KUKA工业机器人位姿测量与在线误差补偿.pdf

第 53 卷第 8 期 2017 年 4 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.53 No.8 Apr. 2017 DOI：10.3901/JME.2017.08.001 KUKA 工业机器人位姿测量与在线误差补偿* 史晓佳 1 张福民1 曲兴华1 刘柏灵1 王俊龙2 (1. 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室 天津 300072； 2. 国网河北省电力公司 石家庄 050021) 摘要：工业机器人因其良好的重复定位精度而被广泛应用于堆垛、搬运、焊接等工业领域，但其绝对定位精度低，限制了其 在高精度制造领域的应用。通过构建工业机器人误差测量与在线补偿闭环控制系统，对工业机器人的误差进行在线补偿。该 方法综合考虑了几何参数和非几何参数引起的误差，提高了其位姿精度。研究基于 KUKA 机器人传感器接口(Robot sensor interface, RSI)进行位姿误差补偿的性能。通过研究 KUKA 机器人末端姿态的表示方式，提出一种基于激光跟踪仪测量工业 机器人末端姿态的方法，并设计试验研究机器人在其工作空间的位姿误差特点。对搭建的闭环控制系统进行位姿误差补偿试 验验证了该系统的位姿补偿效果。试验结果表明，经过第二次在线误差补偿后，其绝对定位精度由原先的 0.628 mm 提升到 0.087 mm，姿态精度接近 0.01。 关键词：工业机器人；位姿精度；激光跟踪仪；在线误差补偿 中图分类号：TG156 Position and Attitude Measurement and Online Errors Compensation for KUKA Industrial Robots SHI Xiaojia1 ZHANG Fumin1 QU Xinghua1 LIU Bailing1 WANG Junlong2 (1. State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments, Tianjin University, Tianjin 300072; 2. State Grid Hebei Electric Power Company, Shijiazhuang 050021) Abstract：The industrial robot has been widely used in industrial fields such as stacking, handling and welding because of its high repeatability. But its absolute positioning accuracy is poor, which limits its application in the fields of high precision manufacturing. By building an industrial robot errors measurement and online compensation closed-loop control system, the errors of the industrial robot are compensated on-line. This method takes into account the errors caused by geometric and non geometric parameters, and improves the position and attitude accuracy. The performances of position and attitude errors compensation based on the KUKA Robot Sensor Interface are studied. By studying the representation of the end attitude of the KUKA robot, a method is put forward to measure the attitude of the industrial robot based on laser tracker and the characteristics of the position and attitude errors of the robot in its workspace are studied experimentally. The position and attitude compensation effect of the closed-loop control system is verified by experiments. The experimental results show that the absolute positioning accuracy is improved from 0.628 mm to 0.087 mm and the attitude accuracy is close to 0.01 after the second online errors compensation. Key words：industrial robot；position and attitude accuracy；laser tracker；online errors compensation 0 前言* 工业机器人由于其较低的价格、高柔性以及较 大的工作空间1，越来越多地应用于工业领域。但 由于其位姿精度不高，限制了其在制造领域中高精 度场合的进一步推广和应用。机器人具有高的重复 国家自然科学基金(51275350)和天津市科技兴海计划(KJXH2014-08) 资助项目。20160613 收到初稿，20170104 收到修改稿 定位精度，但绝对定位精度较低，且随着机器人长 时间的使用以及磨损， 其绝对定位精度下降很快2。 机器人的位姿精度取决于多种因素，包括机器人零 部件的制造误差、安装误差、编码器测量误差以及 使用过程中环境的影响3，如热误差、力误差等。 为了使机器人能够应用于精密加工制造领域，必须 提升其位姿精度，因此对机器人在整个工作空间的 位姿误差进行研究和补偿具有重要的理论意义和实 用价值。 机 械 工 程 学 报 第 53 卷第 8 期期 2 通常的补偿机器人误差的方法是对机器人的 运动学模型进行标定4-9。 D-H 模型在机器人运动学 标定过程中使用最广泛10。然而，这种方法只能够 发现部分由零部件制造和安装等几何参数引起的误 差，几乎没有考虑非几何参数(如齿轮间隙、环境温 度等)引起的误差11。对于标定选取的位置点数不 同，标定结果也会不同。同时，该方法计算繁琐， 是一种离线的方法。文献12-13提出了一种将机械 结构参数综合映射到关节角度参数的补偿方法。此 方法需要预先进行离线测量，且需要经过比较复杂 的计算，也是一种离线补偿的方法，无法使得误差 得到在线补偿。 本文首先提出了一种利用激光跟踪仪测量机 器人姿态的方法， 并提出了一种利用 KUKA 机器人 提供的机器人传感器接口(Robot sensor interface, RSI)对存在的位姿误差进行在线补偿的方法。该方 法不需要经过繁琐计算过程且能够实时在线补偿由 机器人内、外部因素引起的误差，补偿精度高于机 器人标定方法。在机器人执行特定的任务过程时， 将所需要的位姿通过 RSI 补偿完成之后，记录下这 些补偿之后的位姿值，编写机器人程序。此时，机 器人执行该任务就可以摆脱激光跟踪仪。 1 RSI 介绍 1.1 RSI 结构 KUKA提供的RSI是一个机器人与外部传感器 之间进行通信的接口14，可以实现机器人与上位机 之间的数据交换。在机器人控制器中需要对数据交 换的结构进行配置。通过这些数据的交换，能够影 响机器人的运动或路径规划。使用 RSI 可以获得根 据理论运动学模型参数解算的机器人末端法兰的位 姿以及机器人各个关节编码器的角度数据，并能传 递给机器人误差值，机器人根据这些误差值对机器 人末端位姿进行补偿。其误差的补偿过程是将误差 值通过逆运动学解算成关节空间的角度补偿值来完 成的。 RSI 的特点是机器人控制器与外部系统必须严 格地按照每 12 ms 进行一次数据交换，而且此过程 与机器人程序并行执行。机器人自身执行编写好的 程序，同时能够通过 RSI 影响机器人运动。在基于 RSI 的通信过程中，如果机器人在 12 ms 之内没有 接收到数据，就会产生一次错误计数，当达到自己 设定的阈值时，连接断开。因此，机器人与上位机 的数据交换实时性较高。 1.2 基于 KUKA RSI 的位姿补偿研究 为了探究通过 KUKA RSI 进行位姿补偿的性 能，首先在机器人 X 、Y 、Z 、 A、B、C六自由 度上分别设置补偿值进行试验。各补偿值分别为： 0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm、0.1、0.3、0.5。补偿 结果如图 1 所示。 图 1 单次误差补偿结果 图 1 中每个周期为 12 ms。从试验结果可以发 现，KUKA 机器人基于 RSI 的误差补偿存在滞后。 这主要是因为机器人的机械性能引起的滞后。而且 误差补偿是一个动态的过程，无法立刻完成补偿。 从试验结果可知，机器人完成误差补偿过程大约需 要 500 ms。其中，KUKA 机器人的姿态表示的是机 器人末端的工具坐标系相对于机器人基坐标系的转 换关系，由A、B、C三个旋转角度按照相应的旋 转顺序表示，具体在下一节介绍。因此在姿态补偿 时，可以有多种解，虽然图中角度的补偿并没有在 相应的A、B、C上补偿给定误差值，但是最终补 偿结果的姿态与在原来的姿态角A、B、C上分别 补偿 0.1、0.3、0.5之后的姿态相同。 2 机器人位姿误差与补偿 2.1 机器人笛卡儿坐标系统 KUKA 工业机器人主要有三种笛卡儿坐标系 统：世界坐标系 wwww O X Y Z、基坐标系 bb bb O X Y Z以 及工具坐标系 tttt O X Y Z，如图 2 所示。其中，世界 坐标系是一个固定的直角坐标系，默认世界坐标系 是位于机器人底部。基坐标系是用来定义工件位置 月 2017 年 4 月 史晓佳等：KUKA 工业机器人位姿测量与在线误差补偿 3 的参考坐标系，机器人在基坐标系中编程，出厂时 KUKA 机器人的基坐标系与世界坐标系重合。工具 坐标系的原点位于工具上，工具坐标系随机器人执 行末端而移动。 图 2 KUKA 机器人笛卡儿坐标系 2.2 位置误差测量 机器人在其工作空间中执行末端存在较大的 位置误差， 而且在不同的位姿下， 其误差大小不同。 为了探究机器人在其工作空间的位置误差特点，在 机器人工作空间选取一系列点组成的点阵(图 3)， 用 激光跟踪仪对这些特征点处的位置误差进行测量。 激光跟踪仪反射靶球(SMR)安装在机器人末端法兰 上，将激光跟踪仪测量的位置坐标转换到机器人基 坐标系得到实际位置值。并与机器人程序中的理论 坐标值进行比较。 图 3 机器人位置误差测量 其中，设测量得到的在激光跟踪仪坐标系下的 位置坐标为 tr P， 机器人基坐标系下的任意一个选取 点的理论位置值为 0 i P， 则可以得到在机器人基坐标 系下的位置误差值 rob P，如式(1)所示 1 0 0 x ybi robtrtr z TPP = P (1) 式中， x 、 y 、 z 分别为在机器人基坐标系X、Y、 Z方向上的位置误差值。 b trT为机器人基坐标系到跟 踪仪坐标系的转换矩阵。文献15提出了一种快速 的获得此矩阵的方法。则机器人的位置精度可以用 理论位置点与实际位置点之间的距离表示，表达 式如下 222 xyz =+ (2) 2.3 基于激光跟踪仪的姿态测量 2.3.1 KUKA 机器人姿态的表示方法 KUKA 工业机器人的姿态是其工具坐标系相 对于机器人基坐标系的旋转关系，由三个角度A、 B、C决定。分别依次通过绕Z轴旋转A角度，绕 Y轴旋转B角度，绕X轴旋转C角度，来决定机器 人工作空间任意一点的姿态(图 4)。 最终机器人工具 坐标系的姿态是其相对于机器人基坐标系的姿态经 过A、B、C旋转之后的姿态。此旋转关系与横滚、 俯仰及偏转角的定义一致。其中，角度C对应于横 滚角， 角度B对应于俯仰角， 角度A对应于偏转角。 图 4 机器人姿态旋转关系 2.3.2 机器人姿态测量 由于机器人的姿态表示的是两个坐标系之间 的关系，而激光跟踪仪只能够测量空间中的位置坐 标。为了实现姿态测量，本文提出一种利用跟踪仪 测量机器人末端姿态的方法。此方法不需要求解坐 标系转换矩阵就可以得到机器人的姿态，具体方法 如下。 首先在机器人控制面板手动模式下选择基坐 标系，通过手动移动键分别在基坐标系X、Y、Z 方向上移动，利用跟踪仪测量即可以测量得到基坐 标系三个坐标轴的方向矢量。其次在手动模式下选 择机器人工具坐标系，在需要测量的相应姿态，通 过手动移动键分别在工具坐标系X、Y、Z方向上 移动并测量三个方向矢量，进而能够计算得到各个 方向的单位矢量。利用各个单位矢量在第一次测量 的基坐标系坐标轴的三个方向矢量的投影，即得到 相应的姿态数据。具体结果如图 5 所示。 机 械 工 程 学 报 第 53 卷第 8 期期 4 图 5 机器人姿态测量 假设两个坐标系之间的关系如图 5 所示。设机 器 人 工 具 坐 标 系 为 tttt O X Y Z， 基 坐 标 系 为 bb bb O X Y Z。 假设利用激光跟踪仪测量得到的机器人 基坐标系坐标轴的方向矢量为分别为： x v、 y v 、 z v。 测量计算得到的工具坐标系各个坐标轴的单位矢量 分别为n、o、a。 此单位矢量在测量得到的机器人基坐标系坐 标轴的方向矢量上的投影即为其姿态矩阵。假设姿 态矩阵R可以用如下矩阵表示 111213 212223 313233 rrr rrr rrr = R (3) 112131 122232 132333 rrr rrr rrr = = = y zx xz y y zx xz y y zx xz y n vn v n v vvv o vo v o v vvv a va v a v vvv (4) 2.3.3 解算姿态数据A、B、C 机器人绕Z轴、Y轴、X轴旋转的角度分别为 A、B、C。则其绕各坐标轴旋转的矩阵表示分别 如下 () cos -sin 0 , sin cos 0 0 0 1 AA Z AAA = R (5) () cos0sin ,010 sin0cos BB Y B BB = R (6) () 100 ,0cossin 0sincos X CCC CC = R (7) 根据 KUKA 机器人的姿态角旋转顺序， 机器人 工具坐标系相对基坐标系的最终姿态为 () () (), c cc s ss cc s cs s s cs s sc cs s cc s sc sc c R Z A R Y B R X C A BA B CA CA B CA C A BA B CA CA B CA C BB CB C = + + R (8) 式中，c和s分别代表cos和sin。设测量得到的机 器人末端的姿态矩阵如式(3)所示，则可以通过计算 得到A、B、C的值如下 2111 22 311121 3233 tan2(,) tan2(,) tan2(,) 22 AArr BArrr CArr B = =+ = (9) 通过上述公式，代入式(4)中各参数值，可以解 算得出其实际姿态的三个值A、B、C。 2.4 机器人位姿补偿 机器人位姿误差在线补偿系统由工业机器人、 激光跟踪仪以及上位机组成，其补偿流程图如图 6 所示。上位机软件获取实际测量的跟踪仪数据，解 算成机器人末端的实际位置P和姿态值R。将其与 理论的位置 o P和姿态值 o R比较得到位姿误差补偿 值如下 co co PPP RRR = = (10) 式中， c P和 c R分别为位置和姿态误差补偿值。通过 KUKA RSI 将误差补偿值传递给机器人。机器人控 制器中通过逆运动学将误差值解算成机器人各个关 节的角度误差值， 最终使机器人末端位姿得到补偿。 循环执行此流程可以进行多次误差补偿，达到需要 的精度要求。 图 6 机器人位姿补偿的流程图 3 试验 试验装置如图 7 所示， 左侧为 FARO XI 激光跟 踪仪，其绝对测量精度为 20 m+1.1 m/m。右侧为 KUKA KR5 arc 工业机器人。利用 FARO 公司提供 的开发包进行程序的二次开发，编写基于 MFC 的 上位机程序，实现激光跟踪仪的连续测量。同时， 上位机与机器人通信，实现误差在线补偿。在试验过 程中，激光跟踪仪和机器人相对位置保持固定不变。 月 2017 年 4 月 史晓佳等：KUKA 工业机器人位姿测量与在线误差补偿 5 图 7 试验装置图 3.1 机器人位置误差以及补偿 首先，求出激光跟踪仪与机器人基坐标系之间 的坐标系转换矩阵。其次，在机器人工作空间 200 mm200 mm200 mm 范围内选取 40 个点的点阵， 机器人程序使用点到点指令运动到这 40 个离散点。 使用激光跟踪仪测量机器人末端位置，进而得到位 置误差。最后，通过 RSI 对误差进行补偿。机器人 末端位置在选取的空间中的位置误差如图 8 所示。 图 8 机器人位置误差 由试验结果可知，机器人末端位置的误差较 大，且存在较大的波动。X、Y、Z方向上的最大 定位误差值分别为 0.385 mm、 0.265 mm、 0.484 mm。 其距离误差的最大值为 0.628 mm。 通过误差补偿之 后，机器人的位置精度可以得到较大提高。空间 40 个点的位置误差补偿结果如图 9 所示。 图 9 机器人位置误差补偿结果 由试验结果可知：经过第一次补偿之后，其测 量点在X、Y、Z方向上的位置误差分别为 0.090 mm、0.072 mm、0.087 mm，且位置误差的最大 值为 0.120 mm。减小到原来最大误差的 23.4%、 27.2%、18.0%和 19.1%。 经过第二次补偿之后，其测量点在X、Y、Z 方向上的位置误差分别为 0.018 mm、0.071 mm、 0.050 mm， 且位置误差的最大值为 0.087 mm。 减 小到原来最大误差的 4.7%、 26.8%、 10.3%和 13.9%。 经过第三次补偿之后，其测量点在X、Y、Z 方向上的位置误差分别为 0.017 mm、0.050 mm、 0.031 mm， 且位置误差的最大值为 0.059 mm。 减 小到原来最大误差的 4.4%、18.9%、6.4%和 9.4%。 因此，第一次误差补偿之后就能补偿大部分的 位置误差， 第二次补偿误差基本能达到很高的精度。 机 械 工 程 学 报 第 53 卷第 8 期期 6 之后再增加补偿次数，其精度提高不大。因此，只 需要进行两次误差补偿就能得到很高的位置精度。 3.2 机器人姿态误差以及补偿 选取 13 个姿态进行测量，选取的相应机器人 姿态值如表 1 所示。使用本文提出的方法，测量得 到的姿态误差的绝对值如图 10 所示。 表 1 机器人测量姿态 序号 角度 A/() 角度 B/() 角度 C/() 1 0 0 0 2 6 0 0 3 12 0 0 4 18 0 0 5 0 6 0 6 0 12 0 7 0 18 0 8 0 0 6 9 0 0 12 10 0 0 18 11 6 6 6 12 12 12 12 13 18 18 18 图 10 机器人姿态误差 从图 10 可以看出， KUKA KR5 arc 工业机器人 工具坐标系的姿态中，B姿态角误差较大，误差绝 对值的均值为 0.281，最大值误差值为 0.402。A、 C姿态角误差较小，且误差水平相当。误差绝对值 的均值约为 0.048，通过 KUKA RSI 对其姿态误差 进行补偿，补偿结果如图 11 所示。 图 11 机器人姿态补偿结果 由补偿结果可知，姿态角度误差值越大，其补偿 效果越明显，角度B的补偿效果明显。经过第二次补 偿之后，姿态角度误差值明显减小，其误差绝对值的 均值分别为：0.011、0.018、0.012。因此通过两次 姿态补偿，其姿态角的误差值均减小到接近 0.01。 4 结论 (1) 本文提出了一种测量 KUKA 工业机器人末 端姿态的方法， 该方法不需要求解坐标系转换矩阵。 解算得到了机器人的实际姿态角度值。并通过试验 得到了工业机器人在工作空间的位置与姿态误差。 (2) 探究了 KUKA RSI 的位姿补偿性能，试验 结果表明，通过 KUKA RSI 完成误差补偿大约需要 500 ms。 (3) 提出了一种基于 KUKA RSI 的机器人位姿 误差在线补偿方法，并搭建了在线补偿系统。试验结 果表明，机器人的位姿经过在线补偿之后，其精度得 到显著提高。 位置误差经过两次补偿之后减小到0.087 mm，姿态误差经过两次补偿之后其均值接近 0.01。 参 考 文 献 1 CHEN Y， DONG F. 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