2019年四川省对口升学考试研究联合体第三次模拟考试 数学-正文.pdf

数学试卷 第1 页( 共4页) 2 0 1 9年四川省对口升学考试研究联合体第三次模拟考试 数学试卷 2 0 1 9.4 姓名 准考证号 本试卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 。第卷1至2页, 第卷2至4页, 共 4页。考生作答时, 须将答案答在答题卡上, 在本试卷、 草稿纸上答题无效。满分1 5 0分。考 试时间1 2 0分钟。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 ( 选择题 共6 0分) 注意事项: 1.必须使用2 B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第卷共1大题,1 5小题, 每小题4分, 共6 0分。 一、 选择题( 本大题共1 5小题, 每小题4分, 共6 0分.在每小题列出的四个选项中, 只有一个是 符合题目要求的) 1.已知集合A=0,2 ,B=-2,-1,0,1,2 , 则AB等于 ( ) A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,2 2.不等式x 2-3 x+50的解集为 ( ) A. RB.(-1,4)C. D.(-4,1) 3.若f(x)=2x-1 x +1, 则f 1 2 等于( ) A. -1B. -1 2 C. 1 2 D. 0 4.若a=(k,1) 与b=(4,k) 共线且方向相反, 则k为 ( ) A. 2B. -2C. 2D. 0 5.在等比数列an 中,a1=1 8, q=2, 则a4与a8的等比中项是 ( ) A. 4B. 4C. 1 4 D. 1 4 6.在边长为2的等边A B C中,A B B C等于 ( ) A.4B. -4C. 2D. -2 7.已知椭圆 x 2 a 2+ y 2 4 =1的一个焦点为(2,0) , 则它的离心率为 ( ) A. 2 3 B. 1 2 C. 2 2 D. 2 2 3 8.“ 角与角终边相同” 是“s i n= s i n ” 的 ( ) A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 数学试卷 第2 页( 共4页) 9.从编号为1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张, 则取出的卡片编号数之和为偶数的概率为 ( ) A. 3 1 0 B. 2 5 C. 3 5 D. 1 2 1 0.抛物线y=1 8 x 2 的准线方程是( ) A.x=-2B.x=-4 C.y=-2D.y=-4 1 1.若直线a平行于平面, 则下列结论中错误 的是 ( ) A.直线a平行于平面内的所有直线B.平面内有无数条直线与直线a平行 C.直线a上的点到平面的距离相等D.平面内存在无数条直线与直线a成9 0 角 1 2.设函数f(x)= 2 -x, x0, 1,x0, 则函数的最小值是( ) A. 1 2 B. 2C. 1D. 1 4 1 3.已知圆柱的上、 下底面的中心分别为O1,O2, 过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是 面积为8的正方形, 则该圆柱的表面积为( ) A.1 2 2 B. 1 2 C. 8 2 D. 1 0 1 4.已知函 数f(x)=2 c o sx 2 -2 s i nx 2 +1, 则f(x) 的 最 小 正 周 期 为 , 最 大 值 为 . ( ) A. 3B. 4 C. 2 3D. 2 4 1 5.某机床在生产中所需垫片可以外购, 也可自己生产.其中外购的单价是每个1.1元, 若自己 生产, 则每月需投资固定成本8 0 0元, 且每生产一个垫片还需材料费和劳务费0. 6元, 设该 厂每月所需垫片x个, 则自己生产垫片比外购垫片较合算的条件是( ) A.x1 8 0 0B.x1 4 0 0 C.x5 0 0D.x1 6 0 0 第卷 ( 非选择题 共9 0分) 注意事项: 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区内作答。作图题可先用 铅笔绘出, 确认后再用0. 5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试卷、 草稿纸上无效。 2.第卷共2大题,1 1小题, 共9 0分。 二、 填空题( 本大题共5小题, 每小题4分, 共2 0分) 1 6.x- 2 x 6 展开式中不含x的项为 . 1 7.已知函数f(x)= l o g2(x 2+ a) , 若f(3)=1, 则a=. 1 8.数列1 3, 1 9, 1 2 7 , 1 8 1 ,1 2 4 3 , 的一个通项公式是 . 数学试卷 第3 页( 共4页) 1 9.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的4 0%.在一次考试中, 男、 女生平均分数分别 为7 5, 8 0, 则这次考试该年级学生平均分数为. 2 0.若方程 x 2 m-1 + y 2 m+2 =1表示双曲线, 则m的取值范围是. 三、 解答题( 本大题共6小题, 共7 0分.解答应写出文字说明、 证明过程或推演步骤) 2 1.( 本小题满分1 0分) 设数列an 满足a1=1, 且点(an,an+1) 在直线y=3x上,nN+.求 an 的通项公式及前n项和Sn. 2 2.( 本小题满分1 0分) 袋中装有形状和大小相同的3个红球和2个黄球, 从中任取2个球, 求 取得黄球数的概率分布及数学期望. 2 3.( 本小题满分1 2分)A B C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A为锐角, 已知bs i nC+ cs i nB=4as i nBs i nC,b 2+ c 2- a 2=8. 求: ( 1) 角A的大小; ( 2)A B C的面积. 数学试卷 第4 页( 共4页) 2 4.( 本小题满分1 2分) 如图, 四边形A B C D为正方形,E,F分别为AD,B C的中点, 以D F为 折痕把D F C折起, 使点C到达点P的位置, 且P FB F. ( 1) 求证: 平面P E F平面A B F D; ( 2) 若A B=4, 求三棱锥PD E F的体积. 第2 4题图 2 5.( 本小题满分1 3分) 已知斜率为1的直线l经过抛物线C:y 2=8 x的焦点F, 且交抛物线于 A,B两点.求: ( 1) 直线l的方程; ( 2) 线段A B的长; ( 3) 以A B为直径的圆的方程. 2 6