2019年陕西单招数学试题答案.pdf

2019年陕西单招数学模拟试题 【试题内容来自于相关单招网站和学校提供】 1、从高一一班和高一二班中分别抽取（随机）10名同学的数学成绩如下：（单位：分） 高一一班：76 90 84 86 8l 87 86 82 85 83； 高一二班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74。 试求出各班同学成绩的中位数、平均数、方差，并估计哪个班的成绩比较稳定。 答案 解析 给两组数字排序： 高一一班：76 81 82 83 84 85 86 86 87 90； 高一二班：74 79 79 80 82 84 85 89 89 91。 由此得中位数：高一一班：84.5分；高一二班：83分。 高一一班： 平均数： （分）。 方差： 高一二班： 平均数： （分）。 ，而。 估计高一一班的成绩比高一二班的成绩稳定。 2、在频率分布直方图中，小矩形的高表示（ ） A、 B、组距频率 C、频率 D、 2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学 答案 D 解析 小矩形的高即为频率分布直方图的纵轴，表示各组频率与组距的比值。 3、两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下 ： 机床甲1010 机床乙1010 如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求? 答案 解析 （1）先计算平均直径，。 由于，因此平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣。 （2）再计算方差， ， 。 由于，这说明乙机床生产出的零件直径波动小。因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合 要求。 4、甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出次品数分别为甲：0，1，0， 2，2，0，3，1，2，4；乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1，则出次品数较少的为（ ） A、甲 B、乙 C、相同 D、不能比较 答案 B 解析 ，。 5、一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n =_。 答案 2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学 120 解析 根据频率的计算公式：频率=，则，所以。 6、在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A、总体容量越大，估计越精确 B、总体容量越小，估计越精确 C、样本容量越大，估计越精确 D、样本容量越小，估计越精确 答案 C 解析 样本容量越大，则样本频率越接近总体频率，估计越精确。 7、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8； 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11。 （1）哪种农作物长得比较高？ （2）哪种农作物长得比较整齐？ 答案 解析 解：（1）， 甲、乙两种农作物的苗长得一样高。 （2），甲比较整齐。 8、下表给出了某校500名12岁男孩子中用随机抽样得出的120人的身高（单位：cm）： 区间界限 人数58102233 区间界限 人数201165 （1）列出样本频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比。 答案 2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学 解析 解：（1）样本频率分布表如下： 分组频数频率 50.04 80.07 100.08 220.18 330.28 200.17 110.09 60.05 50.04 合计1201 （2）其频率分布直图如下： （3）由样本频率分布表可知身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134 cm的 人数占总人数的19%。 9、从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图。 由于一些数据丟失，试利用频率分布直方图求： （1）这50名学生成绩的众数与中位数。 （2）这50名学生的平均成绩。 答案 解析 解：（1）由众数的概念可知，众数是出现次数最多的数。在直方图中高度最高的小长方形框的中间值的横坐标即为所求，所 以众数应为75。 由于中位数是所有数据中的中间值，故在频率分布直方图中体现的是中位数的左右两边频数应相等，即频率也相等，从而就 是小矩形的面积和相等。因此在频率分布直方图中将所有小矩形的面积一分为二的直线所对应的成绩即为所求。 2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学 0.00410+0.00610+0.0210=0.04+0.06+0.2=0.3， 前三个小矩形面积的和为0.3。而第四个小矩形面积为0.03210=0.32，0.3+0.320.5， 中位数应位于第四个小矩形内。令0.032x=0.2，得：x=6.25，故中位数应为70+6.25=76.25。 （2）数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可。 平均成绩为45（0.00410）+55（0.00610）+65（0.0210）+75（0.03210）+85（0.02210）+95（0.01 610）=76。平均成绩为76分。 10、一个容量为20的样本，分组后，组距与频数如下：10，20），2；20，30），3；30，40），4；40，50），5； 50，60），4；60，70，2。则样本在10，50）上的频率为（ ） A、 B、 C、 D、 答案 D 解析 根据频率的计算公式：频率求解，即频率。 11、一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（ ） A、等于a B、不等于a C、大于a D、小于a 答案 A 解析 一个样本的方差是0，若中位数是a，则样本数据全是a，故平均数为a。 12、为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如图所示的统 计图，根据统计图回答下列问题： （1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？说明理由。 2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学 答案 解析 解：（1）甲网站的极差为738=65；乙网站的极差为715=66。 （2）甲网站点击量在10，40间的频率为。 （3）甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢 迎。 13、某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下： 甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107； 乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101。 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较。 答案 解析 甲、乙两人的数学成绩的茎叶图如上图所示，从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况大致对称，中位数是98分；甲同 学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数为88分。因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好。 14、一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=_ 。 答案 120 解析 根据频率的计算公式：频率，则，所以n=120。 2000份高职单招试题，全部免费提供！ 育龙单招网，每年帮助3万考生单招上大学 陕西能源职业技术学院 延安职业技术学院 铜川职业技术学院 陕西铁路工程职业技术学院 西安交通工程学院 陕西航空职业技术学院 西安汽车科技职业学院 西安高新科技职业学院 陕西学前师范学院 陕西电子科技职业学院 西安文理学院 陕西国防工业职业技术学院 陕西经济管理职业技术学院 榆林学院 西安航空职业技术学院 西安海棠职业学院 陕西财经职业技术学院 西安铁路职业技术学院 陕西服装工程学院 宝鸡职业技术学院 陕西航天职工大学 15、某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀（含80分）。现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分 成5组，绘制成频率分布直方图（如图所示）。已