概括平差函数模型.ppt

空间数据误差处理,Surveying Adjustment,第九章 概括平差函数模型,第九章 概括平差函数模型,9-1 基本平差方法的概括函数模型 9-4 各种平差方法的共性与特性,条件方程的形式 参数与平差方法 概括平差函数模型,9-1 基本平差方法的概括函数模型,9-1 基本平差方法的概括函数模型,一、条件方程的形式,限制条件式,9-1 基本平差方法的概括函数模型,二、参数与平差方法 1.条件平差法 2.附有参数的条件平差法,9-1 基本平差方法的概括函数模型,3.间接平差法 4.附有限制条件的间接平差法,9-1 基本平差方法的概括函数模型,对于一个几何模型，独立参数的个数u 满足：,条件平差,间接平差,附有参数的条件平差,9-1 基本平差方法的概括函数模型,三、概括平差函数模型 引例 n=6,u=4,t=4 u=t,u=t或ut个不独立的参数？,附有限制条件的条件平差,9-1 基本平差方法的概括函数模型,对于一个几何模型，可选参数的个数u,包含独立参数数t,包含独立参数数=t,附有限制条件的间接平差,概括平差,相关,9-1 基本平差方法的概括函数模型,1.定义 观测数为n，必要观测数为t，多余观测数r=n-t，现有u个参数，则条件个数r+u,其中，设u 个参数中其中可以形成s个限制条件，一般条件个数为：c=r+u-s:,c+s=r+u,例1. 在测站O点观测A、B、C、D四个方向间的夹角，等精度观测。若选AOB， BOC和AOC的平差值为参数，试按附有限制条件的条件平差列出条件方程和参数的限制条件。,9-2 附有限制条件的条件平差原理,例2.如图所示测角网，A、B为已知点，P1、P2、P3为待定点，BP2边的坐标方位角已知，共观测了12个角度，若选2和4为未知参数 X1 和 X2。 试按附有限制条件的条件平差列出条件方程和参数的限制条件。,9-2 附有限制条件的条件平差原理,9-2 附有限制条件的条件平差原理,一般条件式， 线性无关,各种平差模型的共性 各种平差模型的特性 各种平差模型的联系,9-4 各种平差方法的共性与特性,9-4 各种平差方法的共性与特性,一、共性 模型中待求量的个数都多于其方程的个数，它们都是具有无穷多组解的相容方程组 都采用最小二乘准则作为约束条件，来求唯一的一组最优解 对同一个平差问题，无论采用哪种模型进行平差，其最后结果，包括任何一个量的平差值和精度都是相同的,9-4 各种平差方法的共性与特性,二、特性 1.条件平差法 一种基本的平差方法。相对于间接平差而言，精度评定较为复杂，对于已知点较多的大型平面网，条件式较多而列立复杂、规律不明显。 2.附有参数的条件平差 常适合于下述情况：需求个别非直接观测量的平差值和精度时，可以将这些量设为参数；当条件方程式通过直接观测量难以列立时，可以增选非观测量作为参数，以解决列立条件式的困难。,9-4 各种平差方法的共性与特性,间接平差 最大的优点是方程的列立规律性强，便于用计算机编程解算；另外精度评定非常便利；再者，所选参数往往就是平差后所需要的成果。如水准网中选待定点高程作参数，平面网中选待定点的坐标作参数。 由于r+t=n，说明条件平差与间接平差的法方程个数之和等于观测值个数，因此，当某一平差问题的r与t相差较大时，若rt，则采用间接平差，这样就可保证法方程的阶数较少。,9-4 各种平差方法的共性与特性,附有限制条件的间接平差 与间接平差类似，不同的是所选参数的个数ut，但要求必须包含t个独立参数，不独立参数的个数为s=u-t个，因此，模型建立时，除按间接平差法对每一个观测值列立一个方程外，还要列出参数之间所满足的s个限制条件方程，方程的总数为c=r+u=n+s个，法方程的个数为u+s个,9-4 各种平差方法的共性与特性,附有限制条件的条件平差 是一种综合模型，类似于附有参数的条件平差，不同的是所选部分参数不独立，或参数满足事先给定的条件。模型建立时，除列立观测值之间或观测值与参数之间满足的条件方程外，还要列出参数之间的限制条件，方程总数为r+u=c+s个。法方程的阶数为c+u+s个,