a,= 2 2 3 3 15 15 竺34 16 律可知 a, = , 所以这15个数的积为2xxxX=16。故本题选B。 2 3 15 11.答案Jc。解析：由被积函数可知，y=.j正了表示圆无+y=4 的上半圆，又根据积分区间可知，定积分 v4=7clx表示圆尤2寸=4 的面积的一，故./4-歹dx=一ITX2呈m。 4 r, 4 12. 答案A。解析：根据期望的性质可知，A项正确；当X,Y 相互独立时，有E(XY)=E(X)E(Y), D(X+Y)= D(X)+D(Y), 所以B项、C项不正确；根据方差的公式可知，D(XY) =E(X2Y2)-E(XY)尸，当X,Y 相互独立且E(X)=E(Y)=0时，有D(XY)=E(X2)E(Y2)-E(X) 2 E(Y)尸=D(X)D(Y),所以D项不正 确。故本题选 A。 13. 答案JD。解析：新课改倡导的三种学习方法如下。 (j)合作学习学习者通过小组里的互助性学习，共同完成学习任务，小组成员既需要承担个人责任，还需 要互动活动以进行促进性的学习。 自主学习：学习者自主确立学习目标、制定学习进度、应用学习策略，在解决问题中学习、进行自我评 价，并能做出相应的调适。 探究学习：学习者通过确定探究主题，在创设的探究情境中，开展有组织的探究活动，展示探究成果，从 7 而获得知识、技能，形成探索稍神和发展创新能力。 14. 答案B。解析：个体身心发展的个别差异性要求因材施教，教师要根据儿童个体的差异性进行教育 教学工作。 15. 【答案Jc。解析：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理 一 般包括合情推理和演绎推理。 二、填空题 2018-3 16. 【答案JI。解析：小数部分除前三个数外，余下的数以“2018“为一个循环节，故有一一一=5033,由 此式知，第2018个数是循环节“2018“的第3个数，即为1。 5 17. 答案l一。解析：由概率的性质知，遇到绿灯的概率为1-一。 I 5 9 3 9 9 18. 答案-18。解析：因为A的特征值为-1,1,2, 所以 J(A )=A 3-A红A的特征值为J(-1)=(-1)仁 (-!)+(一I)=-3J(I)= 1-1+1 = I J(2)= 23-22+2=6。所以IA-A+AI =-3xlx6=-18。 19. 【答案l转化。解析：转化是指将有待解决的问题，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求 得问题的解决。 20. 答案l数趾关系和空间形式。解析：数学是研究数批关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社 会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。 三、解答题 21. 参考答案l (I)由图可知，在 8: 15到8 : 20 这段时间内，小明的路程没有变，所以小明中途休息 5分钟。 (2)由图可知，小明家距离图书馆1500 米。 1200 (3)小明休息前，行走的路程为1200 米，所用的时间为15 分钟，所以平均速度v=-=80(米分）；休息 15 300 后，行走的路程为1500-1200=300(米），所用的时间为5 分钟，所以平均速度v=-=60(米分）。 22【参考答案l 由最小正方形的面积为1 平方分米知，最小正方形的边长为1分米。设6个正方形中最大的正方形的边 长为x,其余正方形的边长分别为x-1,x-2,x-3,则有社x-1=2(x-3) +x-2, 解得 x=7,所以长方形的长为13 分米，宽为II分米，故长方形的面积为13Xll= 143(平方 分米）。 23. 参考答案l (l)y=(久;-30) (100-久;）=-,俨2+130x-3000(30,;x,; 100)。 (2)根据二次函数的解析式可知，该函数图像开口向下，对称轴为元=65,所以函数在x=65 时取得最大 值，即当定价为65元时，可以获最大利润，为1225元。 24. 参考答案J 根据题意可知，BE=IS(米），LCBE=60 ,在 Rt1CEB中，CE=BE tanLCBE= 18 tan 60= 18./3。又 AB= 10(米），有AE=AB+BE=28(米），在Rt1DAE中，又LA=45 ,所 以 AE=DE=28(米），故CD=CE-DE= 18./3-28=31.14-28=3. 14=3(米）。 四、综合题 25. 【参考答案J “综合与实践 ”是一类以间题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用 “数与代数 ”“图形与几何”“统计与概率” 等知识和方法解决问题。“综合与实践 ”的教学活动可以在课堂上完 成，也可以课内外相结合。“综合与实践 “ 内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际 问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 - 8 一 京一教育 新途径教育 武汉分恩施分京一教育 新途径教育 26.【参考答案l 估测或估计是课标中突出强调的内容。估测或估计，是一种意识的体现，也是一种能力的表现，不仅具有 现实意义，而且有助于学生感受单位的大小。生活中，精确的测最结果有时需要用估计的办法来感受。对事 物进行估计时需要对度量单位很好的认识与把握，对图形度量知识的掌握，以及需要具有一定的空间观念。 估测的意识和能力是在实践中发展起来的。题中给出的这两个活动，把测量与面积的计算有机地结合起来， 让学生体会面积的实际背景和学习估计长方形面积的方法，有利于学生体会估测的作用，学习估测的方法。 27. 【参考答案l (I)转化的思想；翻折、旋转。 (2)在推导三角形面积时，我们把三角形转化成平行四边形，其中通过图形翻折和旋转的运动方式巧妙地 运用了割补法。在探索 “圆的面积”时，可以利用割补法的原理，将圆均分成扇形，然后拼接成近似的长方形， 长方形的宽等于圆的半径(r)长方形的长是圆周长(C)的一半。长方形的面积是长乘以宽，圆的面积就是圆 C 的半径(r)乘以二分之一周长C,S=Xr=,rrXr=,r九 2 28. 参考答案l (I)将分数问题与生活中的垃圾回收问题相结合，可以培养学生的应用意识；结合扇形图帮助学生分析异 分母分数相加减的知识，可以培养学生数形结合以及转化的思想。 (2)知识与技能目标：学生经历异分母分数加减法计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获取知 识的重要途径，能正确计算异分母分数的加减法并学会验算，能解决一些分数加减法的简单实际问题。 过程与方法目标：学生在联系已有知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之 间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。 情感态度与价值观目标：学生在学习活动中，逐步形成科学探究的态度，体验探索成功的乐趣，增强学好数学 的信心，培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。 (3)教学过程 （一）复习导入 师：同分母分数的计算方法是？计算中有哪些注意事项？ I 3 出示练习：= 3 4 7 I -一I=-+= 55 7 71010 让学生完成以上计算题，并回忆计算法则和注意事项。 师：本节课我们继续来研究分数的加、减法。 （板书课题：异分母分数加、减法） 设计意图通过复习同分母分数加减法的计算法则和注意事项来引人新课，并为本节课的学习做好 铺垫l （二）探究新知 I. 理解异分母分数加法的算理 师：人们把在日常生活中产生的垃圾叫作生活垃圾。从图中你能知道什么信息？（出示例题l的图片） 学生自由发言。 师：纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？请同学们试着解决。 学生独立试做。 既同学们已经做完了，现在请与同桌交流一下，在计算的过程中，你遇到了什么问题？是怎样解决的？ 为什么要这样解决？ 同桌交流后全班汇报，重在引导学生说在计算中发现的问题及解决的方法。 预设：列式. 3 I 12 10 22 11 =+= 10 4 40 40 40 20 - 9 - 师：同学们在计算的过程中，发现了和的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，大家利用通分把 它们转化为同分母分数，这样分数