干湿态泡沫混凝土吸声系数研究.pdf

2 0 1 6 年第9 期( 总第3 2 3 期) N u m b e r 9 i n2 0 1 6 ( T o t a l N o 3 2 3 ) 混凝土 C o n c r e t e 理论研究 T H E O R E T I C A L R E S E A R C H d o i ：1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 6 0 9 0 0 1 干湿态泡沫混凝土吸声系数研究 邓友生，段邦政，李玉博2 ，梅靖宇， ( 1 湖j L I , I t , 大学土木工程与建筑学院，湖北武汉4 3 0 0 6 8 ；2 武汉理工大学硅酸盐建筑材料国家重点实验室，湖北武汉4 3 0 0 7 0 ) 摘要：泡沫混凝土是一种高性能的吸声材料，具有良好的交通噪音吸声性能。根据声波在细管中的传播理论，结合泡沫混凝 土的孔隙结构特征，研究了不同状态下吸声系数与噪声频率的相关变化特性。试验研究表明：噪音频率在8 0 0 - - 12 0 0H z 内，泡沫 混凝土的吸声系数均值为0 7 5 ，其峰值可达O 9 0 。研究泡沫混凝土干密度等级、厚度、干态与湿态等因素对吸声系数的影响表明： 泡沫混凝土干密度为6 0 0 k g m 3 、厚度为5c m 时，其吸声系数最大；湿态下泡沫混凝土的吸声系数比干态时有所下降，但不显著， 在频率为8 0 0H z 时降幅最大可达o 1 ，其平均吸声系数也随之下降o 0 8 。 关键词：泡沫混凝土；吸声系数；干密度等级；干湿态 中图分类号：T U 5 2 8 0 1 文献标志码：A文章编号：1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 6 ) 0 9 0 0 0 1 0 5 S t u d yo ns o u n d - a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n to ff o a mc o n c r e t ei nd r yo rw e t s t a t e D E N GY o u s h e n 9 1 , D U A N B a n g z h e n 9 1 ，L IY u b 0 2 , M E I J i n g y u l ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n ga n d A r c h i t e c t u r e ，H u b e i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ，W u h a n 4 3 0 0 6 8 ，C h i n a ； 2 S t a t eK e yL a b o r a t o r yo f S i l i c a t eM a t e r i a l sf o rA r c h i t e c t m e s ，W u h a nU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ，W u h a n4 3 0 0 7 0 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：A sak i n do fh i g ha b s o r p t i o np e r f o r m a n c em a t e r i a l ，f o a mc o n c r e t eh a sag o o ds o u n d - a b s o r p t i o np e r f o r m a n c ei nt r a f f i cn o i s e B a s e do nt h et h e o r yo f p o r e7 Ss t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c sa n da c o u s t i cp r o p a g a t i o ni nt u b u l eo f f o a mc o n c r e t e ，t h er e l a t i o n s h i pW a ss t u d i e db e t w e e ni t sa b s o r p t i o nc o e f f i c i e n ta n dn o i s ef r e q u e n c yu n d e rd i f f e r e n ts t a t u s E x p e r i m e n t a lr e s e a r c hs h o w st h a tw i t h i n8 0 0 12 0 0H zn o i s e f r e q u e n c y ，m e a nv a l u eo fs o u n d a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n to ff o a m e dc o n c r e t ei sO 7 5 ，u pt oO 9 0a si t sm a x i m u m M a n y f a c t o r sw e r er e s e a r c h e dw h i c hi n f l u e n c es o u n d a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n to ff o a mc o n c r e t es u c ha s ，d r yd e n s i t yg r a d e ，t h i c k n e s s ，d r ya n dw e ts t a t e ，t h er e s u l t s s h o wt h a ts o u n d - a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n to ff o a mc o n c r e t ew o u l db eu pt ot h em a x i m u mv a l u ea si t sd r yd e n s i t yi s6 0 0k g m 3a n di t st h i c k n e s si s5c m C o m p a r e dt od r yf o a mc o n c r e t e ，i t sc o e f f i c i e n tw o u l dd e c r e a s eb u tn o ts i g n i f i c a n t l yi nw e ts t a t e ，a st h ef r e q u e n c yi s8 0 0H z ，i t s c o e f f i c i e n tw o u l dd r o pt om a x i m u mf o rO 1 ，w h i l ei t sa v e r a g es o u n d a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n tw o u l dd e c r e a s e dc o r r e s p o n d i n g l y b y0 0 8 K e yw o r d s ：f o a mc o n c r e t e ；s o u n d - a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n t ；d r yd e n s i t yg r a d e ；d r yo rw e ts t a t e O引言 泡沫混凝土是由机械方法制成的泡沫、水、含硅质的 材料及各种9 1 q J U 剂经搅拌、浇筑和养护而成的一种多孔材 料 1 - 4 1 。泡沫混凝土发展至今已经涉及到全世界许多专业领 域，尤其在建筑领域中广泛应用。泡沫混凝土是一种集保温 隔热、隔声吸声、抗震抗爆、环保节能、轻质防火等诸多优 点于一体的高性能新型材料 5 - 8 。泡沫混凝土作为一种良好 的多孑L 吸声材料，因其具有良好的可塑性，将其制成声屏 障是噪声污染严重地区的一种经济有效的降噪措施。 目前国内外学者对泡沫混凝土的特性进行了大量研 究。李应权 9 1 对泡沫混凝土的配合比设计进行了研究，基于 泡沫混凝土的干密度等级和抗压强度对其配合比的影响， 归纳出干密度等级在A 0 2 A 0 5 的泡沫混凝土配合比。杨小 芳等肚n 】和于水军等【1 2 】研究泡沫混凝土在火灾条件下的抗 压强度衰减规律，研究表明：在模拟火灾条件下，随着泡沫 混凝土干密度等级的增加，其抗压强度损失率不断减小； 随着煅烧温度的升高，强度损失增大；随着煅烧时间的延长， 损失率趋于平稳。杜玉兰等 1 3 系统研究了泡沫混凝土的复 合防护结构在爆炸作用下抗爆性能和其泡沫层厚度、位置 对抗爆性能的影响，研究表明：泡沫混凝土的复合结构能 大幅度提高抗爆性能；当泡沫混凝土层的厚度占结构总厚度 的2 0 ，复合结构的抗爆性能最优。陈庆等f l 棚利用F L A C 3 D 软件分析了泡沫混凝土减震层的减震效果，研究表明：泡沫 混凝土减震层能有效改善围岩中的应力分布，减小围岩中 的主应力，从而提高围岩的安全稳定性。 本研究结合细管中声波传播的规律，针对交通噪音频 率集中在8 0 0 12 0 0H z 的特点，设计出干密度等级合适、 厚度合理及吸声性能最优的泡沫混凝土，并研究干态和湿 态两种不同状态对泡沫混凝土吸声性能的差异性。 收稿日期：2 0 1 5 - 1 0 - 0 8 基金项目：湖北工业大学博士科研启动基金项目( B S Q D l 2 0 5 3 ) ；国家自然科学基金资助项目( 5 1 3 7 8 1 8 2 ) 1 万方数据 1 吸声机理与计算方法 1 1 材料吸声机理 吸声材料是一种将声能转化为热能的材料，由于吸声 机理的不同，吸声材料可分为多孔吸声材料和共振吸声材 料陋1 6 3 。目前应用比较广泛的吸声材料是多孑L 吸声材料，而 泡沫混凝土作为一种新型的多孔吸声材料因其取材范围 广、轻质、环保等优点是未来多孔吸声材料的发展趋势。 惠更斯的波动理论表明，声源是通过机械振动引起的 波动，声波是在介质中进行传播，其传播的实质是介质中 质点的相互作用。连续介质中的任意一个质点的振动都会 引起其邻近质点的振动。泡沫混凝土的结构特征是内部具 有大量且相互连通的微小气孑L 和间隙，并均匀地分布于泡 沫混凝土的内部。当声波入射到泡沫混凝土的表面会发生 第一次反射与透射，透射声波进入泡沫混凝土内部。声波的 衰减分为两种不同的部分，一部分因其振动引起材料内部 微小气孔和间隙的空气振动，从而与形成的孔壁结构发生 摩擦，靠近孔壁的空气受孑L 壁的影响不易振动，由于空气 中的质点速度不同而产生空气的黏滞性；另一部分因气孔 和间隙中振动的空气与孑L 壁进行热交换。由于空气的热传 导和黏滞性效应，声能转化为热能而消散。声波振动到孑L 壁 后进行第二次的反射与透射，反射声波再次进入泡沫混凝 土内部，又有一部分声能转化为热能。反复进行透射与反射 从而使声波衰减，达到吸声的目的。 1 2 计算方法 材料的吸声性能一般通过吸音系数的大小来表征。吸 声系数是声波撞击到材料表面的能量损失率，即被吸收的 声能与入射声能的比值。泡沫混凝土内部的气孔和间隙是 相互连通，假定其气孔和间隙在泡沫混凝土内部均匀分布 的由于泡沫混凝土的孔径较小，相互连通的气孔和间隙可 简化成圆柱形的细管，声波在材料内部传播的研究可简化 成在圆柱形细管中的传播 1 7 - 1 目。 设圆柱形细管半径R ，径向半径为o ，声波以传播方 向为戈在细管中传播，速度为”( 口) 。取一环元进行分析， 环元的表面积2 7 r a d x ，体积2 刀 a d a d x 。环元上的黏滞力盱 一2 7 r a t 型d x ，环元上的净黏滞力： d n d 辟旦2 仃叨掣d x d a ( 1 ) d L O aJ 环元上的净弹性力： d R ：一盟2 7 r a d a d x ( 2 ) a 戈 环元上的总力： d F = d F K + d F n ( 3 ) 结合式( 1 ) ( 3 ) 及d F = p c t V 竺可得质点在柱坐标下的 d 运动方程： 上旦f 。旦1 一堕旦：上望( 4 ) nO a l O a 叼O t7 7 O x 式中：p o 空气密度； p 表面张力。 令J p _ p ，( 戈) 伊，口邗。( 算，n ) 伊，胙一业，( I J = 2 7 矿并假定 叼 管壁边界是刚性的。则齐次方程的通解： 印1 旷鲁 一器 整个横截面的平均速度： 巫 冲嘉e2 们。a d a = 熹 一面2 J , ( 丽K R ) ( 6 ) 细管中质点的波动方程： p 3 c 净尝O x = p 票O t 托罢O t ( 7 ) p 6 c 萨2 _ p 叶弘_ L ， 式中：细管的阻尼系数旷! 垒业，有效静态密度p = D p 。( H 暑) 。 求解波动方程，从而确定细管黏滞吸收系数( 简称吸 声系数) ： a 2 轰c 2 k3 去V 署2 上R c 署2 去署c 8 ，劲 。 2 p Vz p 。尺cVz p 。 式中：c 吸管中的声速。 泡沫混凝土的吸声系数不仅与孔径大小有关，还与声 波的频率有关【1 9 】。假定泡沫混凝土细管的半径R 等于其气 孑L 的孔径，而泡沫混凝土气孔的孑L 径与其干密度和所使用的 泡沫剂有关。泡沫混凝土的孔径范围一般在1 0 0 - - - 4 0 0 斗m ， 例如A 0 6 ( 干密度为6 0 0k g m ，) 的泡沫混凝土平均孔径在 1 0 2 1 4 2 斗m ，A 0 3 ( 干密度为3 0 0k g m 3 ) 的泡沫混凝土平均 孔径在1 2 6 1 7 0 斗m 闭。空气在2 0 时有7 = 1 5 6 x l O 。6 m 2 s ， p o 声波频率在10 0 0H z 的吸声系数理的峰值为0 9 2 。但实际 吸声系数还需考虑质点与孔壁进行热交换而产生的热损 失，通常对吸声系数进行修正，O t 7 a 。y 与质点的质量热容 比、热传导率及定压质量热容有关。 2吸声试验 2 1 试验材料 泡沫混凝土原材料来源广泛，一般可分为三类：一是 基本材料，主要包括水泥、水和发泡剂等；二是掺合料，掺 合料主要是为了改善泡沫混凝土的物理性能，如砂、粉煤 灰、矿渣、陶粒等；三是外加剂，外加剂主要是为了保证各 个材料能够满足性能要求，如稳泡剂、缓凝剂等。一般泡沫 混凝土干密度等级在A 0 7 ( 干密度为7 0 0k g m 3 ) 以上时就 需要掺人细砂以满足泡沫的包裹性【2 l 】，故本试验主要采用 的原材料有水泥、粉煤灰、水、砂、发泡剂，其生产厂家及规 格如表1 。 泡沫混凝土的制备必须满足J G T2 6 6 2 0 1 1 泡沫混 凝土规范要求。依据原材料的规格和性能，现制备直径为 万方数据 表1原材料的生产厂家及规格 9 6m l n 、厚度为5c m 的A 0 6 样品进行吸声系数的测试。 2 2 试验方法 吸声系数的测试采用G B T1 8 6 9 6 1 - - 2 0 0 4 ( I S O1 0 5 3 4 1 ：1 9 9 6 ) 声学阻抗管中吸声系数和声阻抗的测量第1 部分： 驻波比法标准。试验测试仪器采用A W A 6 1 2 8 A 型驻波管吸 声系数测试仪，测试仪由L 型驻波管( 9 6m m x l0 0 0m m ) 、 传声器、测试主机、显示器、键盘鼠标等组成。 2 3 试验结果分析 A 0 6 泡沫混凝土在不同频率下吸声系数分布规律如 图1 所示，试验表明：声波材料的吸声系数峰值频率出现 在声波频率10 0 0H z 附近，声波频率在10 0 0H z 时的吸声 系数达到0 9 0 。由于交通噪声频率集中在8 0 0 12 0 0H z 范 围内，泡沫混凝土A 0 6 在8 0 0 - 12 0 0H z 的频率范围内的平 1 均吸声系数a = _ 1 ( O t s 0 0 + O 10 0 0 + O r l 瑚) = 0 7 5 。吸声系数的峰值 j 与声波在细管中传播的理论值相差0 0 2 ，这是因为声波在 细管中的传播理论是建立在单一圆柱形细管内，而泡沫混 凝土内部的细管是相通的，主细管吸声的同时也伴随着支 管吸声，并且泡沫混凝土内部的孔径大小不一，孔径不一 样的细管相连形成号角型细管吸声结构。支管吸声结构和 号角型细管吸声结构都不同于单一圆柱形细管吸声机构， 因此实测结果和理论分析结果会存在着差异。 声波频率H z 图1干密度为6 0 0k g m 3 在不同频率吸声系数 3 试验参数对吸声性能的影响 3 1 试验参数 吸声系数的理论基础是声波在细管中传播理论，泡沫 混凝土的细管主要是由其气孔连接而成。气孑L 结构主要取 决于原材料的种类、规格及配合比，对于原材料种类相同 的泡沫混凝土制品，不同干密度下的配合比对吸声性能有 一定的影响。不同干密度下泡沫混凝土的配合比如表2 。 声波进入泡沫混凝土后会发生声波绕射，绕射过程中 会产生能量损失，当泡沫混凝土的厚度在一定范围内会增 加绕射的能量损失，增强吸声性能。由于泡沫混凝土对低频 的声波吸声性能较差，增大厚度会增加声波绕射路径，从而 表2 泡沫混凝土配合比 改善泡沫混凝土对低频声波的吸声性能。当泡沫混凝土的 厚度等于入射声波波长的1 4 时，在相应频率下具有最优 的吸声性能阎，实际上交通噪声的频率是一个范围，不可 能去制备每一种频率所对应的最优厚度。因此研究厚度对 吸声性能的影响规律以确定合理的厚度。 3 2 试验方案 本研究通过采用3 种不同的干密度等级( A 0 4 、A 0 6 、 A 0 8 ) 和3 种不同的试件厚度( 3 、5 、7c m ) 按照2 2 的试验 方法对泡沫混凝土吸声性能的影响进行研究，分析得出泡 沫混凝土的最优厚度和最优干密度。 试验方案如表3 所示。 表3 试验方案 3 3 试验结果分析 A 0 4 、A 0 6 、A 0 8 级泡沫混凝土在不同试件厚度下吸声性 能规律如图2 - 4 所示，平均吸声系数如图5 。试验研究表明： ( 1 ) 泡沫混凝土随着试件厚度的增加其吸声系数峰值 频率降低，而干密度等级的变化对吸声系数峰值频率影响 不大。试件厚度为7c m 的吸声系数峰值频率在11 0 0H z 附近，试件厚度为5c m 的吸声系数峰值频率在10 0 0H z 附近，而试件厚度为3c m 的吸声系数峰值频率在5 0 0H z 附近。这是因为增加试件的厚度会增加声波绕射路径，改 善低频声波的吸声性能。但是对于交通噪声频率集中在 8 0 0 l2 0 0H z 范围内，泡沫混凝土的厚度不宜太厚。 ( 2 ) 同一干密度等级，试件厚度为5c m 时吸声系数最 大。但随着干密度等级增加，3 cI T I 厚度试件的吸声系数峰 值略有下降，5c m 厚度试件的吸声系数峰值基本无变化， 7c m 厚度试件的吸声系数峰值略有上升。这是因为随着干 密度等级的增加，泡沫混凝土的平均孑L 径变大，细管半径变 大，对低频声波的吸声系数降低，对高频声波的吸声系数增大。 ( 3 ) 最大平均吸声系数随着干密度等级的增加而增加， 而干密度等级增加到A 0 8 时，最大平均吸声系数变化并不 显著。 随着试件厚度的增加，吸声系数及平均吸声系数先增 大后减小，在5c m 时吸声性能最优。干密度等级的增加， 最大平均吸声系数先增加后增加趋于平缓，吸声系数峰值 变化不显著，结合泡沫混凝土的经济性，干密度等级为A 0 6 时吸声性能最优。因此综合吸声性能及经济性，选取厚度为 5c m ，干密度为7 0 0k g m 3 最为合适。 1 万方数据 ， i 波顿j 年H z 图2 干密度等级为A 0 4 不同厚度试件的吸声性能 f l i 波额年H z 图3 干密度等级为A 0 6 不同厚度试件的吸声性能 p j 波龆! 二年H z 图4 干密度等级为A 0 8 不同厚度试件的吸声性能 8 0 芝6 0 鑫 垛 毛4 0 型 霉 妄1 n _ IJ ：J j ：卜I ：。 图5 试件的平均吸声系数 4 泡沫混凝土的状态对吸声性能的影响 声屏障在使用过程中常会出现干态及湿态两种状态。 在潮湿状态下，声屏障的吸声材料的吸声性能显著降低。 这主要由于材料的排水性能不好，雨后出现吸声材料内部 孔内积水，而内部孔内积水无法及时排出去，还需要设置 配套的排水设施以保证吸声性能不显著下降。模拟干态与 湿态两种状态下，泡沫混凝土的吸声性能的影响。 取泡沫混凝土试件A 0 6 H 5 ，将其泡水后( 如图6 、7 ) 按 照2 2 的试验方法进行吸声性能试验。试件A 0 6 H 5 两种状 态F 的吸声性能如图8 所示，试验表明：与干燥状态相比， 潮湿状态下泡沫混凝土的吸声系数在各个频率范围内均 4 图6 干燥状态下的试件 图7 潮湿状态下的试件 J ；t f 歧 W ! 二 、H7 图8 试件A 0 6 H 5 两种状态下的吸声性能 有所下降但不显著。在频率为8 0 0H z 时下降幅度最大达到 0 1 ，平均吸声系数下降了0 0 8 。这是因为泡沫混凝土的气孔 相互连通，具有一定的透水能力，潮湿状态下可以将雨水 排除，且不会出现大面积积水的情况。但由于泡沫混凝土的 孔径较小，雨水不能完全及时地从气孔中排出，因而吸声 系数存在一定程度地下降，但下降幅度并不是太显著。 5 结论 ( 1 ) 对于交通噪声频率集中在8 0 0 - - 12 0 0H z 范围内， 泡沫混凝土的平均吸声系数为0 7 5 ，其峰值可达0 9 0 。 ( 2 ) 在一定范围内增加泡沫混凝土厚度，能增强其吸 声性能。随着厚度的增加，吸声系数及平均吸声系数先增 大后减小，在厚度为5c m 时吸声系数最大，表明吸声性能 最优。 ( 3 ) 在一定范围内提高泡沫混凝土干密度等级，能增 加其平均吸声系数，但对吸声系数峰值影响不显著；随着 干密度等级的提高，其最大平均吸声系数先增加后增加趋 于平缓。结合泡沫混凝土的经济性，干密度等级为A 0 6 时吸 声性能最优。 ( 4 ) 湿态泡沫混凝土比干态泡沫混凝土在各个频率范 万方数据 围内的吸声系数均有所降低，但不显著。在频率为8 0 0H z f l , 寸， 其降幅最大可达0 1 ，其平均吸声系数也随之下降了0 0 8 。 参考文献： 1 周明杰，王娜娜，赵晓艳，等泡沫混凝土的研究和应用最新进 展【J 混凝土，2 0 0 9 ( 4 ) ：1 0 4 1 0 7 【2 】刘警，孙振平，蒋正武，等泡沫混凝土的研究和应用进展 J 混 凝土世界，2 0 1 l ( 1 0 ) ：5 4 5 9 【3 谷亚新，王延钊，王小萌不同工艺泡沫混凝土的研究进展 J 】混 凝土，2 0 1 3 ( 1 2 ) ：1 4 8 1 5 2 4 王朝强，谭克锋，徐秀霞我国泡沫混凝土的研究现状 J 】混凝 土。2 0 1 3 ( 1 2 ) ：5 7 6 2 【5 】邓友生，何少华，万昌中多功能泡沫混凝土的工程应用研究 J 】 公路交通科技，2 0 1 3 ( 5 ) ：4 l 一4 4 【6 】X UJ I 艳，王新瑞，刘磊，等泡沫混凝土的研究进展及应用【J 】混 凝土，2 0 1 2 ( 6 ) ：3 4 3 6 【7 任先艳，张玉荣，刘才林，等泡沫混凝土的研究现状与展望 J 混凝土，2 0 1 1 ( 2 ) ：1 3 9 1 4 4 8 蒋晓曙，李莽泡沫混凝土的制备工艺及研究进展 J 】混凝土， 2 0 1 2 ( 1 ) ：1 4 2 1 4 4 9 】李应权，朱立德，李菊丽，等泡沫混凝土配合比的设计 J 徐州 工程学院学报，2 0 1l ，2 ( 2 6 ) ：1 - 5 【1 0 杨小芳，闫松，龚健，等泡沫混凝土的抗火灾性能研究 J 河南 理工大学学报，2 0 11 ，2 ( 3 0 ) ：2 1l 一2 1 4 【1 1 杨小芳，于水军，高岩泡沫混凝土和混凝土耐火极限的比较研 究【J 火灾科学，2 0 1 2 ，2 ( 2 1 ) ：7 8 8 3 【1 2 于水军，张朋飞，赵红，等火灾条件下轻质泡沫混凝土抗压强 度衰减规律研究【J 安全与环境学报，2 0 1 3 ，5 ( 1 3 ) ：1 9 8 2 0 1 13 1 杜玉兰，王代华，刘殿书，等含泡沫混凝土层复合结构抗爆性 能试验研究 A 】中国水力发电工程学会抗震防灾专业委员会 首届全国水工抗震防灾学术会议论文集【c 】中国水力发电工程 学会抗震防灾专业委员会，2 0 0 6 ：5 【1 4 】陈庆，郑颖，陈剑杰花岗岩隧道地震响应机理及减震技术探 析f J 振动与冲击，2 0 1 3 ，l O ( 3 2 ) ：1 4 9 1 5 6 1 5 周栋梁，潘志华，毛永琳水泥基泡沫一引发型多孔吸声材料的 研制与性能 J 混凝土与水泥制品，2 0 1 3 ( 3 ) ：8 3 8 5 1 6 王志瑞高速公路声屏障仿真模拟与优化设计研究 D 】；胡南：湖 南大学，2 0 1 4 【l7 M AX i n t a n ，Y A N GS h a o p u ，X UB u q i n g O p t i m i z a t i o nd e s i g n o fF o a d n o i s eb a r r i e r J W u h a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，2 0 0 9 ( 4 ) ：2 7 6 2 8 0 f18 I A I ND ，D U P I ) ；R EJ ，户天健，等声学多孔材料的孔结构优化 西安交通大学学报，2 0 0 7 ( 1 1 ) ：1 2 5 1 - 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