齿轮机构及其设计.ppt

齿轮传动,第七章,71 齿轮传动的特点及分类,按传动比是否恒定分：,(如：圆柱、圆锥齿轮）,二、分类,圆形齿轮机构,按其轴线的相对位置，可分为：,斜齿,人字齿,直齿,平面齿轮机构,（轴线平行）,内啮合,齿轮齿条啮合,空间齿轮机构,蜗杆蜗轮,交错轴斜齿轮,（轴线不平行）,圆形齿轮 机构,归纳：,等于该瞬时，过接触点的公法线,1、齿廓啮合基本定律,一对齿廓的瞬时速比 ，,的反比。,一、齿廓啮合基本定律,72 齿廓啮合基本定律,2、共轭齿廓,理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。,凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓。,1、共轭齿廓,理论上齿廓曲线无穷多，实际选用时, 须考虑设计、加工、安装、维修等要求。常用: 渐开线、摆线、圆弧线。,两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。,轭,一、渐开线形成及性质,73渐开线及渐开线齿廓的啮合特性,1、渐开线形成,发生线,基圆,发生线转动方向,B,A,基圆,发生线,渐开线,O,基圆半径,向径,2、渐开线性质,2. 法线切于基圆,4. 渐开线形状取决于 rb,5. 基圆内 渐开线,无,rK,O,推论:,同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等。 (等于两渐开线间的基圆弧长) 。,A1,A2,二、渐开线齿廓的啮合特点,1.啮合线为一直线,啮合线啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线。,两渐开线齿廓传动时，在任意接触点的公法线均与两基圆相切，而两圆在同一方向的内公切线只有一条。,所以，渐开线齿廓的啮合线为两基圆的一条内公切线，也是两齿廓在接触点的公法线。,因为公法线不变, 连心线不变， 所以，节点 P 为定点。,传动比恒定,2 .传动比恒定(符合齿廓啮合基本定律),O1,O2,3. 中心可分离性,i12 = i12,若中心距略有误差,传动比不变,7-4 渐开线齿轮各部分名称和基本尺寸,.,一、名称和符号(外齿轮), = 20o、d、p、s、e,模数有标准系列（表7-1）,分度圆上模数和压力角均为标准值。,令,齿数Z,齿顶圆,齿根圆,齿槽宽,齿厚,齿距,分度圆,比较,二、尺寸计算,1.分度圆直径,2.基圆直径,3.齿顶高,4.齿根高,5.齿全高,基准,6. 齿顶圆直径,7. 齿根圆直径,8. 齿距,9. 齿厚,10.齿槽宽,标准齿轮 m、h*a、c* 、为标准值，且 e = s的齿轮。,齿顶高系数,正常齿制,顶隙系数,一、渐开线齿轮的啮合过程 理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段,二、正确啮合的条件 保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触。,条件：,传动比,m1 = m2 = m a1 = a2 = a,正确啮合条件,7-5 渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件,重合度,分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。 重合度传动平稳性承载能力。,二、连续传动条件,7-6渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,1.仿型法（成型法） 精度低、生产率低 刀具： 圆盘铣刀、 指形铣刀 刀具的选择与m、z有关。,一、轮齿的加工方法,.,每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。,.,2.范成法,切削 （沿轮坯轴向） 进刀和让刀 （沿轮坯径向） 范成运动 （模拟齿轮啮合传动）,刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转,用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以加工相同模数、相同压力角 ,不同齿数的齿轮。,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法,1.根切现象 用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。,2.根切原因,刀具的齿顶线超过了啮合极限点。,3. 不产生根切的最少齿数,PN1 PB2,rsina,ha sina,mZ 2,sina,m sina,得: Z,sin2a,2,当 = 200、,= 1、,Zmin = 17,不根切条件,4.避免发生根切的措施,B,（x 变位系数，m 模数）,通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，从而达到可以制造较少齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称为变位齿轮。切齿刀具所移动的距离 xm 称为移距。,采用变位修正法：,掌握齿轮的失效形式、形成的机理及措施。,掌握齿轮的强度计算。,掌握齿轮的受力分析及计算。, 7-7轮齿的失效和齿轮材料,一、齿轮轮齿的失效形式,轮齿的失效形式多种多样，较为常见的有轮齿折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形等等。,齿轮传动,闭式传动 开式传动 半开式传动,封闭在箱体内，润滑条件好,外露，润滑较差，易磨损,介于上两者之间,有防护罩,1、轮齿折断, 疲劳折断, 过载折断,全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮,局部折断常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮,措施：增大齿根圆角半径、 提高齿面精度、正变位、增大模数等,现象：局部折断,整体折断,2、齿面疲劳点蚀, 点蚀常发生于闭式软齿面（HBS350）传动中, 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关, 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近, 开式传动中一般不会出现点蚀现象,措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径,点蚀实例,3、齿面胶合,配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强,措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等,4、齿面磨损,是开式传动的主要失效形式,措施：改善润滑和密封条件,5、齿面塑性变形,措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油,二、齿轮材料,金属材料,45号钢,中碳合金钢,铸钢,低碳合金钢,铸铁,非金属材料,选材时考虑：,工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等,齿轮毛坯锻造选可锻材料；铸造选可铸材料,二、热处理,调 质,正 火,表面淬火,渗碳淬火,渗氮,软齿面。,改善机械性能，增大强度和韧性,硬齿面。,接触强度高、耐磨性好、可抗冲击,配对齿轮均采用软齿面时：,小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约3040HBS）,P166表7-3 齿轮常用材料和热处理,一、齿轮上的作用力,在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿的法向力 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端面重合，因此， 作用在端面内，可分解成圆周力 和径向力 。,=,=, 7-8直齿圆柱齿轮的强度计算, 各力的方向：,各力关系：作用在主动轮和从动轮上的对应力等值反向 ，即,各作用力方向判断,Ft1与主动轮回转方向相反,Ft2与从动轮回转方向相同,Fr1 、Fr2分别指向各自齿轮的轮心,注意： 各力应画在啮合点上！,二、计算载荷,名义载荷：机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到的载荷。如 等。,计算载荷：实际计算时，为尽可能接近实际情况，需要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计算载荷。 如 等。,计算齿轮强度时，名义载荷Fn通常用计算载荷KFn代替， 以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。K为载荷系数。其值 由常取1.22.4。,三、齿根弯曲强度计算,根据载荷由一对轮齿承担，当载荷作用于齿顶时，齿根所受到的弯曲力矩最大。 计算时将轮齿看作为悬臂梁，危险截面用30o切线法确定。,法向力Fn分解为与轮齿圆周方向相一致的F1和与径向方向相一致的径向力F2。,弯矩：M =,F1 hF,危险截面的弯曲截面系数：W = b sF2/6（矩形截面）,= KFn hF cosF,危险截面的弯曲应力为：,齿轮弯曲强度验算公式：,其中，YFa为齿形系数，它与齿形中的尺寸比例有关，与模数无关，对于标准齿轮仅决定于齿数。正常齿制标准齿轮YFa见p170表74。 因为YFa1和YFa2不同，F1 和F2也不同，验算时应分别验算两个齿轮的弯曲强度。,轮齿弯曲强度设计公式：,计算中，代入YF1 Ysa1 /F1和YF2 Ysa2 /F2中比值较大值。 计算后的模数应圆整为标准模数值。,弯曲许用应力计算式p173：,其中Flim是齿轮的齿根弯曲疲劳极限，由p174图查取；当轮齿为双侧工作的齿轮时，将数据乘以0.7； SF为轮齿弯曲疲劳安全系数，取1.251.6.,由于节点处只有一对齿啮合，所以载荷由一对齿承担：,四、齿面接触强度计算p171,其中K为载荷系数；载荷系数根据原动机的类型及工作机械的载荷特性确定，,是两个齿轮的材料均为钢时的结果。,许用接触应力p173,齿面接触强度条件：,一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数一定时，齿轮的直径由齿面接触强度决定，而模数的大小与接触强度无关。,齿面接触强度的设计公式：,齿宽系数d越大，则中心距越小，若结构的刚性不够，齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容易发生载荷集中现象，使轮齿折断。 悬臂d=0.30.4；不对称d=0.61.2；对称布置d=0.8 1.4 。 d更大时时，通常采用人字齿。 HBS350时， d 降低3050。,若配对的齿轮材料不都是钢，则计算中系数应改：,若配对齿轮材料为： 钢对铸铁 铸铁对铸铁 公式中系数就不是671和76.6 具体值，见p172,许用接触应力H的计算：,式中，Hlim是齿轮的接触疲劳极限，由图查取；SH为齿面接触疲劳安全系数，按p173取11.3。,软齿面闭式齿轮传动先按齿面接触强度确定传动尺寸，然后验算轮齿弯曲强度； 硬齿面闭式齿轮传动，先按轮齿弯曲强度进行设计计算，然后验算齿面接触强度； 开式齿轮传动，按闭式齿轮传动的强度公式进行计算，许用弯曲应力应乘以0.70.8；,齿轮传动设计时，首先按主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后对其他失效形式进行必要的校核。,直齿轮传动,斜齿轮传动,79 斜齿圆柱齿轮传动,1.齿廓曲面的形成 直齿轮:AA是直线。 斜齿轮:AA是螺旋线。 斜齿轮齿廓曲面为: 螺旋渐开面,一、斜齿圆柱齿轮的形成原理,.,2.特点 （与直齿圆柱齿轮比较）,传动较为平稳， 适用于高速传动。,二、斜齿轮主要参数各部分名称和几何尺寸,1.主要参数,进刀方向,.,螺旋角(左旋、右旋） 齿 距 Pn=Ptcos 模 数 mn=mtcos 齿 宽 b=B/cos 法向参数规定为标准值。 为什么？ （mn、n、han*、cn*）,.,二、斜齿轮主要参数各部分名称和几何尺寸,2.几何尺寸 分度圆直径 d = mtz= mnz/cos 中心距 a = mn（z1+z2）/2 cos,改变螺旋角可调整中心距,.,其它几何尺寸计算（见表5-3）,三、正确啮合条件,模数和压力角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一个左旋，另一个右旋）。,五、当量齿数,不产生根切的最少齿数为：,当量齿轮 齿形与斜齿轮的法向齿形接近的“直齿轮” 当量齿数 “直齿轮”的齿数 计算当量齿数的意义： 仿形法加工轮齿 选刀具 弯曲强度计算 查齿形系数 齿厚测量、变位系数选择,椭圆在节点的曲率半径为当量齿轮的分度圆半径：,4、结构紧凑,.,缺点： 但是其制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。,结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。,优点：,7-10 圆锥齿轮传动,圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的运动和动力的。,一、圆锥齿轮传动的应用和特点,1. 应用及分类,曲齿,斜齿,直齿,直齿圆锥齿轮常用于高速重载的传动中，如：汽车、飞机和拖拉机等的传动机构中。,2. 特点,轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐减小； 取大端参数为标准值； 圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要任选，多取= 90。,二、背锥与当量齿数,1. 背锥（辅助圆锥）：,过锥齿轮大端，母线与锥齿轮分度圆锥母线垂直的圆锥体。,交错轴斜齿轮传动,蜗轮蜗杆传动,7-11蜗轮蜗杆传动,一、蜗杆传动的特点及应用,传递空间交错轴之间的运动和动力。,蜗轮的螺旋角等于蜗杆的导程角,具有螺旋机构的某些特点，蜗轮相当于螺母，蜗杆相当于螺杆，有右旋、左旋及单头、多头之分，多用右旋蜗杆。,蜗杆传动是一种特殊的交错轴斜齿轮机构，其特殊之处在于： = 1+2 =90 z1 很少，一般 z1=14,1）传动比大，结构紧凑；,一、蜗轮蜗杆的特点（续 ）,1. 蜗杆传动的特点：,2）具有自锁性；,3）传动平稳，无噪声。,4）机械效率低；,5）齿间相对滑动速度大，磨损较严重；,6）蜗杆轴向力较大，轴承磨损大。,2. 蜗杆传动的应用：,两轴交错、传动比较大，传递功率不太大或间歇工作的场合。,二、蜗轮蜗杆正确啮合的条件,1. 蜗轮蜗杆传动的主截面,指过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面。 在主截面内蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。,2. 正确啮合条件,主平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角彼此相等。,四、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算,1. 模数：与齿轮模数系列有所不同（附表54）,2. 压力角